最新2019-2020年广东省七年级下册数学期中考试测试卷(有答案)

七年级下册数学期中考试测试卷
一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分) 1．下列代数运算正确的是( ) A ．x ·x 6＝x 6 B ．()2x 3＝2x 3 C ．()x ＋22＝x 2＋4 D ．()x 2
3＝x 6
2．目前，世界上能制造出的最小晶体管的长度只有0.000 000 04 m ，将0.000
000 04用科学记数法表示为( )
A ．4×108
B ．4×10－8
C ．0.4×108
D ．－4×108
3．下面是一名学生所做的4道练习题：①－22＝4；②a 3＋a 3＝a 6；③4m －4
＝14m
4；④()xy 2
3＝x 3y 6.他做对的个数是( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．4
4．下列各式中，计算结果正确的是( ) A.()x ＋y ()－x －y ＝x 2－y 2
B ．()x 2
－y 3
()x 2
＋y 3
＝x 4－y 6
C.()－x －3y ()－x ＋3y ＝－x 2－9y 2
D ．()2x 2
－y ()2x 2
＋y ＝2x 4－y 2
5．小明在利用完全平方公式计算一个二项整式的平方时，不小心用墨水把最后一项染黑了，得到正确的结果变为4a 2－12ab ＋ ，你觉得这一项应是( )
A ．3b 2
B ．6b 2
C ．9b 2
D ．36b 2
6. 星期天，小王去朋友家借书，如图是他离家的距离y (千米)与时间x (分)的函数图象，根据图象信息，下列说法正确的是( )
A ．小王去时的速度大于回家的速度
B ．小王在朋友家停留了10分钟
C ．小王去时所花的时间少于回家所花的时间
D ．小王去时走上坡路，回家时走下坡路 7．如图，有一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1＝20°，那么∠2的度数是( )
A ．15°
B ．20°
C ．25°
D ．30°
8．如图，已知∠1＝∠B ，∠2＝∠C ，则下列结论不成立的是( )
A ．∠
B ＝∠
C B ．A
D ∥BC
C ．∠2＋∠B ＝180°
D ．AB ∥CD
9．下列正确说法的个数是( )
①同位角相等；②等角的补角相等；③两直线平行，同旁内角相等；④在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
10．如图，从边长为(a ＋4)cm 的正方形纸片中剪去一个边长为(a ＋1)cm 的正方形(a >0)，剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形(不重叠无缝隙)，则长方形的面积为( )
A.()2a 2
＋5a cm 2
B ．()3a ＋15cm 2
C ．()6a ＋9cm 2
D ．()6a ＋15cm 2
二、填空题(本题共6小题，每小题4分，共24分)
11．若长方形的面积是3a 2＋2ab ＋3a ，长为3a ，则它的宽为 . 12．已知()9n
2＝38，则n ＝ .
13．若∠1与∠2互补，∠3与30°互余，∠2＋∠3＝210°，则∠1＝ 度． 14．三角形ABC 的底边BC 上的高为8 cm ，当它的底边BC 从16 cm 变化到5 cm 时，三角形ABC 的面积从 64 cm 2 变化到 .
15．若多项式a 2＋2ka ＋1是一个完全平方式，则k 的值是 .
16．某型号汽油的数量与相应金额的关系如图，那么这种汽油的单价为每升 元．
三、解答题(一)(本题共3小题，每小题6分，共18分) 17．计算：()－1 2 018－()3－π0
＋⎝
⎛⎭
⎪
⎫
－13
－2
.
18．计算：[]x ()x 2y 2
－xy －y ()x 2
－x 3
y ÷3x 2y .
19．先化简，再求值：()2m ＋n 2－()2m －n ()m ＋n －2()m －2n ()m ＋2n ，其中m ＝－1
2，n ＝2.
四、解答题(二)(本题共3小题，每小题7分，共21分) 20．已知()a ＋b 2＝5，()a －b 2＝3，求下列式子的值： (1)a 2＋b 2；(2)6ab .
21．小安的一张地图上有A，B，C三个城市，地图上的C城市被墨污染了(如图)，但知道∠CAB＝∠α，∠ABC＝∠β，你能用尺规作图帮他在图中确定C城市的具体位置吗？(不写作法，保留作图痕迹)
22．如图，直线AB∥CD，BC平分∠ABD，∠1＝65°，求∠2的度数．
五、解答题(三)(本题共3小题，每小题9分，共27分)
23．周末，小明坐公交车到滨海公园游玩，他从家出发0.8小时后到达中心书城，逗留一段时间后继续坐公交车到滨海公园，小明离家一段时间后，爸爸驾车沿相同的路线前往海滨公园．
如图是他们离家路程s(km)与小明离家时间t(h)的关系图，请根据图回答下列问题：
(1)图中自变量是，因变量是；
(2)小明家到滨海公园的路程为 km，小明在中心书城逗留的时间为h；
(3)小明出发小时后爸爸驾车出发；
(4)小明从中心书城到滨海公园的平均速度是多少？小明爸爸驾车的平均速度是多少？
24．如图，已知AB∥DC，AE平分∠BAD，CD与AE相交于点F，∠CFE＝∠E.试说明AD∥BC.完成推理过程：
∵AB∥DC( )，
∴∠1＝∠CFE( )．
∵AE平分∠BAD( )，
∴∠1＝ ( )．
∵∠CFE＝∠E( ),
∴∠2＝ (等量代换)，
∴AD∥ ( )．
25．如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F.
(1)CD与EF平行吗？为什么？
(2)如果∠1＝∠2，试判断DG与BC的位置关系，并说明理由．
参考答案
一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分) 1-5 DBABC 6-10 BCABD
二、填空题(本题共6小题，每小题4分，共24分) 11．a ＋2
3
b ＋1
12．2 13．30
14．20 cm2 15．±1 16．7.09
三、解答题(一)(本题共3小题，每小题6分，共18分) 17．解：原式＝1－1＋9＝9.
18. 解：原式＝()x 3
y 2
－x 2
y －x 2
y ＋x 3y 2
÷3x 2y
＝()2x 3y 2－2x 2
y ÷3x 2y ＝23xy －23
.
19．解：原式＝()4m 2＋4mn ＋n 2－()2m 2＋2mn －mn －n 2－2()m 2－4n 2
＝4m 2＋4mn ＋n 2－2m 2－2mn ＋mn ＋n 2－2m 2＋8n 2 ＝3mn ＋10n 2.
当m ＝－12，n ＝2时，原式＝3×⎝ ⎛⎭⎪⎫
－12×2＋10×22＝－3＋40＝37.
四、解答题(二)(本题共3小题，每小题7分，共21分) 20．解：(1)∵()a ＋b 2＝5，()a －b 2＝3， ∴a 2＋2ab ＋b 2＝5，a 2－2ab ＋b 2＝3, ∴2()a 2
＋b 2
＝8，∴a 2＋b 2＝4.
(2)∵a 2＋b 2
＝4，∴4＋2ab ＝5，∴ab ＝12，∴6ab ＝3.
21. 解：如图，点C 为所求的点．
22．解：∵AB ∥CD ，
∴∠ABC ＝∠1＝65°，∠ABD ＋∠BDC ＝180°. ∵BC 平分∠ABD ，∴∠ABD ＝2∠ABC ＝130°.
∴∠BDC ＝180°－∠ABD ＝50°，∴∠2＝∠BDC ＝50°.
五、解答题(三)(本题共3小题，每小题9分，共27分) 23．（1）t s （2）30 1.7 （3）2.5
（4）解：小明从中心书城到滨海公园的平均速度是30－12
4－2.5
＝12 km/h ； 小明爸爸驾车的平均速度是
30
3.5－2.5
＝30 km/h.
24．已知
两直线平行，同位角相等 已知
∠2 角平分线的定义 已知 ∠E
BC 内错角相等，两直线平行
25．解：(1)CD ∥EF.理由：
∵CD ⊥AB ，EF ⊥AB ，∴∠CDF ＝∠EFB ＝90°， 根据同位角相等，两直线平行，∴CD ∥EF. (2)DG ∥BC ，理由：
∵CD ∥EF ，根据两直线平行，同位角相等，∴∠2＝∠BCD. ∵∠1＝∠2，∴∠1＝∠BCD,
根据内错角相等，两直线平行，∴DG ∥BC.。