浙江省嘉兴市秀洲区浙江师范大学附属秀洲实验学校2023-2024学年九年级上册期中数学试题(含解析)

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A .
B 8.如图,是接,若,则2
2O ABC CE 2CE =BD
13.如图,若以AB为边长作
14.某中学九年级数学活动小组应用解直角三角形的知识,测量学校一教学楼的高度.如图,小明在CD30
楼的顶部的仰角为
(眼睛到头顶的距离可忽略不计)
15.如图,抛物线点D ,交于点16.如图,正方形ABCD 的边长为向右侧作等边△EFG ,连接2y x =-+DE AC ∥BC
(1)求证:(2)若,22.曹老师家的脚踏式垃圾桶如图,当脚踩踏板时垃圾桶盖打开最大张角垃圾桶放到桌下,经测量桌子下沿离地面高(1)若,求垃圾桶盖打开张角(2)垃圾桶放到桌下踩踏板时,桶盖完全打开有没有碰到桌子下沿?
23.已知二次函数.
(1)求二次函数图象的顶点坐标;
2ABC ∠=∠210AC =CE 75CAB ∠=︒ABC ∠265y x x =-+-
(1)初步感知:如图1,当点P 由点C 运动到点①当时,_______.
②S 关于t 的函数解析式为_______.
(2)当点P 由点B 运动到点A 时,经探究发现求S 关于t 的函数解析式及线段的长.
(3)延伸探究:若存在3个时刻(①_______;
1t =S =AB 123,,t t t 1t t <12t t +=
由勾股定理得:AC2=
∴AC=BC,AC2+BC2=
∴△ABC是等腰直角三角形,
9.D
【分析】本题考查相似三角形的判定和性质,解题的关键是正确寻找相似三角形解决问题.证明利用相似三角形的性质求出
可求出答案.
∵,
∴是等边三角形,
OA AB OB ==OAB
2:1
15.
【分析】本题主要考查了二次函数与相似三角形综合,再根据题意求出点D的坐标,从而得到
即可得到答案.
图乙
【点睛】本题考查了等边三角形的性质,矩形的判定,以
共有12种等可能的结果,其中选中的两名同学恰好是甲,丁的结果数为所以选中的两名同学恰好是甲,丁的概率【点睛】本题考查的是事件的含义,利用画树状图求解随机事件的概率,熟记事件的概念与分类以及画树状图的方
212==
是的直径,


是的切线,

AB O 90ADB ∴∠=︒90DAB ABD ∴∠+∠=︒AF O 90FAB ∴∠=︒
(2)解:如图所示,过点∴在中,33.1cm HF BD ==Rt FBC △
23.(1);(【分析】(1)把二次函数(2)利用二次函数的图象和性质确定函数的最大值和最小值.
()3,4
【点睛】本题主要考查了二次函数与图形运动问题,待定系数法求函数解析式,勾股定理等等,正确理解题意利用数形结合的思想求解是解题的关键.。

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