人教版小学数学五年级上册第五单元简易方程 2.解简易方程 《解方程》教学课件

④求出方程的解后，要检验，检验的格式与解方程 的格式相同，等号对齐。
巩固提高
1.解下列方程。[教材P68 做一做 第1题 ]
x+3.2=4.6
x-1.8=4
解：x+3.2-3.2=4.6-3.2 x=1.4
解：x-1.8+1.8=4+1.8 x=5.8
巩固提高
1.解下列方程。[教材P68 做一做 第1题 ]
x＝2.8
巩固提高
3.我会填。 （1）解方程4x=28时，方程两边要同时( 除以4 )。 （2）解方程x÷5=9时，方程两边要同时( 乘5 ) 。 （3）方程9x=10.8的解是( 1.2 ) 。
[教材P70 练习十五 第4题 ]
4.用方程表示下面的等量关系，并求出方程的解。
(1)x加上35等于91
三、解方程并检验。
x+6.8＝13.6
x－9＝24
解： x+6.8－6.8＝13.6 －6.8 x＝6.8
解： x－9+9＝24+9 x＝33
方程左边 ＝x+6.8 ＝6.8+6.8 ＝13.6 ＝方程右边
方程左边 ＝x－9
＝33－9 ＝24 ＝方程右边
所以，x＝6.8是方程的解。 所以，x＝33是方程的解。
9＋x＝20 9＋x－9＝20－9
x＝11
你学会解方程了吗？和同学讨论 一下，解方程需要注意什么？
等式两边加上相同的式子， 左右两边仍然相等。
方程左边＝20－x ＝20－11 ＝9 ＝方程右边
所以，x＝11是方程的解。
解方程时要注意： ①先写“解”和“：”； ②依据等式的性质解方程； ③等号要对齐；
解：x+90-( 90)=160-( 90) x=( 70)
解：x-18+(18)=7+(18) x=(25)
4.判断。（对的打“√”，错的打“×”） (1)使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程
的解。( √ ) (2)x=4是方程x-6=10的解。( × ) (3)解方程9+x=16时，方程左右两边要加上9。( × ) (4)x+y=0不是方程。( × )
小组讨论：如何解上面这个方程？
探索新知
看图列方程，并求出方程的解。
[教材P69 例4]
3x＋4＝40 解：3x＋4－4＝40－4
3x＝36 3x÷3＝36÷3
x＝12
先把3x看成一个整体。
探索新知
解方程 2(x－16)＝8 。[教材P69 例5]
请你把这个方程解完。
探索新知
解方程 2(x－16)＝8 。[教材P69 例5] 解：2(x－16)÷2＝8÷2
x－16＝4 x－16＋16＝4＋16
x＝20 也可以这样解： 解： 2 x－32＝8
2x－32＋32＝8＋32 2x＝40
2x÷2＝40÷2 x＝20
方程左边=2（x－16） =2×（20－16） =2×4
=8 =方程右边 所以，x=20是方程的解。
巩固练习
1.看图列方程，并求出方程的解。
x元/本
三、看图列方程并解答。
解： x÷6=0.2 x=1.2
四、不计算，把下列每组方程中代表数值最小的字母圈出来。
五、在 里填上适当的数，使每个方程的解都是x=10。
360 4
12.2 0.4
R·五年级上册
解方程（3）
复习导入
解方程。 3.5x＝10.5
解：3.5x÷3.5＝10.5÷3.5 x＝3
6x÷6=48 ÷6
3x=78
x=8
x=26
（100-3x）÷2=8
（5x-12）×8=24 解：（100-3x）÷2×2=8×2
解：（5x-12）×8÷8=24÷8
100-3x=16
5x-12=3
100-3x+ 3x=16+ 3x
5x-12+12=3+12
100=16+ 3x
5x=15
16+ 3x=100
43－x＝24
解：43－x＋x＝24＋x 43＝24＋x
24＋x＝43 24＋x－24＝43－24
x＝19
探索新知
看图列方程，并求出方程的解。
[教材P69 例4]
盒子里的铅笔数量 + 盒子外的铅笔数量
铅笔总数量
探索新知
看图列方程，并求出方程的解。
[教材P69 例4]
3x＋4＝40
写方程要顺着题意写。
解
x=b÷a
方 程 形如a－x=b的方程
解：a－x+x=b+x
b+x=a
x=a-b
等式的性质2 等式的性质1
巩固练习
一、解方程。（带※的解：8x÷8＝154÷8
解：x÷3.8×3.8＝2.5×3.8
x＝19.25
x＝9.5
方程左边 ＝x÷3.8 ＝9.5÷3.8 ＝2.5 ＝方程右边
四、用方程表示下面的等量关系，并求出方程的解。
1.x减去3.6的差是7.4。
x－3.6＝7.4 解： x－3.6+3.6＝7.4+3.6
x＝11
2.4.8加上x等于9。
4.8+x＝9 解： 4.8+x-4.8＝9-4.8
x＝4.2
五、小聪在解方程x－ =28.4时，由于粗心把“－” 看成了“＋”，得到的解是x=22.7。你知道正确的解 是多少吗？
x = 99
2. x=2是方程5x=15的解吗？x=3呢？[教材P67 做一做 第2题 ]
方程左边=5x =5×2
=10 ≠方程右边 所以，x=2不是方程的解。
方程左边=5x =5×3
=15 =方程右边 所以，x=3是方程的解。
3.根据解方程的过程填一填。
（1）x+90=160
（2）x-18=7
解方程 求方程的解的过程叫做解方程。
提升训练
一、解方程，填一填。 1. x+16＝ 32 解： x+16－（ 16 ）＝ 32－（ 16 ） x＝（ 16 ） 2. x－6.8＝ 7.2 解： x－6.8+（ 6.8）＝ 7.2+（ 6.8 ） x ＝（ 14 ）
二、用直线将方程同对应的解连起来。
方程左边=x+3 =6+3 =9 =方程右边 所以，x=6是方程的解。
巩固练习
1.解下列方程。[教材P67 做一做 第1题 ]
（1）100+ x ＝ 250 解： 100+x-100 = 250-100
x = 150
（2）x+12＝31 解： x+12-12＝31-12
x = 19
（3）x－63＝36 解：x－63＋63＝36＋63
x=3
16+ 3x-16=100-16
3x=84
3x÷3=84÷3
x=28
3.在括号里填上含有字母的式子 [教材P70 练习十五 第6题 ] （1）图书馆有x本书，借出258本，还剩( x-258 )本。
（2）筐里有梨x个，桃比梨多5个，桃有( x+5 )个。
（3）张老师用200元买了3个足球，每个足球x元，找回 ( 200-3x )元。
[教材P71 练习十五 第10题 ]
x+13=33 7(x-20)=140 1.8x=54 6.7x-60.3=6.7 9x+x=0
x=0 x=10 x=20 x=30 x=40
探究新知
用等式的性质来求：
x+3=9
等式两边减去同一个数， 左右两边仍然相等。
x
x+3－3=9－3
为什么要减3？
x=6
使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。求方程的解的 过程叫做解方程。
规范解答：
等号对齐。 9个
第二行起写解。
x+3=9 解：x+3－3=9－3
x=6
x=6是不是正确的 答案呢？检验一下。
5.后面括号中哪个x的值是方程的解？
（1）x+32=76 (x=44，x=108) x=44
（2）4x=6 (x＝1.5，x＝2） x＝1.5
（3）12-x=4 (x＝16，x＝8） x＝8
（4）3÷x=1.5 (x＝0.5，x＝2) x＝2
课堂小结
方程的解
使方程左右两边相等的未知数的 值，叫做方程的解。
3x=2.1 3x÷3=2.1÷3
x=13
x=0.7
巩固提高
2.列方程并解答。[教材P68 做一做 第2题 ]
x元
1.2元
4元
x+1.2＝4 解：x+1.2-1.2＝4-1.2
x＝2.8
2.列方程并解答。[教材P68 做一做 第2题 ]
x元
x元 x元
8.4元
3x＝8.4 解：3x÷3＝8.4÷3
探索新知
解方程 3x=18 。
[教材P68 例2]
等式两边加上相同的式子， 左右两边仍然相等。
解：20－x＋x＝9＋x 20＝9＋x
9＋x＝20 9＋x－9＝20－9
x＝11
（等式的性质1）
（等式左右两边交换位置） （加法交换律，等式性质1）
探索新知
解方程 3x=18 。
[教材P68 例2]
解：20－x＋x＝9＋x 20＝9＋x
三、解方程并检验。
18+x＝32
x－13.4＝6.8
解： 18+x-18＝32-18 解： x－13.4+13.4＝6.8+13.4
x＝14
x＝20.2
方程左边 ＝18+x
方程左边 ＝x－13.4
＝18+14
＝20.2－13.4
＝32
＝6.8
＝方程右边
＝方程右边
所以，x＝14是方程的解。 所以，x＝20.2是方程的解。
所以，x＝9.5是方程的解。
一、解方程。（带※的要检验）
40-x=31.5 解： 40-x+x=31.5+x
40=31.5+x 31.5+x=40 31.5+x-31.5=40-31.5
x=8.5
※4.8÷x=2.4
解：4.8÷x×x=2.4×x
4.8=2.4x
2.4x=4.8 2.4x÷2.4=4.8÷2.4
R·五年级上册
解方程（1）
情境导入
我们来玩一个游戏： 猜一猜里面可能有几个球？
观察下图，你了解了哪些数学信息？ [教材P67 例1]
9个
x的值是多少呢？
你能列出方程吗？
x＋3＝9
探究新知
x
用等式的性质来求：
x+3=9
等式两边减去同一个数， 左右两边仍然相等。
x+3－3=9－3
为什么要减3？
x=6
22.7+ =28.4 =5.7
x－5.7=28.4 解： x－5.7+5.7=28.4+5.7
x=34.1
R·五年级上册
解方程（2）
复习导入
说说下列方程的解答过程。
25+x=37 x+12=98
x-30=90 x-100=250
探索新知
解方程 3x=18 。 [教材P68 例2]
x xx
看图列方程： 3x=18
(2)x的3倍等于57。
x+35=91 解：x+35-35=91-35
3x=57 解： 3x÷3=57÷3
x=56
x=19
(3)x减3的差是6。
x-3=6 解： x-3+3=6+3
x=9
(4)x除以8等于1.3。 x÷8=1.3
解：x÷8×8=1.3×8 x=10.4
课堂小结
形如ax=b的方程
解：ax÷a=b÷a
x=2 方程左边 ＝4.8÷x
＝4.8÷2 ＝2.4 ＝方程右边 所以，x＝2是方程的解。
二、用方程表示下面的等量关系，并解方程。
1. x的3.6倍是72。 解： 3.6x=72
x=20
2. 60除以x等于0.4。 解： 60÷x=0.4
x=150
三、看图列方程并解答。
解： 3x=16.5 x=5.5
x－16＝4 x－16＋16＝4＋16
x＝20
也可以这样解：
解： 2 x－32＝8 2x－32＋32＝8＋32 2x＝40 2x÷2＝40÷2 x＝20
把什么看成一个整体？
运 乘用 法了 分什 配么 律定律？ 别忘了检验！
探索新知
解方程 2(x－16)＝8 。[教材P69 例5] 解：2(x－16)÷2＝8÷2
1.5元
解：
5.5元
5x+1.5＝5.5
5x＋1.5－1.5＝5.5－1.5
5x＝4
5x÷5＝4÷5 x＝0.8
[教材P69 做一做 第1题 ]
2.解下列方程。[教材P69 做一做 第2题 ]
6x-35=13
3x-12×6=6
解：6x-35+35=13+35
解： 3x-72=6
6x=48
3x-72+72=6+72
等式两边除以同一个不等于0 的数，左右两边仍然相等。
解：3x÷（ 3 ）=18÷（ 3 ）
检验一下。
x=（ 6 ）
探索新知
解方程 3x=18 。 [教材P68 例2]
规范解答： 3x=18
解：3x÷（ 3 ）=18÷（ 3 ） x=（ 6 ）
方程左边＝3x ＝3×6 ＝18 ＝方程右边
所以，x＝6是方程的解。
4.看图列方程，并求出方程的解。[教材P71 练习十五 第8题 ] （1）
x+50=200 解：x+50-50=200-50
x=150
（2）
30+30+x+x=158 解：60+2x=158
60+2x-60=158-60 2x=98
2x÷2=98÷2 x=49
5.把下面每个方程和它的解连起来。
1.6x=6.4
x÷7=0.3
解：1.6x÷1.6=6.4÷1.6 x=4
解：x÷7×7=0.3×7 x=2.1
巩固提高
1.解下列方程。[教材P68 做一做 第1题 ]
15-x=2 解： 15-x+x=2+x
15=2+x
2.1÷x=3 解：2.1÷x×x=3×x
2.1=3x
2+x=15 2+x-2=15-2