物理质量和密度(一)解题方法和技巧及练习题及解析

物理质量和密度(一)解题方法和技巧及练习题及解析
一、初中物理质量和密度
1．关于质量和密度，下列说法正确的是（）
A．摔碎后的玻璃质量不变，但密度变小
B．同种物质的状态发生变化，质量和密度均不变
C．固体的密度肯定大于液体的密度
D．氧气罐中的氧气用去一半，密度减小一半
【答案】D
【解析】
【详解】
A．摔碎后的玻璃所含的物质多少没有变化，质量不变，它还是玻璃，物质的性质没有变化，密度不变，A错误；
B．同种物质的状态发生变化，比如所水变成冰，质量是不变的，但密度发生变化，B错误；
C．常温下的液态水银它的密度大于很多固体的密度，C错误；
D．氧气罐中的氧气用去一半，即质量变成一半，但氧气罐的体积是不变的，罐中的氧气
会均匀分布，即体积不变，那么根据
m
V
ρ=可知，密度也变成一半，D正确。

2．题目文件丢失！
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6．图是甲、乙两种物质的质量与体积的关系图象．下列说法错误的是（）
A．甲物质的质量大于乙物质的质量B．甲物质的密度大于乙物质的密度C．甲物质的质量与体积成正比关系D．乙物质的密度为0.5×103Kg/m3【答案】A
【解析】
【分析】
【详解】
由图示图象可知：ρ甲===4g/cm3=4×103kg/m3，ρ乙
===0.5g/cm3=0.5×103kg/m3，
A．不知道物质的体积关系，无法判断质量关系，故A错误；
B．甲的密度大于乙的密度，故B正确；
C．由图象可知，甲物质的质量与体积成正比，故C正确；
D．乙物质的密度为0.5×103kg/m3，故D正确；
本题选错误的，故选A．
7．小玉同学在探究“同种物质的质量与体积的关系”的实验中，测出几组数据，根据这些数据绘出图象．如图所示四幅图象中，能正确反映“质量与体积关系”的图象是
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【解析】
【分析】
本题考查质量、体积、密度三个物理量之间的关系，质量是物质属性，不随形状、状态、位置的改变而改变，密度是物质的特性，除气体外一般不随质量和体积改变。

【详解】
同种物质的质量与体积成正比，体积越大质量越大，因此图象B正确。

故选B。

【点睛】
本题属于图象信息题，考查学生的图象分析能力和知识综合能力，以及对数学函数图象的把握，理解物理量的性质是解决此类问题的关键。

8．在实验技能测试时，实验桌上有两个烧杯分别装有盐水和纯水，其标签已模糊不清，现有天平、量筒、烧杯、刻度尺、小木块，不能把他们区分开的器材组合是（）
A．天平、量筒、烧杯
B．天平、烧杯、刻度尺
C．烧杯、小木块、刻度尺
D．量筒、烧杯、刻度尺
【答案】D
【解析】
【详解】
A．选取天平、量筒、烧杯进行实验：用天平测出空烧杯的质量m1；在烧杯内倒入适量的某种液体，用天平测出烧杯和该液体的总质量m2；算出液体的质量m；将烧杯中的液体倒入量筒中，读出量筒内液体的体积V；利用密度公式算出液体的密度．用此方法再计算出另一种液体的密度．结论分析：哪一个的密度更大就是盐水．此选项不符合题意；
B．选取天平、烧杯、刻度尺进行实验：将两只完全相同的烧杯分别放在天平的左右盘中；将适量的水和盐水分别倒入两只烧杯中直到天平重新平衡；用刻度尺量分别量出烧杯内液体的高度，高度大的体积大．结论分析：体积小的液体密度大，密度大的液体是盐水．此选项不符合题意；
C．选取器材：烧杯、小木块、刻度尺进行实验：将小木块分别放在盛有两种不同液体的烧杯中，小木块会漂浮在两种液体的液面上，小木块所受到的浮力与所受的重力相等；用刻度尺分别测量小木块露出液面的高度，露出液面高的木块排开液体的体积小，液体的密度就大，是盐水．此选项不符合题意；
D．只用量筒、烧杯、刻度尺无法对两种液体进行区分．此选项符合题意。

故选D。

9．如图所示，一冰块下面悬吊一物块A，正好悬浮在水中，物块A的密度为ρ，且
1.4×103千克/米3＜ρ＜
2.0×103千克/米3，冰块熔化后，水面下降了1厘米。

设量筒的内横截面积为50厘米2，冰的密度为0.9×103千克/米3，水的密度为1.0×103千克/米3，则可判断物块的质量可能为（）
A．0.05千克 B．0.10千克 C．0.15千克 D．0.20千克
【答案】C
【解析】设冰的质量为m，则由题意可知：
代入可得：
解得；
则冰的体积；
设物体A的质量为M，则，根据物体的浮沉条件则可知：
化简得：
已知物体A的密度范围为：1.4×103kg/m3＜ρ＜2.0×103kg/m3；
则分别代入可求得物体A质量的范围；
则可求得当密度取最小值时：
；
同理可求当密度最大时，物体的质量；
故可知，质量的范围为。

故选：C。

点睛：综合考查了浮力和密度的相关计算，以及浮沉条件的应用，有一定难度，除以上数学的分析方法，还可以直接利用水面的下降高度得出产生向上拉力的，再根据物体与水的密度差，选项是否符合题意。

10．如图所示为巧测一高度为l的薄瓶的容积的示意图，用刻度尺先测出瓶底直径为d，瓶口向上倒入一定量水，测出水面高度为l1；然后再堵住瓶口，将瓶盖倒置测出水面离瓶底的高度为l2，则瓶子的容积约为
A ．
211
4
d l π B ．3
14
d π
C ．2
121
4
d l l π+（）
D ．2
121
4
d l l （）π-
【答案】C 【解析】
酒瓶的底面积为2
4
d S π=
，瓶中水的体积21
14d l V Sl π==
水，瓶中空气体积
22
24
d l V Sl π==
空，酒瓶的容积为222
12
1214
4
4
d l d l V V V d L L πππ=+=
+
=+瓶水空（）．
故选C ．
【点睛】本题考查特殊的测量方法，关键是利用等效替换法测量形状不规则部分体积，即把瓶子正放、倒放结合起来得到水的体积和空着部分的体积．
11．为确定某种未知液体的“身份”，李老师把这个任务交给了小唐的实验小组，他们利用天平和量筒进行了多次测量，根据测量结果作出了“m -V”图象，如图所示．由图象并通过计算查表对照，知道该液体可能是 （ ）
A ．硫酸
B ．水
C ．煤油
D ．盐水 【答案】C
【解析】由图象知，烧杯的质量为25g ，当烧杯和液体的质量为45g 时，液体的体积为25cm3，液体的质量为：m =m 2−m 1=45g−25g =20g ，液体的密度为：ρ32025m g V cm
=
==0.8g/cm 3=0.8×103kg/m 3,由表可知，该物质是煤油。

故选C.
12．学习了密度知识后，李明同学根据日常生活经验，对一个鸡蛋的体积进行了估算，下列估算值最接近实际的是 A ．10 cm 3 B ．50 cm 3
C ．100 cm 3
D ．150 cm 3
【答案】B 【解析】 【详解】
一个鸡蛋的质量约m =50g ，密度约ρ=1g/cm 3，一个鸡蛋的体积
3
3
50g 50cm 1g /cm m
V ρ
=
=
=．
故B 符合题意．
13．一氧气瓶，瓶内气体密度为ρ，用去1
3
的氧气后，瓶内氧气的密度为( ) A ．ρ B ．
13
ρ C ．
23
ρ D ．2ρ
【答案】C 【解析】 【详解】
设这氧气瓶内氧气质量是m ，这些氧气的体积是m
V ρ
=，用去
1
3
的氧气后，剩余氧气的质量是
2
3
m ，氧气瓶里氧气的体积不变，那么瓶内氧气的密度为 '222333
m
m V m ρρρ==⋅= 故选C 。

14．题目文件丢失！
15．把密度不同的两种液体倒满完全相同的甲、乙两个烧杯，甲杯中两种液体质量各占一半，乙杯中两种液体体积各占一半，两烧杯中液体质量分别为m 甲和m 乙，两烧杯液体的总质量为m ，则它们的质量关系是（ ） A ．m 甲＞m 乙 B ．m 甲＜m 乙 C ．m 甲=m 乙 D ．m =
1
2
（m 甲+m 乙） 【答案】B 【解析】 【详解】
设两液体的密度分别是1ρ、2ρ，烧杯的容积是V ，那么对于甲杯，两种液体的质量都是
1
2
m 甲，两种液体的体积分别是 111
1
22m m V ρρ==甲甲
222
1
22m m V ρρ==甲甲 甲杯中液体的体积是
()12121212+222m m m V V V ρρρρρρ+=+=
=甲甲甲 对于乙杯，两种液体的体积相等，即为12
V ，那么
()()()()2
121
21212121212
11112222222m m m V V V ρρρρρρρρρρρρρρ++=+=+=⋅⋅+=⋅甲甲乙 可以得到
()()22
12121212
---0224m m m m m ρρρρρρρρ+=⋅=⋅>甲乙甲甲甲
即m m >乙甲；可以知道两烧杯液体的总质量是
m m m =+甲乙
故选B 。

16．甲、乙两种物质的质量和体积关系如图所示，由图像可知( )
A ．甲的密度较大
B ．乙的密度较大
C ．当质量相等时甲的体积大
D ．当体积相等时乙的质量大
【答案】A 【解析】 【详解】
ABD ．由题中的图象可知，当1V V ==甲乙时，m m >甲乙，根据密度公式m
V
ρ=
可知，ρρ甲乙>；故A 项符合题意；BD 项不符合题意；
C ．由题中的图象可知，当1m m ==甲乙时，V V <甲乙；故C 项不符合题意。

故选A 。

17．甲物质的密度为5 g/cm 3，乙物质密度为2 g/cm 3，各取一定质量混合后密度为3 g/cm 3．假设混合前后总体积保持不变，则所取甲、乙两种物质的质量之比是
A．5︰4
B．4︰5
C．5︰2
D．2︰5
【答案】A
【解析】
【分析】
【详解】
设甲物质的体积为V甲,乙物质的体积为V乙，则甲物质的质量：m甲＝ρ甲V甲＝5g/cm3×V甲＝5V甲，乙物质的质量：m乙＝ρ乙V乙＝2g/cm3×V乙＝2V乙，甲和乙混合后的总质量：m总＝m甲+m乙＝5V甲+2V乙，甲和乙混合后的总体积：V总＝V甲+V乙，则甲和乙混合后的密度为：
ρ总＝，由于混合后的密度为3g/cm3,所以＝3，则5V甲
+2V乙＝3V甲+3V乙，解得：V乙＝2V甲，所以甲物质和乙物质的质量之比为：m甲:m乙＝5V
甲:2V
乙
＝5V甲:(2×2V甲)＝5V甲:4V甲＝5:4，故选A
18．体积和质量都相同的铁球、铜球和铅球各一个，已知ρ铁=7.8×103kg/m3，ρ铜
=8.9×103kg/m3、ρ铅=11.3×103kg/m3，那么下列叙述中正确的是（）
A．可能铁球是实心的，铅球和铜球是空心的 B．可能铜球是实心的，铁球和铜球是空心的C．可能铜球是实心的，铜球和铁球是空心的 D．三个球一定都是空心的
【答案】A
【解析】
【详解】
若三球都是实心的，质量相等，根据密度公式变形可知：
铁球体积V铁=m
ρ
铁
，铜球体积V铜=
m
ρ
铜
，铅球体积V铅=
m
ρ
铅
，
∵ρ铁<ρ铜<ρ铅，
∴V铁>V铜>V铅，
又因为题目告诉三球的体积相等，所以铜球和铅球一定是空心的，铁球可能是实心，也可能是空心。

故选A。

19．在测量液体密度的实验中，小明利用天平和量杯测量出液体和量杯的总质量m及液体的体积V，得到几组数据并绘出如图所示的m-V图象，下列说法正确的是（）
A ．空量杯的质量为40g
B ．该液体密度为1.25g/cm 3
C ．体积为60cm 3的该液体质量为60g
D ．该液体密度为2g/cm 3 【答案】C 【解析】 【详解】
设量杯的质量为m 杯 ，液体的密度为ρ，由图知道，当液体体积为V 1 =20cm 3 时，液体和杯的总质量是：
m 总1 =m 1 +m 杯 =40g
由m
V
ρ=
知道， m 1=20cm 3ρ
当液体体积为V 2 =80cm 3 时，液体和杯的总质量是：
m 总2 =m 2 +m 杯 =100g
由m
V
ρ=
知道， m 2=80cm 3ρ
故解得液体的密度是：
ρ=1g/cm 3 ， m 杯 =20g ，
故ABD 错误；
当液体的体积是V 3 =60cm 3 时，液体质量是：
m 3 =ρV 3 =1g/cm 3 ×60cm 3 =60g ，
故C 正确。

20．有一体积为320cm 的均匀固体用天平测得它的质量为160g ，下列说法正确的是（ ）
A ．用天平测它的质量时，砝码应放在天平左盘
B ．此固体的密度为38g/cm
C ．把此固体带到月球上，质量会变小
D ．把此固体截去一半剩余部分密度为33410kg/m ⨯ 【答案】B 【解析】 【详解】
A ．用天平测量质量时，物体应放在天平的左盘，砝码应放在右盘，故A 错误；
B ．此固体的密度
33160g =8g/cm 20cm
m V ρ=
=
故B 正确；
C ．物体的质量与物体的形状、状态、空间位置无关，把此固体带到月球上，质量会不变，故C 错误；
D ．物质的密度与物体质量的多少无关，把此固体截去一半，剩余部分密度不变，故D 错误。

故选B 。

21．一空瓶的质量为20g ，装满水后质量为60g ，装满某种液体后质量为56g ，则该液体的密度是（ ） A ．0.5×103kg/m 3 B ．1.0×103kg/m 3 C ．0.6×103kg/m 3 D ．0.9×103kg/m 3
【答案】D 【解析】 【详解】
空瓶装满水时水的质量
m 水=60g-20g=40g
装满水时水的体积
V 水=
340g =
1g/cm
m ρ水
水
=40cm 3
瓶的容积
V =V 水=40cm 3
瓶装满液体时液体的质量
m ′=56kg -20g=36g
液体的体积
V ′=V =40cm 3
液体的密度
ρ′=336g
40cm
m V '='=0.9g/cm 3=0.9×103kg/m 3 故选D 。

22．三个完全相同的杯子里装有同样多的水，把质量相同的实心铝块、铜块和铅块分别放入这三个杯子里（ ρ 铝 < ρ铜 < ρ铅），水不溢出，水面最高的是（ ） A ．放入铅块的杯子 B ．放入铜块的杯子 C ．放入铝块的杯子 D ．无法判断
【答案】C 【解析】 【详解】
因为m m m ==铜铅铝，ρρρ铜铅铝＞＞，所以由公式m
V ρ
=
可知它们的体积
V V V
铜
铅铝
＜＜，因为这三个金属块都浸没入水杯里，所以它们排开水的体积都等于它们各
自的体积，则V V V
铅排铜排铝排
＜＜，且原来三个杯子中水的体积相同，所以，放铝块的杯子水面最高，放铅块的杯子水面最低。

故选C。

23．我国研制的“全碳气凝胶”是目前世界上密度最小的固态材料,其密度仅为0.16 kg/m3,则( )
A．该材料体积越大,密度越大B．1 m3的该材料质量为0.16 kg
C．该材料制成的物品带到太空,质量减小D．该材料适合作打桩用的重锤
【答案】B
【解析】
【分析】
【详解】
A．“全碳气凝胶”状态和温度不变，密度是不变的，与体积大小无关，A错误；
B．0.16kg/m3表示的意思是：体积是1m3的该材料质量为0.16kg，B正确；
C．该材料制的物品带到太空，位置发生变化，物质多少没有变化，所以质量不变，C错误；
D．该材料的密度特别小，相同体积的质量非常小，所以不适合做打桩用的重锤，D此选项错误．
24．桌面上放有三个相同的玻璃杯，分别装有质量相同的三种液体甲、乙、丙，它们的质量（m）与体积（V）的关系如图所示，三个杯子从左至右依次装的液体种类是
A．乙、丙、甲B．甲、丙、乙C．乙、甲、丙D．丙、乙、甲
【答案】A
【解析】
【详解】
如图，取相同体积的三种液体V，可得质量关系m甲＞m乙＞m丙，
由ρ＝m
V
可知ρ甲＞ρ乙＞ρ丙；
在左图中，三种液体的质量相同，而ρ甲＞ρ乙＞ρ丙，由V＝m
可知V甲＜V乙＜V丙，
所以左边烧杯的液体为乙，中间为丙，右边为甲，
三个杯子从左至右依次装的液体种类：乙、丙、甲．
25．人体内的血液量大约是体重的7~8%，如果失血量较少，不超过总血量的10%，则通过身体的自我调节，可以很快恢复．请估算一个中学生血液的质量约为（ ） A ．4kg B ．40kg
C ．400g
D ．4N
【答案】A 【解析】 【详解】
血液的总量占体重的7%～8%．一个中学生体重大约为50千克，则血液的质量为
()()50kg 7%8% 3.54kg m =⨯=；
A ．符合题意；
B ．不符合题意；
C ．不符合题意；
D ．不符合题意．
26．下列估测最符合实际的是（ ） A ．冰箱冷藏室的温度约为18℃ B ．学生课桌的高度约为80cm C ．一支2B 铅笔的质量约为500g
D ．中学生在测试800m 时的速度约为10m/s 【答案】B 【解析】 【详解】
A.家用冰箱冷藏室的温度大约是5℃，用于冷藏保鲜，故A 不符合实际；
B.中学生的身高约为160cm ，学生课桌的高度约为人身高的一半，约为80cm ，故B 符合实际；
C.一支2B 铅笔的质量约为5g ，故C 不符合实际；
D.一般中学生跑800米的平均速度约为4m/s ，不可能达到10m/s ，故D 不符合实际． 故选B ．
27．很多同学知道自己的身高和体重，却不知道自己的体积，某同学身高170cm ，体重60kg ，他的体积约为 A ．0.006m 3 B ．0.06m 3
C ．0.6m 3
D ．6m 3
【答案】B 【解析】
解：某同学的质量m=60kg ，人体的密度与水的密度差不多，即
33ρ 1.010/kg m ρ≈=⨯水，
根据ρm
V
=
可得，他的体积为： 333
60V 0.061.010/m
kg
m kg m
ρ
=
=
=⨯， 故答案为B ．
点睛：本题考查了密度公式的应用，知道人体的密度与水的密度差不多是解答的关键．
28．三个实心物体的质量与体积的图像如图，以下正确的是（ ）
A ．ρρρ<<甲乙丙
B ．ρρρ>>甲乙丙
C ．ρρρ>>乙甲丙
D ．ρρρ>>甲乙丙 【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】
如图，当三者质量相同时，甲的体积最大，其次是乙，最小的是丙，由密度公式m V
ρ=可知，甲、乙、丙三者密度大小关系为ρρρ<<甲乙丙。

故选A 。

29．现有质量均为m 的甲、乙两种金属，密度分别为ρ甲、ρ乙，且ρ甲＞ρ乙。

现按照一定的体积比，将这两种金属混合成合金（假设混合前、后的总体积不变），要求合金的密度
为
2ρρ+甲乙。

则所得合金的最大质量为（ ） A ．（1+ρρ乙甲）m B ．（1+ρρ甲
乙
）m
C．（2-ρ
ρ
乙
甲
）m D．2（
ρ
ρ
甲
乙
-1）m
【答案】A
【解析】
【详解】
甲、乙两种金属的质量相等，因为
ρ甲＞ρ乙，
由V=m
ρ可知，
V甲＜V乙，
设混合金属中甲的体积为V甲，乙的体积为V乙′，混合后的平均密度：
ρ=
+
==
2
+
m m V V
V V V V
ρρρρ
'
++
''
+
甲乙甲甲乙乙甲乙
甲乙甲乙
，
解得：
V甲=V乙′，
即：混合后金属的体积相等，由于
V甲＜V乙，
所以混合后，甲乙两种金属的体积都等于甲的体积V甲，混合后金属的最大质量：
m混=m甲+m乙=m+ρ乙m
ρ
甲
=(1+
ρ
ρ
乙
甲
)m。

故选A。

30．两只一样的烧杯均装满水，将两个实心铜块和铁块分别投入烧杯中，（已知ρ铜=8.9 ×103kg/m3，ρ铁=7.9×103kg/m3）测得两杯总质量相等，则铜块与铁块质量大小关系，下面说法正确的是
A．铜块质量大
B．铁块质量大
C．铁块和铜块质量一样大
D．条件不足，无法判断
【答案】B
【解析】
【详解】
两只烧杯相同，原来装满水，其质量m0相同，将铜块投入水中，有水溢出，溢出水后的质量是：
m1 =m0 +m铜 -m溢1，
将铁块投入水中，有水溢出，溢出水后的质量是：
m2 =m0 +m铁 -m溢2，
根据题意知道m1 =m2，整理得：
m 铜 -m 溢1 =m 铁 -m 溢2，
金属块浸没水中，排开（溢出）水的体积等于金属块的体积，由m
V
ρ=
知道， ρ铜 V 铜 -ρ水 V 铜 =ρ铁 V 铁 -ρ水 V 铁 ，
整理得，铜块与铁块的密度之比是：
3333
7.9g/cm 1g/cm 8.9g/cm 1g 6.969
===7.97/c 9
m V V ρρρρ----=水铜铜铁水铁， 铜块与铁块的质量之比是：
33
8.9g/c 6m 7.9g/c .96141
==17.9624m 1
m V V m ρρρρρρ-<⨯⨯==-水铜铜铜铁铜水铁铁铁， 即铁块的质量大，故B 正确。