最新北师大版五年级数学上册 第4单元 单元课件(付,140)

4 多边形的面积
三角形的面积（1）
情境导入
探究新知
课堂练习
课堂小结
课后作业
情境导入
小朋友，教室墙壁 上挂着一面流动红 旗，如何求出他的 面积呢？
可以用数格子法， 也可以用老师讲 过转化的思想。
这面流动红旗的形 状是（三角）形。
情境导入
方法一：
你说的对，那么
可以把它转化成
哪些我们已经学
高
过的图形呢？
2.下图是一个三角形的花圃。
⑴如何求出这个三角形 花圃的面积？想一想并 与同伴交流。
以三角形某条边为底,分别测量底及对应的 高的长度,根据底×高÷2求出三角形的面积。
⑵已知这个花圃的高为6m，对应的底为12m， 求出它的面积。
6×12÷2＝36（m2） 答：它的面积是36平方米。
3.说一说如何求三角形的面积，测量相关数据并计 算下面这两个三角形的面积。
高 底 底底高
先角的再我的不角最三形来形们分同形高的后角看的按类种的！来形高锐三直三来类高看的！角角角学的！钝三三形形习三角角
底底底高 高高高
1 23
高
高
底底高 底
对，三角形只有三 条高。
看来三角形的每一条边 都可以看成底，每一条 底都有相对应的高。
注意：1.直角三角形的两条直角边就相当 于它的两条高。 2.钝角三角形的两条较短的边作为底时， 画对应的高时需要先将底反向延长。
60×40=2400(平方米)
长50米的底边对应的高是多少呢? （单位:米)
40 60
50
S=a×h
h=S÷a
2400÷50=48(米)
分别计算图中每个平行四边形的面积,你发现 了什么?
S=ah=2×5=10(cm2)
同底等高的平行四边形的面积相等。
图中的两个平行四边形的面积相等吗?为什么?每个 平行四边形的面积是多少?
小朋友，你能画出下面图形中给定 帝边上的高吗？画一画。
底
底
底
课堂练习
1.用三角尺上的直角量一量，下面各图形中哪 条虚线是它的高？在图中标出来。
高 高
高
高高
2.画出下面各图形给定底边上的高，并与同伴交流 你是怎么画的。
高
高
高
高
敲黑板
画高的方法: ①三角板的一条直角边与底重合。 ②另一条直角边经过底对应的顶点。 ③沿另一条直角边用虚线从顶点到底边画 垂线。
三角形的面积 =底×高÷2
2.2cm 3cm
3×2.2÷2=3.3(cm2)
3cm 3×1.2÷2=1.8(cm2)
4.已知一个三角形的鱼池(如下图),它的面积是多 少平方米?
40×50÷2=1000(平方米) 答：它的面积是1000平方米。
4.已知一个三角形的鱼池(如下图),它的面积是多
少平方米?
⑵已知这个停车位的底是4.8m，对应的高是 2.5m，它的面积是多少？
4.8×2.5＝12（m2）
答：它的面积是12 平方米。
3. ⑴画图并与同伴说一说，平行四边形的 面积公式是怎么得到的？ 把平行四边形转化成长方形,长方形的长相当 于平行四边形的底,长方形的宽相当于平行四 边形的高,长方形面积=长×宽,所以平行四边 形面积=底×高。
28×25÷2＝350（cm2）
答：这面流动红旗的面积为350cm2。
2.填空。
(1)一个平行四边形的面积是48平方米,与它等底等高 的三角形的面积是( 24 )平方米。
(2)一个三角形和一个平行四边形等底等高,平行四边 形的面积与三角形的面积和是27平方厘米,这个三角 形的面积是( 9 )平方厘米。
可以用两种方法 解决这个问题
方法一：用算术方法解决问题
S=a×h
a=S÷h
a=S÷h=12.8÷0.8=16(m)
答：这条高对应的底边长是16米。
可以用两种方法 解决这个问题
第二种方法：用方程解决问题
答：这条高对应的底边长是16米。
你会计算下面图形的面积吗？(单位:米)
40 60
50
温馨提示：求平 行四边形的面积 时用的是对应的 底和高（互相垂 直的）相乘。
(4)一块平行四边形的菜地,底边长60米,底边上 的高是35米,菜地的面积是( 2100 )平方米。
2.为了方便停车，很多停车位设计成平行四边形， 如图。
⑴如何求出这个停车位的面积？想一想并与同 伴交流。
先把某条边看成平行四边形的底,并测量出 长度,再把这条边对应的高的长度测量出来。 最后用底×高求出停车位的面积。
(25-1)×8=192(m2) 答：草地的面积是192m2。
5.⑴看图计算下面两个平行四边形的面积。
12×8=96(cm2) 6×4=24(cm2)
(2)需要几个右边这样的小平行四边形可以拼成左边 的大平行四边形？说一说你是怎么想的？
8cm 4cm
12cm
6cm
(12÷6)×(8÷4)=4(个)
这块空地的形状是（平行四边）形，它的 底是（ 6m ），高是（ 3m ）。
情境导入
平你行能四说边说形如的何面求积这怎块么空求地 呢的？面积吗？
求这块空地的面积就是在求 这个平行四边形的面积。
5m 3m
6m
可以借助于方格 纸数出这个平行 四边形的面积。
我发现这个平行四 边形的面积跟长为6 厘米，宽为3厘米的 长方形的面积相等。
方法四：
你说的对，那么 可以把它转化成 哪些我们已经学 过的图形呢？
长方形的面积＝长×宽 一半 三角形的面积＝ 底×高÷2
总结一下三角形 的面积公式吧！
高(h)
底（a）
三角形的面积＝底×高÷2
用字母表示为:S=ah÷2
课堂练习
1.你能求出这面流动红旗的面积吗？
三角形的面积＝底×高÷2
28cm
25cm
16cm
25cm
面积相等
25×16=400(cm2)
因为这两个平 行四边形是同 底等高的两个 平行四边形。
课堂练习 1.一块平行四边形钢板的面积是1391平方米, 底是21.4米,它的高是多少米?
1391÷21.4=65(米)
答：它的高是65米。
2.平行四边形花圃的面积是25m2，图中长边对应的 高是多少米？
h a 平行四边形的面积＝底×高
S=ah
课堂练习 1.填空。
(1)利用( 割补 )法,可以把平行四边形转 化成长方形,转化后的长方形面积与原平行四边
形面积( 相等 )。 (2)用字母表示出平行四边形的面积公式是
( S=ah )。
(3)把平行四边形框架拉成长方形,( 周长 ) 没变,( 面积 )变了。
4 多边形的面积
认识底和高
情境导入
探究新知
课堂练习
课堂小结
课后作业
情境导入
小朋友，你认为图中“限高”指的是哪一条 线段的长度？画一画。
上底
高
高
下底
情境导入
桥洞下面是个梯形。
如果把桥洞的形状看成 一个梯形，梯形的上下 两底之间的距离就是 “限高”的高度。
对，你们俩的想法都 正确，从上底的一点 到下底的垂直线段叫 作梯形的高。
课后作业
1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。
伴你成长
北师大版 数学 五年级 上册
4 多边形的面积
平行四边形的面积(2)
情境导入
探究新知
课堂练习
课堂小结
课后作业
情境导入 右图中是一个平行四 边形广告牌，它的面 积是12.8m2，高是 0.8m。
这条高对应的底边长是多少米？
情境导入
25÷10＝2.5（m） 答：长边对应的高是2.5米。
3.一块平行四边形街头广告牌，底是8.5m，高 是5.4m。要粉刷这块广告牌，每平方米要用油 漆0.5kg，至少需要准备多少千克油漆？
8.5×5.4×0.5=22.95(kg)
答：至少需要准备22.95千克油漆。
4.如图，一块平行四边形的草地中间有一条长8m、 宽1m的小路，求草地的面积。
2.如图，一个长方形少了一块，你认为补上哪个 图形就能使这个长方形完整了？
补上第2个图形就能使这个长方形完整了。
3.下面的哪个图形可以由左侧的两个图形拼成？
第2幅图可以由左侧的两个图形拼成。
4.右面方格纸中，每个小方格的边长表示1cm个部分，使它们能拼 成图形B。如果想拼成图形C，可以怎样剪？
3.比较各三角形给定底边上的高，它们的长度相同吗？ 相同
4.在方格纸上画出下面图形，并在小组内交流。（每 个小方格的边长表示1cm）
((312))底上底是底是是34cc2mmc、、m高 、高是 下是底23cc是mm的的4c平三m行 、角四高形边是。形3c。m的梯形。
5.（重点题）标出下列图形的底和高。
三角形的高是从它的任意一个顶 点向对边做的垂直线段。
课后作业
1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。
伴你成长
北师大版 数学 五年级 上册
4 多边形的面积
平行四边形的面积(1)
情境导入
探究新知
课堂练习
课堂小结
课后作业
情境导入
小朋友，如图所示，公园准备在一 块空地上铺上草坪。
5m 3m
6m
B
A C
课堂小结
你学会了哪 些知识？
图形的面积相同,其 形状可以是不同的。
课堂小结
比较方法
• 根据图形直接比较法（数方格法） • 平移重合法 • 分割、移补法
生活应用
• 比较每个房间、教室的面积大小
• 比较土地面积的大小等。
课后作业
1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。
伴你成长
北师大版 数学 五年级 上册
3cm
6cm 18平方厘米
3cm
6cm 18平方厘米
平 积可公行以式四用是边割什形补么的法呢面！？ 能否将平行四边形转化成长方形呢？
高 高
宽 宽
底
长
底长
我们用转化的思想将平 行四边形转化成了长方 形，从而推出了平行四 边形的面积公式！
转化 转化
长方形的面积＝长×宽
等于
平行四边形的面积＝底×高
用字母怎样表示平行四边形的面积公式呢？
底
平行四边形的面积＝底×高
一半 三角形的面积＝ 底×高÷2
方法二：
你说的对，那么 可以把它转化成 哪些我们已经学 过的图形呢？
平行四边形的面积＝底×高
等于
一半
三角形的面积＝底×高÷2
方法三：
你说的对，那么 可以把它转化成 哪些我们已经学 过的图形呢？
宽高
长底 长方形的面积＝长×宽
2倍于 三角形的面积＝ 底×高 ÷2
底 高
底 高
高
底
底 高
课堂小结
你学会了哪 些知识？
梯形和平行四边 形都有无数条高。
从上底的一点到下底的垂直线段 叫作梯形的高。
从边上任意一点到对边引一条垂 线，这条垂线就是平行四边形的 高。
认识梯形、平行四 边形和三角形的高, 可以解决生活中的 很多问题,如计算图 形的面积,计算山坡 的高度等。
淘气还有一个新发现，想一想，做一做。
图9和图10面积相等。
像这样的分割、移补后， 图形的面积没有改变。 这就是数学上的“出入 相补”原理。
如下图，是一个长方形少了一块,你认为下面哪个 图形补上去就能使这个长方形完整了?
课堂练习
1.下面哪些图形的面积与图①一样大？
①
②
③
④
图③和图④的面积与图①的面积一样大。
课堂小结
你学会了哪 些知识？
同底等高的平行四 边形的面积相等。
1.同底等高的平行四边形的面积相等。
2.平行四边形的面积计算公式中共有三个量,知道 了其中任意两个量,都可以求出第三个量:S=ah、
a=S÷h、h=S÷a。
课后作业
1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。
伴你成长
北师大版 数学 五年级 上册
如果每平方米可养鱼20
条，那么这个鱼池总共
可养鱼多少条？
1000×20=20000(条) 答：这个鱼池共可以养20000条鱼。
课堂小结
你学会了哪 些知识？
计算三角形的面 积时不能忘了除 以2。
三角形的面积=底×高÷2
S=ah÷2
课后作业
1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。
梯形有无数条高。
上底 高
下底
从对 这你三边边 条们角上引 垂认形任一线为的意条就平高一垂是行是点线它四什到，的边么形呢、？ 高。
平行四边形的高也 有无数条吧！
高
高底
底
注意：以平行四边形中长度不相等的边作为底，对 应的高长度也不相等。
三呢三 的 对角？边角 任形做形 意的的的 一高垂高 个是直是 顶什线从点么段它向。
北师大版 数学 五年级 上册
4 多边形的面积
比较图形的面积
情境导入
探究新知
课堂练习
课堂小结
课后作业
情境导入
小朋友，你能找出两个面积相等的图形吗？ 与同伴说一说你是怎样找到的。
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情境导入
4.5格 6格 4.5格
7.5格
6格
6格
9格
12格
12格
12格
笑笑的发现，你同意吗？想一想，拼一拼。
图5和图6合起来与图8面积相等。
⑵量一量并计算下边平行四边形的面积。
1cm 2cm
2×1=2(cm2)
2.8×0.7=1.96(cm2)
4.下面对平行四边形面积的计算对吗？
6米 6×3=18(平方米)( x )
课堂小结
你学会了哪 些知识？
知道平行四边形的底和 高可以直接用面积计算 公式求平行四边形的面 积。
平行四边形的面积＝底×高 S=ah