七年级数学《代数式》习题(含答案)

七年级数学《代数式》习题(含答案)
一、耐心填一填：
1、32x y 5-的系数是
2、当x= __________时,的值为自然数；
3
12-x 3、a 是
13的倒数,b 是最小的质数,则2
1a b
-= 。

4、三角形的面积为S,底为a,则高h= __________ 5、去括号：－2a 2 - [3a 3 - (a - 2)] = __________
6、若－7x m+2y 与-3x 3y n 是同类项,则m n +=
7、化简:3(4x －2)－3(－1＋8x )＝ 8、y 与10的积的平方,用代数式表示为________
9、当x=3时,代数式
________1
3
2的值是--x x 10、当x=________时,|x|=16；当y=________时,y 2=16； 二、精心选一选： 1、 a 的2倍与b 的
3
1
的差的平方,用代数式表示应为（ ） A 22312b a - B b a 3122- C 2
312⎪⎭⎫ ⎝⎛-b a D 2
312⎪⎭
⎫
⎝⎛-b a
2、下列说法中错误的是( )
A x 与y 平方的差是x 2-y 2
B x 加上y 除以x 的商是x+
x
y
C x 减去y 的2倍所得的差是x-2y
D x 与y 和的平方的2倍是2(x+y)2 3、已知2x 6y 2和321,9m - 5mn -173
m n
x y -
是同类项则的值是 ( ) A -1 B -2 C -3 D -4
4、已知a=3b, c=
) (c
b a
c b a ,2a 的值为则-+++ A 、7
12
D 611C 115B 511、、、
5、已知：a<0, b>0,且|a|>|b|, 则|b+1|-|a-b|等于( )
A 、2b-a+1 B.1+a C.a-1 D.-1-a
6、上等米每千克售价为x 元,次等米每千克售价为y 元,取上等米a 千克和次等米b 千克,混合后的大米每千克售价为( ) A
a b
x y
++ B
ax by ab + C
ax by a b ++ D x y
2
+ 7、 小华的存款是x 元小林的存款比小华的一半还多2元,则小林的存款是( ) A
)2(21+x B )2(21-x C 221+x D 22
1
-x 8、m-［n-2m-(m-n)]等于( )
A -2m
B 2m
C 4m-2n
D 2m-2n 9、若k 为有理数,则|k|-k 一定是( )
A 0
B 负数
C 正数
D 非负数 10、已知长方形的周长是45㎝,一边长是a ㎝,则这个长方形的面积是( )
A 、
平方厘米、平方厘米245a
B 2)45(a a -
C 、平方厘米、平方厘米－a)-2
45a( D a)245(
三、化简题
1、2
2
2
2
(835)(223)a ab b a ab b ----+ 2、)23
1
(34x xy xy -+-
3、)(2)2(3
3
3
c b a c b a b a ---+ 4、 ()⎪⎭
⎫ ⎝⎛++-
+--13431354b a b a
5
、
2223[723()1]
a a a a a ----+ 6、
2222(876)[8()]x y xy xy xy x y y x -+---+
四、化简求值
1、523531411
()[2()()][()()]2323
x y x y x y x y x y +++-+-+-+,其中3x y +=
2、2
2
2
5[(53)6()]a a a a a a -+---,其中1
2
a =-
3、已知：2(2)10x y +++=,求2
2
2
2
2
5{2[3(42)]}xy xy xy xy x y ----的值。

五、解答题
1、某空调器销售商,今年四月份销出空调1a -台,五月份销售空调比四月份的2倍少1台,六月份销售空调比前两个月的总和的4倍还多5台．
（1）用代数式表示该销售商今年第二季度共销售空调多少台？ （2）若a=220,求第二季度销售的空调总数．
2、树的高度与树生长的年数有关,测得某棵树的有关数据如下表：（树苗原高100厘米）
(1) 填出第4年树苗可能达到的高度； (2) 请用含a 的代数式表示高度h ：_______ (3) 用你得到的代数式求生长了10年后的树苗可能达到的高度。

3、用字母表示图中阴影部分的面积：
六、探索规律
1、你能很快计算出2
1995吗？
为了解决这个问题,我们来考察个位为5的自然数的平方,任意一个个位为5的自然数都可以写成10n+5的形式,于是原题即求2
(105)n +的值。

N 为自然数,分析n=1,n=2,n=3,……这些简单情况,
从中探索其规律,并归纳、猜想出结论。

（1）通过计算、探索规律：2
151001(11)25=⨯++
2251002(21)25=⨯++ 2
351003(31)25=⨯++
245= 265= 295=
（2）从（1）小题的结果,归纳、猜想得：2
(10n+5)=
（3）根据上面的归纳、猜想,请计算出2
1995=
2、在长为m,宽为m的一块草坪上修了一条1m宽的笔直小路,则余下草坪的面积可表示为
；现为了增加美感,把这条小路改为宽恒为1m的弯曲小路（如图）,则此时余下草坪的面积
为。

V
3、观察下列各式,你会发现什么规律？
3×5=42－1, 5×7=62－1, …11×13=122－1,
你能从中猜想到什么规律,用含有字母n的式子表示出来。

4、如图所示,边长为c的大正方形是由四个直角三角形和一个小正方形拼成的,其中每个直角三角形的两条直角边分别为a、b（b＞a）,请你用两种方法表示大正方形的面积。

5 、某城市大剧院地面的一部分为扇形,观众席的座位按下列方式设置：
按这种方式排下去,
（1）第5、6排各有多少个座位？
（2）第n排有多少个座位？
（3）在（2）的代数式中,当第n排为28时,有多少个座位？
七、体验中考（填空题）
1、（2009年湖南株洲中考题）孔明同学买铅笔m支,每支0.4元,买练习本n本,每本2元．那么他买铅笔和练习本一共花了元。

2、（2009年湖北恩施中考题）某班共有x个学生,其中女生人数占45%,用代数式表示该班的男生人数是________。

3、（2009年湖南邵阳中考题）受甲型H1N1流感影响,猪肉价格下降了30%,设原来的猪肉价格为a元/千克,则现在的猪肉价格为____________元/千克。

4、(2009年云南省中考题)一筐苹果总重x千克,筐本身重2千克,若将苹果平均分成5份,则每份重______千克。

参考答案
一、耐心填一填：
1、2
5
-
2、4,5,6,7,9,15
3、
17
2 4、2s a
5、2
3
232a a a --+-
6、2
7、123x --
8、2
100y
9、3
10、16;4x y =±=± 二、精心选一选： 1 C
2 A
3 A
4 A
5 B
6 C
7 C
8 C
9 D 10 D
三、化简题
1、解：原式 = 2
2
2
2
835223a ab b a ab b ---+-
= 2
2
68a ab b --
2、解：原式 = 46xy xy x -+-
= 36xy x -- 3、解：原式 = 3
3
3
222a b a b c a b c +--+
= 0 4、 解：原式 = 20443a b a b -+-++
= 2183a b -++
5、解：原式 = 22
372331a a a a a -++-- =2
1a a --- 6、解：原式 = 2222
8768x y xy xy xy x y y x -+--++ =28148xy xy -+
四、化简求值
1、解：523531411()[2()()][()()]2323
x y x y x y x y x y +++-+-+-+ =523531411()2()()()()2323
x y x y x y x y x y +++-+-+++ =232()()x y x y +-+ 当3x y +=时 23
2()()x y x y +-+=23233⨯-=-9 2、解：222
5[(53)6()]a a a a a a -+--- =222
5(53)6()a a a a a a ---+- =222
55366a a a a a a --++- =2a 当12
a =-时 2a =12()2
⨯- =1-
3、解：∵2
(2)10x y +++= ∴20x +=
10y +=
∴2x =-
1y =-
∵22222
5{2[3(42)]}xy xy xy xy x y ---- =22222
52[3(42)]xy xy xy xy x y -+-- =2222
33(42)xy xy xy x y +-- =222
642xy xy x y -+ =22
22xy x y + 当2x =-,1y =-时,
2222xy x y +=222(2)(1)2(2)(1)⨯-⨯-+⨯--
=12-
五、解答题
1、解：（1）根据题意 得：
(1)[2(1)1]4{(1)[2(1)1]}5a a a a -+--+-+--+
=12(1)14(1)4[2(1)1]5a a a a -+--+-+--+
=7(1)4[2(1)1]4a a -+--+
=7(1)8(1)44a a -+--+
=15(1)a -
=1515a -
（2）由（1）可知第二季度销售的空调总数为1515a -
当220a =时,
1515a -=1522015⨯-
=3285
2、解：（1）160
（2）10015h a =+
（3）当10a =时
10015h a =+
=1001510+⨯
=250
3、解：根据题意 得：
21()22
b ab π- = 218
ab b π-
六、探索规律
1、（1）25)14(4100452++⨯=,25)16(6100652++⨯=,25)19(9100952
++⨯=；（2）25)1(100)510(2++⨯=+n n n （3）25)1199(199********++⨯=
2、（a ）(ab —a)m 2,（b ）(ab —a)m 2
3、为正整数）n n n n (,1)22()32)(12(2-+=++2)(2
14a b ab -+⨯ 4、c 2,2)(2
14a b ab -+⨯ 5、解：（1） 第5、6排各有62、65个座位
（2）第n 排有347n +个座位
（3）当第n 排为28时,
347n +=32847⨯+
=131
七附加题
体验中考（填空题）
1、0.42m n +
2、55%x ⋅
3、0.7a （或70%a 或
710a ） 4、
25x -
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