数据结构与算法笔试题
数据结构与算法分析考试试题
数据结构与算法分析考试试题一、选择题（共 20 小题，每小题 3 分，共 60 分）1、在一个具有 n 个元素的顺序表中，查找一个元素的平均时间复杂度为（）A O(n)B O(logn)C O(nlogn)D O(n²)2、以下数据结构中，哪一个不是线性结构（）A 栈B 队列C 二叉树D 线性表3、一个栈的入栈序列是 1，2，3，4，5，则栈的不可能的出栈序列是（）A 5，4，3，2，1B 4，5，3，2，1C 4，3，5，1，2D 1，2，3，4，54、若一棵二叉树的先序遍历序列为 ABCDEFG，中序遍历序列为CBDAEGF，则其后序遍历序列为（）A CDBGFEAB CDBFGEAC CDBAGFED BCDAGFE5、具有 n 个顶点的无向完全图的边数为（）A n(n 1)B n(n 1) ／ 2C n(n ＋ 1) ／ 2D n²6、以下排序算法中，在最坏情况下时间复杂度不是O(n²)的是（）A 冒泡排序B 选择排序C 插入排序D 快速排序7、在一个长度为 n 的顺序表中，删除第 i 个元素（1≤i≤n）时，需要向前移动（）个元素。
A n iB iC n i ＋ 1D n i 18、对于一个具有 n 个顶点和 e 条边的有向图，其邻接表表示中，所有顶点的边表中边的总数为（）A eB 2eC e/2D n(e 1)9、以下关于哈夫曼树的描述，错误的是（）A 哈夫曼树是带权路径长度最短的二叉树B 哈夫曼树中没有度为 1 的节点C 哈夫曼树中两个权值最小的节点一定是兄弟节点D 哈夫曼树中每个节点的权值等于其左右子树权值之和10、用邻接矩阵存储一个具有 n 个顶点的无向图时，矩阵的大小为（）A nB n²C （n 1)²D （n ＋ 1)²11、下列关于堆的描述，正确的是（）A 大根堆中，每个节点的值都大于其左右子节点的值B 小根堆中，每个节点的值都小于其左右子节点的值C 堆一定是完全二叉树D 以上都对12、在一个具有 n 个单元的顺序存储的循环队列中，假定 front 和rear 分别为队头指针和队尾指针，则判断队满的条件是（）A （rear ＋ 1) ％ n ＝＝ frontB （front ＋ 1) ％ n ＝＝ rearC rear ＝＝ frontD rear ＝＝ 013、已知一个图的邻接表如下所示，从顶点 1 出发，按深度优先搜索法进行遍历，则得到的一种可能的顶点序列为（）｜顶点|邻接顶点|｜｜｜｜1|2, 3|｜2|4, 5|｜3|5|｜4|6|｜5|6|｜6| ｜A 1, 2, 4, 6, 5, 3B 1, 2, 5, 3, 4, 6C 1, 2, 3, 5, 4, 6D 1, 3, 2, 4, 5, 614、对线性表进行二分查找时，要求线性表必须（）A 以顺序方式存储，且元素按值有序排列B 以顺序方式存储，且元素按值无序排列C 以链式方式存储，且元素按值有序排列D 以链式方式存储，且元素按值无序排列15、以下算法的时间复杂度为 O(nlogn)的是（）A 顺序查找B 折半查找C 冒泡排序D 归并排序16、若某链表最常用的操作是在最后一个节点之后插入一个节点和删除最后一个节点，则采用（）存储方式最节省时间。
数据结构与算法设计考试试题
数据结构与算法设计考试试题一、选择题（共10题，每题2分，共20分）1. 下列哪种数据结构适合用于快速查找一个元素：A. 数组B. 栈C. 队列D. 哈希表2. 在二叉搜索树中，中序遍历可以得到一个有序的序列。
请问下列序列中哪个是中序遍历的结果：A. 2, 4, 6, 8, 10B. 10, 8, 6, 4, 2C. 2, 6, 4, 8, 10D. 6, 8, 4, 10, 23. 下面哪种排序算法的最好情况时间复杂度为O(nlogn)：A. 冒泡排序B. 插入排序C. 选择排序D. 归并排序4. 哈希表通过将关键字映射到数组下标的方式来实现快速访问和插入。
请问下列哪种冲突处理方法是哈希表常用的：A. 开放地址法B. 建立链表法C. 折叠法D. 哈希函数法5. 堆排序是一种利用堆这种数据结构进行排序的算法，请问堆排序的时间复杂度是：A. O(n)B. O(nlogn)C. O(n^2)D. O(logn)6. Dijkstra算法是解决什么问题的经典算法：A. 最短路径问题B. 最大流问题C. 最小生成树问题D. 最长公共子序列问题7. 在图的表示中，邻接矩阵适合适用于什么类型的图：A. 稠密图B. 稀疏图C. 有向图D. 无向图8. 下面哪种搜索算法适用于有权图：A. 深度优先搜索B. 广度优先搜索C. Dijkstra算法D. A*算法9. 下面哪种数据结构不是线性结构：A. 数组B. 链表C. 栈D. 树10. 下列哪种数据结构可以实现先进先出的特性：A. 栈B. 队列C. 哈希表D. 树二、填空题（共5题，每题4分，共20分）1. 平衡二叉树的左子树和右子树的高度差不超过____。
2. 快速排序算法的时间复杂度为O(____)。
3. 广度优先搜索算法可以用来求解最____路径问题。
4. 图的最小生成树采用____算法来实现。
5. 哈希表的查找操作的平均时间复杂度为O(____)。
三、问答题（共5题，每题10分，共50分）1. 什么是数据结构？请举例说明一种常见的数据结构。
数据结构以及算法笔试题汇总(全)
1.算法一般都可以用哪几种控制结构组合而成？答案：顺序、选择、循环。
2. 在下列选项中，哪个不是一个算法一般应该具有的基本特征？说明：算法的四个基本特征是：可行性、确定性、有穷性和拥有足够的情报。
答案：无穷性。
3. 在计算机中，算法是指什么？答案：解题方案的准确而完整的描述。
4. 算法的时间复杂度是指？答案：算法执行过程中所需要的基本运算次数。
5. 算法的空间复杂度是指？答案：执行过程中所需要的存储空间。
6. 算法分析的目的是？答案：分析算法的效率以求改进。
7. 下列叙述正确的是（C）A．算法的执行效率与数据的存储结构无关B．算法的空间复杂度是指算法程序中指令（或语句）的条数C．算法的有穷性是指算法必须能在执行有限个步骤之后终止D．算法的时间复杂度是指执行算法程序所需要的时间8. 数据结构作为计算机的一门学科，主要研究什么？答案：主要研究数据的逻辑结构、对各种数据结构进行的运算，以及数据的存储结构。
9. 数据结构中与所使用的计算机无关的是数据的（C）A．存储结构B．物理结构C．逻辑结构D．物理和存储结构10. 下列叙述中，错误的是（B）A．数据的存储结构与数据处理的效率密切相关B．数据的存储结构与数据处理的效率无关C．数据的存储结构在计算机中所占的空间不一定是连续的D．一种数据的逻辑结构可以有多种存储结构11. 数据的存储结构是指什么？答案：数据的逻辑结构在计算机中的表示。
12. 数据的逻辑结构是指？答案：反映数据元素之间逻辑关系的数据结构。
13. 根据数据结构中各数据元素之间前后件关系的复杂程度，一般将数据结构分为？答案：线性结构和非线性结构。
14. 下列数据结构具有记忆功能的是（C）A．队列B．循环队列C．栈D．顺序表15. 下列数据结构中，按先进后出原则组织数据的是（B）A．线性链表B．栈C．循环链表D．顺序表16. 递归算法一般需要利用什么实现？答案：队列17. 下列关于栈的叙述中正确的是（D）A．在栈中只能插入数据B．在栈中只能删除数据C．栈是先进先出的线性表D．栈是先进后出的线性表18. 由两个栈共享一个存储空间的好处是？答案：节省存储空间，降低上溢发生的机率。
数据结构与算法试卷
一、填空题（每空2分，共12分）1. 数据结构被形式地定义为（D, R ），其中D 是数据元素的有限集合，R 是D上的__数据元素之间的关系______ 有限集合。
2.向一个长度为n 的线性表中删除第i 个元素(1≤i ≤n)时，需向前移动___n-i_____个元素。
3. 假设以S 和X 代表进栈和出栈操作，则对输入序列a,b,c,d,e 进行一系列操作SSXSXSSXXX 之后，得到的输出序列为___bceda_____。
4. 已知循环队列的存储空间为数组A[21]，front 指向队头元素的前一个位置，rear 指向队尾元素，假设front 和rear 的值分别为8和3，则该队列的长度为___16_____。
5.在有序表A[0…17]中，采用折半查找法查找关键字等于A[7]的元素，需比较元素的下标依次为 8 3 5 6 7 。
6. 在堆排序、快速排序和归并排序方法中，稳定的排序方法是 归并排序 。
二、单项选择题（每小题2分，共40分）1. 数据结构中，与所使用的计算机无关的是数据的（ C ）结构。
A.存储B. 物理C. 逻辑D.物理和存储2. 算法分析的两个主要方面是（ A ）A. 空间复杂性和时间复杂性B. 正确性和简明性C. 可读性和文档性D. 数据复杂性和程序复杂性3.在n 个结点的顺序表中，算法的时间复杂度是O （1）的操作是（ A ）A.访问第i 个结点（1≤i ≤n ）和求第i 个结点的直接前驱（2≤i ≤n ）B.在第i 个结点后插入一个新结点（1≤i ≤n ）C.删除第i 个结点（1≤i ≤n ）D. 将n 个结点从小到大排序 4． 线性表Ｌ在（ B ）情况下适用于使用链式结构实现。
A.需经常修改Ｌ中的结点值B.需不断对Ｌ进行删除插入C.Ｌ中含有大量的结点D.Ｌ中结点结构复杂 5. 经过以下栈运算后，x 的值是（ A ）InitStack(s); Push(s, 'a');Push(s, 'b');Pop(s,x);GetTop(s,x); A.a B.b C.1 D.06. 循环队列存储在数组A[0…m]中，则入队时的操作为（ D ）。
数据结构与算法试题
数据结构与算法试题题目一：栈与队列1.1 栈的定义和基本操作栈是一种先进后出的数据结构，可以通过push操作将元素入栈，通过pop操作将栈顶元素出栈。
请问如何实现一个栈，并给出相关的操作函数和实例演示。
1.2 队列的定义和基本操作队列是一种先进先出的数据结构，可以通过enqueue操作将元素入队，通过dequeue操作将队首元素出队。
请问如何实现一个队列，并给出相关的操作函数和实例演示。
题目二：排序算法2.1 冒泡排序冒泡排序是一种简单的排序算法，它重复地遍历要排序的元素，依次比较相邻的两个元素，并按照大小进行交换。
请问如何实现冒泡排序，给出时间复杂度和空间复杂度。
2.2 快速排序快速排序是一种常用的排序算法，它采用分治的思想，将数组分割成两个子数组，然后递归地对子数组进行排序。
请问如何实现快速排序，给出时间复杂度和空间复杂度。
题目三：查找算法3.1 二分查找二分查找是一种常见的查找算法，它要求查找的序列是有序的。
请问如何实现二分查找，给出时间复杂度和空间复杂度。
3.2 哈希表查找哈希表是一种高效的查找数据结构，通过将关键字映射到特定的位置来进行查找。
请问如何实现哈希表查找，给出时间复杂度和空间复杂度。
题目四：图算法4.1 图的定义和表示图是由节点和边构成的一种数据结构，可以用邻接矩阵或邻接表来表示。
请问如何定义和表示一个图，给出相关的数据结构和实例演示。
4.2 深度优先搜索和广度优先搜索深度优先搜索和广度优先搜索是常用的图算法，用于遍历图中的所有节点。
请问如何实现深度优先搜索和广度优先搜索，给出相应的算法和实例演示。
总结：在本文中，我们介绍了数据结构与算法中的一些常见题目，包括栈与队列、排序算法、查找算法以及图算法。
我们讨论了它们的定义、基本操作、实现方法以及相应的时间复杂度和空间复杂度。
这些内容对于理解和掌握数据结构与算法有着重要的意义，希望能够对读者有所帮助。
《数据结构与算法》试卷
一、选择题1.下列哪种数据结构适合用于实现优先队列？A.栈B.队列C.二叉堆（正确答案）D.链表2.在进行图的深度优先搜索（DFS）时，使用哪种数据结构可以帮助记录已访问过的顶点，从而避免重复访问？A.栈B.队列C.集合（正确答案）D.哈希表3.下列排序算法中，哪种算法的时间复杂度在最坏情况下为O(n2)，但在平均情况下和最好情况下可以达到O(nlogn)？A.快速排序（正确答案）B.归并排序C.堆排序D.插入排序4.在二叉树的遍历中，前序遍历的顺序是？A.根节点-> 左子树-> 右子树（正确答案）B.左子树-> 根节点-> 右子树C.左子树-> 右子树-> 根节点D.根节点-> 右子树-> 左子树5.下列哪种查找算法在有序数组中查找特定元素时，具有最优的时间复杂度O(logn)？A.顺序查找B.二分查找（正确答案）C.插值查找D.斐波那契查找6.在哈希表中，处理哈希冲突的一种常见方法是？A.开放寻址法（正确答案）B.链地址法C.再哈希法D.以上都是7.下列关于二叉搜索树（BST）的说法中，哪一项是正确的？A.在BST中，每个节点的左子树只包含小于该节点的数B.在BST中，每个节点的右子树只包含大于该节点的数C.在BST中，每个节点的左子树只包含小于该节点的数，右子树只包含大于该节点的数（正确答案）D.BST中不允许有重复值的节点8.下列哪种算法是解决最短路径问题的经典算法，适用于带权重的图？A.迪杰斯特拉算法（Dijkstra）（正确答案）B.弗洛伊德算法（Floyd）C.贝尔曼-福特算法（Bellman-Ford）D.A*算法（A-star）。
(完整版)数据结构与算法试题
一、选择题1. 在逻辑上能够把数据结构分红（A）A. 线性结构和非线性结构B. 动向结构和静态结构C.紧凑结构和非紧凑结构D.内部结构和外面结构2. 单链表中各结点之间的地点（C）A. 一定连续B.部分一定连续C.不必定连续D.以上均不对3. 在一个长度为 n 的次序表中向第 i 个元素（ 0<i<=n+1 ）以前插入一个新元素时，需向后挪动（B ）个元素。
A 、n-iB、n-i+1C、n-i-1D、 i4. 插入和删除操作只好在一端进行的线性表，称为（C ）。
A. 行列B. 线性表C. 栈D.循环行列5、行列是仅同意在（）进行插入，而在（）进行删除。
(A )A. 队尾，队首B. 队尾，队尾C. 队首，队尾D. 队首，队首6. 链表合适于（A ）查找。
A. 次序B.二分C.随机D.次序或二分7. 数据的基本单位是（A ）。
A. 数据元素B.数据结构C.数据项D.数据对象8. 以下哪个不是算法的特征（B ）。
A. 有穷性B. 可数性C.可行性D.确立性9. 在表长为 n 的次序表中进行线性查找，它的均匀查找长度为（B ）。
A.ASL=nB.ASL=(n+1)/2C.ASL=n+1 D.ASL=log2n10. 一个线性表第一个元素的储存地点是 320，每个元素的长度为 3，则第五个元素的地点是(C ）。
11. 设 front 、rear 分别为循环双向链表结点的左指针和右指针，则指针 P 所指的元素是双循环链表 L 的尾元素的条件是（D ）。
A.P==LB.P->front==LC.P==NULLD.P->rear==L12. 已知 P 为单链表中的非首尾结点，删除 P 结点的后继结点 Q 的语句为（A ）。
A.P->NEXT=Q->NEXT;FREE(Q);B.Q->NEXT=P; FREE(Q);C.Q->NEXT=P->NEXT;FREE(Q);D.P->NEXT=S;S->NEXT=P; B第1页共16页 1A.SQ->rear==SQ->frontB. (SQ->rear+1)%MAXLEN==SQ->frontC.SQ->rear==0D. SQ->front==014. 一组记录的排序码为（ 46， 79，56， 38， 40， 84），则利用堆排序的方法成立的初始堆 为(B )。
数据结构与算法测试题+参考答案
数据结构与算法测试题+参考答案一、单选题（共80题，每题1分，共80分）1、某线性表中最常用的操作是在最后一个元素之后插入一个元素和删除第一个元素，则采用什么存储方式最节省运算时间？A、仅有头指针的单循环链表B、双链表C、仅有尾指针的单循环链表D、单链表正确答案：C2、数据结构研究的内容是（）。
A、数据的逻辑结构B、数据的存储结构C、建立在相应逻辑结构和存储结构上的算法D、包括以上三个方面正确答案：D3、下列关于无向连通图特征的叙述中，正确的是：所有顶点的度之和为偶数边数大于顶点个数减1至少有一个顶点的度为1A、只有1B、1和2C、1和3D、只有2正确答案：A4、下面的程序段违反了算法的（）原则。
void sam(){ int n=2;while (n%2==0) n+=2;printf(“%d”,n);}A、确定性B、可行性C、有穷性D、健壮性正确答案：C5、对任意给定的含 n (n>2) 个字符的有限集 S，用二叉树表示 S 的哈夫曼编码集和定长编码集，分别得到二叉树 T1 和 T2。
下列叙述中，正确的是：A、出现频次不同的字符在 T2 中处于相同的层B、出现频次不同的字符在 T1 中处于不同的层C、T1 的高度大于 T2 的高度D、T1 与 T2 的结点数相同正确答案：A6、数据序列{ 3，2，4，9，8，11，6，20 }只能是下列哪种排序算法的两趟排序结果？A、快速排序B、选择排序C、插入排序D、冒泡排序正确答案：A7、设散列表的地址区间为[0,16]，散列函数为H(Key)=Key%17。
采用线性探测法处理冲突，并将关键字序列{ 26，25，72，38，8，18，59 }依次存储到散列表中。
元素59存放在散列表中的地址是：A、11B、9C、10D、8正确答案：A8、采用递归方式对顺序表进行快速排序，下列关于递归次数的叙述中，正确的是：A、每次划分后，先处理较短的分区可以减少递归次数B、递归次数与每次划分后得到的分区处理顺序无关C、递归次数与初始数据的排列次序无关D、每次划分后，先处理较长的分区可以减少递归次数正确答案：B9、以下数据结构中，（）是非线性数据结构。
数据结构与算法题库(含参考答案)
数据结构与算法题库（含参考答案）一、单选题（共100题，每题1分，共100分）1、在一次校园活动中拍摄了很多数码照片，现需将这些照片整理到一个PowerPoint 演示文稿中，快速制作的最优操作方法是：A、创建一个 PowerPoint 相册文件。
B、创建一个 PowerPoint 演示文稿，然后批量插入图片。
C、创建一个 PowerPoint 演示文稿，然后在每页幻灯片中插入图片。
D、在文件夹中选中所有照片，然后单击鼠标右键直接发送到PowerPoint 演示文稿中。
正确答案：A2、下面对“对象”概念描述错误的是A、对象不具有封装性B、对象是属性和方法的封装体C、对象间的通信是靠消息传递D、一个对象是其对应类的实例正确答案：A3、设栈与队列初始状态为空。
首先A,B,C,D,E依次入栈，再F,G,H,I,J 依次入队；然后依次出队至队空，再依次出栈至栈空。
则输出序列为A、F,G,H,I,J,E,D,C,B,AB、E,D,C,B,A,J,I,H,G,FC、F,G,H,I,J,A,B,C,D,E,D、E,D,C,B,A,F,G,H,I,J正确答案：A4、设表的长度为 20。
则在最坏情况下，冒泡排序的比较次数为A、20B、19C、90D、190正确答案：D5、设二叉树的前序序列为 ABDEGHCFIJ，中序序列为 DBGEHACIFJ。
则后序序列为A、DGHEBIJFCAB、JIHGFEDCBAC、GHIJDEFBCAD、ABCDEFGHIJ正确答案：A6、Excel工作表B列保存了11位手机号码信息，为了保护个人隐私，需将手机号码的后 4 位均用“*”表示，以 B2 单元格为例，最优的操作方法是：A、=REPLACE(B2,7,4,"****")B、=REPLACE(B2,8,4,"****")C、=MID(B2,7,4,"****")D、=MID(B2,8,4,"****")第 10 组正确答案：B7、小金从网站上查到了最近一次全国人口普查的数据表格，他准备将这份表格中的数据引用到 Excel 中以便进一步分析，最优的操作方法是：A、通过 Excel 中的“自网站获取外部数据”功能，直接将网页上的表格导入到 Excel 工作表中。
数据结构与算法考试
数据结构与算法考试（答案见尾页）一、选择题1. 什么是数据结构？请列举几种常见的数据结构。
A. 数组B. 链表C. 栈D. 队列E. 图2. 算法的时间复杂度是如何表示的？请简述其计算方式。
A. 用大O符号表示B. 用大O符号表示C. 用大O符号表示D. 用大O符号表示3. 什么是递归？请举例说明递归在算法中的实现。
A. 一个函数调用自身B. 一个函数调用自身的过程C. 一个函数调用自身的过程D. 一个函数调用自身的过程4. 什么是排序算法？请列举几种常见的排序算法，并简要描述它们的特点。
A. 冒泡排序B. 选择排序C. 插入排序D. 快速排序E. 归并排序5. 什么是哈希表？请简述哈希表的原理和优点。
A. 一种数据结构，它通过将键映射到数组索引来存储和检索数据B. 一种数据结构，它通过将键映射到数组索引来存储和检索数据C. 一种数据结构，它通过将键映射到数组索引来存储和检索数据D. 一种数据结构，它通过将键映射到数组索引来存储和检索数据6. 什么是树形结构？请列举几种常见的树形结构，并简要描述它们的特点。
A. 二叉树B. 二叉树C. B树D. B+树E. 无7. 什么是图数据结构？请列举几种常见的图算法，并简要描述它们的特点。
A. 广度优先搜索B. 深度优先搜索C. 最短路径算法（Dijkstra算法）D. 最长路径算法（Floyd算法）E. 最小生成树算法（Kruskal算法，Prim算法）8. 什么是动态规划？请简述动态规划的基本思想和应用场景。
A. 一种通过分解问题为更小的子问题来求解的方法B. 一种通过分解问题为更小的子问题来求解的方法C. 一种通过分解问题为更小的子问题来求解的方法D. 一种通过分解问题为更小的子问题来求解的方法9. 请简述贪心算法的基本思想以及在哪些问题上可以应用贪心算法。
A. 一种通过局部最优解来达到全局最优解的策略B. 一种通过局部最优解来达到全局最优解的策略C. 一种通过局部最优解来达到全局最优解的策略D. 一种通过局部最优解来达到全局最优解的策略10. 什么是算法的时间复杂度和空间复杂度？请简述它们的含义以及如何计算它们。
数据结构与算法笔试题
第一章数据结构与算法一.算法的基本概念计算机解题的过程实际上是在实施某种算法，这种算法称为计算机算法。
1.算法的基本特征：可行性，确定性，有穷性，拥有足够的情报。
2.算法的基本要素：算法中对数据的运算和操作、算法的控制结构。
3.算法设计的基本方法：列举法、归纳法、递推、递归、减半递推技术、回溯法。
4.算法设计的要求：正确性、可读性、茁壮性、效率与低存储量需求二.算法的复杂度1.算法的时间复杂度：指执行算法所需要的计算工作量2.算法的空间复杂度：执行这个算法所需要的内存空间三.数据结构的定义1.数据的逻辑结构：反映数据元素之间的关系的数据元素集合的表示。
数据的逻辑结构包括集合、线形结构、树形结构和图形结构四种。
2.数据的存储结构：数据的逻辑结构在计算机存储空间种的存放形式称为数据的存储结构。
常用的存储结构有顺序、链接、索引等存储结构。
四.数据结构的图形表示：在数据结构中，没有前件的结点称为根结点；没有后件的结点成为终端结点。
插入和删除是对数据结构的两种基本运算。
还有查找、分类、合并、分解、复制和修改等。
五.线性结构和非线性结构根据数据结构中各数据元素之间先后件关系的复杂程度，普通将数据结构分为两大类型：线性结构和非线性结构。
线性结构：非空数据结构满足：有且惟独一个根结点；每一个结点最多有一个前件，最多惟独一个后件。
非线性结构：如果一个数据结构不是线性结构，称之为非线性结构。
常见的线性结构：线性表、栈、队列六.线性表的定义线性表是n 个元素构成的有限序列 (A1，A2，A3 ) 。
表中的每一个数据元素，除了第一个以外，有且惟独一个前件。
除了最后一个以外有且惟独一个后件。
即线性表是一个空表，或者可以表示为(a1,a2,……an) , 其中ai(I=1,2, n是)属于数据对象的元素，通常也称其为线性表中的一个结点。
非空线性表有如下一些特征：(1) 有且惟独一个根结点a1,它无前件；(2) 有且惟独一个终端结点an，它无后件；(3) 除根结点与终端结点外，其他所有结点有且惟独一个前件，也有且惟独一个后件。
数据结构与算法练习题库(含答案)
数据结构与算法练习题库（含答案）一、单选题（共80题，每题1分，共80分）1、对一棵二叉树的结点从 1 开始顺序编号。
要求每个结点的编号大于其左子树所有结点的编号、但小于右子树中所有结点的编号。
可采用▁▁▁▁▁ 实现编号。
A、中序遍历B、先序遍历C、层次遍历D、后序遍历正确答案：A2、设一段文本中包含4个对象{a,b,c,d}，其出现次数相应为{4,2,5,1}，则该段文本的哈夫曼编码比采用等长方式的编码节省了多少位数？A、5B、4C、2D、0正确答案：C3、两个有相同键值的元素具有不同的散列地址A、一定不会B、一定会C、可能会D、有万分之一的可能会正确答案：C4、将元素序列{18，23，11，20，2，7，27，33，42，15}按顺序插入一个初始为空的、大小为11的散列表中。
散列函数为：H(Key)=Key%11，采用线性探测法处理冲突。
问：当第一次发现有冲突时，散列表的装填因子大约是多少？A、0.73B、0.27C、0.64D、0.45正确答案：D5、对N个记录进行归并排序，归并趟数的数量级是：A、O(NlogN)B、O(logN)C、O(N)D、O(N2)正确答案：B6、下列说法不正确的是：A、图的遍历是从给定的源点出发每一个顶点仅被访问一次B、图的深度遍历不适用于有向图C、遍历的基本算法有两种：深度遍历和广度遍历D、图的深度遍历是一个递归过程正确答案：B7、二叉树的中序遍历也可以循环地完成。
给定循环中堆栈的操作序列如下（其中push为入栈，pop为出栈）： push(1), push(2), push(3), pop(), push(4), pop(), pop(), push(5), pop(), pop(), push(6), pop()A、6是根结点B、2是4的父结点C、2和6是兄弟结点D、以上全不对正确答案：C8、设最小堆（小根堆）的层序遍历结果为{1, 3, 2, 5, 4, 7, 6}。
数据结构与算法笔试题及答案
数据结构与算法笔试题及答案1. 问题：什么是栈？请列举栈的应用场景，并举例说明。
答案：栈是一种具有特定插入和删除操作限制的线性数据结构。
栈遵循先入后出（LIFO）原则，即最后插入的元素最先删除。
栈的应用场景包括：- 表达式求值示例：对于表达式"3 + 5 * 2"，可以将每个运算符和操作数都压入栈中，按照运算符的优先级进行计算。
- 函数调用示例：函数调用时，每个函数的局部变量和返回地址都可以存储在栈中，在函数返回时再依次弹出。
- 撤销操作示例：在图像编辑软件中，每次对图像进行修改时，可以将修改前的图像状态存储在栈中，撤销操作时便可以弹出最近的状态。
- 括号匹配示例：可以使用栈来判断表达式中的括号是否匹配，每次遇到左括号时压入栈中，遇到右括号时弹出栈顶元素并进行匹配。
2. 问题：请简述二叉树的定义，并介绍二叉树的遍历方式。
答案：二叉树是一种特殊的树型结构，其中每个节点最多有两个子节点。
二叉树的遍历方式包括：- 前序遍历（pre-order traversal）：首先访问根节点，然后递归地遍历左子树，最后递归地遍历右子树。
- 中序遍历（in-order traversal）：首先递归地遍历左子树，然后访问根节点，最后递归地遍历右子树。
- 后序遍历（post-order traversal）：首先递归地遍历左子树，然后递归地遍历右子树，最后访问根节点。
- 层序遍历（level-order traversal）：从上到下逐层访问二叉树的节点，同一层的节点按照从左到右的顺序访问。
3. 问题：请说明堆排序的基本思想及实现步骤。
答案：堆排序是一种基于比较的排序算法，其基本思想是通过构建二叉堆（大顶堆或小顶堆），然后依次将堆顶元素与最后一个元素交换，并进行调整，使得剩余元素满足堆的性质。
实现步骤如下：1. 构建堆：从最后一个非叶子节点开始，依次向上调整每个子树，使得每个子树都满足堆的性质。
2. 排序：将堆顶元素与最后一个元素交换，然后对剩余元素进行调整，重复此过程直到排序完成。
计算机公共基础知识笔试题
计算机公共基础知识笔试题一、选择题 第1章 数据结构与算法数据结构与算法1．在下列选项中，哪个不是一个算法一般应该具有的基本特征A)A)确定性确定性确定性 B) B) B)可行性可行性可行性 C)C)无穷性 D)D)拥有足够的情报拥有足够的情报拥有足够的情报2．在计算机中，算法是指．在计算机中，算法是指A)A)查询方法查询方法查询方法 B) B) B)加工方法加工方法加工方法C)解题方案的准确而完整的描述 D)D)排序方法排序方法排序方法3．下面叙述正确的是．下面叙述正确的是A)A)算法的执行效率与数据的存储结构无关算法的执行效率与数据的存储结构无关B)B)算法的空间复杂度是指算法程序中指令（或语句）的条数算法的空间复杂度是指算法程序中指令（或语句）的条数C)算法的有穷性是指算法必须能在执行有限个步骤之后终止D)D)以上三种描述都不对以上三种描述都不对以上三种描述都不对4．算法的有穷性是指算法的有穷性是指A ）算法程序的运行时间是有限的B ）算法程序所处理的数据量是有限的）算法程序所处理的数据量是有限的C) C) 算法程序的长度是有限的算法程序的长度是有限的算法程序的长度是有限的 D) D) D) 算法只能被有限的用户使用算法只能被有限的用户使用算法只能被有限的用户使用 5．软件复杂性度量的参数包括．软件复杂性度量的参数包括A)A)效率效率效率 B)B)规模 C) C)完整性完整性完整性 D) D) D)容错性容错性容错性6．算法的空间复杂度是指．算法的空间复杂度是指A)A)算法程序的长度算法程序的长度算法程序的长度 B) B) B)算法程序中的指令条数算法程序中的指令条数算法程序中的指令条数C)C)算法程序所占的存储空间算法程序所占的存储空间算法程序所占的存储空间 D)D)算法执行过程中所需要的存储空间7．算法的时间复杂度是指．算法的时间复杂度是指A)A)执行算法程序所需要的时间执行算法程序所需要的时间执行算法程序所需要的时间 B) B) B)算法程序的长度算法程序的长度算法程序的长度C)算法执行过程中所需要的基本运算次数 D)D)算法程序中的指令条数算法程序中的指令条数算法程序中的指令条数8．算法分析的目的是．算法分析的目的是A)A)找出数据结构的合理性找出数据结构的合理性找出数据结构的合理性 B) B) B)找出算法中输入和输出之间的关系找出算法中输入和输出之间的关系找出算法中输入和输出之间的关系C)C)分析算法的易懂性和可靠性分析算法的易懂性和可靠性分析算法的易懂性和可靠性 D)D)分析算法的效率以求改进9．算法一般都可以用哪几种控制结构组合而成A)A)循环、分支、递归循环、分支、递归循环、分支、递归 B) B) B)顺序、循环、嵌套顺序、循环、嵌套顺序、循环、嵌套C)C)循环、递归、选择循环、递归、选择循环、递归、选择 D)D)顺序、选择、循环1010．．数据结构作为计算机的一门学科，数据结构作为计算机的一门学科，主要研究数据的逻辑结构、主要研究数据的逻辑结构、主要研究数据的逻辑结构、对各种数据结对各种数据结构进行的运算，以及构进行的运算，以及A)数据的存储结构 B) B)计算方法计算方法计算方法 C) C) C)数据映象数据映象数据映象 D) D) D)逻辑存储逻辑存储逻辑存储1111．假设线性表的长度为．假设线性表的长度为．假设线性表的长度为n n ，则在最坏情况下，冒泡排序需要的比较次数为A) log 2n B) n^2 C) O(n^1.5) n B) n^2 C) O(n^1.5) D) n(n-1)/2 D) n(n-1)/21212．对长度为．对长度为n 的线性表进行顺序查找，在最坏情况下所需要的比较次数为A) log 2n B) n/2 n B) n/2 C) n C) n D) n+11313．．对于长度为n 的线性表，的线性表，在最坏情况下，在最坏情况下，在最坏情况下，下列各排序法所对应的比较次数中下列各排序法所对应的比较次数中正确的是正确的是A) A) 冒泡排序为冒泡排序为n/2 B) n/2 B) 冒泡排序为冒泡排序为nC) C) 快速排序为快速排序为n n D) D) 快速排序为n(n-1)/21414．数据的存储结构是指．数据的存储结构是指．数据的存储结构是指A)A)存储在外存中的数据存储在外存中的数据存储在外存中的数据 B) B) B)数据所占的存储空间量数据所占的存储空间量数据所占的存储空间量C)C)数据在计算机中的顺序存储方式数据在计算机中的顺序存储方式数据在计算机中的顺序存储方式 D) D) D)数据的逻辑结构在计算机中的表示数据的逻辑结构在计算机中的表示1515．在数据结构中，从逻辑上可以把数据结构分成．在数据结构中，从逻辑上可以把数据结构分成A)A)动态结构和静态结构动态结构和静态结构动态结构和静态结构 B)B)线性结构和非线性结构C)C)紧凑结构和非紧凑结构紧凑结构和非紧凑结构紧凑结构和非紧凑结构 D) D) D)内部结构和外部结构内部结构和外部结构内部结构和外部结构1616．数据结构中，与所使用的计算机无关的是数据的．数据结构中，与所使用的计算机无关的是数据的A)A)存储结构存储结构存储结构 B) B) B)物理结构物理结构物理结构 C)C)逻辑结构 D) D)物理和存储结构物理和存储结构物理和存储结构1717．．根据数据结构中各数据元素之间前后件关系的复杂程度，根据数据结构中各数据元素之间前后件关系的复杂程度，一般将数据结构分一般将数据结构分成A)A)动态结构和静态结构动态结构和静态结构动态结构和静态结构 B) B) B)紧凑结构和非紧凑结构紧凑结构和非紧凑结构紧凑结构和非紧凑结构C)线性结构和非线性结构 D) D)内部结构和外部结构内部结构和外部结构内部结构和外部结构 1818．下列叙述中，错误的是．下列叙述中，错误的是．下列叙述中，错误的是A)A)数据的存储结构与数据处理的效率密切相关数据的存储结构与数据处理的效率密切相关B)数据的存储结构与数据处理的效率无关C)C)数据的存储结构在计算机中所占的空间不一定是连续的数据的存储结构在计算机中所占的空间不一定是连续的D)D)一种数据的逻辑结构可以有多种存储结构一种数据的逻辑结构可以有多种存储结构1919．下列叙述中正确的是．下列叙述中正确的是．下列叙述中正确的是A)线性表是线性结构 B)B)栈与队列是非线性结构栈与队列是非线性结构栈与队列是非线性结构C)C)线性链表是非线性结构线性链表是非线性结构线性链表是非线性结构 D) D) D)二叉树是线性结构二叉树是线性结构二叉树是线性结构2020．以下数据结构中不属于线性数据结构的是．以下数据结构中不属于线性数据结构的是A)A)队列队列队列 B) B) B)线性表线性表线性表 C)C)二叉树 D)D)栈栈21. 21. 线性表线性表线性表L=(a1,a2,a3,L=(a1,a2,a3,L=(a1,a2,a3,……ai ai，…，…an)an)，下列说法正确的是，下列说法正确的是，下列说法正确的是A)A)每个元素都有一个直接前件和直接后件每个元素都有一个直接前件和直接后件B)B)线性表中至少要有一个元素线性表中至少要有一个元素线性表中至少要有一个元素C)C)表中诸元素的排列顺序必须是由小到大或由大到小表中诸元素的排列顺序必须是由小到大或由大到小D)除第一个元素和最后一个元素外，其余每个元素都有一个且只有一个直接前件和直接后件2222．线性表的顺序存储结构和线性表的链式存储结构分别是．线性表的顺序存储结构和线性表的链式存储结构分别是____________。
数据结构算法笔试题及答案
数据结构算法笔试题及答案一、选择题1. 在数据结构中，以下哪个选项不是线性结构？A. 栈B. 队列C. 树D. 链表答案：C2. 以下哪个排序算法的时间复杂度是O(nlogn)？A. 冒泡排序B. 快速排序C. 插入排序D. 选择排序答案：B3. 在哈希表中，以下哪个操作的时间复杂度通常是O(1)？A. 插入B. 删除C. 查找D. 遍历答案：C4. 下列关于二叉树的叙述中，错误的是？A. 二叉树的度最多为2B. 二叉树的节点数最多为n^2C. 二叉树的节点数最少为nD. 二叉树的节点数最多为2^n - 1答案：B5. 在图的遍历算法中，深度优先搜索（DFS）使用的是哪种数据结构？A. 队列B. 栈C. 链表D. 堆答案：B二、填空题1. 在二叉搜索树中，对于任意节点，其左子树中的所有节点的值都____。
答案：小于该节点的值2. 一个完全二叉树的第i层最多有____个节点。
答案：2^(i-1)3. 一个长度为n的链表，删除链表的倒数第k个节点的时间复杂度是____。
答案：O(n)4. 哈夫曼编码是一种基于字符出现频率进行编码的方法，它是一种____编码。
答案：前缀5. 在图的遍历算法中，广度优先搜索（BFS）使用的是____数据结构。
答案：队列三、简答题1. 请简述快速排序算法的基本思想。
答案：快速排序算法的基本思想是选择一个元素作为基准（pivot），然后将数组分为两部分，一部分是小于基准的元素，另一部分是大于基准的元素。
递归地在这两部分上重复这个过程，直到整个数组变为有序。
2. 什么是图的深度优先搜索（DFS）？答案：图的深度优先搜索（DFS）是一种遍历算法，它从一个节点开始，尽可能深地搜索图的分支。
搜索过程中，它会访问一个节点的所有未访问的邻接节点，直到所有可达的节点都被访问过。
3. 请解释什么是哈希表的冲突以及如何解决冲突。
答案：哈希表的冲突是指两个或多个不同的键值对通过哈希函数映射到同一个哈希值。
数据结构与算法习题含参考答案
数据结构与算法习题含参考答案一、单选题（共100题，每题1分，共100分）1、要为 Word 2010 格式的论文添加索引，如果索引项已经以表格形式保存在另一个 Word文档中，最快捷的操作方法是：A、在 Word 格式论文中，逐一标记索引项，然后插入索引B、直接将以表格形式保存在另一个 Word 文档中的索引项复制到 Word 格式论文中C、在 Word 格式论文中，使用自动插入索引功能，从另外保存 Word 索引项的文件中插D、在 Word 格式论文中，使用自动标记功能批量标记索引项，然后插入索引正确答案：D2、下面不属于计算机软件构成要素的是A、文档B、程序C、数据D、开发方法正确答案：D3、JAVA 属于：A、操作系统B、办公软件C、数据库系统D、计算机语言正确答案：D4、在 PowerPoint 演示文稿中,不可以使用的对象是：A、图片B、超链接C、视频D、书签第 6 组正确答案：D5、下列叙述中正确的是A、软件过程是软件开发过程和软件维护过程B、软件过程是软件开发过程C、软件过程是把输入转化为输出的一组彼此相关的资源和活动D、软件过程是软件维护过程正确答案：C6、在 Word 中，不能作为文本转换为表格的分隔符的是：A、@B、制表符C、段落标记D、##正确答案：D7、某企业为了建设一个可供客户在互联网上浏览的网站，需要申请一个：A、密码B、门牌号C、域名D、邮编正确答案：C8、面向对象方法中，将数据和操作置于对象的统一体中的实现方式是A、隐藏第 42 组B、抽象C、结合D、封装正确答案：D9、下面属于整数类 I 实例的是A、-919B、0.919C、919E+3D、919D-2正确答案：A10、定义课程的关系模式如下：Course (C#, Cn, Cr，prC1#, prC2#)（其属性分别为课程号、课程名、学分、先修课程号 1和先修课程号 2），并且不同课程可以同名，则该关系最高是A、BCNFB、2NFC、1NFD、3NF正确答案：A11、循环队列的存储空间为 Q(1:100)，初始状态为 front=rear=100。
数据结构与算法试题及
数据结构与算法试题及答案参考数据结构与算法试题及答案参考一、选择题1. 数据结构是研究什么的？A. 数据的结构和组织B. 数据的格式和排列C. 数据的读取和写入D. 数据的传输和存储正确答案：A2. 在数据结构中，栈(Stack)的特点是什么？A. 先进先出B. 先进后出C. 后进先出D. 后进后出正确答案：C3. 在链表中，结点的指针指向的是什么？A. 结点本身B. 结点的前一个结点C. 结点的后一个结点D. 结点的数据域正确答案：C4. 在二叉搜索树中，左子树的值都小于根节点，右子树的值都大于根节点。
这种特性被称为什么性质？A. 有序性B. 平衡性C. 完全性D. 二叉性正确答案：A二、填空题1. 算法的复杂度可以分为时间复杂度和________复杂度。
正确答案：空间2. 实现队列数据结构可以采用两个栈的方式，称为______队列。
正确答案：双栈3. 快速排序算法的时间复杂度为______。
正确答案：O(nlogn)三、编程题1. 请编写一个函数，实现对一个数组进行冒泡排序。
正确答案：```pythondef bubble_sort(arr):for i in range(len(arr) - 1):for j in range(len(arr) - 1 - i):if arr[j] > arr[j + 1]:arr[j], arr[j + 1] = arr[j + 1], arr[j]return arr```2. 请编写一个递归函数，计算斐波那契数列的第n项。
正确答案：```pythondef fibonacci(n):if n <= 1:return nelse:return fibonacci(n - 1) + fibonacci(n - 2)```四、简答题1. 请简单描述树和图的区别。
答：树是一种特殊的图，它是一个由节点和边组成的非线性数据结构，具有层级关系，且任意两个节点之间有且仅有一条路径相连。
数据结构与算法基础考试
数据结构与算法基础考试（答案见尾页）一、选择题1. 数据结构中，以下哪个是线性结构？A. 链表B. 栈C. 队列D. 二叉树2. 在算法分析中，以下哪个不是时间复杂度的组成部分？A. 时间复杂度B. 空间复杂度C. 时间步长D. 平均时间复杂度3. 以下哪个排序算法的时间复杂度为O(n^)？A. 快速排序B. 归并排序C. 堆排序D. 插入排序4. 在计算机中，以下哪种数据结构可以最有效地进行字符串匹配？A. 数组B. 链表C. 栈D. 哈希表5. 以下哪个图算法用于寻找最短路径？A. 拉普拉斯矩阵B. 关联矩阵C. 迪杰斯特拉算法D. A*搜索算法6. 以下哪个数据结构可以用来实现栈和队列？A. 数组B. 链表C. 栈D. 哈希表7. 在机器学习中，以下哪种算法属于监督学习？A. 决策树B. 聚类C. 逻辑回归D. 神经网络8. 以下哪个算法用于解决整数分解问题？A. RSA加密B. Diffie-Hellman密钥交换C. 数字签名D. ElGamal加密9. 在数据库管理中，以下哪个概念与数据的物理存储无关？A. 表空间B. 水平分割C. 垂直分割D. 存储过程10. 以下哪个编程语言不适合初学者学习数据结构和算法？A. PythonB. JavaC. C++D. JavaScript11. 什么是数据结构？请列举几种常见的数据结构，并简要描述它们的特点。
B. 链表C. 栈D. 队列E. 图12. 算法的时间复杂度是如何衡量的？请举例说明不同时间复杂度的算法。
A. O(1)B. O(log n)C. O(n)D. O(n^2)E. O(2^n)13. 什么是递归？请列举两种递归的例子，并解释它们如何工作。
A. 汉诺塔问题B. 二分查找C. 幂运算D. 斐波那契数列E. 求最大公约数14. 什么是栈？请列举栈的基本操作，并说明它们是如何实现的。
A. 后进先出（LIFO）B. 先进先出（FIFO）C. 帧栈D. 递归E. LIFO15. 什么是队列？请列举队列的基本操作，并说明它们是如何实现的。
数据结构与算法试卷自考
数据结构与算法试卷自考一、单选题（每题3分，共30分）1. 在数据结构中，从逻辑上可以把数据结构分成（）。
A. 动态结构和静态结构。
B. 紧凑结构和非紧凑结构。
C. 线性结构和非线性结构。
D. 内部结构和外部结构。
2. 线性表的顺序存储结构是一种（）的存储结构。
A. 随机存取。
B. 顺序存取。
C. 索引存取。
D. 散列存取。
3. 栈和队列的共同特点是（）。
A. 都是先进后出。
B. 都是先进先出。
C. 只允许在端点处插入和删除元素。
D. 没有共同点。
4. 对于一个具有n个顶点的无向图，若采用邻接矩阵表示，则该矩阵的大小是（）。
A. n.B. (n - 1)^2.C. n - 1.D. n^2.5. 下面关于二叉树的叙述正确的是（）。
A. 一棵二叉树中叶子结点的个数等于度为2的结点个数加1。
B. 二叉树中不存在度大于2的结点。
C. 二叉树的度为2。
D. 二叉树的度为0或1。
6. 具有n个结点的完全二叉树的深度为（）。
A. ⌊log₂n⌋ + 1.B. ⌈log₂n⌉ + 1.C. ⌊log₂n⌋.D. ⌈log₂n⌉.7. 对线性表进行二分查找时，要求线性表必须（）。
A. 以顺序方式存储。
B. 以链式方式存储。
C. 以顺序方式存储，且结点按关键字有序排列。
D. 以链式方式存储，且结点按关键字有序排列。
8. 排序方法中，从未排序序列中依次取出元素与已排序序列（初始时为空）中的元素进行比较，将其放入已排序序列的正确位置上的方法，称为（）。
A. 希尔排序。
B. 冒泡排序。
C. 插入排序。
D. 选择排序。
9. 快速排序在（）情况下最不利于发挥其长处。
A. 待排序的数据量太大。
B. 待排序的数据中含有多个相同值。
C. 待排序的数据已基本有序。
D. 待排序的数据数量为奇数。
10. 算法的时间复杂度取决于（）。
A. 问题的规模。
B. 待处理数据的初态。
C. 计算机的配置。
D. A和B。
二、填空题（每题3分，共30分）1. 数据的逻辑结构有四种基本类型：集合结构、______结构、树形结构和图状结构。
算法与数据结构常见考题笔试题
二、填空题：1、《数据结构》课程讨论的主要内容是数据的逻辑结构、存储结构和___运算___________。
2、数据结构算法中，通常用时间复杂度和____空间复杂度______________两种方法衡量其效率。
3、一个算法一该具有__有穷性____,__确定性____,__可行性__,___输入___和_输出___这五种特性。
4、若频繁地对线性表进行插入与删除操作，该线性表应采用_链式___________存储结构。
5、在非空线性表中除第一个元素外，集合中每个数据元素只有一个_直接前驱______；除最后一个元素之外，集合中每个数据元素均只有一个___直接_后继_____。
6、线性表中的每个结点最多有__一个_直接___前驱和______一个直接___后继。
7、____循环__链表从任何一个结点出发，都能访问到所有结点。
8、链式存储结构中的结点包含__指针__________域，________数据_______域。
9、在双向链表中，每个结点含有两个指针域，一个指向___前驱__结点，另一个指向__后继______结点。
10、某带头结点的单链表的头指针head，判定该单链表非空的条件__head->next!=NULL____________。
11、在双向链表中，每个结点含有两个指针域，一个指向前驱结点，另一个指向后续结点。
12、已知指针p指向单链表中某个结点，则语句p->next=p->next->next的作用__删除p 的后继结点_。
13、已知在结点个数大于1的单链表中，指针p指向某个结点，则下列程序段结束时，指针q指向*p的____后继_________结点。
q=p;while(q->next!=p)q=q->next;14、若要在单链表结点*P后插入一结点*S，执行的语句_p->next=s->next;p->next=s_____。
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第一章数据结构与算法一.算法的基本概念计算机解题的过程实际上是在实施某种算法，这种算法称为计算机算法。
1.算法的基本特征：可行性，确定性，有穷性，拥有足够的情报。
2.算法的基本要素：算法中对数据的运算和操作、算法的控制结构。
3.算法设计的基本方法：列举法、归纳法、递推、递归、减半递推技术、回溯法。
4.算法设计的要求：正确性、可读性、健壮性、效率与低存储量需求二.算法的复杂度1.算法的时间复杂度：指执行算法所需要的计算工作量2.算法的空间复杂度：执行这个算法所需要的内存空间三.数据结构的定义1.数据的逻辑结构：反映数据元素之间的关系的数据元素集合的表示。
数据的逻辑结构包括集合、线形结构、树形结构和图形结构四种。
2.数据的存储结构：数据的逻辑结构在计算机存储空间种的存放形式称为数据的存储结构。
常用的存储结构有顺序、链接、索引等存储结构。
四.数据结构的图形表示：在数据结构中，没有前件的结点称为根结点；没有后件的结点成为终端结点。
插入和删除是对数据结构的两种基本运算。
还有查找、分类、合并、分解、复制和修改等。
五.线性结构和非线性结构根据数据结构中各数据元素之间前后件关系的复杂程度，一般将数据结构分为两大类型：线性结构和非线性结构。
线性结构：非空数据结构满足：有且只有一个根结点；每个结点最多有一个前件，最多只有一个后件。
非线性结构：如果一个数据结构不是线性结构，称之为非线性结构。
常见的线性结构：线性表、栈、队列六.线性表的定义线性表是n个元素构成的有限序列（A1，A2，A3……）。
表中的每一个数据元素，除了第一个以外，有且只有一个前件。
除了最后一个以外有且只有一个后件。
即线性表是一个空表，或可以表示为（a1,a2,……an）,其中ai(I=1,2,……n)是属于数据对象的元素，通常也称其为线性表中的一个结点。
非空线性表有如下一些特征：（1）有且只有一个根结点a1,它无前件；（2）有且只有一个终端结点an，它无后件；（3）除根结点与终端结点外，其他所有结点有且只有一个前件，也有且只有一个后件。
线性表中结点的个数n称为线性表的长度。
当n=0时称为空表。
七.线性表的顺序存储结构线性表的顺序表指的是用一组地址连续的存储单元依次存储线性表的数据元素。
线性表的顺序存储结构具备如下两个基本特征：1.线性表中的所有元素所占的存储空间是连续的；2.线性表中各数据元素在存储空间中是按逻辑顺序依次存放的。
即线性表逻辑上相邻、物理也相邻，则已知第一个元素首地址和每个元素所占字节数，则可求出任一个元素首地址。
假设线性表的每个元素需占用K个存储单元，并以所占的第一个单元的存储地址作为数据元素的存储位置。
则线性表中第i+1个数据元素的存储位置LOC(ai+1)和第i个数据元素的存储位置LOC(ai)之间满足下列关系:LOC(ai+1)=LOC(ai)+KLOC(ai)=LOC(a1)+(i-1)*K①其中，LOC(a1)是线性表的第一个数据元素a1的存储位置，通常称做线性表的起始位置或基地址。
因为在顺序存储结构中，每个数据元素地址可以通过公式①计算得到，所以线性表的顺序存储结构是随机存取的存储结构。
在线性表的顺序存储结构下，可以对线性表做以下运算：插入、删除、查找、排序、分解、合并、复制、逆转八.顺序表的插入运算线性表的插入运算是指在表的第I个位置上，插入一个新结点x，使长度为n的线性表（a1,a2…ai…an）变成长度为n+1的线性表(a1,a2…x,ai…an).该算法的时间主要花费在循环的结点后移语句上，执行次数是n-I+1。
当I=n+1,最好情况，时间复杂度o(1)当I=1,最坏情况，时间复杂度o(n)算法的平均时间复杂度为o(n)九.顺序表的删除运算线性表的删除运算是指在表的第I个位置上，删除一个新结点x，使长度为n的线性表（a1,a2…ai…an）变成长度为n-1的线性表(a1,a2…ai-1,ai+1…an).当I=n,时间复杂度o(1),当I=1,时间复杂度o(n),平均时间复杂度为o(n)十.栈及其基本运算1.什么是栈？栈实际上也是一个线性表，只不过是一种特殊的线性表。
栈是只能在表的一端进行插入和删除运算的线性表，通常称插入、删除这一端为栈顶（TOP），另一端为栈底（BOTTOM）。
当表中没有元素时称为空栈。
栈顶元素总是后被插入的元素，从而也是最先被删除的元素；栈底元素总是最先被插入的元素，从而也是最后才能被删除的元素。
假设栈S=（a1,a2,a3,……an），则a1称为栈底元素，an称为栈顶元素。
栈中元素按a1,a2,a3……an 的次序进栈，退栈的第一个元素应该是栈顶元素。
即后进先出。
2.栈的顺序存储及其运算用S（1：M）作为栈的顺序存储空间。
M为栈的最大容量。
栈的基本运算有三种：入栈、退栈与读栈顶元素。
入栈运算：在栈顶位置插入一个新元素。
首先将栈顶指针进一（TOP+1），然后将新元素插入到栈顶指针指向的位置。
退栈运算：指取出栈顶元素并赋给一个指定的变量。
首先将栈顶元素赋给一个指定的变量，然后将栈顶指针退一（TOP-1）读栈顶元素：将栈顶元素赋给一个指定的变量。
栈顶指针不会改变。
十一.队列及其基本运算1.什么是队列队列是只允许在一端删除，在另一端插入的顺序表，允许删除的一端叫做对头，允许插入的一端叫做对尾。
队列的修改是先进先出。
往队尾插入一个元素成为入队运算。
从对头删除一个元素称为退队运算。
2.循环队列及其运算在实际应用中，队列的顺序存储结构一般采用循环队列的形式。
所谓循环队列，就是将队列存储空间的最后一个位置绕到第一个位置，形成逻辑上的环状空间。
在循环队列中，，用队尾指针rear指向队列中的队尾元素，用排头指针front指向排头元素的前一个位置，因此，从排头指针front指向的后一个位置直到队尾指针rear指向的位置之间所有的元素均为队列中的元素。
在实际使用循环队列时，为了能区分队满还是队列空，通常需要增加一个标志S：队列空，则S=0，rear=front=m队列满，则S=1，rear=front=m循环队列主要有两种基本运算：入队运算和退队运算n入队运算指在循环队列的队尾加入一个新元素，首先rear=rear+1,当rear=m+1时，置rear=1,然后将新元素插入到队尾指针指向的位置。
当S=1，rear=front,说明队列已满，不能进行入队运算，称为“上溢”。
n退队运算指在循环队列的排头位置退出一个元素并赋给指定的变量。
首先front=front+1,并当front=m+1时，置front=1,然后将排头指针指向的元素赋给指定的变量。
当循环队列为空S=0，不能进行退队运算，这种情况成为“下溢”。
十二.线性单链表的结构及其基本运算1.线性单链表的基本概念一组任意的存储单元存储线性表的数据元素，因此，为了表示每个数据元素ai与其直接后继数据元素ai+1之间的逻辑关系，对数据元素ai来说，除了存储其本身的信息之外，还需存储一个指示其直接后继的信息（即直接后继的存储位置）。
这两部分信息组成数据元素ai的存储映象，成为结点。
它包括两个域：其中存储数据元素信息的域称为数据域，存储直接后继存储位置的域称为指针域。
指针域中存储的信息称做指针或链。
N个结点链结成一个链表，即为线性表(a1,a2,……,an)的链式存储结构。
又由于此链表的每个结点中只包含一个指针域，故又称线性链表或单链表。
有时，我们在单链表的第一个结点之前附设一个结点，称之为头结点，它指向表中第一个结点。
头结点的数据域可以不存储任何信息，也可存储如线性表的长度等类的附加信息，头结点的指针域存储指向第一个结点的指针（即第一个元素结点的存储位置）。
在单链表中，取得第I个数据元素必须从头指针出发寻找，因此，单链表是非随机存取的存储结构链表的形式：单向，双向2.线性单链表的存储结构3带链3.带列的栈与队列栈也是线性表，也可以采用链式存储结构。
队列也是线性表，也可以采用链式存储结构。
十三.线性链表的基本运算 1.线性链表的插入2.线性链表的删除十四.双向链表的结构及其基本运算在双向链表的结点中有两个指针域，其一指向直接后继，另一指向直接前驱。
十五.循环链表的结构及其基本运算是另一种形式的链式存储结构，它的特点是表中最后一个结点的指针域指向头结点，整个链表形成一个环。
因此，从表中任一结点出发均可找到表中其他结点。
十六.树的定义树是一种简单的非线性结构。
树型结构的特点：1.每个结点只有一个前件，称为父结点，没有前件的结点只有一个，称为树的根结点。
2.每一个结点可以有多个后件结点，称为该结点的子结点。
没有后件的结点称为叶子结点3.一个结点所拥有的后件个数称为树的结点度4.树的最大层次称为树的深度。
十七.二叉树的定义及其基本性质1.二叉树是另一种树型结构，它的特点是每个结点至多只有二棵子树（即二叉树中不存在度大于2的结点），并且，二叉树的子树有左右之分，其次序不能任意颠倒。
2.二叉树的基本性质①在二叉树的第I层上至多有2i-1个结点。
②深度为k的二叉树至多有2k-1个结点(k>=1)③在任意一个二叉树中，度为0的结点总是比度为2的结点多一个；④具有n个结点的二叉树，其深度至少为[log2n]+1。
一棵深度为k且有2k-1个结点的二叉树称为满二叉树。
这种树的特点是每一层上的结点数都是最大结点数。
3.满二叉树与完全二叉树满二叉树：除最后一层以外，每一层上的所有结点都有两个子结点。
在满二叉树的第K层上有2K-1个结点，且深度为M的满二叉树右2M-1个结点完全二叉树：除最后一层以外，每一层上的结点数均达到最大值；在最后一层上只缺少右边的若干结点。
具有N个结点的完全二叉树的深度为[log2n]+1完全二叉树总结点数为N，若N为奇数，则叶子结点数为（N+1）/2若N为偶数，则叶子结点数为N/24.二叉树的存储结构二叉树通常采用链式存储结构二叉树具有下列重要特性：性质1在二叉树的第i层上至多有2i-1个结点(i≥1)。
利用归纳法容易证得此性质。
i=1时，只有一个根结点。
显然，2i-1=20=1是对的。
现在假定对所有的j，1≤j<i，命题成立，即第j层上至多有2j-1个结点。
那么，可以证明j=i时命题也成立。
由归纳假设：第i-1层上至多有2i-2个结点。
由于二叉树的每个结点的度至多为2，故在第i层上的最大结点数为第i-1层上的最大结点数的2倍，即2*2i-2=2i-1。
性质2深度为k的二叉树至多有2k-1个结点，(k≥1)。
由性质1可见，深度为k的二叉树的最大结点数为k k∑(第i层上的最大结点数)=∑2i-1=2k-1i=1i=1性质3对任何一棵二叉树T，如果其终端结点数为n0，度为2的结点数为n2，则n0=n2+1。