2012年国家公务员考试暑期特训：行程问题重要知识点及题型详解
公考行程题型归纳
公考行程题型归纳一、行程问题概述行程问题是公务员考试中的重要题型之一，主要考查考生对运动学知识的理解和应用能力。
行程问题涉及到的知识点包括路程、速度、时间等，通过不同的组合和变化，形成多种复杂的题型。
二、基础行程模型基础行程模型是行程问题的基本模型，包括直线行程和曲线行程两种。
直线行程模型涉及到的知识点包括速度、时间和距离之间的关系，即速度=距离/时间。
曲线行程模型涉及到圆周运动和匀速圆周运动等知识点。
三、相对速度问题相对速度问题是行程问题中的难点之一，主要考查考生对相对速度概念的理解和应用能力。
在相对速度问题中，需要考虑两个物体之间的相对速度，即一个物体相对于另一个物体的速度。
这种题型需要考生对速度的合成和分解有深入的理解。
四、相遇与追及问题相遇与追及问题是行程问题中的常见题型之一，主要考查考生对运动学规律的理解和应用能力。
在相遇与追及问题中，两个物体在同一直线上运动，一个物体追赶另一个物体，或者两个物体在某一地点相遇。
这种题型需要考生对追及和相遇的条件有深入的理解。
五、环形跑道问题环形跑道问题是行程问题中的另一种常见题型，主要考查考生对环形运动规律的理解和应用能力。
在环形跑道问题中，两个或多个物体在圆形跑道上运动，它们可能迎面相遇，也可能背向而行。
这种题型需要考生对环形跑道的运动规律有深入的理解。
六、多次往返问题多次往返问题是行程问题中的一种复杂题型，主要考查考生对往返运动规律的理解和应用能力。
在多次往返问题中，两个物体在同一直线上运动，一个物体从起点出发，经过多次往返运动后回到起点。
这种题型需要考生对往返运动的规律有深入的理解。
七、火车过桥问题火车过桥问题是行程问题中的另一种特殊题型，主要考查考生对火车过桥运动规律的理解和应用能力。
在火车过桥问题中，火车从桥的一端驶向另一端，同时桥上的路灯或其他物体也在移动。
这种题型需要考生对火车过桥的运动规律有深入的理解。
八、时间与距离计算时间与距离计算是行程问题的核心知识点之一，主要考查考生对时间和距离计算方法的理解和应用能力。
国家公务员考试行测高频考点：多次相遇问题
国家公务员考试行测高频考点:多次相遇问题行程问题是历年国家公务员考试行测考试中的必考题型，如2013年的第71题、2012年的第75题都属于有一定难度的相遇和追及问题。
而行程问题中最难弄清楚的、也是让考生最头疼的应该算是行程中的多次相遇问题，包括直线上的多次相遇和环线上的多次相遇。
一般考生碰到行程问题无从下手，具体原因是在短时间内弄不清楚题干中所描述的具体行程过程和关键点，下面中公教育专家将为大家梳理多次相遇过程中的核心知识和技巧。
一、多次相遇的定义及核心公式直线多次相遇：两人同时相向出发并不停地在两地间往返的过程，在此过程中两人多次相遇。
环线多次相遇：两人同时同地背向出发，并不停地绕环线进行在此过程中多次相遇。
等量关系：路程=速度×时间两人相遇走过路程之和=两人速度之和×相遇时间二、直线上多次相遇的行程过程及规律推导由于环线多次相遇问题与解决直线多次相遇问题的思路相同，所以在此只分析直线上的多次相遇行程过程。
甲乙两人分别从A、B两地同时出发相向而行，经过时间t在C点相遇，继续前行分别到达对方起点后立即返回，在D点第二次相遇，继续前行分别到达对方起点后返回，如此往返。
设甲的速度为V甲，乙的速度为V乙，第一次相遇时两人的相遇路程和就是两地间距离AB，从第一次相遇后到第二次相遇时两人共走了2倍的AB，依次类推，后面每次相遇时两人走的路程和都是2AB，所以每从前一次相遇到下一次相遇之间两人走的路程和的比例是1：2：2：2···由于甲乙两人的速度不变，相遇过程中速度和也始终不变，由相遇路程=两人速度之和×相遇时间，可知，从前一次相遇到下一次相遇之间两人走的路程所用时间比例也是1：2：2：2···同理可得，从前一次相遇到下一次相遇之间单个人甲或者乙走的总路程S甲或S乙的比例也是1：2：2：2···那么，从最开始出发到第一次相遇两人走的路程和为AB，由上述推出，从最开始出发到第二次相遇两人走的路程和是3AB，从最开始出发到第三次相遇两人走的路程和是5AB，依次推出从最开始到第N次相遇时两人走的总路程和的比例是1：3：5：7：9···，由此总结出从最开始出发到第N次相遇时两人走的总路程是S总=（2N-1）AB （详表如下）：所以在行程问题的多次相遇中，一定要掌握好多次相遇的具体行程过程和规律，牢记住每前一次相遇结束到下一次相遇之间两人走的路程总和、所用时间和两人分别走的路程的比例都是1：2：2：2···，从最开始出发到每一次相遇两人走的路程总和的比例是1：3：5：7：9···，在解题的过程中巧妙的应用这两个比例关系，就能轻松地解决复杂的行程问题。
2012行测数量：突破固定模式,巧解行程问题
2012行测数量：突破固定模式，巧解行程问题公务员考试行测部分中的数学运算一直是广大考生朋友非常头疼的问题，常感觉无处下手，头脑中根本就没有解题思路。
其实，考试中的这一部分题目运算过程比较简单，并不需要高深的数学知识，但要求思路灵活、能找全题目中的所有可用条件、并能熟练运用各数量间关系。
这些题目可以分为很多类型，每种类型都有固定的、可套用的解题方法。
我们将其一一总结出来，并加以细致分析，最后熟练掌握之后，在考试中就可以顺利解答了。
数学运算中解题思路最广、方法最灵活的就是行程问题了。
行程问题基础知识行程问题中的相遇问题和追及问题主要的变化是在人（或事物）的数量和运动方向上。
我们可以简单的理解成：相遇（相离）问题和追及问题当中参与者必须是两个人（或事物）以上；如果它们的运动方向相反，则为相遇（相离）问题，如果他们的运动方向相同，则为追及问题。
相遇（相离）问题的基本数量关系：速度和×相遇时间=相遇（相离）路程追及问题的基本数量关系：速度差×追及时间=路程差在相遇（相离）问题和追及问题中，我们必须很好的理解各数量的含义及其在数学运算中是如何给出的，这样才能够提高我们的解题速度和能力。
例1、甲、乙两人联系跑步，若让乙先跑12米，则甲经6秒追上乙，若乙比甲先跑2秒，则甲要5秒追上乙，如果乙先跑9秒，甲再追乙，那么10秒后，两人相距多少米？A.15B.20C.25D.30 「答案」C.解析：甲乙的速度差为12÷6=2米/秒，则乙的速度为2×5÷2=5米/秒，如果乙先跑9秒，甲再追乙，那么10秒后，两人相距5×9－2×10=25米。
例2、兄弟两人早晨6时20分从家里出发去学校，哥哥每分钟行100米，弟弟每分钟行60米，哥哥到达学校后休息5分钟，突然发现学具忘带了，立即返回，中途碰到弟弟，这时是7时15分。
从家到学校的距离是多少米？ A.3500 B.3750 C.4150 D.4250 「答案」C.解析：哥哥50分钟走一个来回，弟弟55分钟走一个来回，故一个单程为（100×50+60×55）÷2=4150米。
国家公务员：重点题型之行程
国家公务员：重点题型之行程国考在行程问题中每年基本都会涉及到相关的题目，究其原因主要是因为行程问题有种类比较多的题型，变化的样式也比较多，需要广大考生能做到的就是举一反三，这样才能了解万变不离其中的涵义，行程问题涉及的变量就是路程、速度和时间，充分把握这三者之间的关系，熟悉常考的题型，才能确保在考试中游刃有余。
主要涉及的题型有基础行程问题，相对速度问题，间歇行程问题；主要涉及的技巧有赋值法，方程法，比例法和图示法。
【例1】（2016-国家（省部）-71.）A地到B地的道路是下坡路。
小周早上6:00从A地出发匀速骑车前往B地，7:00时到达两地正中间的C地。
到达B地后，小周立即匀速骑车返回，在10:00时又途经C地。
此后小周的速度在此前速度的基础上增加1米/秒，最后在11:30回到A地。
问A、B两地间的距离在以下哪个范围内？A. 小于30公里B. 30~40公里C. 40~50公里D. 大于50公里C【解析】基本行程问题,行程问题公式：路程＝速度×时间。
已知C为中点，6点出发，7点到达C，则8点到达终点；则返回过程前一半路程所用时间为2小时，设速度为v；后一半路程所用时间为 1.5小时，速度为v＋3.6（1m/s＝3.6km/h），则有2v＝1.5（v＋3.6），解得v＝10.8，则全程为4v＝43.2km。
因此，本题选C。
【例2】（2015-国家（省部）-70）甲、乙两名运动员在400米的环形跑道上练习跑步，甲出发1分钟后乙同向出发，乙出发2分钟后第一次追上甲，又过了8分钟、乙第二次追上甲、此时乙比甲多跑了250米，问两人出发地相隔多少米？（）A. 200B. 150C. 100D. 50B【解析】相遇追及问题。
方法一：设甲与乙的速度分别为v甲和v乙，由题意，从第一次乙追上甲到第二次追及，甲与乙的路程差为400米，故400=（v乙-v甲）×8，解得两人速度差为50米每分钟，由于甲一共跑了11分钟，乙一共跑了10分钟，在后10分钟内，乙比甲多跑了50×10=500米，由于乙最终比甲多跑250米，故甲最开始的1分钟跑了250米，又根据乙2分钟时第一次追上甲，可得该过程中甲与乙的路程差为50×2=100米，故两人最初相距250-100=150米。
公务员考试特训：行程问题专题详解
公务员考试特训：行程问题专题详解发车问题（1）、一般间隔发车问题。
用3个公式迅速作答；汽车间距=（汽车速度+行人速度）×相遇事件时间间隔汽车间距=（汽车速度-行人速度）×追及事件时间间隔汽车间距=汽车速度×汽车发车时间间隔（2）、求到达目的地后相遇和追及的公共汽车的辆数。
标准方法是：画图——尽可能多的列3个好使公式——结合s全程＝v×t-结合植树问题数数。
（3）当出现多次相遇和追及问题——柳卡火车过桥火车过桥问题常用方法⑴火车过桥时间是指从车头上桥起到车尾离桥所用的时间，因此火车的路程是桥长与车身长度之和.⑵火车与人错身时，忽略人本身的长度，两者路程和为火车本身长度；火车与火车错身时，两者路程和则为两车身长度之和.⑶火车与火车上的人错身时，只要认为人具备所在火车的速度，而忽略本身的长度，那么他所看到的错车的相应路程仍只是对面火车的长度.对于火车过桥、火车和人相遇、火车追及人、以及火车和火车之间的相遇、追及等等这几种类型的题目，在分析题目的时候一定得结合着图来进行.接送问题根据校车速度（来回不同）、班级速度（不同班不同速）、班数是否变化分类为四种常见题型：（1）车速不变-班速不变-班数2个（最常见）（2）车速不变-班速不变-班数多个（3）车速不变-班速变-班数2个（4）车速变-班速不变-班数2个标准解法：画图＋列3个式子1、总时间=一个队伍坐车的时间+这个队伍步行的时间；2、班车走的总路程；3、一个队伍步行的时间=班车同时出发后回来接它的时间。
时钟问题：时钟问题可以看做是一个特殊的圆形轨道上2人追及问题，不过这里的两个“人”分别是时钟的分针和时针。
时钟问题有别于其他行程问题是因为它的速度和总路程的度量方式不再是常规的米每秒或者千米每小时，而是2个指针“每分钟走多少角度”或者“每分钟走多少小格”。
流水行船问题中的相遇与追及①两只船在河流中相遇问题，当甲、乙两船（甲在上游、乙在下游）在江河里相向开出：甲船顺水速度+乙船逆水速度=（甲船速+水速）＋（乙船速-水速）=甲船船速+乙船船速②同样道理，如果两只船，同向运动，一只船追上另一只船所用的时间，与水速无关. 甲船顺水速度-乙船顺水速度=（甲船速+水速）-（乙船速+水速）=甲船速-乙船速也有：甲船逆水速度-乙船逆水速度=（甲船速-水速）-（乙船速-水速）=甲船速-乙船速.说明：两船在水中的相遇与追及问题同静水中的及两车在陆地上的相遇与追及问题一样，与水速没有关系.例题精讲：模块一发车问题【例 1】 某停车场有10辆出租汽车，第一辆出租汽车出发后，每隔4分钟，有一辆出租汽车开出.在第一辆出租汽车开出2分钟后，有一辆出租汽车进场.以后每隔6分钟有一辆出租汽车回场.回场的出租汽车，在原有的10辆出租汽车之后又依次每隔4分钟开出一辆，问：从第一辆出租汽车开出后，经过多少时间，停车场就没有出租汽车了？【解析】 这个题可以简单的找规律求解时间 车辆 4分钟 9辆 6分钟 10辆 8分钟 9辆 12分钟 9辆16分钟 8辆18分钟 9辆20分钟 8辆24分钟 8辆由此可以看出：每12分钟就减少一辆车，但该题需要注意的是：到了剩下一辆的时候是不符合这种规律的到了12*9=108分钟的时候，剩下一辆车，这时再经过4分钟车厂恰好没有车了，所以第112分钟时就没有车辆了，但题目中问从第一辆出租汽车开出后，所以应该为108分钟。
行程问题 九大题型 与 五大方法 附行程问题典型例题
行程问题“九大题型”与“五大方法”。
很多学生对行程问题的题型不太清楚，对行程问题的常用解法也不了解，那么我给大家归纳一下。
1、九大题型：⑴简单相遇追及问题；⑵多人相遇追及问题；⑶多次相遇追及问题；⑷变速变道问题；⑸火车过桥问题；⑹流水行船问题；⑺发车问题；⑻接送问题；⑼时钟问题。
2、五大方法：⑴公式法：包括行程基本公式、相遇公式、追及公式、流水行程公式、火车过桥公式，这种方法看似简单，其实也有很多技巧，使用公式不仅包括公式的原形，也包括公式的各种变形形式，而且有时条件不是直接给出的，这就需要对公式非常熟悉，可以推知需要的条件。
⑵图示法：在一些复杂的行程问题中，为了明确过程，常用示意图作为辅助工具。
示意图包括线段图、折线图，还包括列表。
图图示法即画出行程的大概过程，重点在折返、相遇、追及的地点。
另外在多次相遇、追及问题中，画图分析往往也是最有效的解题方法。
ps：画图的习惯一定要培养起来，图形是最有利于我们分析运动过程的，可以说图画对了，意味着题也差不过做对了30%！⑶比例法：行程问题中有很多比例关系，在只知道和差、比例时，用比例法可求得具体数值。
更重要的是，在一些较复杂的题目中，有些条件(如路程、速度、时间等)往往是不确定的，在没有具体数值的情况下，只能用比例解题。
ps：运用比例知识解决复杂的行程问题经常考，而且要考都不简单。
⑷分段法：在非匀速即分段变速的行程问题中，公式不能直接适用。
这时通常把不匀速的运动分为匀速的几段，在每一段中用匀速问题的方法去分析，然后再把结果结合起来。
⑸方程法：在关系复杂、条件分散的题目中，直接用公式或比例都很难求解时，设条件关系最多的未知量为未知数，抓住重要的等量关系列方程常常可以顺利求解。
ps：方程法尤其适用于在重要的考试中，可以节省很多时间。
行程问题公式目录基本概念行程问题是研究物体运动的。
基本公式路程=速度×时间；路程÷时间=速度；路程÷速度=时间关键问题确定行程过程中的位置路程相遇路程÷速度和=相遇时间相遇路程÷相遇时间= 速度和相遇时间×速度和=相遇路程相遇问题（直线）甲的路程-乙的路程=总路程相遇问题（环形）甲的路程+乙的路程=环形周长追及问题追及时间=路程差÷速度差速度差=路程差÷追及时间追及时间×速度差=路程差追及问题（直线）距离差=追者路程-被追者路程=速度差X追及时间追及问题（环形）快的路程-慢的路程=曲线的周长流水问题顺水行程=（船速+水速）×顺水时间逆水行程=（船速－水速）×逆水时间顺水速度=船速+水速逆水速度=船速－水速静水速度=（顺水速度+逆水速度）÷2水速：（顺水速度－逆水速度）÷2船速：(顺水速度+逆水速度）÷2解题关键船在江河里航行时，除了本身的前进速度外，还受到流水的推送或顶逆，在这种情况下计算船只的航行速度、时间和所行的路程，叫做流水行船问题。
公务员考试之行程问题
行程问题行程问题是研究物体在一定的条件、环境、范围内运动的问题，这类问题主要涉及到路程、速度、时间三个量之间的关系。
较复杂的行程问题还要注意理解“速度和”、“速度差”以及行程中两车的出发时间、出发地点、运动方向与运动结果等四大要素，行程问题根据运动方向的不同可分为三类：一、相遇问题两个物体由于相向运动而相遇，这就是相遇问题。
解答相遇问题的关键是求出两个运动物体的速度之和，其基本公式有：相遇时间=两地路程÷速度和速度和=两地路程÷相遇时间两地路程=速度和×相遇时间二、相离问题两个运动物体由于背向运动而相离，就是相离问题。
解答相离问题的关键是求出两个运动物体共同趋势的距离（速度和）。
基本公式有：两地距离=速度和×相离时间相离时间=两地距离÷速度和速度和=两地距离÷相离时间三、追及问题两个运动的物体同向而行，一快一慢，快车后，慢车前，经过一定的时间，快的追上慢的就是追及问题。
根据所给的条件不同，可分两种：（1）直接给追及距离的（同时不同地的）；（2）间接给追及距离的（同地不同时）。
解答追及问题的关键是确定或求出追及距离和速度差，基本公式有：追及时间=追及距离÷速度差追及距离=速度差×追及时间速度差=追及距离÷追及时间1.一条街上，一个骑车人和一个步行人同向而行，骑车人的速度是步行人的3倍，每个隔10分钟有一辆公交车超过一个行人。
每个隔20分钟有一辆公交车超过一个骑车人，如果公交车从始发站每隔相同的时间发一辆车，那么间隔几分钟发一辆公交车？A.6 B8 C 10 D122.一艘轮船从河的上游甲港顺流到达下游的丙港，然后调头逆流向上到达中游的乙港，共用了12小时。
已知这条轮船的顺流速度是逆流速度的2倍，水流速度是每小时2千米，从甲港到乙港相距18千米。
则甲、丙两港间的距离为( )A.44千米B.48千米C.30千米D.36千米3.甲、乙两人分别从A、B两地同时相向而行，甲的速度是乙的1.5倍，二人相遇后继续行进，甲到B地、乙到A地后立即返回。
公考行程问题技巧
公考行程问题技巧说起公考行程问题的技巧，我有一些心得想分享。
我刚开始备考公务员的时候，一遇到行程问题就头疼得不行。
就像走进了一个迷宫，绕来绕去找不到出口。
首先呢，咱们来说说最基本的公式：路程= 速度×时间，这个就像是做饭的基本食材一样，缺了它可不行。
比如说，有一道题是这样的，一辆汽车以每小时60千米的速度行驶了3小时，问行驶了多远？这就是直接套用公式的简单例子，这时候路程就等于60×3 = 180千米。
这种简单题就像是走路碰到一块小石头，轻松就能跨过去。
那要是复杂一点的呢？假如是相向而行或者相背而行的问题，这就像两个人面对面走路或者背对背走路。
两个人相向而行时，他们之间的距离减少的速度就是两人速度之和；相背而行时，距离增加的速度就是两人速度之和。
比如说，A、B两人，A的速度是每小时5千米，B的速度是每小时3千米，他们相向而行，一开始相距20千米，问多久能相遇？这时候就可以把A和B想象成两个合作的小蚂蚁，它们共同完成20千米的路程，二者速度和是5 + 3 = 8千米/小时，根据公式时间= 路程÷速度，那就是20÷8 = 小时就能相遇啦。
对于那些追击问题，就好比是两个人在赛跑，一个人在前面跑，一个人在后面追。
后面人的速度比前面人快，快出来的那部分速度就是用来缩短他们之间距离的关键。
比如说，甲速度是每小时8千米，乙速度是每小时6千米，乙先出发1小时，甲再出发追乙，甲追乙就是他们的距离在不断缩小，乙先走1小时就先走了6×1 = 6千米，甲每小时比乙多走8 - 6 = 2千米，那甲追上乙就需要6÷2 = 3小时。
对了，还有个事儿要说。
在解行程问题的时候，画图是个特别好的方法。
就像给你一堆乱线，你把它整理好画出来就清楚多了。
有时候单纯看题脑袋里乱糟糟的，但把图画出来，速度、路程和时间的关系就一目了然了。
但是，我得承认，这个画图法虽然好用，但也有局限性。
公务员考试行测技巧：数量关系之行程问题汇总
公务员考试行测技巧：数量关系之行程问题汇总近年来国考行测数量关系中的行程问题层出不穷、花样百出，例如相遇追及、队伍行程、流水行船、往返相遇等等一系列行程问题，让许多考生很是头疼。
不要怕，今天拯救你,给大家汇总了数量关系当中的行程问题的公式，通过归纳、整理、例题让各位各位考生更加清晰的掌握这些公式，从而解决实际问题。
行程问题(1)火车过桥核心公式：路程=桥长+车长(火车过桥过的不是桥，而是桥长+车长)(2) 相遇追及问题公式：相遇距离=(速度1+速度2)×相遇时间追及距离=(速度1-速度2)×追及时间(3)队伍行进问题公式：队首→队尾：队伍长度=(人速+队伍速度)×时间；队尾→队首：队伍长度=(人速-队伍速度)×时间(4)流水行船问题公式：顺速=船速+水速，逆速=船速-水速(5)往返相遇问题公式：两岸型两次相遇：S=3S1-S2，(第一次相遇距离A为S1，第二次相遇距离B为S2)单岸型两次相遇：S=(3S1+S2)/2，(第一次相遇距离A为S1，第二次相遇距离A为S2)左右点出发：第N次迎面相遇，路程和=(2N-1)×全程；第N 次追上相遇，路程差=(2N-1)×全程同一点出发：第N次迎面相遇，路程和=2N×全程；第N次追上相遇，路程差=2N×全程以上就是数量关系之行程问题的汇总，接下来给大家分享一道例题，来帮助大家巩固！【真题演练】小张和小王两人错过末班公交车，小王以60米/分钟的速度步行回家，与此同时小张以80米/分钟的速度沿反方向回家。
3分钟后小张发现小王的身份证在自己包里，于是立即调头以180米/分钟的速度跑步追小王，但每跑1分钟休息1分钟，那么从两人分开到小张追上小王需要多长时间？（追上时，小王还没到家）A.14分钟B.20分钟C.17分钟D.11分钟【正确答案】A【解析】根据题意，两人分开3分钟后相距(80 + 60)x3 = 420米，此时小张开始追小王，每2分钟追180 - 60 x 2 = 60米，经过5次(10分钟)追赶，可以追上60 x 5 = 300米,最后还剩420 - 300= 120米，只需120/(180 - 60) = 1分钟，则追赶总时间为10 + 1 = 11分钟。
2012国考行测行程问题
2012备考数学运算----行程问题之多次相遇问题华图教育 李恩菊2012国考已经拉开帷幕，离笔试考试还有不到一个半月时间。
考生朋友们正在摩拳擦掌积极准备。
在国考行测考试中很多考生对数量关系的题目感到心有余而力不足，事实上，数量关系模块也一直是很多学员复习的重点和难点。
从9·17联考来看，这一模块的难度有所下降，且基本是上课过程中涉及较多的传统题型，如行程问题、经济利润问题、工程问题、几何问题和计数问题等。
但是根据题目类型来看，行程问题出题方式比较多，难度也比较大，其中的多次相遇问题、队伍行进问题等式很多考生最为头疼的题目，本篇主要就行程问题中的多次相遇问题做一个简要的梳理和解读。
多次相遇问题要求考生在理解的基础上记忆基本结论，很多问题就能迎刃而解了。
基本结论：从左右两点出发：第N 次迎面相遇，路程和=全程*（2N-1）；第N 次追上相遇，路程差=全程*（2N-1）。
从同一点出发：第N 次迎面相遇，路程和=全程*（2N-1）；第N 次追上相遇，路程差=全程*（2N-1）。
一、从左右两点出发：1、甲乙两人分别从A 、B 两点出发，他们迎面相遇次数和路程和之间的关系见下图：第一次迎面相遇A第二次迎面相遇AB从左右两点出发：第N 次迎面相遇，路程和=全程*（2N-1）；2、甲乙两人分别从A、B两点出发，他们迎面相遇次数和路程和之间的关系见下图：第一次追上相遇B从左右两点出发：第N次追上相遇，路程差=全程*（2N-1）；【例题1】（2011浙江省考）a大学的小李和b大学的小孙分别从自己学校同时出发，不断往返于a、b两校之间。
现已知小李的速度为85米/分钟，小孙的速度为105米/分钟，且经过12分钟后两人第二次迎面相遇。
问a，b两校相距多少米？（）A.1140米B.980米C.840米D.760米【答案】D。
根据多次相遇结论，从两点出发第二次迎面相遇两人路程和=3个全程，故路程和=速度和*时间=（85+105）*12=190*12=3倍全程，一个全程=760米，答案选D。
国家公务员考试备考技巧：行程问题
国家公务员考试备考技巧：行程问题行程问题是我们比较熟悉的一种题型，也是公式比较多的一类题型。
正是由于这类题型的这类特点，所以该类题型难度可以有很大的变化性。
所以在实际做题中要牢固的掌握知识点，然后在这个基础上，对题型的内在逻辑进行理解，才能把这些题正确快速的做出来。
下面我们来看一道例题：例1：某公路铁路两用桥，一列动车和一辆轿车均保持匀速行驶，动车过桥只需35秒，而轿车过桥的时间是动车的3倍，已知该动车的速度是每秒70米，轿车的速度是每秒21米，这列动车的车身长是(轿车车身长忽略不计)。
( )A. 120米B. 122.5米C. 240米D. 245米解析：此题的正确答案为D，这道题是典型的行程问题，题中给出了轿车和火车两个不同的物体，主要考察的是他们过桥在路程上的不同，火车车身比较长，相对于桥不可以忽略不计，所以火车走过的长度既包括桥长又包括火车的长度本身。
如果生活中遇到类似问题的同学会明白这道题的内在逻辑在哪里，但是对于那些读完题却无法明白题目在考什么的同学，辽宁公务员 | 国家公务员 | 事业单位 | 政法干警 | 公安招警 | 村官三支一扶 | 党政公选 |画图会是比较好的帮助我们思考的方法，通过画图让我们更好的明白我们问题的根本，所以我们一定要借用图形来帮助我们来理解。
例2：甲、乙两人沿直线从A地步行至B地，丙从B地步行至A地。
已知甲、乙、丙三人同时出发，甲和丙相遇后5分钟，乙与丙相遇。
如果甲、乙、丙三人的速度分别为85米/分钟、75米/分钟、65米/分钟。
问AB两地距离为多少米?( )A.8000米B.8500米C.10000米D.10500米解析：此题的正确答案为D。
这道题首先要搞清楚甲、乙和丙的行进方向，由于此题属于相遇问题所以只要应用好相遇问题的计算公式就可以了，但是在寻找等量关系时，可能会存在一些困难，我们就要从题干出发，思考这五分钟是怎样出现的，是不是把两个时间一做差就得到了五分钟，这就是解决这道题的钥匙。
行测——行程问题解题原理及方法
公务员考试数量关系之行程问题解题原理及方法两个速度不同的人或车，慢的先行（领先）一段，然后快的去追，经过一段时间快的追上慢的。
这样的问题一般称为追及问题。
有时，快的与慢的从同一地点同时出发，同向而行，经过一段时间快的领先一段路程，我们也把它看作追及问题，因为这两种情况都满足速度差×时间=追及（或领先的）路程追及（或领先的）路程÷时间=速度差追及（或领先的）路程÷速度差=时间对于有三个以上人或车同时参与运动的行程问题，在分析其中某两个的运动情况的同时，还要弄清此时此刻另外的人或车处于什么位置，他（它）与前两者有什么关系。
分析复杂的行程问题时，最好画线段图帮助思考理解并熟记下面的结论，对分析、解答复杂的行程问题是有好处的。
（3）甲的速度是a，乙的速度是b，在相同时间内，甲、乙一共行的At+bt=s t=s/a+b s甲=a*t=a*s/a+b S乙=b*t=b*s/a+b【例1】甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行。
如果两人都按原定速度行进，那么4小时相遇；现在两人都比原计划每小时少走1千米，那么5小时相遇。
A、B两地相距多少千米？【分析】可以想象，如果甲、乙两人以现在的速度（比原计划每小时少走1千米）仍然走4小时，那么他们不能相遇，而是相隔一段路。
这段路的长度是多少呢？就是两人4小时一共比原来少行的路。
由于以现在的速度行走，他们5小时相遇，换句话说，再行1小时，他们恰好共同行完这段相隔的路。
这样，就能求出他们现在的速度和了。
【解】相隔路程：1×4×2行完相隔路程所需时间：（5-4）速度和4×2/（5-4）全程=40（千米）这道题属于相遇问题，它的基本关系式是：速度和×时间=（相隔的）路程。
但只有符合“同时出发，相向而行，经过相同时间相遇”这样的特点才能运用上面的关系式。
不过，当出现“不同时出发”或“没有相遇（而是还相隔一段路）”的情况时，应该通过转化条件，然后应用上面的关系式。
2012年国家公务员考试暑期特训系列之行(答案)
2012年国家公务员考试暑期特训系列
之行测
数量关系：行程问题练习题解析
【考点点拨】路程相等时，时间比等于速度的反比。
因此，小王从A地到B地，步行时间是跑步时间的2倍，跑步时间是骑车时间的2倍。
设从A地到B地骑车时间为t，则跑步时间为2t，步行时间为4t，由题意可得，t+4t=2，t=0.4小时，则跑步时间2t=0.8小时=48分钟。
5.中公解析：本题答案选D。
第一次相遇甲、乙共走30米，以后每次相遇都会多走2倍的距离。
即第n次相遇时，两个人所走的路程和等于他们第一次相遇时所走路程的（2n-1）
8.中公解析：本题答案选A。
客车和货车相对行驶，从车头到车尾，走过的路程总共为250＋350＝600米，所用时间为15秒，则客车和货车的速度之和为600÷15＝40米／秒，又知它们的速度比为5∶3，所以两者的差为40÷8×2＝10米／秒。
9.中公解析：本题答案选D。
运用特殊值法。
设甲船顺流速度为6，逆流速度为4，则水速为1，静水船速为5，Ａ、Ｂ码头之间的距离为24，乙船的静水速度为2.5，其逆流速度为1.5，乙船从Ｂ码头到Ａ码头需要24÷1.5＝16天。
10.中公解析：此题答案为B。
扶梯问题。
孩子往上走，类似于顺水航行，孩子的实际速度=孩子的行走速度+扶梯的速度，那么可见扶梯数=（孩子的行走速度+扶梯的速度）×行走时间。
公务员考试行测数学运算之行程问题解答
公务员考试行测数学运算之行程问题解答行程问题1、相遇问题：【知识要点】甲从A地到B地，乙从B地到A地，然后甲，乙在途中相遇，实质上是两人共同走了A、B之间这段路程，如果两人同时出发，那么A，B两地的路程=（甲的速度+乙的速度）×相遇时间=速度和×相遇时间相遇问题的核心是“速度和”问题。
【经典例题】1、甲、乙两车从A、B两地同时出发，相向而行，如果甲车提前一段时间出发，那么两车将提前30分相遇。
已知甲车速度是60千米/时，乙车速度是40千米/时，那么，甲车提前了多少分出发（）分钟。
A. 30B. 40C. 50D. 60解析：【答案】C,本题涉及相遇问题。
方法1、方程法：设两车一起走完A、B两地所用时间为x,甲提前了y时，则有, (60+40)x=60[y+(x-30)]+40(x-30), y=50方法2、甲提前走的路程=甲、乙共同走30分钟的路程，那么提前走的时间为，30（60+40）/60=502、甲、乙二人同时从相距60千米的两地同时相向而行，6小时相遇。
如果二人每小时各多行1千米，那么他们相遇的地点距前次相遇点1千米。
又知甲的速度比乙的速度快，乙原来的速度为（）A.3千米/时B.4千米/时C.5千米/时D.6千米/时解析：【答案】B。
原来两人速度和为60÷6=10千米/时，现在两人相遇时间为60÷（10+2）=5小时，采用方程法：设原来乙的速度为X千米/时，因乙的速度较慢，则5（X+1）=6X+1，解得X=4。
注意：在解决这种问题的时候一定要先判断谁的速度快。
方法2、提速后5小时比原来的5小时多走了5千米，比原来的6小时多走了1千米，可知原来1小时刚好走了5-1=4千米。
2.二次相遇问题：【知识要点】甲从A地出发，乙从B地出发相向而行，两人在C地相遇，相遇后甲继续走到B地后返回，乙继续走到A地后返回，第二次在D地相遇。
则有第二次相遇时走的路程是第一次相遇时走的路程的两倍。
行测行程问题考点讲解追击相遇
行测行程问题考点讲解追击相遇一、问题背景在行测中，行程问题是常见的考点之一。
其主要考察考生对于时间、距离、速度等概念的理解和应用能力。
其中，追击相遇问题是行程问题中的一种经典情景，它涉及到两个物体从不同的起点同时出发，以不同的速度向相同的方向移动，求它们相遇的时间点或位置。
二、问题分析在解决追击相遇问题时，需要根据题目给出的条件和要求，运用数学知识，进行推理和计算。
关键点主要有：1. 速度的概念：追击相遇问题中，我们常常要考虑两个物体的速度。
速度是物体在单位时间内前进的距离，通常用v表示。
2. 时间的概念：在计算相遇的时间点时，我们需要考虑两个物体的行进时间。
通常用t表示。
3. 距离的概念：追击相遇问题中，我们需要求解两个物体相遇时的距离。
通常用d表示。
三、解题步骤下面以一个典型的追击相遇问题为例，介绍解题的步骤：问题描述：甲、乙两人同时从A、B两地出发，甲速度为v1千米/小时，乙速度为v2千米/小时。
已知甲行驶t小时后与乙相遇，求乙从B地出发后经过的时间。
解题步骤如下：1. 设乙从B地出发t小时后与甲相遇，此时甲走了vt千米（v是甲的速度）。
2. 根据题目描述，乙从B地出发后经过的时间为t + x（x为未知数，在此为乙相遇后继续行驶的时间）。
3. 乙从B地出发行驶距离为v2(t + x)千米。
4. 由题意可知，甲与乙相遇时，甲走了vt千米，乙走了v2(t + x)千米。
5. 根据以上推理，我们可以得到等式：vt = v2(t + x)6. 将等式简化，得到：t = x(v2 - v1) / v1四、解题策略在解决追击相遇问题时，我们可以采用以下两种解题策略：1. 速度关系法：根据已知条件和速度的关系，建立相应的方程，从而求解未知数。
这种方法比较直接，适用于简单的追击相遇问题。
2. 路程关系法：根据已知条件和物体行驶的距离关系，建立相应的方程，从而求解未知数。
这种方法相对复杂，适用于较为复杂的追击相遇问题。
国家公务员：行程问题解题技巧
国家公务员：行程问题解题技巧行程问题在近几年国家公务员考试中几乎都有考查，而在国考中行程问题的难度较其他地方公务员考试较大。
因此，我们在准备国考的过程中，在熟练掌握行程问题的常考公式的基础上，也需要增加一些解答行程问题的答题技巧，这样可以在考试时间紧迫的情况下提高解题的效率。
接下来为大家介绍一个关于行程问题的答题技巧—比例法。
该方法需要建立在对行程问题基础公式理解透彻的前提，方可灵活运用，在做题的过程中点中要害。
比例法：即根据行程问题的基本公式s=vt，如果s相同时，vt成反比；如果v相同时，st成正比；如果t相同时，sv成正比。
比例法的内容看起来简单，但在做题的过程中可能有些题目给出的条件不是那么明显，需要我们根据题干挖掘出隐含的内在条件，然后在根据比例法快速的解答出来。
下面我们通过几道题给大家介绍一下比例法的优势所在。
【例1】如图，在长方形的跑道上，甲、乙两人分别从A 处和C 处同时出发，均按顺时针方向沿跑道匀速奔跑。
已知甲的速度为5 米/秒，且甲第一次追上乙时，甲恰好跑了5圈回到A 处，则乙的速度为（）。
A. 4.8 米/秒B. 4.5 米/秒C. 4 米/秒D. 5 米/秒【解析】方法1：由题意可知，甲在第一次追上乙时，恰好跑了5 圈，则甲追乙所用的时间为:5×（20+12）×2÷5=64（秒）。
设乙的速度为x，根据追及时间=追及路程÷速度差，有64=32÷（5-x），解得x=4.5。
方法2：根据题意甲、乙两人分别从A 处和C 处同时出发，最终追上时甲跑了5圈，那么乙跑了4.5圈，有根据甲跑了5圈甲追上乙两人跑的时间相同，SV成正比，则S甲：S乙=V甲:V乙=5:4.5，已知甲的速度为5则乙的速度为4.5。
因此，本题答案为B。
【例2】甲和乙在长400 米的环形跑道上匀速跑步，如两人同时从同一点出发相向而行，则第一次相遇的位置距离出发点有150 米的路程；如两人同时从同一点出发同向而行，问跑得快的人第一次追上另一人时跑了多少米？（）A. 600B. 800C. 1000D. 1200【解析】方法1：由“第一次相遇的位置距离出发点有150 米的路程”，可知两个人分别跑了250 米和150 米，两人相差250－150＝100（米）。
公务员数量行程考试
2012国家公务员考试通过宝典关键词：公务员考试数量行程灰兔所谓行程问题中，最重要的是速度、时间、路程三者的关系。
只要把这三者的关系搞清楚了，行程问题所有的内容都是在这此基础之上进行演化而来的。
相信诸多考友都知道，行程问题的基本公式为——路程=速度×时间。
而行程问题之所以称为国考、省考中的数量常考点、易考点和难考点，往往很多考友碰到行程问题就头大脑晕、不知所措，或者干脆主动放弃，就在于我们没有把握行程问题的本质，只要我们把握了行程问题的本质——路程＝速度×时间，然后再加上一些基本公式和技巧，那么绝杀行程问题不是难题！大家一定要记住这样一个公式:路程=速度×时间在记住这个公式的基础上，大家还要掌握下面的三种方法：1、比例法：运用比例法的目的是为了将繁琐的数值简化为简单的数值来进行分析，同时比例法的实则也是把握住了数学的核心思想“相对关系”。
2、画图法：通过简单行程图，迅速理清各物体运动轨迹！3、公式法：特定模型应用特定公式，秒杀题目。
大家切记，在做行程问题时我们要用比例不用方程，用份数不用分数。
也许有我的考友会问：为什么用这三种方法而不用方程呢？是因为我们在日常学习中，解决行程问题常采取列方程的方式，这种方法简便易学，但是在国考分秒必争的时代，列方程的方法则不能很好的解决在短时间内达到秒杀行程问题的目的，因此，我们采用比例方法来达到快速秒题的目的！【题目一】甲每分钟走80米，乙每分钟走72米，两人同时从A地出发到B地，乙比甲多用4分钟，AB两地的距离为多少米（）？(2010年福建)A.320B.288C.1440D.2880【正确答案】D【灰兔-思路点拨】思路一——方程法：设甲走了X分钟，则得出8 0X＝72*（X+4），解出X＝36，36*80＝2880，选择D。
【灰兔-思路点拨】思路二——比例法：速度比10：9，时间比9：10，差值1,1对应4分钟，也就是速度80米/分所需时间36分钟，36* 80=2880，选择D。
国考数学必看题型之行程问题(单双岸问题)
行程问题（一）【知识框架】【核心点拨】不便应万变的神器：路程=速度*时间S=v*t【解题方法】比例法是解决行程问题最简捷最有效的方法，灵活运用好比例法不但能解决处理好行程问题，更是攻克数学运算的一件法宝。
【基本类型】【重点公式】调和平均数：【重点模型】1、相遇问题模型两车分别从A、B两地出发，并在A、B两地间不间断往返行驶的多次相遇问题，关键就是速度比和路程的倍数关系第一次相遇，两人共走了1S第二次相遇，两人共走了3S第三次相遇，两人共走了5S ..............第N次相遇，两人共走了2*N-1个S，经过了2*N-1个相遇时间“为什么第二次相遇走了3个相遇时间？为什么不是2个相遇时间？”。
下面我来推导下这个问题第一次甲走的：AC 乙走的是BC 甲乙第一次相遇1个相遇时间t内共走了1S.第二次相遇时，甲走了AC+CB+BD------------------①乙走了BC+CA+AD------------------②①+②=3S（甲乙共走了3S）甲乙第一次相遇共走了1S，1t甲乙第二次相遇共走了3S，因为速度不变，所以走的时间为3t推广下成公式：第N次相遇，甲乙共走了(2N-1)个S，花了(2N-1)个相遇时间t备注：对于单个的行程也是适用的，不增加推导例题：甲．乙两人同时从A、B两地出发相向而行，甲到达B地后立即往回走，回到A 地后，又立即向B地走去；已到达A地后立即往回走，回到B地后，又立即向A地走去。
如此往复，行走的速度不变，若两人第二次迎面相遇，地点距A地500米，第四次迎面相遇地点距B地700米，则A、B两地的距离是（）A.1460米B.1350米C.1300米D.1120米【幕王侧解析】第四次走了7s 正好离b700 7倍数锁D2、单双岸模型第一次相遇时距离是S1，第二次相遇距离是S2 全程S如果S1、S2相对的是一个地点则为单岸型，否则为双岸型单岸型公式：S=（3S1+S2）/2 双岸型公式：S=3S1-S2例题：甲从A地，乙从B地同时以均匀的速度相向而行，第一次相遇离A地6千米，继续前进，到达对方起点后立即返回，在离B地3千米处第二次相遇，则A、B两地相距多少千米？A.10B.12C.18D.15【幕王侧解析】本题属于双岸问题，直接套公式。
2012公考点拨行程问题的解题思路及技巧
2012公考点拨行程问题的解题思路及技巧首先，我们来看行程问题的核心公式S=VT。
这种等号一边是一个量，另一边是两个量乘积的公式，可以称之为比例型公式。
这种公式有一个潜在的规律就是，不管题目怎么设置，路程、速度、时间这三个量总有一个是确定不变的，而另外两个量都是变的，只要找到行测公式当中的不变量，等量关系就找出来了，所以关键是找这个不变的量。
一般来说，在这三个量当中，由于往往涉及不同主体，因此速度大多时候是个变量，所以不变量基本上隐藏在路程和时间这两个量里面，两种情况分别如下。
第一，路程作为不变量。
这种情况一般来说是比较好寻找的，我们拿一个之前的考题来举例：【例题】有甲、乙、丙三人，甲每小时走80公里，乙每小时走70公里，丙每小时走60公里。
现在甲从A处出发，乙、丙两人从B处同时出发相向而行，在途中甲与乙相遇15分钟后，甲又与丙相遇。
求AB两地的距离。
A.315公里B.525公里C.465公里D.455公里这是关于以路程为不变量的情况。
第二，时间作为不变量。
这种情况可能更为隐蔽，有的学员很可能意识不到。
我们试想，如果速度是变量，时间也是变量的话，那么路程必然是不一样的，所以在题目中如果提到了二人行驶的路程不一样，一般是在告诉大家时间是变量;还有有一种很隐蔽的说法就是”二人同时出发，在某点相遇”，这就是告诉我们二人所用的时间是相等的，可以完全拿时间做等量关系来列式。
【例题】小张和小王同时骑摩托车从A地向B地出发，小张的车速是每小时40公里，小王的车速是每小时48公里。
小王到达B地后立即向回返，又骑了15分钟后与小张相遇。
那么A地与B地之间的距离是多少公里?A.144B.136C.132D.128以上两个简单的例子说明，我们在遇行程问题的时候，克服心理上的畏难情绪，按部就班地找到题目中的不变量，分别用另外两个量表示出来列在等式两边，就可以求出题目的设问。
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2012年国家公务员考试暑期特训：行程问题重要知识点及题型详解
行程问题是国家公务员考试中数学运算的常考题型之一，涉及最多的是相遇问题与追及问题。
中公教育专家提醒各位考生，在复习数学运算的过程中，应重点掌握行程问题中的几种题型和解题方法。
行程问题研究的是物体运动中速度、时间、路程三者之间的关系。
这三个量之间的基本关系式如下：
路程=速度×时间；
时间=路程÷速度；
速度=路程÷时间。
上述三个公式可称为行程问题的核心公式，大部分的行程问题都可通过找出速度、时间、路程三量中的两个已知量后利用核心公式求解。
时间相等，路程比=速度比；
速度相等，路程比=时间比；
路程一定，速度与时间成反比。
平均速度问题公式：
1.相遇问题的特征
（1）两人（物体）从不同地点出发作相向运动；
（2）在一定时间内，两人（物体）相遇。
与基本的行程问题相比，中公教育专家认为，相遇问题涉及两个或多个运动物体，过程较为复杂。
一般借助线段图来理清出发时间、出发地点等基本量，进而利用行程问题核心公式解题。
2.相遇问题公式
公式中的相遇路程指同时出发的两人所走的路程之和。
如果不是同时运动，要转化为标准的同时出发、相向运动的问题来套用相遇问题公式。
1.追及问题的特征
（1）两个运动物体同地不同时（或同时不同地）出发做同向运动。
后面的比前面的速度快。
（2）在一定时间内，后面的追上前面的。
与相遇问题类似，中公教育专家建议考生可通过线段图来理清追及问题的运动关系。
2.追及问题公式
在追及问题中，我们把开始追及时两者的距离称为追及路程，大速度减小速度称为速度差。
由此得出追及问题的公式：
相遇问题的复杂形式是多次相遇问题，多次相遇问题按照运动路线不同分为直线多次相遇
和环形多次相遇两类。
多次相遇问题重要结论：
1.从两地同时出发的直线多次相遇问题中，第n次相遇时，路程和等于第一次相遇时路程
和的（2n-1）倍；每个人走的路程等于他第一次相遇时所走路程的（2n－1）倍。
2.从同一点出发，反向行驶的环形路线问题中，初次相遇所走的路程和为一圈。
如果最初
从同一点出发，那么第n次相遇时，每个人所走的总路程等于第一次相遇时他所走路程的
n倍。
流水问题是指船在水中行驶的问题，它比普通的行程问题多了一个元素——水速。
流水问题有如下两个基本公式：
顺水速度=船速+水速；
逆水速度=船速－水速。
其中，顺（逆）水速度：指船顺（逆）水航行时单位时间里所行的路程；船速：指船本身
的速度，即船在静水中的速度；水速：指水在单位时间里流过的路程。
只要知道了船在静水中的速度、船的实际速度和水速这三者中的任意两个，就可以求出第
三个。
另外，中公教育专家给考生一个变向思维，流水问题也便转化为普通行程问题。
由前面两个基本公式，可推得：
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