江苏省扬州市广陵区朱自清中学2023-2024学年八年级下学期期末数学试题

江苏省扬州市广陵区朱自清中学2023-2024学年八年级下学期

期末数学试题

一、单选题

1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

2．要反映一周气温的变化情况，宜采用（ ）

A ．频数直方图

B ．条形统计图

C ．扇形统计图

D ．折线统计图 3．下列事件中，是必然事件的是（ ）

A ．如果a 为实数，则0a >

B ．任意画一个四边形，其内角和是360︒

C ．随意翻一本书到某一页，这页的页码是奇数

D ．100件产品中有2件次品，从中任取1件恰好是次品

4．下列各式中属于最简二次根式的是（ ）

A B C D 5．若一个矩形的面积为10，长为x ，宽为y ，则y 与x 的函数表达式为（ ） A ．10y x = B ．5y x = C ．20y x = D ．20

x y = 6．若分式211

m m -+的值是负整数，则m 的值可能为（ ） A ．1- B ．2- C ．1 D ．2

7．已知点()11,A x y 、()22,B x y 在反比例函数()0k y k x

=

>的图象上，且120x x <<，则下列结论一定正确的是（ ）

A ．120y y +<

B ．120y y +>

C ．12y y <

D ．12y y >

8．如图，在矩形ABCD 中，4AB =，3AD =，点E 是AC 的中点，点F 是直线AB 上一点，将AEF V 沿EF 所在的直线翻折，点A 的对称点A '处，当A E AD '∥时，则AF 的长（ ）

A ．45或5

B ．54或45

C ．1或45

D ．5或54

二、填空题

9．若13b a =，则分式a b a

-的值为．

10x 的取值范围是.

11．当x =，分式221

x x -+的的值为零． 12．小明调查了某地6月份5天的最高气温（单位：℃），分别是30，33，31，30，29，其中不低于30C ︒的气温出现的频率是．

13．已知反比例函数k y x =

的图像经过点()2,4A -，则1,162B ⎛⎫- ⎪⎝⎭这个函数图像上．（填“在”或“不在”）

14．若实数a 在数轴上对应点的位置如图所示，则化简

2

15．如图，DE 为ABC V 的中位线，点F 在DE 上，且90AFB ∠=o ．若62AB EF ==，，则BC 的长为．

16．如图，在ABCD Y 中，5AB =，3AD =，若一边上的高是4，则它的面积为．

17．如图，双曲线()0k y k x

=≠与直线()0y mx m =≠交于()2,4A ，B 两点，将直线AB 向下平移n 个单位，平移后的直线与双曲线在第一象限的分支交于点C ，连接AC 并延长交x 轴于点D ．若点C 恰好是线段AD 的中点，则n 的值为．

18．如图，矩形ABCD 的边AD 长为2，将A

D C △沿对角线AC 翻折得到AD C 'V ，CD '与AB 交于点

E ，再将BCE V 沿CE 进行翻折，得到BC E '△．若两次折叠后，点B '恰好落在ADC △的边上，则AB 的长为．

三、解答题

19．计算

(1)⨯

(2))(2122+．

20．先化简再求值：221111x x x ⎛⎫+÷ ⎪--⎝⎭，其中x =

21．为落实“双减”政策，某校利用课后服务开展了“书香校园”的读书活动，活动中，为了解学生对书籍种类（A ：艺术类，B ：科技类，C ：文学类，D ：体育类）的喜欢情况，在全校范围内随机抽取若干名学生，进行问卷调查（每个被调查的学生必须选择而且只能在这四种类型中选择一项）将数据进行整理并绘制成两幅不完整的统计图．

(1)这次调查中，一共调查了 名学生；

(2)在扇形统计图中，“D ”部分所对应的圆心角的度数为 度；

(3)补全条形统计图．

(4)若全校有2000名学生，请估计喜欢B （科技类）的学生有多少名？

22．如图，已知OAB V ，顶点()30A -,

、()2,3B -．

(1)请画出OAB V 绕坐标原点O 顺时针旋转90︒后得到的OA B ''△，并写出点B 的对应点B '的坐标_______；

(2)请直接写出：以O 、A 、B 为顶点的平行四边形的第四个顶点C 的坐标______． 23．某中学为配合开展“垃圾分类进校园”活动，新购买了一批不同型号的垃圾分类桶，学校先用4050元购买了一批给班级使用的小号垃圾桶，再用5400元购买了一批放在户外永久使用的大号垃圾桶，已知每个大号垃圾桶的价格是小号垃圾桶的4倍，且购买的数量比小号垃圾桶少60个，求每个小号垃圾桶的价格是多少元？

24．如图所示，在正方形ABCD 中，点E F 、在BD 上，且BF DE =．

(1)求证：ABE CDF △≌△；

(2)判断四边形AFCE 的形状并说明理由．

25．如图，点A 在反比例函数(0)k y x x =>的图像上，AB x ⊥轴，垂足为()3,0B ，过()5

,0C 作CD x ⊥轴，交过B 点的一次函数32

y x b =+的图像于D 点，交反比例函数的图像于E 点，3AOB S =△．

(1)求反比例函数(0)k y x x =>和一次函数32y x b =

+的表达式： (2)求DE 的长．

26．这样的根式叫做复合二次根式．有一些复合二次根式可以借助构造完全平方式进行化简，如：

1，

=

=上述方法探索并解决下列问题：

(1)若2

a +=，则=a ______，

b =______．

(2)化简：______，=______