2023-2024学年高考考前押题(新高考Ⅰ卷) 数学模拟试题(含解析)
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2023-2024学年高考考前押题(新高考Ⅰ卷)数学模拟试题一、单选题:本题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一
饮茶对水温也有一定的要求,把物体放在空气中冷却,如果物体原来的温度是1C θ
,空气的
温度是0C θ
,经过t 分钟后物体的温度为θ℃,满足公式()0.25010e t -=+-θθθθ.现有一壶水
温为92℃的热水用来沏茶,由经验可知茶温为52℃时口感最佳,若空气的温度为12℃,那从沏茶开始,大约需要()分钟饮用口感最佳.(参考数据;ln 3 1.099≈,ln 20.693≈)
A .2.57
B .2.77
C .2.89
D .3.26
8.刘徽的《九章算术注》中有这样的记载:“邪解立方有两堑堵,邪解堑堵,其一为阳马,一为鳖臑,阳马居二,鳖臑居一,不易之率也.”意思是说:把一块长方体沿斜线分成相同的两块,这两块叫做堑堵,再把一块堑堵沿斜线分成两块,大的叫阳马,小的叫鳖臑,两者体积比为2:1,这个比率是不变的.如图所示的三视图是一个鳖臑的三视图,则其分割前的长方体的体积为(
)
A .2
B .4
C .12
D .24
二、多选题:本题共4小题,每小题5分,共20分。在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求。全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分。
A.AO⊥平面BCD
B.球O的体积为2π
3
C.球O被平面BCD截得的截面面积为D.球O被正四面体ABCD
14.某中学举办思维竞赛,现随机抽取估计学生的平均成绩为______
15.圆锥曲线都具有光学性质,如双曲线的光学性质是:从双曲线的一个焦点发出的光线,经过双曲线反射后,反射光线是发散的,其反向延长线会经过双曲线的另一个焦点.如图,一镜面的轴截面图是一条双曲线的部分,AP是它的一条对称轴,
线从焦点F发出,射到镜面上点B,反射光线是BC
双曲线的离心率等于________.
16.已知函数(f
则a的取值范围是
四、解答题:共
17.已知数列{a
(1)证明:PO⊥平面ABC;
(2)若点M在棱BC上,且二面角
20.随着春季学期开学,某市市场监管局加强了对学校食堂食品安全管理,明餐桌行动,培养广大师生文明餐桌新理念,以
理念.该市某中学有A,B
两人每天午餐和晚餐都在学校就餐,近一个月(
答案解析
则(2,0,0),(0,2,0),(0,
B C A-
)
由题意,()1,0M ,当12,l l 斜率都不为0)()()()1223344,,,,,,y B x y C x y D x y ,(20m +=时,由对称性得
1MG MH
=,(20m +≠时,联立方程221441
x y x m y ⎧+-⎨=+⎩