海南省海口市琼山区 府城中学 2017-2018学年 八年级数学上册 期末模拟卷(含答案)

2017-2018学年八年级数学上册期末模拟卷
一、选择题：
1.下列说法正确的个数是（）
①由三条线段组成的图形是三角形②三角形的角平分线是一条射线
③连接两边中点的线段是三角形的中线④三角形的高一定在其内部
A．0个B．1个C．2个D．3个
2.下列运算正确的是（）
A．a2•a3=a6B．（a2）4=a6C．a4÷a=a3D．（x+y）2=x2+y2
3.若x、y是有理数，设N=3x2+2y2﹣18x+8y+35，则N（）
A．一定是负数B．一定不是负数
C.一定是正数D．N的取值与x、y的取值有关
4.下列运算正确的是( )
A．(﹣a3)2=a5 B．(﹣a3)2=﹣a6C．(﹣3a2)2=6a4 D．(﹣3a2)2=9a4
5.如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，若连接AC、BD相交于点O，则图中全等三角形共有
（）
A．1对B．2对C．3对D．4对
6.图中为轴对称图形的是（）
A．（1 ）（2）B．（1）（4）C．（2）（3）D．（3）（4）
7.如果分式的值为零，那么x等于（）
A．1 B．﹣1 C．0 D．±1
8.下列从左到右的变形中是因式分解的有( )
①x2﹣y2﹣1=(x+y)(x﹣y)﹣1；②x3+x=x(x2+1)；
③(x﹣y)2=x2﹣2xy+y2；④x2﹣9y2=(x+3y)(x﹣3y).
A．1个B．2个C．3个D．4个
9.已知a是方程x2+x﹣2015=0的一个根，则的值为（）
A．2014 B．2015 C．D．
10.化简的结果是（）
A．x+1 B．C．x﹣1 D．
11.如图，∠BAC=90°，AD⊥BC，则图中互余的角有( )
A．2对B．3对C．4对D．5对
12.已知Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,AD平分∠BAC,则点B到AD的距离是（）
A．1.5 B．2 C．D．
13.甲、乙两人加工一批零件，甲完成120个与乙完成100个所用的时间相同，已知甲比乙每天
多完成4个．设甲每天完成x个零件，依题意下面所列方程正确的是（）
A． =B． =C． =D． =
14.如图，△ABC为等边三角形，D、E分别是AC、BC上的点，且AD=CE，AE与BD相交于点P，BF⊥AE于点F．若BP=4，则PF的长（）
A．2 B．3 C．1 D．8
二、填空题：
15.如图，已知△ABC三个内角的平分线交于点O，点D在CA的延长线上，且DC=BC，AD=AO，若
∠BAC=80°，则∠BCA的度数为 .
16.若分式在实数范围内有意义，则x的取值范围是．
17.如图，在△ABC中，AD=DE，AB=BE，∠A=92°，则∠CED= ．
18.若关于x的分式方程无解，则m的值为．
三、解答题：
19.因式分解:
(1)(x-y)2-9(x+y)2; (2)18a3－2a；
20.解分式方程：
21.已知x2-2x=2,将下式先化简，再求值:(x-1)2+(x+3)(x-3)+(x-3)(x-1).
22.先化简，再求值：，其中a2+3a﹣1=0．
23.如图，AC=AE，∠1=∠2，AB=AD．求证：BC=DE．
24.列方程或方程组解应用题：
某园林队计划由6名工人对180平方米的区域进行绿化，由于施工时增加了2名工人，结果比计划提前3小时完成任务，若每人每小时绿化面积相同，求每人每小时的绿化面积．
25.在△ABC中,AB=AC,∠A=30°,将线段BC绕点B逆时针旋转60°得到线段BD，再将线段BD平移到EF,使点E在AB上，点F在AC上．
（1）如图1，直接写出∠ABD和∠CFE的度数；
（2）图1中：AE和CF有什么数量关系？请说明理由；
（3）如图2，连接CE，判断△CEF的形状并加说明理由．
参考答案
1. A
2. C
3. B
4.D．
5. C
6. B
7. B
8. B.
9. D
10.A
11.C.
12.C．
13.A
14.A
15.答案为：60°，1
16.答案是：x≠5．
17.答案为：88°．
18.答案为：1或±．
19.(1)答案为：-4(2x+y)(x+2y).(2)原式=2a(3a＋1)(3a－1)
20.解：去分母得：4+（x+3）（x+2）=（x﹣1）（x﹣2），
去括号得：4+x2+5x+6=x2﹣3x+2，移项合并得：8x=﹣8，解得：x=﹣1，经检验x=﹣1是分式方程的解；
21.原式=3(x2-2x)-5=3×2-5=1.
22.原式=÷=•=，
由a2+3a﹣1=0，得到a2+3a=a（a+3）=1，则原式=．
23.证明：∵∠1=∠2，∴∠CAB=∠DAE，
在△BAC和△DAE中，，∴△BAC≌△DAE（SAS），∴BC=DE．
24.解：设每人每小时的绿化面积x平方米，由题意，得
，解得：x=2.5．经检验，x=2.5是原方程的解，且符合题意．答：每人每小时的绿化面积2.5平方米．
25.解：（1）∵线段BC逆时针旋转旋转60°得到BD，∴∠CBD=60°，
∵AB=AC，∠A=30°，∴∠ABC==75°，
∴∠ABD=∠ABC﹣∠DBC=75°﹣60°=15°，
∵BD平移得到EF，∴EF∥BD，∴∠AEF=∠ABD=15°，
∵∠A=30°，∴∠CFE=∠A+∠AEF=30°+15°=45°；
（2）AE=CF．理由：如图1，连结CD、DF，
∵线段BC绕点B逆时针旋转60°得到线段BD，∴BD=BC，∠CBD=60°，
∴△BCD是等边三角形，∴CD=BD，∵线段BD平移到EF，∴EF∥BD，EF=BD，∴四边形BDFE是平行四边形，EF=CD，
∵AB=AC，∠A=30°，∴∠ABC=∠ACB=75°，
∴∠ABD=∠ABC﹣∠CBD=15°=∠ACD，
∴∠DFE=∠ABD=15°，∠AEF=∠ABD=15°，∴∠AEF=∠ACD=15°，
∵∠CFE=∠A+∠AEF=30°+15°=45°，
∴∠CFD=∠CFE﹣∠DFE=45°﹣15°=30°，∴∠A=∠CFD=30°，
在△AEF和△FCD中∴△AEF≌△FCD（AAS），∴ΑE=CF；
（3）△CEF是等腰直角三角，理由如下：如图2，过点E作EG⊥CF于G，∵∠CFE=45°，∴∠FEG=45°，∴EG=FG，
∵∠A=30°，∠AGE=90°，∴EG=0.5AE，
∵ΑE=CF，∴EG=0.5CF，∴FG=0.5CF，∴G为CF的中点，
∴EG为CF的垂直平分线，∴EF=EC，∴∠CEF=2∠FEG=90°，
∴△CEF是等腰直角三角形．。