2021 年超常思维竞赛 数学 四年级含答案

2021年超常思维竞赛数学四年级
考试时间：100分钟满分150分
1. 如图所示，请从下面左侧两组图形的相对排列关系，找出下面右侧两组图形应有的相对排列关系，那
么正确的选项为（）.
2. 数数看：下图有（）个三角形.
A.15
B.16
C.17
D.18
E.19
3. 根据下图所示的规律，推知M=（）.
A.1547
B.1692
C.1977
D.2020
E.2021
4. 如图所示，在下面五个图形中与其他四个图形不同的是（）.
5. 数学家诺伯特·维纳是控制论的创始人，在他获得哈佛大学博士学位的授予仪式上，有人好奇地询问他的年龄，因为他看上去还像一个小孩，他的回答很有趣，他说：“我的年龄的立方是一个四位数，年龄的四次方是一个六位数，这两个数刚好把0～9这10个数字全部用上了，不重复也不遗漏.”则诺伯特·维纳当年（）岁.
A.10
B.12
C.14
D.16
E.18
6. 下列图形中与其他三个图形不一样的是( ). A.（1） B.（2） C.（3） D.（4） E.都一样
7. “1后面有100个零”这个数是10100. 1940年，爱德华·卡斯纳和詹姆士·纽曼把10100这个大数叫作“古戈”(googol)，古戈在实际生活中是个非常大的数，可是在数学研究中古戈又显得太小了. 为了能表示更大的数，数学家又规定了“古戈布来克斯”(googolplex)，一个古戈布来克斯等于1010100或写成10googol，它有一万亿亿亿亿亿亿亿亿亿亿亿亿个零.已知：
102=10×10=100.
(102)3=102×102×102=102+2+2=106=1000000.
1023=102×2×2=108=100000000.
那么100 (00)
⏟
2000个0
等于（）个古戈的乘积.
A.12
B.14
C.16
D.18
E.20
8. 如图所示，正方形的边长依次是2，4，6，8，10，阴影部分的面积是（）.
A.10
B.20
C.30
D.40
E.50
9. 如图所示，是一个未完成的大正方体，则还缺少（）个小正方体才能完成.
A.14
B.15
C.16
D.17
E.19
10. 画线联结下图中相邻的圆圈，最终使所有圆圈通过联结线可连在一起；联结线可以沿着圆圈的8个方向联结，但不能相互交叉(图1)；每个圆圈内的数表示与它联结的圆圈数量(如图2中数字7，表示分别联结了7个圆圈). 图3中所有和圆圈5联结的圆圈中数字之和是（）
.
A.11
B.13
C.15
D.17
E.19
11. 下列这些图形的表示方法是一个正方形的每边都接着一个三角形，第一组有8个小圆点，第二组有21个小圆点，第三组有40个小圆点，则推出第四组有（）个小圆点.
A.60
B.61
C.63
D.65
E.67
12. 如图所示，由8个正六边形以及它们顶点间的连线组成一只蝴蝶，那么该图形中共有（）个平行四边形.
A.9
B.10
C.11
D.12
E.以上都不是
13. 如图所示，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，那么“启智杯”，代表的三位数最大是（）.
+ 启
智
智
启
杯
杯
奖奖杯杯
A.920
B.820
C.720
D.620
E.520 14. 如图所示，一群学生参观了某博物馆. 他们从大门P入馆，从大门Q离馆. 在参观中，他们除了一道门没有经过外，馆内其他每道门都经过一次并且仅为一次. 他们没有经过的门是（）.
A.R
B.S
C.T
D.U
E.V
15. 小明模仿诸葛亮草船借箭，自己玩了一个草船借箭的数学游戏，他知道曹军总共有3880支箭. 曹军向小明的草船一支一支射箭，射了一段时间，小明下令士兵撤退，曹军立即停止射箭. 此时小明算了一下，自己借到箭的数量和曹军剩余箭的数量的乘积是射箭过程中最大的数(即使曹军再向草船射箭也不能超过这个数)，那么关于小明一共借了多少支箭，以下答案不正确的有（）.(假设射箭过程中箭全部射在草船上.)
A.1840
B.1885
C.1990
D.2000
E.2021
16. 方格中的图形符号“◇”“○”“▽”“☆”代表填入方格中的数，相同的符号表示相同的数.如图所示，若第一列、第三列、第二行、第四行的四个数的和分别为36，50，41，37，则第三行的四个数的和为（）.
A.11
B.22
C.33
D.44
E.55
17. 一个图形序列从左到右按照下图所示规律排列，那么第102个图形是 A，B，C，D，E
中的（）.
A. B. C. D. E.不确定
18. 如图所示，已知△ABC的面积是12cm2，以正六边形的边长为正方形的边长，向外作了6个正方形，最后以正方形的边长为等边三角形的边长，作了6个小等边三角形，这6个小三角形的面积之和是（）cm2
.
A.10
B.12
C.14
D.20
E.24
19. 如图所示，有A，B，C，D，E五个区域，另有五种不同的颜色，规定相邻的两个区域不能染上相同的颜色，则一共有（）种不同的染色方法.
A.100
B.120
C.420
D.500
E.2021
20. 一个2021位整数的第一位数字是4，已知这个数中任意相邻的两个数字按顺序组成的两位数都可以被19或23整除，这个数的个位数字可能是( ).
A.3
B.5
C.6
D.7
E.8
21. 从1970年起，我开始收集日历且以后每年都这样做，直到以后每一年至少可用一本已经收集到的日历来代用时，我将停止收集. 则必须收集日历的最后年份是（）年.
A.1978
B.1980
C.1988
D.1996
E.2021
22. 如图所示，小张驾车从T出发，经过A，B，C，D，E各一次后，最后回到T，不允许走重复路线. 图中道路旁边的数值表示汽车经过这段公路所用的小时数. 小张完成计划的行程至少要用（）h.
A.29
B.30
C.31
D.32
E.以上都不是
23. 将一些正方形用如图一样的方式填满一个矩形盒子，则我们称这些正方形可以被组装成一个“锯齿状矩形”. 下图为一个6×4的锯齿状矩形，它是由39个大小相同的正方形所构成的，则一个9×7的锯齿状矩形内有（）个这样大小相同的小正方形.
A.91
B.101
C.111
D.121
E.以上都不是
24. 由若干个单位立方体组成一个较大的立方体，然后把这个大立方体的某些面涂上油漆. 油漆干后，把大立方体拆成单位立方体，发现有45个单位立方体的任何一面都没有油漆. 那么大立方体有（）面被涂过油漆.
A.4
B.5
C.6
D.7
E.以上都不是
25. 在下图的每个空格内填入1~5中的一个数字，使得每行、每列所填的5个数字互不相同，虚线框内提示数表示框内两位数对个位进行四舍五入后的结果(如12四舍五入后为10，35四舍五入后为40). 那么第5列从上到下的5个数字组成的五位数是（）.
A.24315
B.23415
C.21345
D.23145
E.以上都不对
26. 某数学竞赛结束后，主办方给第一、二、三名颁发奖金，这些奖金按3∶2的比例分成两部分，较多的那一份作为第一名的奖金；较少的那一份又再按3∶2的比例分成两部分，分别作为第二名及第三名的奖金. 已知第三名的奖金比第一名的奖金少2200元，则第二名的奖金是（）元.
A.800
B.1000
C.1100
D.1200
E.以上都不对
27. AC Milan(意大利)，Barcelona(西班牙)，Chelsea(英格兰)，Dortmund(德国)四支欧洲职业足球队进行单循环比赛，即每两队都要进行一场比赛，其中胜方积3分，负方积0分，平后则双方各积1分，结果如下：
如果AC Milan对Barcelona的比赛结果是1∶0，那么AC Milan获胜，请由上面表格中的资料判断出AC Milan对 Dortmund的比赛结果是（）(按队伍先后顺序写)
A.0:3
B.0:2
C.1:1
D.1:3
E.以上都不对
28. 已知1+2+3+45+6+78+9=144，若只允许将1，2，3，4，5，6，7，8，9中某些数字依序合并为一个数且添上加法符号，那么，还有（）种其他不同的方法可以将它们组成和为144的等式.
A.1
B.2
C.3
D.4
E.以上都不对
29. 题图数字谜中，不同字母表示不同数字，A，B，C，D，E所代表的数字依次成等差数列. M所代表的数字旋转180°是W所代表的数字，W所代表的数字旋转180°是M所代表的数字，那么该乘法竖式的积是（）.
A.12915
B.19215
C.20115
D.20215
E.以上都不对
30. 在左下表中，在有公共边的两格内的数同时加上1或同时减去1叫作一次操作，经过有限次操作后由左下表变为右下表，那么右下表中A处的数是（）.
A.2
B.5
C.2020
D.2022
E.以上都不对
2021 2021年超常思维竞赛数学四年级答案考试时间：100分钟满分150分。