速度变化的快慢--加速度
第四节 速度变化快慢的描述 加速度
【问题】是不是a>0表示物体加速运动，a<0表示物体做
减速运动？
【结论】加速度的正、负仅表示与正方向是否相同。
（2）在方向不变的直线运动中； a与v方向相同时，物体做加速直线运动； a与v方向相反时，物体做减速直线运动。
方向不变的直线运动，选速度v0方向为正方向时：
a>0时表示物体做加速运动；
a<0时表示物体做减速运动。
③速度变化越快，加速度就越大；
④加速度为零，速度一定为零；
⑤速度为零，加速度一定为零；
⑥物体有加速度，速度不一定增加；
⑦加速度增大，速度一定增大； ⑧加速度减小，速度可能增大。
【练习2】一个质点做方向不变的直线运动，加速度方向始终
与速度方向相同，但加速度大小逐渐减小到零的过程中:
A、速度逐渐减小，当加速度减小到零时，速度达到最小值
小专题：位移图像和速度图像的比较
（一）x－t图象
1．x－t图象的意义
(1)物理意义：反映了做直线运动的物体的位移随时间变化的 规律． (2)图线斜率的意义 ①图线上某点切线的斜率的大小表示物体 速度的大小 ． ②图线上某点切线的斜率的正负表示物体 速度的方向 ． 2．两种特殊的x－t图象 (1)匀速直线运动的x－t图象是一条过原点的直线． (2)若x－t图象是一条平行于时间轴的直线，则表示物体处 于 静止 状态．
v vt v0 102 0 a 10m / s 2 t t 10
v vt v0 0 8 80 m / s2 蜻蜓停下来： a t t 0.7 7
v vt v0 0 8 a 3.2m / s 2 汽车急刹车停下来： t t 2.5
变所用时间Δt的比值定义为加速度。 v vt v0 （2）表达式： a t t t0 （3）单位： m / s 2 （读作：米每二次方秒）。
高一上学期人教版物理必修一讲义：第一章 第5节速度变化快慢的描述——加速度 题型归纳
【典型例题】类型一、关于加速度概念的理解例1、下列关于加速度的说法中正确的是（）A．运动物体的速度越大，加速度越大B．运动物体的速度变化越快，加速度越大C．运动物体的速度变化越大，加速度越大D．运动物体的加速度即指物体增加的速度【答案】B【解析】A、根据公式vat∆=∆，v大，v∆不一定大，加速度a不一定大．故A错误；B、加速度是反应速度变化快慢的物理量，变化越快，加速度越大．故B正确；C、根据公式vat∆=∆．v∆大，加速度a不一定大，还与时间有关．故C错误；D、加速度是单位时间内速度的变化量．故D错误．【总结升华】加速度是表示速度变化快慢的物理量。
但是速度的大小并不会影响加速度的大小，反之，加速度的大小也不会决定速度的大小。
如速度为零并不代表速度不变化，所以加速度不一定为零。
举一反三【变式1】物体从静止开始运动，经过10秒钟，速度达到16m/s，求物体的加速度。
【答案】1.6m/s2【变式2】速度为15m/s的物体，经过20秒后停止运动。
求物体的加速度。
【答案】-7.5m/s2 方向与初速度方向相反类型二、速度v、速度变化量△v、加速度a的比较例2、关于物体的速度和加速度之间的关系，下列说法中正确的是（）A. 速度增大时，加速度也增大B. 加速度增大时，速度也增大C. 速度变化时，加速度可能不变D. 加速度变化时，速度可能不变【答案】C【解析】速度如果均匀增大，则加速度是个恒定值，不变。
所以A错，C对。
加速度增大时，速度不一定增大，如加速度方向与速度方向相反，物体做减速运动，当加速度增大时，速度反而减小的更快。
所以B错。
加速度表示的是速度变化的快慢，所以加速度如果变化，则速度一定变化。
所以D错。
【总结升华】加速度与速度的关系：加速度与速度无必然的联系。
即：速度大的物体加速度不一定大，速度小的物体加速度不一定小，速度为零的物体加速度不一定为零。
举一反三【变式1】一个质点做直线运动，初速度的大小为2m/s，末速度的大小为4m/s，则（）A、速度改变量的大小可能是6m／sB、速度改变量的大小可能是4m／sC、速度改变量的方向可能与初速度方向相同D、速度改变量的方向可能与初速度方向相反【答案】ACD【变式2】雨滴从高空下落，由于空气阻力作用，其加速度逐渐减小，直到为零，在此过程中雨滴的运动情况是（）A、速度不断减小，加速度为零时，速度最小B、速度不断增大，加速度为零时，速度最大C、速度一直保持不变D、速度的变化率越来越小【答案】BD【变式3】下列说法中正确的是（）A.物体运动的速度越大，加速度也一定越大B.物体的加速度越大，它的速度一定越大C.加速度就是“加出来的速度”D.加速度反映速度变化的快慢，与速度无关【答案】D类型三、关于匀变速直线运动的理解例3、在匀变速直线运动中，下列说法正确的是( )A、相同时间内的位移变化相同B、相同时间内速度变化相同C、相同时间内加速度变化相同D、相同路程内速度变化相同【答案】B【解析】匀变速直线运动是加速度不变的运动，选项C错误；由加速度的定义知v a t＝，即相同时间内速度的变化相同，B正确；若相同时间内位移变化相同，则xt∆∆不变，即速度不变，这属于匀速直线运动，不是匀变速直线运动，故A、D错误．【总结升华】理解匀变速直线运动的定义是解题的关键．举一反三【变式1】物体做匀加速直线运动，已知加速度为2m/s2，那么在任意ls内（）A、物体的末速度一定等于初速度的2倍B、物体的末速度一定比初速度大2m／sC、物体的初速度一定比前ls的末速度大2m／sD、物体的末速度一定比前1s的初速度大4m／s【答案】BD类型四、从v-t图象看加速度例4、一质点做直线运动的v-t图象如图所示，质点在0～t1内速度、加速度如何变化？t1～t2内质点的速度、加速度各是多少？【解析】速度的变化由图线可以直接看出，而加速度的变化需要看图线上各点的斜率如何变化．由图可知：在0～t1时间内质点的速度逐渐增大，且不是匀变速直线运动，v-t图象的倾斜程度逐渐减小，图象的斜率逐渐减小，即加速度逐渐减小，速度增加得越来越慢．在t1～t2时间内，质点的速度为v1，加速度为零．【总结升华】加速度只反映速度变化的快慢，不反映速度的大小，加速度大，速度变化得快；加速度小，速度变化得慢；加速度为零，速度不变，即质点做匀速直线运动或静止．对于非匀变速运动，加速度的变化可从图象的倾斜程度看，也可以从曲线如何弯曲看，曲线向下弯。
第5讲 速度变化快慢的描述——加速度
第5讲 速度变化快慢的描述——加速度【考点分解】 考点一：加速度 1、速度变化量：（1）表示物体速度改变的多少 0v v v -=∆（注意矢量相加的规则）（2）同一直线的速度运算要先选定正方向，然后把矢量运算转变成代数运算。
（3）速度变化量也是矢量。
若取v 0为正，则△v > 0表示速度增加；△v < 0表示速度减小；△v = 0表示速度不变。
2、加速度（1）定义：加速度是速度变化量与发生这一变化所用时间的比值。
（2）表达式：tv v t v a 0-=∆∆=（3）单位：国际单位制中，加速度的单位是米每二次方秒，符号m/s2（4）物理意义：表示速度变化快慢的物理量。
（5）方向：加速度是矢量，其方向与速度变化量方向相同，与速度方向无关。
【思考】1、由ta ∆=能否说a 与△v 成正比，与△t 成反比？1、下列说法中正确的是：（ ）A.加速度增大，速度一定增大B.速度改变量△v 越大，加速度就越大C.物体有加速度，速度就增加D.速度很大的物体，其加速度可以很小2、加速度是描述物体速度变化快慢的物理量。
以下是生活中对“加速度”的几种说法，其含义与物理学中的加速度不同的是（ ）A. 跑车比一般汽车的加速性能好B. 小汽车比大货车提速快C. 汽车刹车太急D. 高铁列车比汽车运行快3、一子弹击中木板的速度是800m/s ，历时0.02s 穿出木板，穿出木板时的速度为300m/s ，则子弹穿过木板时的加速度为（ ）A.2.5×104m/s 2B.-2.5×104m/s 2C.5.5×104m/s 2D. -5.5×104m/s 24、物体做匀变速直线运动，第1s末的速度6m/s，第2s末的速度是8m/s，则物体的初速度______ 8m/s，物体的加速度是______ m/s2。
4、加速度方向与运动方向的关系（1）当a与v0方向相同时，v随时间增加而增大，物体做加速直线运动；（2）当a与v0方向相反时，v随时间增加而减小，物体做减速直线运动；（3）当a = 0时，v不随时间发生变化，物体做匀速直线运动；（4）A的方向总是与△v方向相同，a与运动方向相同为加速，相反为减速。
第5节 速度变化快慢的描述——加速度
第5节 速度变化快慢的描述——加速度一、加速度1．定义：速度的变化量与发生这一变化所用时间的比值．即a ＝Δv Δt. 2．单位：国际单位制中，加速度的单位是米每二次方秒，符号是m/s 2或m·s －2.3．加速度的物理意义：表示物体速度变化快慢的物理量，加速度a 也叫速度对时间的变化率．4．a ＝ΔvΔt是用比值定义法定义的物理量，a 的大小与Δv 、Δt 无关(填“有关”或“无关”)，不能说a与Δv 成正比，与Δt 成反比．【例1】 雨滴从高空由静止下落，由于空气阻力作用，其加速度逐渐减小，直到变为零，在此过程中雨滴的运动情况是( )A ．速度不断减小，加速度为零时，速度最小B ．速度不断增大，加速度为零时，速度最大C ．位移越来越小D ．速度变化率越来越大解析 雨滴做加速直线运动，加速度减小，雨滴下落的速度增加得越来越慢；加速度为零时，雨滴的速度最大，A 错，B 对；雨滴一直下落，位移逐渐增大，C 错．加速度即为速度变化率，加速度减小，故速度变化率减小，D 错．答案 B【例2】由a ＝ΔvΔt可知( )A ．a 与Δv 成正比B ．物体加速度大小由Δv 决定C ．a 的方向与Δv 的方向相同D ．Δv /Δt 叫速度变化率，就是加速度 答案 CD解析 加速度的大小与Δv 和Δt 的比值有关，只知道Δv 或Δt 的大小，不能确定加速度的大小，A 、B 错；a 的方向与Δv 的方向相同，C 对；Δv /Δt 叫速度变化率，表示速度变化的快慢，也就是加速度，D 对．1．关于速度、速度改变量、加速度，正确的说法是( ) A ．物体运动的速度改变量很大，它的加速度一定很大 B ．速度很大的物体，其加速度可以很小，可能为零 C ．某时刻物体的速度为零，其加速度一定为零 D ．加速度很大时，运动物体的速度一定很大 答案 B解析 由a ＝ΔvΔt知，速度改变量Δv 很大，它的加速度不一定很大，A 错．沿直线匀速飞行的飞机，速度很大，加速度为零，B 对．做变速运动的物体一定有加速度，但它的速度有时可能为零，C 错．弹药爆炸瞬间，炮弹的加速度很大，但速度较小，D 错．2．物体M 的加速度是＋3 m/s 2，物体P 的加速度为－5 m/s 2，下列说法正确的是( ) A ．物体M 的加速度比物体P 的加速度大 B ．物体P 的速度变化比物体M 的速度变化快 C ．物体M 的速度一定在增大 D ．物体P 的速度可能在减小 答案 BD解析 加速度是反映速度变化快慢的物理量，加速度越大，速度变化越快，加速度是矢量，正负表示加速度的方向，物体M 的加速度小于物体P 的加速度，所以物体P 的速度变化快，故A 错误，B 正确．判断物体做加速运动还是减速运动，是根据速度的方向与加速度的方向关系进行判断的，由于不知道初速度的方向，所以两物体的运动情况无法判断，故C 错误，D 正确．3．物体的加速度大小为3 m/s 2，表示这物体( ) A ．每秒运动3 mB ．每经过1 s ，其速度增大3 m/sC ．每经过1 s ，其速度变化量大小为3 m/sD ．每经过1 s ，其速度减小3 m/s 答案 C解析 物体做变速运动，不同时间段内，每秒的位移不同，A 错；仅凭所给条件不能确定物体是加速还是减速，B 、D 错．由Δv ＝a Δt 得，每经过1 s ，物体的速度变化量大小为3 m/s ，C 对．4．下列与速度和加速度相关的说法中，正确的是( )A ．上海磁悬浮列车的最高速度可达430 km/h ，它的加速度一定很大B ．运载火箭在点火后的短时间内，速度的变化很小，它的加速度也很小C ．优秀短跑运动员起跑后，速度可以在0.1 s 内达到10 m/s ，说明他的加速度小，但速度变化得快D ．枪膛中的子弹初速度为零，加速度却很大，是由于子弹在短时间内速度改变得很多 答案 D解析 430 km/h 是最大速度，但不能说明加速度很大，磁悬浮列车有一段以最大速度运行的匀速运动，其加速度是零，故A 错．短时间内速度变化小，加速度也可能很大，要看速度变化量和时间的比值，故B 错．加速度大小表明速度变化的快慢，大则快，小则慢，故C 错．加速度大说明速度变化得快，一定时间内速度改变得多，故D 正确二、加速度方向与速度方向的关系1．加速度的方向：加速度的方向与速度变化量的方向相同．2．加速度方向与速度方向的关系：在直线运动中，如果速度增大，加速度的方向与速度的方向相同；如果速度减小，加速度的方向与速度的方向相反．3．加速度的矢量性：由a ＝ΔvΔt知加速度的方向总是与速度变化量Δv 的方向相同．但与速度的方向没有必然联系．4．加速度对运动的影响(1)加速度的大小决定物体速度变化的快慢 ①加速度大表示物体速度变化得快． ②加速度小表示物体速度变化得慢．(2)加速度的方向与速度方向的关系决定物体是加速还是减速 ①加速度方向与速度方向相同时，物体做加速运动； ②加速度方向与速度方向相反时，物体做减速运动．【例1】 爆炸性的加速度往往是跑车的卖点，某品牌跑车由静止加速至100 km/h 只需4.2 s. (1)求该品牌跑车的平均加速度的大小．(2)假设普通私家车的平均加速度为3 m/s 2，它需要多长时间才能由静止加速至100 km/h?解析 (1)末速度v ＝100 km/h ＝1003.6m/s ≈27.78 m/s平均加速度a ＝v －v 0t ＝27.78－04.2m/s 2≈6.61 m/s 2(2)所需时间t ′＝v －v 0a ′＝27.78－03 s ＝9.26 s答案 (1)6.61 m/s 2 (2)9.26 s【例2】一物体做匀变速直线运动，某时刻速度大小为4 m/s,2 s 后速度大小变为10 m/s ，则在这2 s 内该物体的加速度大小可能为( )A ．2 m/s 2B ．3 m/s 2C ．5 m/s 2D ．7 m/s 2 答案 BD5．根据给出的速度和加速度的正、负，对下列运动性质的判断正确的是( ) A ．v 0＞0，a ＜0，物体做加速运动 B ．v0＜0，a ＜0，物体做加速运动 C ．v 0＜0，a ＞0，物体做减速运动 D ．v 0＞0，a ＞0，物体做加速运动 答案 BCD解析 物体运动的速度、加速度的方向是任意规定的，当速度的方向和加速度的方向相同时，做加速运动；方向相反时做减速运动．不能只根据加速度的正、负来判断物体是做加速运动还是做减速运动．正确答案是B 、C 、D.6．下列说法中正确的是( )A ．有加速度的物体，其速度一定增加B ．没有加速度的物体，其速度一定不变C ．物体的速度有变化，则必有加速度D ．物体的加速度为零，则速度也一定为零 答案 BC解析 a 不等于零，则Δv ＝a Δt ≠0，速度一定变化，但不一定是增加，A 错误；a ＝0，则Δv 一定为零，速度一定不变，但不一定为零；反之，Δv ≠0，则a ＝ΔvΔt一定不为零．故B 、C 正确，D 错误．7．某物体做直线运动，在运动中加速度逐渐减小至零，则( ) A ．物体的速度一定逐渐减小 B ．物体的速度可能不变C ．物体的速度可能逐渐增大，直至做匀速运动D ．物体的速度可能逐渐减小，直到做匀速运动答案CD解析物体的加速度逐渐减小，说明速度的变化越来越小，速度大小的变化要看加速度方向与速度方向的关系：当加速度方向与速度方向同向时，物体做加速运动；当加速度方向与速度方向反向时，物体做减速运动，C、D项正确．三、v－t图象与加速度1．定性判断：v－t图象的倾斜程度反映了加速度的大小，倾斜程度越大，加速度越大．2．定量计算：v－t图象的斜率表示物体的加速度．3．v－t图象的斜率大小表示加速度大小如图所示，在v－t图象中，比值ΔvΔt描述了直线的倾斜程度，叫做直线的斜率，其值等于物体运动的加速度．(1)在同一个坐标系中，斜率越大，加速度越大．(2)v－t图线为倾斜直线时，表示物体的加速度不变，如图1中的图线甲、乙所示；图线为曲线时表示物体的加速度变化，图线切线的斜率表示这一时刻的瞬时加速度，如图中A点的切线e的斜率等于该时刻A 点的瞬时加速度，整个运动过程中物体的加速度在减小．2．v－t图象斜率的正负表示加速度的方向．3．由v－t图象判断速度的变化通过v—t图象可直观判断速度的变化与加速度的正、负无关．如图所示．(1)在0～t0时间内，v<0，a>0，物体做减速运动；(2)在t>t0时间内，v>0，a>0，物体做加速运动．【例1】如图4所示是一个物体向东运动的速度图象．由图可知在0～10 s内物体的加速度大小是________，方向________，物体做________运动；在10 s～40 s内物体的加速度为____________，物体做________运动；在40 s～60 s内物体的加速度大小是________，方向________，物体做________运动．图4解析由题图可知，在0～10 s内，物体做加速直线运动，加速度a1＝30－010－0m/s2＝3 m/s2；在10 s～40s内，物体做匀速直线运动，a2＝0；在40 s～60 s内，物体做减速直线运动，a3＝0－3060－40m/s2＝－1.5 m/s2.a1为正，说明a1方向与初速度方向相同，向东；a3为负，说明a3方向与初速度方向相反，向西．答案 3 m/s2向东加速直线0匀速直线 1.5 m/s2向西减速直线【例2】甲、乙两个物体在同一直线上运动，它们的v－t图象如图5所示，则在t1时刻()图5 A．甲、乙运动的速度大小相等，方向相反B．甲、乙运动的速度大小相等，方向相同C．甲、乙运动的加速度大小不等，方向相同D．甲、乙运动的加速度大小不等，方向相反答案BD解析由题图知，甲、乙直线的斜率大小不等，且一正一负，所以甲、乙在t1时刻速度相同，加速度大小不等，方向相反．4．(v－t图象与加速度)做直线运动的物体，其v－t图象如图6所示，试根据v－t图象判断：图6(1)第1秒内，物体的加速度为多大？(2)第2秒内和第4秒内的加速度是否相同？(3)在第4秒内，物体做什么运动？答案(1)4 m/s2(2)加速度相同(3)物体做加速度恒定且与原运动方向相反的加速直线运动，加速度大小为2 m/s2.解析(1)由题图知，物体在第1秒内，速度从0增加到4 m/s，故加速度大小a1＝Δv/Δt＝4－01m/s2＝4m/s2.(2)第2秒内和第3秒内的加速度相同，该过程中物体的加速度a2＝a3＝ΔvΔt＝0－43－1m/s2＝－2 m/s2.在第4秒内，物体的速度从0变至－2 m/s，故该过程中加速度a4＝ΔvΔt＝－2－04－3m/s2＝－2 m/s2.可见，第2秒内和第4秒内的加速度相同．(3)在第4秒内，物体做加速度恒定且与原运动方向相反的加速直线运动，加速度大小为2 m/s2.8.做直线运动的物体在t1、t3两时刻对应的纵坐标如图1所示，下列结论正确的是()A．t1、t3两时刻速度相同B．t2时刻速度和加速度均为零图1C．t1、t3两时刻加速度等值反向D．若t2＝2t1，则可以求出物体的初速度为8 m/s答案 D解析由题图知，t1、t3时刻的速度大小相同，但方向相反，A项错误；t2时刻速度为零，但斜率不为零，说明加速度不为零，B项错误；t1、t3时刻图象斜率相同，加速度相同，C项错误；若t2＝2t1，由于v－t图线为直线，所以Δt1和Δt2时间内速度的变化量Δv1＝Δv2＝－4 m/s，可得v0＝8 m/s，D项正确．9．2013年6月“神舟十号”载人飞船与“天宫一号”成功对接，全国人民为之振奋．如图2甲所示，假设发射飞船的火箭某段时间内由地面竖直向上运动，该段时间内其竖直方向上的v－t图象可简化为如图乙所示，由图象可知()图2A．0～t1时间内火箭的加速度小于t1～t2时间内火箭的加速度B．在0～t2时间内火箭上升，t2～t3时间内火箭下落C．t2时刻火箭离地面最远D．t3时刻火箭回到地面答案 A解析由所给图象的斜率知，火箭的加速度在0～t1时间段内小于t1～t2时间段内，A对．火箭在0～t3时间段内一直上升，B错．t3时刻火箭上升到最高点，距地面最远，C、D错．10．如图3为一质点做直线运动的速度—时间图象，则在图中给出的该质点在前3 s内的加速度a随时间t变化关系的图象中正确的是()图3答案 A11.如图4所示为某质点运动的速度—时间图象，下列有关质点运动情况的判断正确的是()A．0～t1时间内加速度为正，质点做加速直线运动B．t1～t2时间内加速度为正，质点做减速直线运动图4C．t2～t3时间内速度为负，质点做加速直线运动D．t3～t4时间内速度为负，质点做减速直线运动答案ACD解析0～t1时间内加速度为正，速度为正，两者方向相同，质点做加速直线运动，A对．t1～t2时间内加速度为负，速度为正，B错．t2～t3时间内速度为负，加速度为负，质点做加速直线运动，C对．t3～t4时间内速度为负，加速度为正，质点做减速直线运动，D对．题组四加速度的计算12．足球以8 m/s的速度飞来，运动员把它以12 m/s的速度反向踢出，踢球时间为0.2 s，设球飞来的方向为正方向，则足球在这段时间内的加速度是(设运动员踢足球的力为恒力)()A．－20 m/s2B．20 m/s2C．100 m/s2D．－100 m/s2答案 D解析选取足球飞来的方向为正方向，则初速度v1＝8 m/s，末速度v2＝－12 m/s.故加速度a＝v2－v1t＝－12－80.2m/s2＝－100 m/s2，负号表示加速度方向与足球飞来的方向相反，故选项D正确．13．如图5所示，M99是一款性能先进的大口径半自动狙击步枪．步枪枪管中的子弹从初速度为0开始，经过0.002 s的时间离开枪管被射出．已知子弹在枪管内的平均速度是600 m/s，射出枪口瞬间的速度是1 200 m/s，射出过程中枪没有移动．求：图5(1)枪管的长度；(2)子弹在射出过程中的平均加速度．答案(1)1.2 m(2)6×105 m/s2，方向与子弹的速度方向相同解析(1)枪管的长度l＝v t＝600×0.002 m＝1.2 m(2)a＝ΔvΔt＝1 200－00.002m/s2＝6×105 m/s2方向与子弹的速度方向相同．。
高一物理必修1 速度变化快慢的描述——加速度
高一物理必修1 速度变化快慢的描述——加速度［要点导学］1．加速度的物理意义：反映运动物体速度变化快慢的物理量。
加速度的定义：速度的变化与发生这一变化所用的时间的比值，即a =Δv/Δt=(v2-v1)/Δt。
加速度是矢量。
加速度的方向与速度方向并不一定一样。
2．加速度与速度是完全不同的物理量，加速度是速度的变化率。
所以，两者之间并不存在“速度大加速度也大、速度为0时加速度也为0〞等关系，加速度和速度的方向也没有必然一样的关系，加速直线运动的物体，加速度方向与速度方向一样；减速直线运动的物体，加速度方向与速度方向相反。
3．还有一个量也要注意与速度和加速度加以区分，那就是“速度变化量〞Δv，Δv = v2 — v1。
Δv越大，加速度并不一定越大，还要看所用的时间的多少。
4．在“速度-时间〞图像中，加速度是图线的斜率。
速度图线越陡，加速度越大；速度图线为水平线，加速度为0。
［范例精析］例1试举出如下实例：〔1〕速度很大而加速度较小，甚至为0；〔2〕速度很小而加速度很大；〔3〕加速度为0而速度不为0；〔4〕速度为0而加速度不为0。
〔5〕速度方向与加速度方向相反。
解析：〔1〕高速飞行的飞机速度很大，但加速度不一定也很大，甚至可能为0〔当飞机高速匀速飞行时〕；〔2〕子弹在枪膛里刚被激发时，速度很小而加速度很大；〔3〕一切匀速运动的物体加速度为0而速度不为0；〔4〕刚启动时刻的汽车、火车，速度为0而加速度不为0，竖直向上抛出的石子在最高点时速度为0而加速度不为0。
〔5〕汽车刹车后停止运动前作减速运动过程中，速度方向与加速度方向相反。
拓展：由例1可知，速度和加速度是完全不同的物理量。
大小不成比例，方向不一定一样。
例2．篮球以6m/s的速度竖直向下碰地面，然后以4m/s速度竖直向上反弹，碰地的时间为0.2秒。
〔1〕求篮球在这0.2秒内的速度变化Δv。
〔2〕有的同学这样计算球的加速度：a =(v2－v1)/ t=〔4－6〕/0.2m/s2=－10m/s2。
速度变化快慢的描述--加速度(全面最新)
左图运动物体做匀加速直线运动，加速度为2m/s2， 右图运动物体做匀减速直线运动，加速度为-1 m/s2 .
a k tan
(1).图线的斜率表示加速度的大小。
斜率越大，说明加速度越大， 斜率为零，说明加速度为零，即速度保持不变。 (2).斜率的正负表示加速度方向。（取初速度方向为 正方向） 斜率为正，表示加速度方向与正方向相同，即物体做 加速运动； 斜率为负，表示加速度方向与正方向相反，即物体做 减速运动。 (3) ．匀变速直线运动的特点：加速度是恒量（大 小、方向都不变）
(6)加速度是矢量，加速度的方向和速度变化量的 方向相同． ①在加速直线运动中，加速度方向和初速度方向 相同． ②在减速直线运动中，加速度方向和初速度方向 相反． 加速度的正负由规定的正方向有关
3、加速度和速度及速度变化量的区别
1）速度大的加速度不一定大,加速度大的速度 不一定大.
2)速度变化量大,加速度不一定大 3)加速度为零,速度可以不为零;速度为零, 加速度可以不为零 4)匀速直线运动，加速度为零, 速度最大时，加速度最小
例3：向上射出的一颗子弹击穿了一块横挡 着的木板，子弹射入前的速度是700m/s， 穿过木板后的速度是100m/s,整个过程时间 为0.1s。求子弹在木板中运动的加速度大 小和方向。
• 例4. 物体某时刻的速度为5m/s，加速度为－3m/s2，这表示（ C） • A. 物体的加速度方向与速度方向相同，而速度在减小 • B. 物体的加速度方向与速度方向相同，而速度在增大 • C. 物体的加速度方向与速度方向相反，而速度在减小 • D. 物体的加速度方向与速度方向相反，而速度在增大
②物体在某一时刻或某一位置的加速度称为 瞬时加速度。
《速度变化快慢—加速度》计算入门
《速度变化快慢—加速度》计算入门在我们日常生活和科学研究中，经常会遇到物体运动速度发生变化的情况。
而描述速度变化快慢的物理量，就是加速度。
理解加速度的概念，并掌握其计算方法，对于我们深入理解物体的运动规律至关重要。
首先，让我们来直观地感受一下速度变化快慢的概念。
想象一下，你在马路上看到一辆汽车启动，它的速度从零迅速增加到一定值；而旁边的一辆自行车，虽然也在加速，但速度增加得相对缓慢。
汽车和自行车速度变化的这种差异，就是速度变化快慢的体现。
加速度的定义是速度的变化量与发生这一变化所用时间的比值。
用公式表示就是：加速度（a）＝（末速度（v₂）初速度（v₁））／时间（t）。
为了更好地理解这个公式，我们来举几个例子。
假设一个物体的初速度是 2m/s，经过 5 秒后，速度变为 12m/s。
那么它的加速度就是：（12 2）÷ 5 ＝ 2m/s²。
这意味着每秒钟速度增加 2 米每秒。
再来看另一个例子，如果一个物体在 3 秒内，速度从 10m/s 减小到4m/s，它的加速度就是：（4 10）÷ 3 ＝－2m/s²。
这里的负号表示加速度的方向与速度方向相反，物体在做减速运动。
在计算加速度时，需要注意速度和时间的矢量性。
速度是矢量，既有大小又有方向。
当速度的方向发生改变时，即使速度的大小不变，也会产生加速度。
比如一个物体在做匀速圆周运动时，它的速度大小不变，但方向不断改变，因此也具有加速度。
在实际问题中，我们经常会遇到直线运动的情况。
这时，如果速度和加速度方向相同，物体就做加速直线运动；如果速度和加速度方向相反，物体就做减速直线运动。
让我们通过一道具体的题目来巩固一下加速度的计算。
题目：一个物体沿直线运动，初速度为 5m/s，经过 2 秒后，速度变为 15m/s，求物体的加速度。
解答：根据加速度的定义式，加速度 a ＝（15 5）÷ 2 ＝ 5m/s²。
接下来，再看一个稍微复杂一点的题目。
(课件)第四节速度变化快慢的描述——加速度
新知讲解
例如：在高速公路上以130km/h匀速行驶的汽车，汽车速
度较大，但加速度为零。
匀速行驶：V= 130km/h
速度大小无变化a=0
新知讲解
思考讨论2：速度变化量大，则加速度一定大？
速度变化量大：表示初速度v1与末速度v2的差值△V大即：△v= v2v
v1大。加速度表示
大，所以速度变化量大，加速度不一定大。
思考讨论：由v-t 图像能知道物体的加速度吗？
v/(m·s-1)
如图：小三角形水平的直角边代表时
v2
间间隔∆t，竖直直角边代表速度的变
Δv
v1
化量∆v 。
Δt
Δv 与Δt的比为加速度，其比值为该直
v0
线的斜率。
t/s
新知讲解
v v v
a
k
t
t t
v/m·s-1
2
2
6
A
O
1
0.5 m/s2
速度变化快慢的描述——加速度
新知导入
不同的物体运动快慢往往不同，只用速度的大小或速度变化
大小，能准确的描述物体的运动吗？
300 s内：0—100 km/h
10 s内：0—100 km/h
新知导入
它们的速度都达到了100 km/h，速度的变化都是从
0达到100 km/h。但是由于所用时间不同，显然运动情
变化越快，加速度一定越大，选项C正确；速度变化越大，如果
时间很长，则加速度不一定越大，选项D错误.综上本题选C。
新知讲解
思考讨论：物体有加速度时，速度就增大，这种说法对吗？
这种说法不正确，有加速度时，速度可能增加也可
能减小，这主要看速度方向和加速度方向之间的关系。
速度变化快慢的描述-加速度
变加速直线运动
变加速直线运动v—t图象为一条曲线。
速度 表示运动的快慢 v
速度的改变 表示速度的变化 Δv＝vt－v0
加速度
表示速度变化的快慢 a vt v0
t
t
1、定义：速度的改变跟发生这一改变所用的时间的比值
2、公式：a vt v0
t
t
3、单位：m/2s
4、矢量性:加速度的方向与速度变化的方向相同
C．物体的速度为零时，加速度却不为零
D．物体的加速度始终不变，速度也始终 不变
5.关于加速度，下列说法中正确的是
(C)
A．速度变化越大，加速度一定越大 B．速度变化所用的时间越短，加速度一 定越大 C．速度变化越快，加速度一定越大 D．速度为零，加速度一定为零
6.下列说法中的“快”，指加速度较
大的是 ( AD)
第一章 运动的描述
§ 1.5 速度变化快慢的描述 ——加速度
自行车下坡
初速 度
v0(m/s)
经历 时间
t(s)
末速度
vt(m/s)
速度的 变化量
Δv
(m/s)
每秒速 度变化 量(m/s)
2 3 11 9 3
公共汽车出 0 3 6
站
62
某舰艇出航 0 20 6 6 0.3
火车出站
0 100 20 20 0.2
A．小轿车比大卡车启动得快 B．协和式客机能在两万米高空飞行 得很快 C．乘汽车从烟台到济南，如果走高 速公路能很快 到达 D．汽车在紧急刹车的情况下，能够 很快地停下来
7．做匀加速直线运动的物体的加速 度为3 m/s2，对于任意1s来说，下列说
法中正确的是( ACD )
A．某1 s末的速度比该1 s初的速度 总是大3 m/s
【高中物理】速度变化的快慢与方向—加速度+课件+高一上学期物理教科版(2019)必修第一册
同一时刻各物体运动的速度相同
图像类问题解题步骤（重要！）：
1. 首先看清横坐标和纵坐标所代表什么物理量
2. 关注横纵坐标的单位
3. 关注横截距、纵截距所代表的信息
4. 关注斜率/面积所代表的物理意义
5. 关注特殊点所代表的信息：交点、拐点等
小结4：速度、速度变化量、速度变化率的比较
速度变化率
（加速度）
门的时间，分别为Δt1和Δt2。已知遮光条从开始遮住第一个光电
门到开始遮住第二个光电门的时间为t。回答下列问题(结果用
题中所给符号表示)∶
(1) 滑块通过第一个光电门
的速度为________，通过第
二个光电门的速度为
________。
(2)滑块的加速度a可以通过
d（Δt1－Δt2）
表达式________估算得到。
例4. (多选)质点做直线运动的v-t图像如图所示，则下
列说法正确的是( BD )
A．1 s末质点的速度方向发生改变
B．1 s末质点的加速度方向改变
C．2 s末质点的加速度为－ 2 m/s2
3
D．第1 s内质点的加速度大小是第
2 s内加速度大小的2倍
从 v-t 图象中我们能得出哪些信息？
练一练
水平向右运动，碰撞一墙壁经 Δt＝0.01 s 后以
v2＝2 m/s 的速度沿同一直线反向弹回，小球在
这 0.01 s 内的平均加速度是( C )
A．100 m/s2，方向向右
B．100 m/s2，方向向左
C．500 m/s2，方向向左
D．500 m/s2，方向向右
例5. 一物体做速度均匀变化的直线运动，某时刻速度
D．汽车的加速度方向与 Δv 的方向相反
速度变化快慢的描述-加速度(解析版)
1 / 9速度变化快慢的描述——加速度一、速度、速度变化量和加速度的对比【特别提醒】（1）加速度a ＝Δx Δt ，描述速度变化的快慢，也称速度的变化率，a 和Δυ的方向相同．（2）υ、Δυ、a 三者的大小无必然联系．υ大，a 不一定大，更不能认为a 减小，υ就减小；Δυ大，a 也不一定大；υ的方向决定了物体的运动方向，a 与υ的方向关系决定了物体是加速还是减速． 小试牛刀：例1：有以下几种情境，请根据所学知识选择对情境的分析和判断正确的说法( )A ．火箭刚点火时还没运动，所以加速度一定为0B ．轿车紧急刹车时，速度变化很快，所以加速度很大C ．高速行驶的磁悬浮列车，速度很大，所以加速度也一定很大D ．汽车在十字路口右转，速度的大小不变，加速度为0【答案】B【解析】火箭速度虽为0，但其正在变化，所以具有加速度，A 错误。
轿车刹车时速度变化快，所以加速度大，B 正确。
列车速度虽大，但变化很慢，所以加速度很小，C 错误。
汽车速度的大小不变，但右转时速度的方向改变，所以加速度不为0，D 错误。
例2：（多选）关于速度v 、速度变化量△v 、加速度a 的关系，下列说法正确的是（ ）A ． 物体运动的速度变化越大，它的加速度一定越大B ． 速度很大的物体，其加速度可能很小，也可能为零C ． 某时刻物体速度为零，其加速度可能很大D ． 加速度很大时，运动物体的速度可能很快变大，也可能很快变小2 / 9【答案】BCD【解析】A.物体的速度变化量越大，速度变化不一定快，加速度不一定大，故A 错误；B.速度很大的物体，加速度可能很小，也可能为零，比如匀速直线运动，故B 正确； C.某时刻物体的速度为零，速度变化可能很快，加速度可能很大，如自由落体运动的初始时刻，故C 正确; D.加速度很大时，速度变化很快，可能很快变大，可能很快变小，故D 正确。
故选：BCD.二、加速度1.定义：加速度等于速度的 变化量 跟发生这一改变所用 时间 的比值，用a 表示加速度．2.公式：a = ΔvΔt3.物理意义：表示速度 变化快慢 的物理量4.单位：在国际单位制中，加速度的单位是 米每二次方秒 ，符号是 m/s 2，常用的单位还有cm/s 2。
4第四节、速度变化快慢的描述--加速度
第四节、速度变化快慢的描述--加速度一、加速度的概念[问题设计]下列三种车辆起步后，经不同的时间达到了不同的速度.12、用什么物理量可以描述速度变化的快慢？写出定义、定义式和单位．[延伸思考]1．“速度大”、“速度变化大”和“速度变化快”的意义相同吗？物体的速度很大，加速度一定很大吗？物体的速度变化大，加速度一定很大吗？知识梳理1．加速度定义：速度的改变量Δv 与发生这一改变所用时间Δt 的比值．用a 表示．2．公式：a ＝Δv Δt. 3．单位：在国际单位制中为米每二次方秒，符号是m/s 2或m·s －2.4．方向：加速度是矢量，它不仅有大小而且有方向，加速度的方向跟速度变化的方向相同．5．物理意义：表示运动物体速度变化快慢的物理量；加速度在数值上等于单位时间内的速度变化．即速度的变化率．2．速度、速度变化量、加速度的比较（判断一下正误）1．速度大，加速度可能为零．( )2．速度变化大，加速度一定大．( )3．加速度的大小与速度的大小无关．( )4．物体A的加速度为2 m/s2，B的加速度为－3 m/s2，则A的加速度大于B的加速度．( ) 思考一下1．“我国的新型战斗机歼20飞得很快．”“小轿车比公交车起步快．”以上两句话中的“快”的含义各是什么？2．速度的变化量Δv等于末速度v与初速度v0的大小之差，这种说法对吗？例题分析：例题1关于速度和加速度的关系，下列说法正确的是( )A．速度变化得越多，加速度就越大 B．速度变化得越快，加速度就越大C．加速度方向保持不变，速度方向也保持不变D．加速度大小不断变小，速度大小也不断变小例题2．下列关于速度和加速度的说法中，正确的是（）A．物体运动的速度改变越大，它的加速度一定越大B．物体运动的加速度为零，它的速度也一定为零C．物体运动的速度改变越小，它的加速度一定越小D．加速度的大小是表示物体运动速度随时间变化率的大小E．物体某时刻的速度为0，则加速度也一定为0F．某一段时间内，物体的速度变化量为0，则加速度一定为0例题3．爆炸性的加速度往往是跑车的卖点。
速度变化快慢的描述—加速度(解析版)
速度变化快慢的描述—加速度加速度：是描述速度变化快慢的物理量，是速度的变化和所用时间的比值（即速度的变化率）：a ＝tv∆∆，单位：m/s 2。
加速度是矢量，它的方向与速度变化(Δv )的方向相同。
物体做加速直线运动还是做减速直线运动，判断的依据是加速度的方向和速度方向是相同还是相反。
只要加速度方向跟速度方向相同(v ＞0 、a ＞0 或v ＜0 、 a ＜0)，物体的速度一定增大；只要加速度方向跟速度方向相反(v ＞0、a ＜0或v ＜0、a ＞0)，物体的速度一定减小。
加速度是表示速度（大小和方向）改变快慢的物理量。
物体做变速直线运动时，其加速度方向与速度方向在同一直线上，该加速度表示速度大小改变的快慢；物体做匀速圆周运动时，加速度方向跟速度方向垂直，该加速度表示速度方向改变的快慢。
当然，若加速度方向跟速度方向既不共线又不垂直，则物体速度的大小和方向均变化，加速度表示了速度（大小和方向）改变的快慢（例如平抛运动）。
特别提醒：①分析同一直线上物体的运动时，应注意正方向的选取，一般情况下，规定初速度的方向为正方向，和正方向相同的物理量前面加“+”号（一般省略），和正方向相反的物理量前面加“－”号，这样就把矢量运算转化成标量运算.②求速度变化量时，若非直线运动，不能直接用末速度的大小减去初速度的大小，应当按矢量运算法则求.③Δv 与v 的大小无直接关系，v 很大时，Δv 不一定很大，Δv 等于零时，v 不一定等于零.比如匀速直线运动的物体速度可能很大，但任一段时间内速度的变化量为零.（3）加速度是表示速度改变快慢的物理量，即速度对时间的变化率，在数值上等于单位时间内速度的变化，与速度的大小及速度变化的大小无必然联系.a =tv∆∆为定义式，给出了一种计算加速度的方法，不是决定式.加速度与速度的关系：加速度大表示速度变化快，并不表示速度大，也不表示速度变化大.例如，小汽车启动时加速度很大，速度却很小，当小汽车高速行驶时，速度很大，加速度却很小，甚至为零.加速度是矢量，它的方向与速度的变化量Δv 方向相同，与速度v 的方向无必然联系，a 可以与速度方向相同，也可以相反，还可以成一夹角.[注意]：①加速度与速度无关.只要运动在变化，无论速度的大小，都有加速度；只要速度不变化（匀速），无论速度多大，加速度总是零；只要速度变化快，无论速度大、小或零，物体的加速度大.②速度的变化就是指末速度与初速度的矢量差.③加速度与速度的方向关系：方向一致，速度随时间增大而增大，物体做加速度运动；方向相反，速度随时间的增大而减小，物体做减速度运动；加速度等于零时，速度随时间增大不变化，物体做匀速运动.1.速度（v）、速度变化量（Δv）、加速度（a）的理解（1）速度是表示物体运动快慢的物理量，即指物体位置变化的快慢，其大小等于位移与所用时间的比值.物体的速度越大，表示运动得越快，速度的方向就是运动的方向.（2）速度的变化量是指速度改变的多少，它等于物体的末速度与初速度的矢量差，即Δv=v－v0，它是一矢量，其方向由初速度和末速度共同决定.下面以直线运动的三种情况来理解Δv.①如物体沿x轴方向做加速运动，计时时的初速度v0=3 m/s，经时间Δt=10 s，其末速度变为v=7 m/s，则在10 s时间内速度的改变量Δv=v－v0=7 m/s－3 m/s=4 m/s，速度变化量的大小是4 m/s，方向沿x轴正方向.②如物体沿x轴方向做减速运动，计时时的初速度为v0=7 m/s，经时间Δt=10 s，其末速度v=3 m/s，则在10 s时间内速度的改变量Δv=v－v0=3 m/s－7 m/s=－4 m/s，速度变化量的大小是4 m/s，方向沿x轴负方向.③如物体沿x轴方向做减速运动，计时时的初速度变为v0=7 m/s，经时间Δt=10 s，速度减到0，以后又沿x轴负方向运动，其末速度变为v’=－3 m/s，则在10 s时间内速度的改变量Δv=v′－v0=－3 m/s－7 m/s=－10 m/s，速度变化量的大小是10 m/s，方向沿x轴负方向.典例剖析[典例1]某汽车做变速直线运动，10 s内速度从5 m/s均匀增加到25 m/s，求汽车在这段运动中的加速度大小和方向。
速度变化快慢的描述──加速度教案
速度变化快慢的描述──加速度教案在物理学中，速度和加速度是两个非常重要的概念。
速度是物体在单位时间内移动的距离，而加速度则表示物体在单位时间内速度发生了多少变化。
在本教案中，我们将研究速度和加速度之间的关系，并探讨如何计算加速度。
一、速度的变化首先，我们需要了解速度是如何变化的。
当一个物体沿着直线运动时，它的速度可能变化，从而形成不同的速度曲线。
速度曲线显示了物体在不同时间点的速度。
当物体的速度逐渐增加时，我们称其为正加速度。
如果物体的速度逐渐减少，我们称其为负加速度。
如果物体的速度没有变化，我们称其为零加速度。
二、加速度的定义接下来，我们需要了解加速度的定义。
在物理学中，加速度是指物体速度发生变化的速度。
如果物体的速度每秒钟增加1米，那么它的加速度为1米每秒方向（m/s2）。
加速度通常表示为a，其单位为米/秒方向或英尺/秒方向。
三、计算加速度计算加速度的公式是：a = v2 - v1/t，其中a表示加速度，v2表示物体在时间t结束时的速度，v1表示物体在时间t开始时的速度，t表示时间差。
例如，如果一个物体在5秒内从10米/秒加速到20米/秒，那么加速度将是：a = (20 - 10)/5 = 2米/秒方向二次方。
四、速度和加速度之间的关系最后，我们将讨论速度和加速度之间的关系。
如果加速度是正的，那么速度将逐渐增加。
如果加速度是负的，那么速度将逐渐减少。
如果加速度为0，则速度将不发生变化。
总之，加速度是物理学中的一个重要概念，可以帮助我们解释物体的运动方式。
理解加速度的计算方法和速度的变化方式对我们学习物理学和理解自然现象至关重要。
通过这个教案，希望学生们能更好地掌握加速度的概念及其应用。
【学霸笔记】1.5描述速度变化快慢--加速度
第五节 速度变化快慢的描述--加速度一、速度变化率--加速度1、定义：速度变化量与发生这一变化所用时间的比值。
定义式：a ＝Δv Δt ＝v －v 0Δt.(v 0：初速度；v ：末速度) 2、单位：在国际单位制中是m/s 2，读作米每二次方秒。
3、标矢性：是矢量，与速度变化量Δv 的方向相同。
4、物理意义：描述速度变化快慢及方向的物理量。
5、理解：①适用范围：任何运动。
②决定关系：加速度不是由△v 和△t 决定的，故不能说“a 和△v 成正比、a 和△t 成反比”；但加速度a 可由二者求出。
（加速度是由合外力和质量决定的）③速度决定式：v=v0+a △t 为速度的决定式。
④△v 和△t 具有对应性。
⑤别称：“速度变化快慢”或“速度变化率”或“加速度”二、速度变化量1、定义：速度的变化。
定义式：Δv ＝v －v 02、单位：国际单位制：m/s ，其他还有km/h ，cm/s.。
3、性质：矢量，方向为速度变化的方向（加速度的方向）。
说明：在直线运动中符合如下规则：△v>o ：“+”即 A 、和所选取的正方向相同B 、在正方向上加速或在负方向上减速△v<o ：“-”即 A 、和所选的正方向相反B 、在正方向上减速或负方向上加速注意：不能简单错误地认为△v>o 为加速，△v<o 为减速。
4、物理意义：描述速度变化大小及方向的物理量．5、注意：①速度变化量为一物理量，指速度的变化。
②速度变化量不是初末速度的差值，更不是初末速度大小的差值，。
③△v=a △t 为速度变化量的决定式，此时为矢量式。
④a 、v 、△v 三者无必然关系，在无限定条件下，不能说“一个量大，另一个量也大”；也不能说“一个量变大，另一个量也变大”。
⑤速度变化量和正方向的选取无关；如无特殊说明，一般选取初速度的方向为正方向；无初速度则选加速度的方向为正方向。
⑥比较“速度变化量的大小”和“速度大小的变化量”。
A 速度变化量的大小：B 速度大小的变化量：三、加速度对运动情况的影响1、加速度大小对运动影响：①加速度大：速度变化快。
高中物理【速度变化快慢的描述——加速度】
第4节速度变化快慢的描述——加速度课程标准解读|1.掌握加速度的概念，能区分v、Δv 、ΔvΔt，理解加速度的矢量性。
2．能根据速度和加速度的方向关系判断物体的运动性质。
3．能根据v－t图像分析、计算加速度。
一、加速度1．定义：加速度是速度的变化量与发生这一变化所用时间之比。
2．公式：a＝Δv Δt。
3．物理意义：描述物体速度变化的快慢。
4．单位：在国际单位制中，加速度的单位是米每二次方秒，符号为m/s2或m·s－2。
5．标矢性：加速度是矢量，它既有大小，也有方向。
二、加速度的方向1．加速度的方向：与速度变化量的方向相同。
2．加速度方向与速度方向的关系：在直线运动中，如果速度增加，加速度的方向与初速度的方向相同，如果速度减小，加速度的方向与初速度的方向相反。
三、从v－t图像看加速度1．定性判断(1)v－t图像反映的是物体的速度随时间变化的情况。
(2)在v－t图像中，由图线的倾斜程度(斜率大小)可以判断加速度的大小，倾角(图线与横坐标轴的夹角)越大，加速度越大。
2．定量计算：在v－t图像中，直线的斜率表示加速度，在图线上取两点E(t1，v1)、F(t2，v2)，加速度的数值a＝ΔvΔt＝v2－v1t2－t1。
判断下列说法是否正确。
(1)加速度是表示物体运动快慢的物理量。
()(2)速度大的物体加速度一定大。
()(3)速度变化大的物体加速度一定大。
()(4)物体A的加速度为2 m/s2，B的加速度为－3 m/s2，则A的加速度大于B 的加速度。
()提示：(1)×(2)×(3)×(4)×探究一加速度的理解和大小计算如图所示(1)图1中一辆小汽车在10 s内速度从0增大到100 km/h，一列火车在300 s 内速度也从0增大到100 km/h，如何比较汽车和火车的速度变化快慢？(2)图2中羚羊在4 s内速度从0增大到25 m/s，猎豹在4 s内速度从0增大到30 m/s，如何比较羚羊和猎豹的速度变化快慢？(3)图3、4中苏炳添起跑时在0.16 s内速度从0增大到8 m/s，蜻蜓起飞时在0.4 s内速度从0增大到4 m/s，如何比较苏炳添和蜻蜓的速度变化快慢？提示：(1)速度变化量相等，小汽车所用时间短，速度变化快。
第四讲 速度变化的快慢和方向——加速度
第五讲速度改变的快慢和方向——加速度知识梳理加速度——速度变化快慢的描述1 加速度：表示速度改变快慢的物理量，它等于速度的变化量与发生这一变化所用时间的比值2 表达式：a=△v/△t=（v t-v0）/t（v t表示末速度，v0表示初速度）3 单位：m/s²或m.s-24 矢量性：加速度的方向与速度变化量△v的方向相同5 a=△v/△t所求的应是△t内的平均加速度，若△t很短，也可近似看成瞬时加速度匀变速直线运动1 物体做直线运动的加速度大小、方向都不变，这种运动叫做2 分为：○1 匀加速直线运动 和 ○2 匀减速直线运动 取初速度方向为正时：○1v t ＞v 0，a ＞0，加速度为正，表示加速度方向与初速度方向相同； ○2v t ＜v 0，a ＜0，加速度为负，表示加速度方向与初速度方向相反。
3 匀变速直线运动的特点：（1）加速度大小、方向都不变（2）加速度不变，所以相等时间内速度的变化一定相同△v = a △t （3）在这种运动中，平均加速度与瞬时加速度相等 速度——时间图像（v-t 图像）1 图像是一条直线，说明物体速度均匀增加或减小，即物体加速度不变，所以是匀变速直线运动2 斜率的正负判断是匀加速直线运动或匀减速直线运动，直线的斜率表示加速度3 如果是一条曲线，则曲线上某时刻的切线斜率大小表示该时刻的瞬时加速度大小【例1】：物体做匀加速直线运动，已知加速度为2m ／s 2。
，那么在任意ls 内( ) A ．物体的末速度一定等于初速度的2倍。
B ．物体的末速度一定比初速度大2m ／s 。
C ．物体的初速度一定比前一秒的末速度大2m ／s 。
D ．物体的末速度一定比前一秒的初速度大2m ／s 。
【例2】：计算物体在下列时间段内的加速度（1）以40m ／s 的速度运动的车，从某时刻起开始刹车，经8s 停下。
（2）沿光滑水平地面以10m ／s 运动的小球，撞墙后以20m ／s 大小反弹，与墙壁触时间为0．2s 。
速度变化快慢的描述--加速度
速度变化快慢的描述——加速度【学习目标】1、理解并掌握速度、速度的变化、加速度等基本概念2、清楚速度、速度的变化、加速度之间的区别与联系3、理解并掌握从v-t 图象看加速度 【要点梳理】 要点一、加速度 (1)提出问题列车启动时加速较慢，小轿车启动时速度增加得较快；列车进站时要经过较长的时间才能停下，速度减小得慢，小轿车遇到紧急情况急刹车时，在很短的时间内就能停下来，速度减小得快．可见，速度的变化有快慢之分，我们用“加速度”来描述物体速度变化的快慢．(2)定义：加速度是表示速度改变快慢的物理量，它等于速度的变化量与发生这一变化所用时间的比值．(3)表达式：v a t∆=∆ 式中△v 表示速度的变化量，如果用t v 表示末速度，用v 0表示初速度，则△v ＝v 1-v 2，故也可写成t v v a t-=． (4)单位：m/s 2(5)矢量性：加速度既有大小，也有方向，是矢量．直线运动中加速度的方向与速度变化量△v 的方向相同．要点诠释：△v ＝v t -v 0，叫做速度的改变量，由于速度是矢量，求其改变量时要特别注意其方向性，如物体沿x 轴方向做直线运动，初速度v 0＝2m/s ，经10s 其末速度变为v t ＝7m/s ，两速度方向显然是一致的，则在10s 内其速度的改变量△v ＝v t -v 0＝7m/s-2m/s ＝5m/s ，如图所示，我们规定初速度的方向为正方向，则速度改变量△v 的方向与规定的正方向相同．若仍规定初速度的方向为正方向，v 0＝2m/s ，10s 后，末速度大小虽然仍是7m/s ，但方向相反，即7m /s t v '=-，如图所示，则速度改变量07m /s 2m /s 9m /s t v v v ''∆=-=--=-，在9m/s v ∆=-中的“-”号表示速度改变量的方向与规定的正方向相反，“-”号不表示大小，只表示方向． 在以上两种情况下，第一次加速度2215m /s 0.5m /s 10v a t ∆===，与初速度v 0同向；第二次加速度2229m /s 0.9m /s 10v a t '∆-===-，与初速度v 0反向． (6)由va t ∆=∆所求应是△t 内的平均加速度，若△t 很短，也可近似看成瞬时加速度．要点二、速度v 、速度变化量△v 、加速度a 的比较 要点诠释：比较项目速度加速度速度改变量联系物理意义描述物体运动快慢和方向的物理量，状态量描述物体速度变化快慢和方向的物理量，性质量描述物体速度改变大小程度的物理量，是一过程量三者无必然联系，v很大，速度的变化量可能很小，甚至为0，a也可大可小定义式v x/t x/tV V＝或tv vat-=或/a v t=∆∆t0v v v-V＝单位m/s m/s2m/s决定因素v的大小由v0、a、t决定a不是由v t vV V、、来决定的，a由F与m决定(后续学习)△v由v t与v0决定，而且v a tV g V＝也由a与△t决定方向与位移x或△x同向，即物体运动的方向与△v方向一致，而与v0、v t方向无关由v v v-V＝或v a tV g V＝决定的方向大小①位移与时间的比值②位移对时间的变化率③x-t坐标系中曲线在该点的切线斜率大小①速度对时间的变化率②速度改变量与所用时间的比值③v-t坐标系中，曲线在该点切线斜率大小即t0v v v-V＝要点三、匀变速直线运动要点诠释：(1)定义：物体做直线运动的加速度大小、方向都不变，这种运动叫做匀变速直线运动．(2)匀变速直线运动分为匀加速直线运动和匀减速直线运动．取初速度方向为正方向时：对匀加速直线运动，v t＞v0，a＞0，加速度为正，表示加速度方向与初速度方向相同．对匀减速直线运动，v t＜v0，a＜0，加速度为负，表示加速度方向与初速度方向相反．(3)匀变速直线运动的特点是:①加速度大小、方向都不变．②既然加速度不变，则相等时间内速度的变化一定相同(△v＝a△t)．③在这种运动中，平均加速度与瞬时加速度相等．要点四、从v-t图象看加速度要点诠释：(1)如果速度均匀增加或减小，说明物体的加速度不变，这样的直线运动，其v-t图象为一直线；反之，也可说匀变速直线运动的速度图象是一条倾斜的直线．图甲为匀加速直线运动的v-t图象，图乙为匀减速直线运动的v-t图象．由图甲可知2242/0.5m /s 4v a m s t ∆-===∆ 由图乙可知2204m /s 0.8m /s 5t a t ∆-'===-∆，负号表示加速度与初速度方向相反．因此可根据匀变速直线运动的v-t 图象求其加速度．(2)如果速度变化不均匀，说明物体的加速度在变化，其v-t 图象为一曲线(如图所示)．曲线上某时刻的切线的斜率大小表示该时刻的瞬时加速度大小．切线斜率的正、负表示加速度方向．要点五、如何判断物体做的是加速运动还是减速运动 要点诠释：判断物体是加速运动还是减速运动的方法有两个：第一，根据v-t 图象，看随着时间的增加，速度的大小如何变化．若越来越大，则做加速运动，反之则做减速运动；第二，根据加速度方向和速度方向间的关系．只要加速度方向和速度方向相同，就是加速；加速度方向和速度方向相反，就是减速．这与加速度的变化和加速度的正、负无关．可总结如下：要点六、对加速度理解的十个“不一定” 要点诠释：(1)物体的速度大，加速度不一定大． (2)物体的速度很小，加速度不一定很小． (3)物体的速度为零，加速度不一定为零． (4)物体的速度变化大，加速度不一定大． 物体的加速度v a t ∆=∆，加速度的大小由公式中的分子和分母共同决定．速度大，v t∆∆也不一定大．速度变化△v ＝a △t ，△v 很大不一定是a 很大．如果物体的速度变化很大，但是发生这一变化所用的时间很长，那么vt∆∆可能很小，也就是说加速度可能很小． (5)负加速度不一定小于正加速度．(6)加速度为负，物体不一定做减速运动．物体的加速度为负，表示加速度的方向与规定的正方向相反，若物体的速度方向也与规定的正方向相反，那么加速度的方向与速度方向相同，物体做加速运动．只要加速度与速度同向，物体就做加速运动．可见，“正”的加速度不一定表明物体做加速运动，“负”的加速度也不一定表明物体做减速运动． (7)加速度不断减小，物体的速度不一定减小． (8)加速度不断增大，物体的速度不一定增大．万不能认为加速度增大，速度一定增大，加速度减小，速度也减小．判断速度是否增大的方法是看物体加速度的方向与速度的方向是否相同，若二者方向相同，则物体速度一定增大；若二者方向相反，则物体速度一定减小．(9)物体速度大小不变，加速度不一定为零．加速度是描述物体速度变化快慢的物理量，速度是矢量，既有大小又有方向，除静止和匀速直线运动外，任何其他形式的运动，物体的速度总是变化的，速度大小改变、速度方向改变或者速度大小和方向均改变，一句话，只要物体运动的速度变化了，物体的加速度就不为零．如做匀速圆周运动的物体，速度大小不变，但是方向时刻在改变，所以仍有加速度． (10)加速度方向不一定与速度在同一直线上．加速度是矢量，加速度的方向与速度增量方向相同，即与△t ＝v t -v 0的方向相同，其方向与速度方向之间并无确定关系．物体做直线运动，若v t ＞v 0(如图所示)，则△v 的方向与v 0方向相同，即加速度a 的方向与v 0方向相同，物体做加速运动；若v t ＜v 0(如图b)，则△v 的方向与v 0方向相反，物体做减速直线运动．以后我们还会学习曲线运动，物体运动速度大小改变，方向也要改变．加速度方向与速度方向既不相同，也不相反．如做平抛运动的物体，加速度的方向与速度方向不在同一直线上．【典型例题】类型一、关于加速度概念的理解例1、一只足球以10m/s 的速度沿正东方向运动，运动员飞起一脚，足球以20m/s 的速度向正西方向飞去，运动员与足球的作用时间为0.1s ，求足球获得加速度的大小和方向．【答案】300m/s 2向西【解析】对于足球，初、末速度方向相反，求解时应确定正方向．正方向是人为规定的，通常取初速度的方向为正方向．规定正东方向为正方向，则v 0＝10m/s ，v t ＝-20m/s ． 由0t v v a t -=得加速度222010m /s 300m /s 0.1a --==-，“－”号表示加速度的方向向西． 另解：若规定正西方向为正方向，则v 0＝-10m/s ，v t ＝20m/s ． 由0t v v a t -=得加速度2220(10)m /s 300m /s 0.1a --==，加速度方向向西． 【总结升华】解题结论与正方向的规定无关．设好正方向，准确表达各物理量，按步骤做题，逐渐养成清晰、严密的思维习惯． 举一反三【变式1】速度与加速度的关系，下列说法中正确的是( ) A ．速度变化得越多，加速度就越大 B ．速度变化得越快，加速度就越大C ．加速度方向保持不变，速度方向也保持不变D ．加速度大小不断变小，速度大小也不断变小 【答案】B 【解析】“速度变化得越多”是指△v 越大，但若所用时间t 也很大，则△v /t 就不一定大，故A 错．“速度变化得越快”是指速度的变化率△v /t 越大，即加速度a 越大，B 正确．加速度方向保持不变，速度方向可若加速度的方向与速度方向相同．尽管加速度在变小，但物体仍在加速，直到加速度a ＝0时，速度达到最大，故D 错．【总结升华】加速度与速度的关系：加速度与速度无必然的联系．即：速度大的物体加速度不一定大，速度小的物体加速度不一定小，速度为零的物体加速度不一定为零． 高清课程：速度变化快慢的描述——加速度 12页】【变式1】速度为15m/s 的物体，经过20秒后停止运动。
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研究对象
速度(m/s) 速度(m/s)
速度变化 所用时 量△V(m/s) 间(s) 30 30 50
A跑车 跑车 B小轿车 小轿车 C火车启动 火车启动 D火车急刹车 火车急刹车 E摩托车 摩托车 F 发射子弹
0 0 0 40 0 0
30 30 50 0 20 400
= 30m/s－ 20m/s ＝10m/s
v1
= 10m/s
△V = V2 － V1
= 10m/s－ 20m/s ＝－10m/s ＝－
v1 v2
a
∆v
说一说： 说一说：
三者方向有什么关系？
a
v1 小 结：
∆v v2
v1 v2
a
∆v
1、加速度（a）的方向就是速度变化（ △v ）的方向; 加速度（ 的方向就是速度变化（
二、讨论：加速度方向、速度变化的方向与速 讨论：加速度方向、 度方向三者的关系： 度方向三者的关系：
速度由V 后变为V 速度由 1经一段时间 t 后变为 2，那么速度的 变化量可表示为△V＝V2－V1
探究： 探究：规定速度V1的方向为正方向
V1 = 20m/s V2= 30m/s
a
△V = V2 － V1
不知道你注意了没有！ 不知道你注意了没有！求变化量 是初减末，还是末减初？ 是初减末，还是末减初？
△
x x/m
0
x1 x2 位移△x = x2 - x1
实例分析
比较物体运动的快慢
有没有一个 初始位置 (m) 末了位置 末了位置(m) 经过时间 经过时间(s)
0 0 50 200 200 550
A.自行车沿平直道路行驶 B.公共汽车沿平直道路行驶 C.火车沿平直轨道行驶
说明：加速度是速度的变化率，与速度大小 说明：加速度是速度的变化率， 无直接关系。 无直接关系。
课堂小结： 速度
表示运动的快慢 v ∆v＝vt－v0
速度的改变 加速度
表示速度的变化
表示速度变化的快慢
∆ν vt − v0 a= = ∆t ∆t
1、定义：速度的改变跟发生这一改变所用的时间的比值 定义：
初速度V 初速度 1 末速度V 末速度 2 速度变化 所用时 量△V(m/s) 间(s) 30 30 50
速度变化相同，比较时间， 速度变化相同，比较时间， - 40 所用时间少的__________ 所用时间少的 速度变化快 20
400
0 0 0 40 0 0
30 30 50 0 20 400
10 20 120 30 10 0.01
4.A物体速度由 物体速度由36km／h增加到 增加到54km／h用了 时 用了10s时 物体速度由 ／ 增加到 ／ 用了 物体在5s内速度减小了 间；B物体在 内速度减小了 ／s；C物体的加 物体在 内速度减小了3m／ ； 物体的加 速度等于15cm／s2；D物体每秒钟速度的改变量 速度等于 ／ 物体每秒钟速度的改变量 为 2m／ s． 这四个物体哪个加速最大 哪个加速 ／ ． 这四个物体哪个加速最大?哪个加速 最小? 最小
- 40
20 400
10 20 120 30 10 0.01
加速度(acceleration) 一、加速度 加速度
1、定义：加速度等于速度的变化量与发生这 定义： 一变化所用时间的比值． 一变化所用时间的比值． ∆ V 开始时刻物 定义式： 定义式： a = 体的速度－ 体的速度－ ∆ t 初速度
课堂练习
1.一个物体的加速度为零， 1.一个物体的加速度为零，则该物体一定是 ( 一个物体的加速度为零 A、静止不动 C、静止或匀速直线运动 B、匀速直线运动 D、做速度大小不变的运动
C
)
2.下列关于速度和加速度的叙述中，结论正确的是 ( D ) 2.下列关于速度和加速度的叙述中， 下列关于速度和加速度的叙述中 物体的速度越大， A、物体的速度越大，它的加速度也一定越大 物体运动的加速度为零， B、物体运动的加速度为零，它的速度也为零 物体运动的速度改变越大， C、物体运动的速度改变越大，它的加速度也一定越大 D、加速度的大小就是速度对时间的变化率的大小
解：
vt − v0 15 −10 a1 = = = 0.5m/ s2 t 10 ∆v − 3 2 a2 = = = −0.6m/ s t 5 2 2 a3 =15cm/ s = 0.15m/ s
a4 = 2m/ s2
物体D的加速度最大， 的加速度最小 的加速度最小. 物体 的加速度最大，C的加速度最小 的加速度最大
第 一 章 运 动 的 描 述
本节课的学习目标： 本节课的学习目标：
1、知道加速度是表示速度变化快慢的物理量 2、知道加速度的公式、符号和单位，能应用 公式解决一些简单问题。 3、知道加速度是矢量，理解匀变速直线运动 中加速度的正、负值的含义。 4、理解速度的大小、速度变化的大小、加速 度的大小三者之间的关系。
统一的比较 40 标准呢？ 标准呢？
20 20
1、在位移相同的情况下，比较所用时间的长短， 时间短的物体运动快，时间长的物体运动慢 2、在时间相同的情况下，比较位移的大小，位 移大的物体运动得快，位移小的物体运动得慢
分组讨论
下列物体的运动速度变化有什么不同吗？ 下列物体的运动速度变化有什么不同吗？谁变化 变化有什么不同吗 谁的速度变化的快？如何比较？ 变化的快 大？谁的速度变化的快？如何比较？ 研究对象 A跑车 跑车 B小轿车 小轿车 C火车启动 火车启动 D火车急刹车 火车急刹车 E摩托车 摩托车 F 发射子弹 速度(m/s) 速度(m/s)
1、汽车急刹车中的加速度为负值，含义 汽车急刹车中的加速度为负值， 是什么？ 是什么？ 2、表中哪个物体的加速度最大，哪个物体 表中哪个物体的加速度最大， 的加速度最小？ 的加速度最小？
课堂讨论： 课堂讨论： 1)速度大，加速度也一定大吗？ 1)速度大，加速度也一定大吗？ 速度大 2)加速度大，速度也一定大吗？ 2)加速度大，速度也一定大吗？ 加速度大 速度大，加速度不一定大；加速度大， 速度大，加速度不一定大；加速度大， 速度不一定大． 速度不一定大． 3)速度变化量大，加速度也一定大吗？ 3)速度变化量大，加速度也一定大吗？ 速度变化量大 速度变化量大，加速度不一定大． 速度变化量大，加速度不一定大．
6)加速度增加的运动是加速运动， 6)加速度增加的运动是加速运动，加速度减小 加速度增加的运动是加速运动 的运动是减速运动．这种认识对吗? 的运动是减速运动．这种认识对吗? (如果不对，你认为应该怎样根据加速度判断物 体的速度是增加还是减小?) ) ①加速度方向和初速度方向相同 加速度方向和初速度方向相同 加速运动 加速度方向和初速度方向相反 ②加速度方向和初速度方向相反 减速运动 速度减小 速度增加
3、单位：m/s2 单位：
∆ν vt − v0 2、公式：a = 公式： 公式 = ∆t ∆t
4、矢量性:加速度的方向与速度变化的方向相同 矢量性: 5、匀变速直线运动的特点:加速度是恒定的 匀变速直线运动的特点:
4、加速度是 加速度是____量 加速度是 量 ① 加速运动，a的方向____________ 加速运动， 的方向____________ 减速运动， 的方向____________ ② 减速运动，a的方向____________ 不变的运动。 5、匀变速直线运动：是_____不变的运动。 匀变速直线运动： _____不变的运动
每日一题：判断下列说法是否正确并举例说明： 每日一题：判断下列说法是否正确并举例说明： 速度大,加速度不一定大； ①速度大,加速度不一定大； 如：匀速 加速度大,速度不一定大； ②加速度大,速度不一定大； 如：启动 速度变化量大,加速度不一定大； ③速度变化量大,加速度不一定大；如：t大 加速度为零,速度不一定为零； ④加速度为零,速度不一定为零； ：匀速 如 速度为零,加速度可以不为零。 ⑤速度为零,加速度可以不为零。 如：启动
vt − vo a= ∆t
经过一段时间时 的速度－ 的速度－末速度
发生速度改 变所用时间
2 、 单位 ： m ／ s2 （ 或 m·s-2 ） ； 读为 “米每二次方秒” 米每二次方秒” 3、矢量性： 方向与速度变化量的方向 、矢量性： 方向与速度变化量 速度变化量的方向 相同 4、物理意义：加速度是表示速度变化 物理意义：加速度是表示速度变化 快慢的物理量 的物理量． 快慢的物理量．
分组讨论
下列物体的运动速度变化有什么不同吗？ 下列物体的运动速度变化有什么不同吗？谁变化 变化有什么不同吗 谁的速度变化的快？如何比较？ 变化的快 大？谁的速度变化的快？如何比较？
有没有统一 所用时间相同， 所用时间相同，比较速度变 有啊！ 的标准？有啊！ 的标准？速度变化快 速度变化大的________ 化，速度变化大的
练习： 练习：在直线运动中
表达式: 表达式 △v ＝ vt－v0
1、若vt>v0，则△v ____0， ____0， 物体做_______运动； 物体做_______运动； 运动 2、若vt<v0，则△v ____0， ____0， 物体做_______运动。 物体做_______运动。 运动
3、 加速度 (a = △v/ △t ) 、 以初速度方向为正， 加速运动， 以初速度方向为正，① 加速运动，a ___ 0 减速运动， ② 减速运动，a ___ 0
3.若汽车的加速度方向与速度方向一致， 若汽车的加速度方向与速度方向一致， 若汽车的加速度方向与速度方向一致 当加速度减小时， ( 当加速度减小时，则 BD ) A．汽车的速度也减小 ． B．汽车的速度仍在增大 ． C．当加速度减小到零时，汽车静止 ．当加速度减小到零时， D. 当加速度减小到零时，汽车的速度达 当加速度减小到零时， 到最大
2、△v 有方向，但与 0、vt的方向无直接关系 有方向，但与v 的方向无直接关系; 加速 3、加速度与初速度方向相同，则物体______ ★ 加速度与初速度方向相同，则物体______ 减速 加速度与初速度方向相反，则物体______ 加速度与初速度方向相反，则物体______