1测试系统特性分析(精)
第2讲 测试系统及其基本特性(静态、动态1)
仪表的准确度等级和基本误差
例：某指针式电压表的精度为 2.5级，用它来测量电压时可能产 生的满度相对误差为2.5% 。
例：某指针式万用 表的面板如图所 示，问：用它来测 量直流、交流 （~）电压时，可 能产生的满度相对 误差分别为多少？
例：用指针式万用表 的10V量程测量一只 1.5V干电池的电压， 示值如图所示，问： 选择该量程合理吗？
（m/s）、物位、液位h（m） m/s）、
机械量 （第4、5、6、7、10章） 10章
• 直线位移x（m）、角位移α、速度、加速度a
（ m/s2） 、转速n（r/min）、应变 ε （μm/m ）、力矩 m/s2） r/min）、 T（Nm）、振动、噪声、质量（重量）m（kg、t） Nm）、 kg、
3、测量误差及分类
绝对误差：
Δ=Ax－Ａ0
(1-1)
某采购员分别在三家商店购买100kg大 米、10kg苹果、1kg巧克力，发现均缺少约 0.5kg，但该采购员对卖巧克力的商店意见 最大，是何原因？
相对误差及精度等级
几个重要公式： γ A = Δx / A × 100%
γ x = Δx / x × 100%
测量范围
x
实际总是用定度曲线的拟合直线的斜率作为该装置的灵敏 度。
Δy S= Δx
灵敏度的单位取决于输入、输出量的单位 Ⅰ 当输入输出量纲不同时，灵敏度是有量纲的 量； Ⅱ 当输入输出量纲相同时，灵敏度是无量纲的 量。此时的灵敏度也称为“放大倍数”或“放大比”。
例 位移传感器，位移变化1mm时，输出电压变化为 300mV，求系统的灵敏度。
几何量（第10章） 10章
• 长度、厚度、角度、直径、间距、形状、粗糙度、硬
测试系统的静态特性
2．灵敏度
灵敏度是测试系统对被测量变化的反应能力，是反映系统特性的一个
基本参数。当系统输入x有一个变化量 x，引起输出y也发生相应的变化 量 y ，则输出变化量与输入变化量之比称为灵敏度，用S表示，即
S y x
在静态测量中，对于呈直线关系的线性系统，由公式得
S y b0 b x a0
在动态测量中，由于系统的频率特性影响，即使在适用的频率范围内， 系统的灵敏度也不相同。在实际工作中，常对适用频率范围内特性最为平 坦、具有代表性的频率点进行标定。
为了确定上述静态特性参数，通常用静态标准量作为输入，用实验 方法测出对应的输出量，这一过程称为静态标定。然后根据静态标定实 验数据求出拟合直线方程，并计算出各测得值与理论估计值（由拟合直 线方程计算得到）之间的偏差，由此即可求出静态特性参数值。
传感器与测试技术
精密度
精密度表示多次重复测量中，测量值彼此之间的重复性或分 散性大小的程度。它反映随机误差的大小，随机误差愈小，测量
测
值就愈密集，重复性愈好，精密度愈高。
试
正确度表示多次重复测量中，测量平均值与真值接近的程度。
系 统
正确度
它反映系统误差的大小，系统误差愈小，测量平均值就愈接近真
精
值，正确度愈高。
度
准确度
4．重复性
重复性表示输入量按同一 方向变化时，在全量程范围内 重复进行测量时所得到各特性 曲线的重复程度，如图所示。 一般采用输出最大不重复误差 Δ与满量程输出值A的百分比 来表示重复性，即
100%
A
y
A
O
x
重复性
重复性可反映测试系统的随机误差大小。
为了确保测量结果的准确可靠，要求测试系统的线性度好、灵敏度 高、滞后量和重复性误差小。实际上，线性度是一项综合性参数，滞后 量和重复性也都能反映在线性度上。因此，有关滞后量和重复性在动态 测量中的频率特性就不再作详细分析。
测试系统特性分析
3测试系统特性分析要进行测试，首先面临的就是如何选择和使用测试装置的的问题，从信号流的角度来看，测试装置的作用就是把输入信号（被测量）进行某种加工处理后将其输出，也就是输出信号（测试结果）。
测试装置对信号做什么样的加工，是有测试装置的特性决定的，所以测试装置的特性直接关系测试的准确度和精度。
由于受测试系统的特性以及信号传输过程中的干扰影响，输出信号的质量必定不如输入信号的质量。
为了正确地描述或反映北侧的物理量，实现“精确测试”或“不失真测试”，测试系统的选择及其传递特性的分析就显得非常重要。
测试系统是指由传感器、信号调理电路、信号处理电路、记录显示设备组成并具有获取某种信息之功能的整体。
测试系统的复杂程度取决于被测信息检测的难易程度以及所采用的实验方法。
对测试系统的基本要求是可靠、实用、通用、经济。
3.1 概述3.1.1测试系统的基本要求测试系统的组成如图3-1所示，由于测试目的和要求不同，测量对象又千变万化，此测试系统的组成、复杂程度都有很大差别。
最简单的测试系统如用来进行温度测试的仅仅是一个液柱式温度计，而较完整的动态特性测试系统，其组成相当复杂。
测试系统的概念是广义的，在测试信号流通过程中，任意连接输入、输出并有特定功能的部分，均可视为测试系统。
图3-1 测试系统与其输入、输出关系图对测试系统的基本要求就是使测试系统的输出信号能够真实地反映被测物理量的变化过程，不使信号发生畸变，即实现不失真测试。
任何测试系统都有自己的传输特性，当输入信号用x(t)表示，测试系统的传输特性用h(t)表示，输出信号用y(t)表示，则通常的工程测试问题总是处理x(t)、h(t) 和y(t)三者之间的关系，如图3-1所示，即：（1）若输入x(t )和输出y(t)是已知量，则通过输入、输出就可以判断系统的传输特性；（2）若测试系统的传输特性h(t)已知，输出y(t)可测，则通过h(t)和y(t)可推断出对应于该输出的输入信号x(t)；（3）若输入信号x(t)和测试系统的传输特性h(t)已知，则可推断和估计出测试系统的输出信号y(t)。
一二阶系统频率特性测试与分析
一二阶系统频率特性测试与分析一、引言二阶系统是控制系统中常见的一种类型，它的频率特性对系统的稳定性和性能具有重要影响。
频率特性测试是分析系统动态响应的重要手段之一，通过对二阶系统进行频率特性测试和分析，可以获取系统的幅频特性和相频特性，进一步了解系统的稳定性和性能指标。
本文将介绍二阶系统频率特性测试的基本原理和方法，并通过实例进行分析。
二、二阶系统频率特性测试原理二阶系统是由两个一阶系统级联组成的复合系统，其传递函数可以表示为：G(s)=K/((s+a)(s+b))其中K为系统的增益，a和b为系统的两个极点。
二阶系统的频率特性可以通过系统的幅频特性和相频特性来描述。
1.幅频特性：幅频特性反映了系统对不同频率输入信号的增益响应。
在频率特性测试中，可以通过给系统输入正弦信号，并测量系统输出信号的幅值与输入信号的幅值之比来得到系统的幅频特性。
一般情况下，可以使用频率响应仪或示波器进行测量。
2.相频特性：相频特性反映了系统对不同频率输入信号的相位响应。
在频率特性测试中，可以通过测量系统输出信号与输入信号的相位差来得到系统的相频特性。
一般情况下，可以使用频率响应仪或示波器进行测量。
三、二阶系统频率特性测试方法二阶系统的频率特性测试方法主要有两种，一种是激励法，另一种是响应法。
1.激励法：激励法是通过给系统输入不同频率的正弦信号，并测量系统的输出响应来获取系统的频率特性。
具体步骤如下：（1）设置输入信号的幅值和频率范围；（2）给系统输入不同频率的正弦信号，并记录系统的输出响应；（3）根据记录的数据，绘制系统的幅频特性曲线和相频特性曲线。
2.响应法：响应法是通过给系统输入一个周期或多个周期的脉冲信号，并测量系统的输出响应的特性来获取系统的频率特性。
具体步骤如下：（1）设置输入信号的幅值、频率和脉冲宽度；（2）给系统输入一个周期或多个周期的脉冲信号，并记录系统的输出响应；（3）根据记录的数据，绘制系统的幅频特性曲线和相频特性曲线。
IATF16949质量管理体系五大工具之MSA（测量系统分析）实操及异常分析。
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附国内某著名汽车公司PPAP案例质量工程师之家今日给大家分享MSA（测量系统分析），本文包含常规的测量系统分析、破坏性测试的测量系统分析和计数型测量系统分析等。
一.MSA定义测量系统定义:用来对被测特性赋值的量具和其它设备,人员,标准,规程,操作,软件,环境和假设的集合,用来获得测量结果的整个过程.测量系统变差来自于:设备,人员,原材料,操作规程,环境等测量误差来源如果测量的方式不对，那么好的结果可能被测为坏的结果，坏的结果也可能被测为好的结果，此时便不能得到真正的产品或过程特性。
准确度与精密度误差：1.偏倚(Bias)是测量结果的观测平均值与基准值的差值。
真值的取得可以通过采用更高等级的测量设备进行多次测量，取其平均值。
1.1造成过份偏倚的可能原因仪器需要校准仪器、设备或夹紧装置的磨损磨损或损坏的基准，基准出现误差校准不当或调整基准的使用不当仪器质量差─设计或一致性不好线性误差Ø应用错误的量具不同的测量方法─设置、安装、夹紧、技术测量错误的特性量具或零件的变形环境─温度、湿度、振动、清洁的影响违背假定、在应用常量上出错应用─零件尺寸、位置、操作者技能、疲劳、观察错误2.重复性(Repeatability)指由同一个操作人员用同一种量具经多次测量同一个零件的同一特性时获得的测量值变差（四同）重复性与偏倚值是独立的零件(样品)内部：形状、位置、表面加工、锥度、样品一致性。
仪器内部：修理、磨损、设备或夹紧装置故障，质量差或维护不当。
基准内部：质量、级别、磨损方法内部：在设置、技术、零位调整、夹持、夹紧、点密度的变差评价人内部：技术、职位、缺乏经验、操作技能或培训、感觉、疲劳。
第2部分_测量系统的静态与动态特性
系统误差
在相同的测量条件下，多次测量同一物理量，误差不变或按 一定规律变化着，这样的误差称为系统误差。按误差的变化 规律可分为恒值误差和变值误差。变值误差又分为线性误差、 周期性误差和复杂规律变化的误差。
参考直线的选用方案
①端点连线 将静态特性曲线上的对应于测量范围 上、下限的两点的连线作为工作直线；
Y(t)
端点连 线
0
X(t)
②端点平移线 平行于端点连线，且与实际静态特性 （常取平均特性为准）的最大正偏差和最大负偏差的 绝对值相等的直线；
Y(t)
X(t)
③最小二乘直线 直线方程的形式为 yˆ a bx
②确定仪器或测量系统的静态特性指标； ③消除系统误差，改善仪器或测量系统的正确度
测量系统的静态特性可以用一个多项式方程表示，即
y a0 a1x a2 x2
称为测量系统的静态数学模型
工作曲线：方程 y a0 a1x a2 x2 称之为工作曲线或
静态特性曲线。实际工作中，一般用标定过程中静态平均特 性曲线来描述。
第二部分 测试系统的静态与动 态特性
静态特性：被测量处于稳定状态或缓慢变化状态时，反映测试 系统的输出值和输入值之间关系的特性。
动态特性：反映测试系统对随时间变化的输入量的响应特性。
①测试系统的静态特性与误差分析 ②测试系统的主要静态性能指标及计算 ③测量系统的动态特性 ④测量系统的动态性能指标
2.1测试系统的静态特性与误差分析
一、误差的分类
按误差的表达形式可分为绝对误差和相对误差；按误差出现的 规律可分为系统误差、随机误差、粗大误差（过失误差）；按 误差产生的原因可分为原理误差、构造误差和使用误差
检测技术第二章测试系统特性
二 、线性系统的性质
●叠加性：x1(t),x2(t)引起的输出分别为 y1(t),y2(t)
如输入为 x1(t)x2(t)则输出为 y1(t)y2(t)
●比例特性（齐次性）:如 x ( t ) 引起的输出为 y ( t ) ，
则 a x ( t ) 引起的输出为a y ( t ) 。
●微分特性： d x ( t ) 引起的输出为 d y ( t )
H (s) Y (s) X (s)
dnyt
dn1yt
an dtn an1 dtn1
a1dydtta0yt
dmxt
dm1xt
bm dtm bm1 dtm1
b1dxdttb0xt
输入量
x(t)
((b ba am m n nS S S Sm m n n a a b bm m n n 1 11 1S SS Sn nm m 1 11 1
静态测量时，测试装置表现出的响应特性称为静态响应特性。
1）基本功能特性
① 测量范围（工作范围）（Range）：系统实现不失真测量时 的最大输入信号范围。是指测试装置能正常测量最小输入 量和最大输入量之间的范围。
示值范围：显示装置上最大与最小示值的范围。 标称范围：仪器操纵器件调到特定位置时所得的
示值范围。
动态测量—— 被测量本身随时间变化，而测量系统又能 准确地跟随被测量的变化而变化
例：弹簧秤的力学模型
二、测试系统的动态响应特性
无论复杂度如何，把测量装置作为一个系统 来看待。问题简化为处理输入量x(t)、系统传输 特性h(t)和输出y(t)三者之间的关系。
x(t)
h(t)
y(t)
输入量
系统特性
输出
则线性系统的频响函数为：
第三章测试系统的基本特性
d 2 x(t) 2 x(t) 0
dt 2
相应的输出也应为
d 2 y(t) 2 y(t) 0
dt 2
于是输出y(t)的唯一的可能解只能是
y(t)
y e j( to ) o
线性系统的这些主要特性，特别是 符合叠加原理和频率保持性，在测量工 作中具有重要作用。
举例：如果系统输入是简谐信号，而输出却包含其它 频率成分，根据频率保持特性，则可以断定这些成分 是由外界干扰、系统内部噪声等其他因素所引起。 因此采用相应的滤波技术就可以把有用信息提取出来。
绝对误差：测量某量所得值与其真值（约 定真值）之差。
相对误差：绝对误差与约定真值之比。用 百分数表示。 相对误差越小，测量精度越高。
示值误差：测试装置的示值和被测量的真 值之间的误差。若不引起混淆，可简称为 测试装置的误差。
引用误差：装置示值绝对误差与装置量 程之比。 例如，测量上限为100克的电子秤，秤重 60克的标准重量时，其示值为60.2克， 则该测量点的引用误差为： （60.2-60）÷100=0.2%
..........
a）精密度
........ ......
...............
Hale Waihona Puke b）准确度 c）精确度✓ 精度等级：是用来表达该装置在符合一定的 计量要求情况下，其误差允许的极限范围。
工程上常采用引用误差作为判断精度等级的 尺度。以允许引用误差值作为精度级别的代号。
例如，0.2 级电压表表示该电压表允许的示 值误差不超过电压表量程的0.2%。
✓ 准确度：表示测量结果与被测量真值之 间的偏离程度，或表示测量结果中的系 统误差大小的程度。系统误差小，准确 度高。
✓ 精确度：测量结果的精密度与准确度的 综合反映。或者说，测量结果中系统误 差与随机误差的综合，表示测量结果与 真值的一致程度。
测量系统分析范文
测量系统分析范文测量系统分析是指通过对物理量进行测量和分析，以获得准确的测量结果和数据，进而进行科学研究和工程设计。
测量系统中包括测量对象、测量仪器、测量环境和测量人员等要素，对这些要素进行全面的分析和评估，以保证测量系统的准确性和可靠性。
首先，测量对象是测量系统的核心要素之一、测量对象的性质和特点直接影响测量结果的准确性和可靠性。
在测量系统分析过程中，需要对测量对象进行全面的分析和了解，包括测量对象的形状、大小、材料、表面状态等。
不同的测量对象可能需要采用不同的测量方法和仪器，因此需要针对具体的测量对象进行合理的选择和设计测量系统。
其次，测量仪器是测量系统中的重要组成部分。
测量仪器的选择和使用对测量结果的准确性和稳定性具有重要影响。
在测量系统分析中，需要对测量仪器的性能和功能进行评估，包括测量范围、测量精度、分辨率、稳定性、响应速度等。
同时还需要对测量仪器的校准和校正进行分析，以确保测量仪器的准确性和可靠性。
此外，还需要注意测量仪器的适用范围和限制条件，以充分发挥测量仪器的优势和避免误差。
测量环境也是测量系统分析中的重要因素之一、测量环境的条件和影响因素对测量结果的准确性和可靠性具有重要影响。
在测量系统分析中，需要对测量环境进行评估和控制，包括温度、湿度、气压、振动、干扰源等。
不同的测量对象和测量方法对测量环境的要求不同，因此需要针对具体的测量环境进行分析和设计对策，以保证测量结果的准确性和可靠性。
最后，测量人员是测量系统分析中的重要环节。
测量人员的专业水平和操作技能对测量结果的准确性和可靠性起着决定性作用。
在测量系统分析中，需要对测量人员的培训和素质进行评估和提升，包括测量理论知识、仪器使用方法、实验操作技巧等。
同时还需要对测量人员的操作规范和质量控制进行严格管理，以提高测量人员的工作效率和测量结果的准确性。
综上所述，测量系统分析是保证测量结果准确性和可靠性的重要手段。
通过对测量对象、测量仪器、测量环境和测量人员等要素进行全面的分析和评估，能够充分发挥测量仪器的优势，减小误差，提高测量结果的准确性和可靠性。
第3章：测试系统的基本特性
3.3 测试系统的动态特性 实验：悬臂梁固有频率测量
3.3 测试系统的动态特性 案例:桥梁固频测量
原理：在桥中设置一三角形障碍物，利用汽车碍时的冲击对桥梁进 行激励，再通过应变片测量桥梁动态变形，得到桥梁固有频率。
3.3 测试系统的动态特性
2、阶跃响应函数
若系统输入信号为单位阶跃信号，即x(t)=u(t)， 则X(s)=1/s，此时Y(s)=H(s)/s
3)如果输入和系统特性已知，则可以推断和估计系统的 输出量。(预测)
3.1 概述
二、对测试装置的基本要求
理想的测试系统应该具有单值的、确定的输入－输 出关系。对于每一输入量都应该只有单一的输出量与之 对应。知道其中一个量就可以确定另一个量。其中以输 出和输入成线性关系最佳。
线性 y
线性 y
非线性y
3.3 测试系统的动态特性
一、描述动态特性的方法
测试系统动态特性描述了输出y和输入x之间的关系 ➢在时域内常用微分方程表示；
a2
d
2 y(t) dt 2
a1
dy(t) dt
a0
y(t)
x(t)
参数a0、 a1和a2由系统结构与参数决定， x(t)是输入，y(t)是输出。
➢在频域内可用传递函数或频率响应函数表示。
➢若输入为正弦信号，则稳态输出亦为同频率正弦信号 （频率保持性）； ➢输出信号幅值和相位角通常不等于输入信号的幅值和 相位角，其变化均是输入信号频率的函数，并通过
幅频特性A(ω) ：反映输出与输入的幅值之比； 相频特性φ(ω)：反映输出与输入的相位差；
绝大多数的信号均可以进行傅里叶分解，因此。。。
特征：测量滞后
阶跃响应
频率特性
测试系统的特性
第4章测试系统的特性一般测试系统由传感器、中间变换装置和显示记录装置三部分组成。
测试过程中传感器将反映被测对象特性的物理量（如压力、加速度、温度等）检出并转换为电信号，然后传输给中间变换装置；中间变换装置对电信号用硬件电路进行处理或经A/D变成数字量，再将结果以电信号或数字信号的方式传输给显示记录装置；最后由显示记录装置将测量结果显示出来，提供给观察者或其它自动控制装置。
测试系统见图4-1所示。
根据测试任务复杂程度的不同，测试系统中每个环节又可由多个模块组成。
例如，图4-2所示的机床轴承故障监测系统中的中间变换装置就由带通滤波器、A/D变换器和快速傅里叶变换（Fast Fourier Transform，简称FFT）分析软件三部分组成。
测试系统中传感器为振动加速度计，它将机床轴承振动信号转换为电信号；带通滤波器用于滤除传感器测量信号中的高、低频干扰信号和对信号进行放大，A/D变换器用于对放大后的测量信号进行采样，将其转换为数字量；FFT分析软件则对转换后的数字信号进行快速傅里叶变换，计算出信号的频谱；最后由计算机显示器对频谱进行显示。
要实现测试，一个测试系统必须可靠、不失真。
因此，本章将讨论测试系统及其输入、输出的关系，以及测试系统不失真的条件。
图4-1 测试系统简图图4-2 轴承振动信号的测试系统4.1 线性系统及其基本性质机械测试的实质是研究被测机械的信号)(t x （激励）、测试系统的特性)(t h 和测试结果)(t y （响应）三者之间的关系，可用图4-3表示。
)(t x )(t y )(t h图4-3 测试系统与输入和输出的关系它有三个方面的含义：（1）如果输入)(t x 和输出)(t y 可测，则可以推断测试系统的特性)(t h ；（2）如果测试系统特性)(t h 已知，输出)(t y 可测，则可以推导出相应的输入)(t x ； （3）如果输入)(t x 和系统特性)(t h 已知，则可以推断或估计系统的输出)(t y 。
第3章测量系统的基本特性
第3章 测量系统的基本特性3.1概述测量的目的是通过检测传感、信号调理、信号处理、显示和记录，将被测的物理量提供给测量者。
测量系统是在整个测量过程中所用到的各种仪器和装置的组合。
为了正确描述或反映被测的物理量，实现不失真测量，获取和分析测量系统特性尤为重要。
测量系统示意图见图3-1所示，其中x (t )表示测量系统的输入量， y (t )表示测量系统的输出量，h (t )表示测量系统的输入与输出的关系，即测量系统的传递特性。
三者之间一般有如下关系：1) 测量系统传递特性已知，输出可测，则由此可推断导致该输出的输入量。
工程上称为载荷识别或环境预估。
2) 测量系统传递特性和输入已知，则可推断和估计系统的输出量。
工程上称为响应预估。
3) 系统的输入和输出可测取或已知，推断系统的传递特性。
这个过程称为系统辨识或参数识别。
图3-1测量系统框图理想的测量系统应具有单值的、确定的输入输出关系，且输入输出之间呈线性关系。
然而，大多数实际测量系统都不可能在较大的工作范围内完全保持线性，而只能在一定的工作范围和误差允许范围内近似的作为线性处理。
如果测量系统的输入x (t )和输出y (t )之间的关系可用下列常系数线性微分方程来描述：(3-1)当a n ，a n-1，…，a 0和b n ，b n-1，…，b 0均为不随时间变化的常数时，则被描述的系统称)()()()()()()()(0111101111t x b dtt dx b dt t x d b dt t x d b t y a dt t dy a dt t y d a dt t y d a m m m m m m n n n n n n ++⋅⋅⋅++=++⋅⋅⋅++------为时不变系统或定常系统，且该系统满足单值性并具有确定的输入输出关系，即满足理想系统的要求。
但是严格地说，许多实际测量系统都是时变的。
因为构成系统的材料和元部件的特性并非稳定。
例如电子元件中电阻、半导体器件，弹性材料的弹性模量等都会受温度影响而随时间产生变化，它们的不稳定会导致上述微分方程中系数的时变性。
3测量系统基本特性
t为置信系数，一般取95%置信 为置信系数，一般取 为置信系数 置信 度的t分布值 分布值； 度的 分布值； σmax为正、反行程各校准级上 为正、
正行程第j校 正行程第j 准级（校准n 准级（校准n 次）
的最大值： 标准偏差σvj的最大值：
K = 1 / k 为静态灵敏度
τ sY （ s ）+ Y （ s ）= KX （ s ）
Y （ s） K H （ s ）= = X （ s） τ s + 1
§3.3 测量仪表的动态特性
对不同物理结构的测量系统，传递函数形式相同， 对不同物理结构的测量系统，传递函数形式相同， 有所不同， RC电路 τ 电路， 参数 τ 有所不同，如RC电路， = RC 。 对一阶系统的频率响应特性：H ( jw ) = 一阶系统的频率响应特性： 其幅频特性（ 其幅频特性（设K=1）： ( w ) = ）： A
§3.3 测量仪表的动态特性 4、二阶系统的频率响应
典型的二阶系统有弹簧-质量-阻尼、RLC电路等。 典型的二阶系统有弹簧-质量-阻尼、RLC电路等。 弹簧 电路等 这些装置均可以用二阶微分方程来表示它们的输入与 输出关系。 输出关系。
• 二阶系统的频率响应
§3.3 测量仪表的动态特性
频率响应函数反映的是系统对正弦输入的稳态响应，即系统达到稳态后的输出。
§3.3 测量仪表的动态特性 2、频率响应函数
频率响应函数可以较容易地通过实验的方法获得， 频率响应函数可以较容易地通过实验的方法获得，因而成为 应用最广泛的动态特性分析工具。 应用最广泛的动态特性分析工具。当正弦信号输入一线性测量系统 时，其稳态输出是与输入同频率的正弦信号，但是输出信号的幅值 其稳态输出是与输入同频率的正弦信号， 和相位通常会变化，其变化随频率的不同而异。 和相位通常会变化，其变化随频率的不同而异。 幅频特性：当输入正弦信号的频率改变时，输出、 幅频特性：当输入正弦信号的频率改变时，输出、输入正弦信号的 振幅之比随频率的变化称为测量系统的幅频特性， A(ω)表示； 振幅之比随频率的变化称为测量系统的幅频特性，用A(ω)表示； 表示 相频特性：输出、 相频特性：输出、输入正弦信号的相位差随频率的变化称为测量系 统的相频特性， φ(ω)表示； 统的相频特性，用φ(ω)表示； 表示 频率特性：这两者统称为测量系统的频率响应特性。 频率特性：这两者统称为测量系统的频率响应特性。
第2章 检测系统的基本特性
图 2－1－4 迟滞特性
2.1.2.6
稳定性与漂移
稳定性是指在一定工作条件下，保持输入信号不变时，输出信号随时间或温度的变化 而出现缓慢变化的程度。 回忆自动控制原理稳定性概念（在外界扰动信号消失后，系统恢复原来平衡状态的能力）
时漂：在输入信号不变的情况下，检测系统的输出随时间变化的现象。 温漂：在输入信号不变的情况下，检测系统的输出随温度变化的现象。
温漂
零位温漂
灵敏度温漂
2.1 动态特性及性能指标（回顾自动控制原理的知识） 2.2.1 动态特性
2.2.1.1 定义： 动态测量 假如被测量本身随时间变化，而检测系统又能准确的跟随被测量的变化而变化，则 称为动态测量。 比如单位阶跃响应过程的测量。
动态测量与静态测量对检测系统的要求以及对测得数据的处理有着很大的差别。 检测系统的动态特性 检测系统对于随时间变化的输入量的响应特性（输出不是一个定值，是时间的函 数），称为检测系统的动态特性。
2.2.2.2 一阶系统 一阶系统的微分方程为 通用形式为 传递函数为 频率特性为 幅频特性为
a1 dy a0 y b0 x dt
dy y K0 x dt
K0 1 s
H ( s)
H ( j )
K0 1 j
K0
K ( )
1
图2－1－1 一阶系统幅频及相频特性曲线
本章目录 2.1 静态特性及性能指标 2.2 动态特性及性能指标
2.1 静态特性及性能指标
2.1.1 静态特性
2.1.1.1 定义：
静态测量 是指在测量过程中，被测量保持恒定不变时的测量。（如零件尺寸的测量） 当被测量为缓慢变化量，但在一次测量的时间段内变动的幅值在测量精度范围之内， 这时的测量也可当做静态测量来处理。 检测系统的静态特性 在静态测量中，检测系统的输入—输出特性称为静态特性，也称标度特性。 数学描述： dx 当输入信号x不随时间变化（即 dt 0 时，或随时间变化很缓慢时检测系统的特 性，此时该系统处于稳定状态，输出信号y与输入信号x之间的函数关系，一般 可用下列代数方程多项式来表示
测试系统的特性
是测量系统对被测量的最小变化量的反应能力。它用测量系统 输出的最小变化量所对应的最小的可测出的输入量来表示。
最小检测量愈小，表示测量系统或传感器检测微量的能力愈高
由于传感器的最小检测量易受噪声的影响，一般用相当于噪声 电平若干倍的被测量为最小检测量，用公式表示为
CN M S
式中，M——最小检测量； C——系数(一般取1～5)； N——噪声电平；S——传感器的灵敏度
1.
y a1 x
3
理想线性
2k 1
2. 3. 4.
y a1x a3 x a2k 1x
y a1x a2 x2 a3 x3 an xn y a1x a2 x2 a4 x4 a2k x2k
在原点附近范围内基 本是线性的
非线性关系
测试系统的静态特性是在静态标准条件下，通过测定静态 特性参数来描述的。
(2 ~ 3) R 100% YFS
Rmax R 100% YFS
产生这种现象的主要原因类似迟滞现象的原因
（5）精确度（精度）
测试仪器测量结果的可靠程度
正确度： 测量结果与真值的偏离程度，系统误差大小的标志 精密度： 测量结果的分散性，随机误差大小的标志 精度： 测量的综合优良程度。 = +
通常精度是以测量误差的相对值来表示 注意： ① 正确度高，系统误差小，但精密度不一定高 ② 传感器与测量仪表的精度等级A为 式中：A —— 测量范围 内允许的最大绝对误差； YFS —— 输出满量 程值。
A A 100% YFS
（6）最小检测量（分辨力）和分辨率
指测试系统能确切反映被测量（输入量）的最低极限量。
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传递函数定义：在工程测试中，传 递函数是输出信号(时域)与输入信 号(时域)之比。
Y ( s) bm s m bm1s m1 b1s b0 H ( s) X ( s) an s n an1s n1 a1s a0
被测对象： 被测信息： 室内空气 温度
检测器具： 温度传感器 --- 热电阻、热电偶 操作过程： 空气 热敏电阻 电信号 处理 显示
空调机
实时采集悬 架速度信号
控制器
判 断 电 磁 阀 通 断
电磁阀工作状态
动画演示
测试系统的静态特性
如果测量时，测试装置的输入、输出 信号不随时间而变化，则称为静态测量。
测试系统的动态特性
一、线性系统性质：
e)频率保持性 若系统的输入为某一频率的谐波信号，则系统的稳态输 出将为同一频率的谐波信号，即 若 则 x(t)=Acos(ωt+φx) y(t)=Bcos(ωt+φy)
线性系统的这些主要特性，特别是符合 叠加原理和频率保持性，在测量工作中具有 重要作用。
测试系统的动态特性
测试系统的动态特性
一、线性系统性质：
c)微分性 系统对原输入信号的微分等于原输出信号的微分，即 若 x(t) → y(t) 则 x'(t) → y'(t) d)积分性 当初始条件为零时，系统对原输入信号的积分等于 原输出信号的积分，即 若 x(t) → y(t) 则 ∫x(t)dt → ∫y(t)dt
零点漂移：没有输入仍有输出（a0 0 ）
x(t ) 0
y (t ) a0
理想系统：没有零点漂移的线性系统
y (t ) a1 x(t )
测试系统的静态特性
测试系统静态特性评价指标：
分辨率 ： 测试系统能测量到最小输入量变化的 能力，即能引起输出量发生变化的最小输入变 化量。
重复性 ： 指用同一个测试系统在相同的测试条 件下对同一被测量进行多次测量，其各次测试 结果的接近程度。反映随机误差的大小
测试系统的静态特性
测试系统静态特性：被测量不随时间而变或随时间缓变时，系统输
出与输入之间的关系
静态系统的数学表达式：
y(t ) a0 a1 x(t ) a2 x 2 (t ) an x n (t )
x(t ) ——系统的输入 y(t ) ——系统的输出 a0 , a1 ,, an ——与系统相关的常数
测试系统的动态特性
系统的动态特性：
输入量随时间变化时，输出随输入量变化的规律
d n y (t ) d n1 y (t ) dy (t ) an a a a0 y (t ) n1 1 n n1 dt dt dt d m x(t ) d m1 x(t ) dx(t ) bm b b b0 x(t ) m1 1 m m1 dt dt dt
传递函数特点：与系统输入无关，且能够反映系统的全部特征
1、串联系统的传递函数 2、并联系统的传递函数 3、闭环系统的传递函数
测试系统的动态特性
三、频率响应函数（Frequency response function)
在工程测试中，频率响应函数是输出信号（频域）对输入信号（频 域）之比。
输入
x(t )
测试系统的静态特性
测试系统静态特性评价指标：
灵敏度： 当测试装置的输入 x有一增量△x,引起输出y发 生相应变化△y时,定义: S=△y/△x y △y △x
x
测试系统的静态特性
测试系统静态特性评价指标：
回程误差：又称迟滞性，指在实际测试 中，在同样的条件下，当输入信号由小 至大与由大至小的变化时，测试系统输 出因不一致而产生的差值。 线性度： 是指测试装置的输入和输出 是否保持线性关系 线性度=｜输出的标定值 -输出的理 论值｜/输出信号的变化范围 100% 漂移：零点漂移和灵敏度漂移。由温度变化及元器件性能 不稳定所引起的。
X ( )
测试装置 h(t ) H ( )
输出
y(t )
H ( j )
Y ( j ) X ( j )
Y ( )
h (t )
y (t ) x (t )
测试系统的动态特性
b)脉冲响应函数
若装置的输人为单位脉冲δ(t)，因δ(t)的傅立叶 变换为1，有： Y(f)=H(f)，或y(t)=F-1[H(S)] 记为h(t)，称它为脉冲响应函数。
2
2
( ) arctg(Re[H ( j )] / Im[H ( j )])
测试系统的动态特性
优点：简单， 信号发生器， 双踪示波器 缺点：效率低
从系统最低测量频率fmin到最高测量频率fmax，逐 步增加正弦激励信号频率f，记录下各频率对应的幅 值比和相位差，绘制就得到系统幅频和相频特性。
H(f)
傅立叶 变换
固频、阻尼参数
优点：直观 缺点：简单系统识别
测Phase Frequency Characteristic
频率响应函数H（jw）可以用复指数来表示，复数的模为测 试装置的幅频特性，复数的相角为相频特性。
A( ) H ( j ) Re[ H ( j )] Im[ H ( j )]
第二章
测试系统特性分析
本章主要内容
测试系统概述 测试系统的静态特性 测试系统的动态特性 测试系统的动态响应 测试系统的负载效应 测试系统的不失真测量
测试系统概述
测试系统是执行测试任务的传感器、仪器和 设备的总称。
简单测试系统(光电池)
V
测试系统概述
测试系统概述
例：空调机测量控制室温
x(t )
——系统的输入 与
bm , bm1 ,, b1 , b0
y(t ) ——系统的输出
an , an1 ,, a1 , a0
——与系统结构 参数有关的常数
测试系统的动态特性
一、线性系统性质：
a)叠加性 系统对各输入之和的输出等于各单个输入的输出之和 ，即 若 x1(t) → y1(t)，x2(t) → y2(t) 则 x1(t)±x2(t) → y1(t)±y2(t) b)比例性 常数倍输入所得的输出等于原输入所得输出的常数倍， 即: 若 x(t) → y(t) 则 kx(t) → ky(t)