人教版八年级数学下册16.1.2二次根式的性质ppt课件

如果几个非负数（a2 、|a|、 那么每一个非负数都是0.
）的a (和a为00，)
中考链接
（2009年·怀化）
| a 2 | b 3 (c 4)2 0,
则a b c
3.
解：由题意得： a-2=0 b-3=0 c-4=0
a=2 ∴ b=3
c=4
创设情境
2
( 4)2 4
12 _____, 2

2
2

5
___5___, 3

2
3 _____,
4
4
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ

11 3
2

11 __3___,

5
42 ____, 6
22 3 ___8_ .
做一做
(7) 数
a
-2
a在数轴上的位置如图,则
3
2 3
2
=6
x
2
xy
5 2 5 2
x3 y
=3
计算： ( 10 )2 (3 3)2
解： ( 10 )2 (3 3)2 10 (3)2 ( 3)2 10 27 17
创设情境
3
22 _2__,
-1
0
1
a2 __a___ .
做一做
3、计算：
(1) (7)2 ( 7 )2 (2) ( 11)2 (13) 2
(3) ( 5)2 16 (2)2 (4) ( 2 )2 0.12 1
5
4
(5) ( a )2 a 2 (a 0) (6) ( 4 1 )2 ( 4 1)2
72
7
(7) 3( 3 1) 3
例4、化简：
(1)
24 (2)
a(3) 4
(a＜0a,2bb＞20)
(4) 1 2a (aa＞21 )
(5) (1 2 )2 ( 2 1)2
(6)
+
(1＜x＜3 )
仅供学习交流！！！
0 0.
理性提升
a ≥0
二次根式的性质1：
(a≥0)——双重非负性
已知 2 a | 3b 1| 0,求a 、b 的值.
解： 2 a 0，| 3b 1| 0,
且 2 a | 3b 1| 0,
∴ 2-a=0 3b-1=0
a 2, b 1 . 3
方法构想
52 _5__,
| 2 | _2__; | 5 | _5__;
02 _0 __,
| 0 | _0 __ .
请比较左右两边的式子,想一想:
1、 a2与 | a有|什么关系?
2、
当 时a , 0
a2 __a__;
当 a 0时,
a2 __a__ .
理性提升
一般地，二次根式又有下面的性质:
0
2
2
3
3
a2 |a|
( a )2 与 a 2 有区别吗?
1:从运算顺序来看,
a 2先开方,后平方
2.从取值范围来看,
a 2 a≥0
a 2 先平方,后开方
a 2 a取任何实数
3.从运算结果来看:
a 2 =a
a (a≥ 0)
a 2 =∣a∣ =
-a (a＜0)
做一做
2
1 3 1
计算：
(1)( 1.5 )2
(2)(2 5 )2
解： (1)( 1.5 )2 1.5
(2)(2 5 )2 22 ( 5 )2 4 5 20
口答：
(1)( 1 )2 3
(2)(3 7)2
1 3.
63 .
练习 计算：

2
8 =8

2
3 =3
2 3 2 =12
1 ( 1 )2 3
3
( 0.01)2 0.01
( 0)2 0
理性提升
二次根式性质2：
2 a a (a≥0)
计算：（1）（ 3）2；（2）（3 5）2. 2
解：（1）（ 3）2 = 3； 22
（2）（3 5）2 =32 （ 5）2 =9 5=45.
方法构想
直接利用性质2计算即可，但是要注 意第二小题要先使用积的乘方法则 再使用性质2.
16.1.1二次根式的性质
• 学习目标：
• 1.知道二次根式与数的平方之间的联系,掌握二次根式的概念. • 2. 掌握二次根式的性质 • 3.熟练应用二次根式性质求二次根式的值. • 4.会根据二次根式有意义的条件确定二次根式里被开方数中字母
的取值范围.
创设情境
1
4 2.
1 9

1 3.
0.0001 0.01 .