2017-2018学年高中数学 考点28 直接证明与间接证明(含2017年高考试题)新人教A版
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考点28 直接证明与间接证明
一、填空题
1.(2017·北京高考文科·T14)某学习小组由学生和教师组成,人员构成同时满足以下三个条件:
(i)男学生人数多于女学生人数;
(ii)女学生人数多于教师人数;
(iii)教师人数的两倍多于男学生人数.
①若教师人数为4,则女学生人数的最大值为;
②该小组人数的最小值为.
【命题意图】本题主要考查归纳推理,意在培养学生的推理能力.
【解析】设男学生人数、女学生人数、教师人数分别为a,b,c,则有2c>a>b>c,且a,b,c∈Z.
①当c=4时,b的最大值为6;②当c=3时,a的最小值为5,b的最小值为4,所以该小组人数的最小值为12.
答案:①6 ②12。