大学物理下习题册参考答案

1. B
解释：4/3π属于第二象限，特点是位移为负，速度为负。

2. C
解释：旋转矢量处在第四象限，转过的角度为3/π 。

3. D
解释：由旋转矢量知，合矢量和分矢量可组成正三角形，故分矢量间夹角为3/2π 。

4. cm 0 s m /03.0π 解释：由ωA 求出速度值。

5. 4/π )4
c o s (02.0π
π
+=t x
解释：零时刻相位即为初相，由t 时刻相位求出ω 。

6. )2
cos(04.0π
π+
=t x
解释：这题就不罗嗦了^_^参考上题。

7. 由 )6
5sin(2.0π
-
=t x 求出 )6
5sin(5π
-
-=t a
由 ma F = 求出 N F 56
s i n 250=⨯⨯=π
1)6
5sin(=-π
t 时 N F 10max = 此时 2.0±=x （不需解出t ）
8. 本题直接求解较麻烦，用旋转矢量法求解比较方便。

由题意分析可得过A 点时矢量在第三象限，第一次过B 点在第四象限，第二次在第一象
限。

配合矢量图可解得 πϕ4
3
0-= 4
π
ω= 25=A cm
所以振动方程为 )4
3
4
c o s (25ππ
-
=t x cm 93.34
5==
π
υA cm/s 9. 由题意很容易知道 2003.060
==k 502==m
k ω 由振动方程知 )c o s (02ϕωω+-=t A a 若使物体在平衡位置上方分离，则只需 g A ≥2
ω 即 2.02
=≥
ωg
A 米
1. B
解释：代入时间后由原点相位确定曲线。

2. D
解释：求出各个量的表达式。

3. D
解释：写出波动方程即可。

4. 0.5
解释：由比例可求出。

5. π
解释：求出波长即可求出。

6. 503 m/s
7. 紫外线 X 射线 γ射线 解释：参考课本P82。

8. )2
165cos(1.0ππ
π--
=x t y
解释：由图求出s m u /330= m 4=λ Hz 2
165
=ν πω165
=，初相位直接求解波方程得到，或把y 轴右移
4
1
周期，再由移动后的图确定出正确的初位相。

9. 由题目条件可直接假定方程为 )27cos(1.00ϕλ
π
π+-
=x t y 由方程组 ⎪⎪⎩
⎪⎪⎨⎧
-=+⨯-=+⨯-32.0272
1.02700πϕλπππϕλππ 求出
⎪⎪⎩
⎪⎪⎨
⎧
==)(325
60取等效值πϕλ 平面波方程为 )3
3257cos(1.0π
ππ+-
=x t y
1. D
解释：波动中质点动能和势能同步变化。

2. B
解释：由反射波作图法则可确定。

3. 4
解释：强度正比于振幅的平方。

4. 5 J
解释：波动中动能和势能同步变化，各取一半。

5. 略
6. 入射波在反射点的振动方程 )2
34cos(01.0π-=t y 反射波方程为 )2
4c o s (01.0]2
)5(4cos[01.0π
ππ
π+
+=-
-+='x t x t y
7. Ox 轴上的干涉由O 的直射波和AB 面的反射波叠加产生
由 λδk x x h =-+=∆4
22
2
得 2
22λ
λk k h x -= )2(λh k ≤ 8. 由公式直接求出 Hz 13712020
34025
340=⨯-+=
'ν
1. A
解释：分波阵面法的子波源为相干波源。

2. A
解释：上下面都有半波损失。

3. C
解释：两端高度差不变则条纹数不变。

4. B
解释：条纹向棱边弯曲可判断为凹槽，相邻的条纹光程差为λ。

5.
λ
πe
n n )(212-
解释：光路中出现透明介质改变的光程为e n )1(-。

6.
nl
2λ
解释：相邻条纹对应的厚度差为n
2λ
，角度取近似。

7. 21/L L
解释：劈尖角不变，由5题结果可求出。

8. λ/2d
解释：反射镜移动引起双倍光程改变。

9. 由公式直接求出10级明纹间距 cm d
D
x 22010==∆λ 条纹宽度 cm x 1.0=∆
云母片改变的光程等效于8级条纹，则 λ8)1(=-e n
um n e 9.61
8=-=
λ
10. 由公式 L d nl ==
2λ
θ 求出 um nl L d 160008
.0204.0108.63229=⨯⨯⨯==-λ 11. 反射光加强条件 λλ
k nd =+2
2 则1
22128
124-=-=
k k nd λ
2=k
nm 7091=λ 红色； 3=k nm 4252=λ 紫色
透射光加强条件 λk nd =2 则k
k nd 1064
2==
λ 2=k nm 532=λ 绿色
频谱参考课本P82
1. D
解释：惠更斯—菲涅尔原理。

2. B
解释：由条纹坐标公式求出。

3. C
解释：夫朗和费衍射是远场平行光衍射。

4. B 解释：由θsin a 保持不变得出。

5. D
解释：由条纹公式求出。

6. 9 1 明
解释：由公式12+k 求出半波带数。

7. 1.2mm 3.6mm
解释：由条纹宽度公式求出，中央明纹两倍宽度。

8. 76um
解释：由暗纹公式求出。

9. 光栅常数 um d 52000
01
.0== 由 d kf x λ
∆=
∆ 得 cm x 4.145000
36021=⨯=∆
cm x 8.282=∆
10. 由 7
106230sin -⨯⨯=
d
得光栅常数 um d 4.2= 由第三级缺级得um d
a 8.03
==
4max ==
λ
d
k 能看到的明纹有0；1±；2± 共5条。

1. D
解释：由光栅公式求出。

2. D
解释：由缺级条件及最大级数公式求出。

3. D
解释：由2211λλk k =求出。

4. B
解释：由最大级数公式求出。

5. 0.001 解释：由d
kf x λ
∆=
∆求出近似角度。

6. 1 3
解释：k 2缺级。

7. λ10
解释：1与6间共5倍光栅常数。

8. 12um
解释：由221130sin λλk k d ==︒求出第二次相等时的k 值。

9. λθk d ±=sin
解释：按要求写出方程即可。

10. 细亮
解释：光栅的特点。

11. um d 25000
102
==
- d kf x λ∆=
∆ m k x
d f 76.1=∆∆=
λ
12. m d 52
105200
10--⨯==
中央明纹 cm a f
x 62==
∆λ 则光栅明纹 03.0≤=d
f
k x λ 解出5.2≤k 可出现0；1±；2±共5条。

1. B
解释：开始时偏振片的偏振化方向相互垂直。

2. D
解释：布儒斯特角的特征。

3. A
解释：通过偏振片，自然光强度减半，线偏振光强度在入射强度和零之间变化。

4. B
解释：2P 与另两偏振片的偏振化方向夹角同为︒45 。

5. B
解释：偏振片将使光强减半。

6. ︒1.53；︒9.36；互余。

解释：布儒斯特定律。

7.
4
91
I 解释：马吕斯定律。

8. 不变；减弱。

解释：仍然满足相干条件中振动同方向的要求，但自然光通过偏振片强度减弱。

9. 2 1/4
解释：偏振化方向呈45度角摆放偏振片。

10.
3
解释：由折射光垂直反射光求出入射角。

11. 分别假定光的强度为1I 和2I 。

根据马吕斯定律： 2
121432121⨯⨯=⨯⨯I I 由上式得到：
3
2
21=I I 12. 考虑自然光过偏振片及马吕斯定律，
强度分别为：
20I ；40I ；8
0I 。

第二个偏振片抽走后强度将变为
2
I ；0。

1. 由 2A I ∝ 得到比式
41432c o s
22
222=++A A A A π
2. 光程差满足 21)1(2λλ-===∆k k d L
解出 1
22λλλ-=
k
)
(2122
1λλλλ-=
d
3. 劈尖明纹公式 λλ
k d =+
22 即 λλ
θ422=+
x
求出 θλ47=x 则 θθθθλ'
'-=∆4)(7x
4. 暗纹光程差满足 λθϕk a L =-=∆)sin (sin
解出
)arcsin(sin a
k λ
θϕ+
= 5. 两侧最大衍射角应满足光程差 λk d L =︒±︒=∆)30sin 90(sin
则最高级次应为 5)
30sin 90(sin =︒+︒=
λ
d k
1. A
解释：温度和压强相同，则分子数密度相同。

2. D
解释：道尔顿分压。

3. C
解释：由内能公式直接计算求出。

4. C
解释：由速率与温度的关系得出。

5. D
解释：由平均速率公式得到。

6.
3
5 解释：两种气体的摩尔数相同，由自由度得出内能比。

7. 氩；氦
解释：由最可几速率与质量的关系得出。

8. 速率大于最概然速率p υ的分子占总分子数的百分比。

分子的平均平动动能。

9.
V
E 34 解释：由PV RT E 2
3
2
3=
=ν得出分压强。

10. 氢气和氧气的平均平动动能相同，由 211021.62
3
-⨯==kT t ε 得出温度 K T 300
=
方均根速率
s m M
RT
/48332==
υ 11. 由反应式知内能变量为 RT RT RT RT E νννν4
3
2625212
5=-⨯+=∆
相对增量为
%252
/64
/3=
1. B
解释：准静态过程的特点是过程进行的足够缓慢。

2. D
解释：热力学第二定律。

3. 一个点；一段曲线；一闭合曲线。

4. CM BM ,； CM ； AM ； BM AM ,
解释：由过程曲线与等温、绝热两条参考线的相对位置可直接得出。

5. R 2
解释：由热容定义式求出，注意混合气体有mol 2。

6. 不变；增加。

解释：熵增加原理。

7. J 166
解释：过程内能变化相同，等压过程多吸收的热量用来做功。

8.
V P P )(2
5
12- 解释：由 T R PV ∆=∆ν)( 求出内能变化。

9. AB 过程： J W 2001002)
31(=⨯+= J PV E 750)(2
3
=∆=∆
J W E Q 950=+∆=
BC 过程： J W 0= J PV E 600)(2
3
-=∆=
∆
J Q 600-=
CA 过程： J W 100-=
J E 150-=∆
J Q 250-=
J W 100100-200==总 J Q 950=吸
10. 过程曲线略 J R T C Q P P 124653002
5
2=⨯⨯=∆=ν
0=∆E
J Q W P 12465==
1. A
解释：气体绝热自由膨胀不做功不传热。

2. D
解释：热力学第二定律。

3. A
解释：内能正比温度。

4. D
解释：热力学第二定律。

5. D
解释：热力学第一定律表述能量守恒，热力学第二定律表述热功转换。

6. 参考P69内容提要
7. 不变；增加
解释：同选择题1
8. 从单一热源吸热，在循环中不断对外作功的热机 热力学第二定律
9. 小概率状态向大概率状态 概率增加
10. 热力学系统的无序性 增加 11. 01)31
(T -γ 0)3
1(p γ 解释：绝热方程
12. 方均根速率公式 M
RT 32=υ 由绝热方程 212111T V T V --=γγ 得 1121122)/(/--==γγV V T T ()()2/1212/12
2/v v 2/)1(2/1122)/(-==γT T 26.12335.0==
13. 设p －V 图上某一定量物质的两条绝热线S 1和S 2可能相交，若引入等温线T 与两条绝热线构成一个正循环，则此循环只有一个热源而能做功，这违反热力学第二定律的开尔文叙述。

所以，这两条绝热线不可能相交。

1. 循环过程净做功J 403070=-
C E A 过程放热，则BE
D 过程需吸热J Q 14040100=+=
2. 由归一化条件
1)(0000===⎰⎰∞υυυυυc cd d f 得出 0
1
υ=c 2
)(00000υυυυυυυυυ===⎰⎰∞d d f 3. 由221υεm = 得到 m
ευ2= 则 εεεεεεεευυεεψd m m f d m m f m d m f d f d 2)2(
212)2()2()2()()(=⋅⋅⋅=== 所以 ε
εεψm m f 2)2(
)(= 4. 3ln a a V V ab V P PdV Q Q b
a ===⎰吸
)311(255/2-=
-==a a c b bc V P E E Q Q 放 %193
ln 2531253ln 5/2=-⨯+=η 5. 构建等温膨胀的可逆过程，由0PV 变化到
022V P ⨯ 则 ⎰⎰====∆2ln 2ln R T RT T dW T dQ S νν
1. C
解释：参考轨道能量之比。

2. C
解释：红限频率公式。

3. D
解释：饱和电流与光强有关。

4. C 解释：由λh
p =得到x p ∆的表达式。

5. A
解释：同8题。

6. 9
7.5 1880
解释：最短波长对应频率最高，由直接向基态跃迁得到，最长波长由相邻轨道跃迁得到。

7. -0.85 -3.4
解释：巴尔末系由外层轨道跃迁至第二轨道产生。

计算跃迁能量得到。

8. eRB
h 2 解释：由洛仑兹力作用下半径公式得到动量表达式。

9. J 261063.6-⨯ nm 41016.1-⨯ 解释：由能量时间不确定关系得到能量不确定度，由λhc E =
得到波长不确定度。

10. νh E k 2+ 解释：分别写出光电效应公式即可得到。

11. 基态氢原子轨道能量为-13.6eV ，吸收光子后电子能量为-1.51eV
则 9
11=E E n 3=n 139r r = 增加9倍。

12. 由光电效应方程得到 eV J W h E k 210225.319≈⨯=-=-ν
V e
E U k 2== Hz h W 1534
19101063.6106.12.4≈⨯⨯⨯==--ν nm c 300≈=νλ 13. 由里德伯公式得到 Hz cR 1521093.2)311(⨯=-
=ν 14. 241063.6-⨯==λh
p 则s m /106∝υ 不必考虑相对论效应
eU m p E k =⨯==-172
10413.22 V U 151=。