吉林省2018-2019学年高一第一学期期末考试 数学

2018-2019学年吉林省高一（上）期末数学试卷
一、选择题（本大题共12小题，共48.0分）
1. 若集合，，则
A. B. C. D.
2. 已知角的终边与单位圆交于点，则
A. B. C. D.
3. 把化为的形式是
A. B. C. D.
4. 时针走过2时40分，则分针转过的角度是
A. B. C. D.
5. 已知，，，则a，b，c的大小关系为
A. B. C. D.
6. 要得到函数的图象，只需将函数的图象上所有的点
A. 横坐标伸长到原的倍纵坐标不变，再向左平行移动个单位长度
B. 横坐标缩短到原的2倍纵坐标不变，再向右平行移动个单位长度
C. 横坐标缩短到原的倍纵坐标不变，再向左平行移动个单位长度
D. 横坐标伸长到原的2倍纵坐标不变，再向右平行移动个单位长度
7. 已知函数，则的解析式为
A. B.
C. D.
8. 若，，，，则
A. B. C. D.
9. 已知函数对任意，都有，的图象关于对称，且
，则
A. 0
B.
C.
D.
10. 已知是上的减函数，则a的取值范围是
A. B. C. D.
11. 若函数满足且时，，函数
，则函数在区间内的与x轴交点的个数为
A. 5
B. 7
C. 8
D. 10
12. 己知函数，图象关于y轴对称，且在区间
上不单调，则的可能值有
A. 7个
B. 8个
C. 9 个
D. 10个
二、填空题（本大题共4小题，共16.0分）
13. 函数的定义域是______．
14. 已知函数的部分图象如图所示：则函数的解析
式为______．
15. ______．
16. 如图，C为半圆内一点，O为圆心，直径AB长为2cm，，
，将绕圆心O逆时针旋转至，点在
OA上，则边BC扫过区域图中阴影部分的面积为______．
三、解答题（本大题共6小题，共56.0分）
17. 若，求的值．
计算：
18. 已知函数求：
Ⅰ函数的对称轴方程；
Ⅱ函数在区间上的最值．
19. 已知是R上的奇函数，且当时，；
求的解析式；
作出函数的图象不用列表，并指出它的增区间．
20. 已知
求的最小正周期；
求的单调减区间；
若函数在区间上没有零点，求m的取值范围．
21. 如图，已知AB是一幢6层的写字楼，每层高均为3m，在AB正前方36m处有一建筑物CD，从
楼顶A处测得建筑物CD的张角为．
求建筑物CD的高度；
一摄影爱好者欲在写字楼AB的某层拍摄建筑物已知从摄影位置看景物所成张角最大时，拍摄效果最佳问：该摄影爱好者在第几层拍摄可取得最佳效果不计人的高度？
22. 设函数且是定义域为R的奇函数．
求k值；
若，试判断函数单调性并求使不等式恒成立的t的取值范围；
若，且在上的最小值为，求m的值．。