小学数学路程问题

小学数学路程问题：
1、行程问题：行程问题可以大概分为简单问题、相遇问题、时钟问题等。

2、常用公式：1）速度×时间=路程；路程÷速度=时间；路程÷时间=速度；2）速度和×时间=路程和；3）速度差×时间=路程差。

3、常用比例关系：1）速度相同，时间比等于路程比；2）时间相同，速度比等于路程比；3）路程相同，速度比等于时间的反比。

4、行程问题中的公式：1）顺水速度=静水速度+水流速度；2）逆水速度=静水速度－水流速度。

路程问题：即关于走路、行车等问题，一般都是计算路程、时间、速度，叫做行程问题。

解答这类问题首先要搞清楚速度、时间、路程、方向、速度和、速度差等概念，了解他们之间的关系，再根据这类问题的规律解答。

解题关键及规律：
同时同地相背而行：路程=速度和×时间。

同时相向而行：路程=速度和×相遇时间
同时同向而行（速度慢的在前，快的在后）：追及时间=路程÷速度差。

同时同地同向而行（速度慢的在后，快的在前）：路程=速度差×时间
这些都是要点
练习：
1、甲乙两车同时从A、B两地相向而行,甲乙两车的速度之比为5:4。

相遇后甲乙两车按原速度继续前行。

当甲车到达B地时，乙车离A地还有60千米。

求相遇后乙车又行了多少千米？
2、甲乙从AB两地相向而行，相遇后，各自行5分钟，乙到A，甲却超过全程的20%，从出发到相遇用了多少分钟？
3、甲乙二人从AB两点匀速相向而行，在距A点40米处相遇，继续前行各自到达终点后返回行走，在距B点15米处又相遇，问AB两点间距离为多少
4、小轿车，大客车8时同时从县城出发到华山景区，小轿车每小时行80千米，大客车每小时行70千米，途中因故障修车用去2小时，结果小轿车不大客车晚一小时到达目的地，两地间的路程时多少千米？
5、小东以每分钟60米的速度从家出发去学校上学。

走了4分钟后，他发现这样走下去，要迟到5分钟，于是就加快速度，以每分钟80米的速度行走，结果提前2分钟到达学校。

小东的家离学校多远？
6、一只轮船从甲地开往乙地顺水而行，每小时行28 千米，到乙地后，又逆水航行，回到甲地。

逆水比顺水多行 2 小时，已知水速每小时4 千米。

求甲乙两地相距多少千米？
7、快车和慢车同时从甲地开往乙地，当快车行完全程的时75％，慢车正好到达中点。

当快车到到达乙地时，慢车距乙地72千米。

甲乙两地相距多少米？8、客车和货车从甲乙两地相对开出，客车每小时行30千米，火车每小时行全程的1/8,当客车距乙地150千米时，货车距甲地120千米。

问两地相距多少千米？
9、甲乙两车从相距340千米的A,B两城相向而行,甲车上午8时从A地出发,乙车上午8时30分从B站出发,甲车每小时行30千米,乙车每小时行35千米.两车相遇时是几时几分?
10、从甲地到乙地大车要行6小时，小车要行4小时，两车同时从两地相向而行，在离中点36千米处相遇，求甲乙距离？
11、A、B两人分别从甲村、乙村相对而行，第一次相遇在距甲村2.8千米处，第二次相遇在距甲村2.4千米处，甲村、乙村间的距离是多少？
12、某校学生春游，由于车辆不足须让一部分同学先走，一部分同学坐车，到途中某地车放下原来的同学先走掉头去接剩下的同学再去追剩下的同学．已知最后车和同学们一起到达，学生速度8km／h，汽车：40km／h，一共100km。

求最少时间。

13、小明和小丽相向而行，小明每分钟走52米，小丽每分钟走70米，两人在a 处相遇，小明先走4分钟，且速度不变，小丽每分钟走90米，则两人仍在a处相遇。

问两家相距多少米？
14、甲.乙两车同时从A.B两地相向而行,第一次两车在距B地64公里处相遇,相遇后两车仍以原速度继续行驶,并在到达对方站后立即原路返回.途中两车在距A 地48公里处相遇,两次相遇点相距多少公里?
15、甲,乙两车同时从A,B两地出发相向而行,4小时后相遇,相遇后甲车继续形式3小时到达B地.乙车没小时行24千米,问A,B地相距多少千米?
16、当甲在60米赛跑中冲过终点时,比乙领先10米,比丙领先20米,如果当乙和丙按原来的速度继续冲向重点,那么当乙到达重点时将比丙领先多少米?
17、甲,乙两人本别从A,B两地同时出发,如果两人同向而行,甲经过24分钟被乙赶上,如果两人相向而行,经过4分钟两人相遇,已知甲平均没分钟走50米,问乙平均没分钟走多少米?
18、甲乙二人从相距36千米的两地相向而行,若甲先出发2小时,则在乙动身2.5小时后两人相遇,若乙先出发2小时,则甲动身3小时后二人相遇,求甲乙二人速度.
19、一列快车和一列慢车相向而行,快车的长是280米,慢车的车长是285米,坐在快车上的人看见慢车驶过的时间是11秒,那么做在慢车上的人看见快车驶过的时间是多少?
19、甲的速度是乙的3倍，两人同时从A地出发到B地，同时丙也以恒定的速度从B出发A地，甲行了9千米时和丙相遇，乙行了6千米和丙相遇，求两地的距离
20、小燕上学骑车，回家时步行，路上共有50分钟。

若往返都步行，则全程需要70分钟。

求往返都骑车需要多少时间？
21、已知铁路桥长1000米，一列火车从桥上通过。

测得火车从开始上桥到完全下桥共用120秒，整列火车完全在桥上的时间为80秒。

求火车的速度和长度。

22、一艘轮船从甲港顺水航行到乙港，立即逆水返回甲港，共用8小时，已知顺水速度比逆水速度每小时快20千米，又知前4小时比后4小时多行60千米，问甲乙两港相距多远？
23、小轿车的速度比小货车的速度每小时快6千米，它们同时从学校出发，沿着同一条路线行驶，小轿车比小货车早10分钟达到城门，当小货车达到城门时，小轿车已离城门9千米，问学校到城门的距离多少千米？
24、甲乙亮人进行百米赛跑，当甲到达重点时，乙距终点还有4米，如果甲在起跑线后面4米，与乙同时跑，谁先到终点？这时另一个距终点还有几米？
25、甲乙丙三人以均速进行百米赛跑，当甲到达终点时，乙距终点还有20米，丙距离终点还有28米，当乙到达终点时，丙离终点还有多少米？
26、甲乙亮火车的速度比5：4，乙车先从B站开往A站，当走到离B站72千米的地方时，甲车从A让发车开往B站，两车相遇，乙比甲多行45KM。

A,B两站距离多少？
27、某工程队需要在规定日期完成，由甲队去做，恰好如期完成，若有乙队去做，要超过日期3天完成，若现由甲乙合作，在由乙队单独做，恰好如期完成，问规定日期为几天?
28、主人追他的狗，狗跑三步的时间主人跑两步，但主人的一步是狗的两步，狗跑出10步后，主人开始追，主人追上狗时，狗共跑了几步？
29、骑车人和步行人在一条马路上同向而行，骑车人的速度是步行人的三倍，每隔六分钟，有一辆公共汽车超过步行人，每隔十分钟，有一辆公共汽车超过骑车人，如果公共汽车从始发站每次间隔同样的时间发一辆车，那么每隔几分钟发一辆公共汽车？
30、李刚骑自行车从甲地到乙地,先骑一段上坡路，再骑一段平坦路，他到乙地后，就立即返回甲地，来回共用了3个小时，李刚在平坦路比上坡路每小时多骑6千米，下坡路比平坦路每小时多骑3千米。

已知第一小时比第二小时少骑5千米（第二小时骑了一段上坡路，一段平坦路），第二小时比第三小时少骑3千米，那么，（1）李刚上坡路上用了多少分钟？（2）下坡路上用了多少分钟？（3）甲乙两地的距离是多少千米？
31、甲、乙两人同时从A、B两地相向而行，甲行完全程用了6小时。

两人相遇时所行的路程之比是3：2，这时乙比甲少行18KM。

乙的速度是多少？
32、客车从A地到B地，火车从B地到A地，两车同时相对开出，第一次在离A站90千米处相遇，相遇后，两车继续以原速前进，到达目的地后又返回，第二次在离A站50千米处相遇，问AB两站相距多少千米？
33、甲、乙两人同时相向而行。

甲步行从A地到B地，乙骑自行车从B地到A 地，2小时相遇。

相遇时乙比甲多行16千米。

已知甲步行每小时走4千米，两个相遇后仍用原速度继续前进，甲还要多少时间到达B地？乙还要多少时间到达A地？
34、甲、乙两人同时相向而行。

甲步行从A地到B地，乙骑自行车从B地到A 地，2小时相遇。

相遇时乙比甲多行16千米。

已知甲步行每小时走4千米，两个相遇后仍用原速度继续前进，甲还要多少时间到达B地？乙还要多少时间到达A地？
35、快车每秒行18米，慢车每秒行10米。

现有两列火车同时同方向齐头并进，行100秒钟后快车超慢车，如果两列车的车尾相齐行进，则7秒后，快车超过慢车，求两列火车的车身长？
36、农场与粮库之间相距21千米，现在甲、乙两车负责送粮食。

一车从粮库，一车从农场同时出发相向而行，时速分别是40千米和50千米，问两车出发到第三次相遇共经过多少时间？
37、在400米环形跑道上，A、B两点相距100米，甲、乙两人分别从A、B两点同时出发，按逆时针方向跑步，甲每秒跑5米，乙每秒跑4米，每人每跑100米，都要休息10秒钟，那么，甲追上乙需要多少秒？
38、东西两镇相距16千米，甲、乙各从一镇以等速相背而行，甲先出发一段时间，乙出发3小时后两个人相距80千米。

这时乙行的路占甲行3/5，求甲比乙提早几小时出发？
39、甲、乙两人分别从东西二镇同时相向而行，甲时速12千米，乙时速8千米。

当甲抵达西镇时，乙又用2小时15分抵达东镇。

求两人相遇时各行了多大距离？
40、甲乙两从某地相背而行，甲要行的距离为乙的3倍。

甲时速为12千米，乙时速为9千米，今甲比乙提早2小时出发，当乙到达目的地时，甲距其目的地仍有36千米。

两地相距多少千米？
41、甲车由东城行向西城，每小时行18千米，乙车由西城走向东城，每小时行16千米，甲车比乙车迟一小时出发，而他们恰好在两城中点处相遇。

两城相距多少千米？
42、客车从家的开往乙地要6小时，货车从乙地开往甲地要8小时，现两车同时从两地相对开出，经3小时后还相距72千米。

甲乙两地相距多少千米
43、一辆汽车3小时行程242千米，其中第一段路程时速为84千米，第二段路程时速76千米，第三段路程时速80千米，已知第三段路程为40千米，求第一段路程的长？
44、有A、B两个汽车站，两个车站发车的方向是相向的，发车的时间间隔是一致的；某人在A、B两站之间匀速的骑自行车，她发现，每隔15分钟，有一辆
车从后面追上她，每隔10分钟有一辆车跟她正面相遇，求A\B两站每隔多少分钟发一趟车？
45、甲乙两车从AB两地中点背向而行，分别驶往AB两地后立即返回，甲车先行全程1／5多40km，乙车才出发，甲车到A地后又回行80km，乙刚好到B 地，最后两车同时回到中点。

求AB两地相距多少km？
46、甲乙两人分别从A、B两地同时出发相向而行，乙的速度是甲的三分之二，两人第一次相遇后继续前进，甲到达B地立即返回，速度比原来加快六分之一；乙到达A地后也立即沿原路返回，速度比原来减慢了四分之一，两人又在途中第二次相遇。

相遇地点距第一次相遇地点19千米，AB两地之间的路程是多少千米？
47、AB两地相距1800米，甲从A地，乙丙两人从B地同时出发，甲与乙丙相向行走。

甲与乙相遇后2分钟与丙相遇。

甲与乙相遇后，甲又走了9分钟到达B 地，乙又走了16分钟到达A地。

问丙与甲相遇后又走了多少分钟到达A地？48、一位同学在360米长的环形跑道上跑了一圈，已知他前一半时间每秒跑5米，后一半时间每秒跑4米。

求他后一半路程用了多少时间？
49、甲乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行。

往返于A、B之间，第一次相遇在距A地20KM处，第二次在距A地40KM处，求A、B的距离
50、甲乙两车同时从相距180KM的A、B两地相向而行，3小时候，两车距离终点30KM的地方相遇。

已知甲比乙的速度要快，求甲、乙的速度是多少？。