ap-预备微积分

ap-预备微积分
AP Precalculus 预备微积分
为什么要开设AP Precalculus？
如果高中期间没有做好充分的准备，对于很多大学新生来说，入门级数学的学习还是比较吃力的，学生们很难完成大学数学入门级课程，同时能够获得的学习支持也很少。

为了帮助学生们能够顺利完成大学数学的入门过渡，帮助更多高中生尽早夯实数学基础，CB便考虑开设AP Precaculus课程，即“微积分预备”。

简而言之，AP Precalculus开设可以归类为以下几类好处：
▪准备：为学生更好地学习大学数学提供准备；
▪鼓励：鼓励更多学生在高中完成四年的数学学习；
▪培养：帮助想要就读STEM的学生完成目标；
▪装备：让学生具备完成大学学业要求所需的数学技能；
AP Precalculus 课程内容
课程内容
Unit 1: Polynomial and Rational Functions
Unit 2: Exponential and Logarithmic Functions Unit 3: Trigonometric and Polar Functions Unit 4: Functions Involving Parameters, Vectors, and Matrices
每个单元都是未来大学数学科目的重要基础。

通过AP Precalculus 课程的学习，学生们在大学的数学基础课的学习中更能从容应对。

主要培养学生的以下3项技能：•Procedural and Symbolic Fluency •Multiple Representations •Communication and Reasoning
AP Precalculus 课程大纲
AP Precalculus 考试形式
AP Precalculus的考试和AP Calculus整体比较相似，分为选择题和简答题两部分。

值得注意的是，这次新加入的AP Precalculus同样分为计算器部分和非计算器部分，说明对于学生的计算能力还是有一定考察的。

目前AP已经开设不少数学相关课程，CB官网也贴心地给出了学习路径参考：
当然，每个学生的基础、学习吸收能力和规划不同，如果能力强的学生完全是可以把学习进程加快提前的。

AP Precalculus与其他不同体系对比
AP Precalculus VS AP Calculus
AP Precalculus （AP 预备微积分）是AP Calculus（AP 微积分）的预备知识，在美高和国内AP学校，学生一般先学预备微积分课程，然后再学习AP微积分课程。

预备微积分学基础不扎实的学生，往往到了AP微积分将会觉得比较吃力。

AP Precalculus VS Precalculus
一般情况来说，美高/国内AP学校常见的Precalculus 课程一般包含：
•Linear and Quadratic Functions 一次和二次函数
•Polynomial and Rational Functions 多项式和有理函数
•Exponential and Logarithmic Functions 指数和对数函数
•Trigonometric and Polar Functions 三角函数和极坐标函数
•Functions Involving Parameters, Vectors, and Matrices 涉及参数、向量和矩阵的函数
•Conics 解析几何
•Sequence 数列
•Probability and Statistics 概率和统计
•Limit 极限（部分学校荣誉Precal会涉及一点）
美高Precalculus 不做要求，但是在AP Precalculus 考纲里有的内容包括了：
• 2.15Semi-log Plots 半对数图
• 3.15 Rates of Change in Polar Functions 极坐标变化率
• 4.12 Linear Transformations and Matrices 线性变换
• 4.13 Matrices as Functions 线性变换和矩阵的关系
同时美高常见的Precal的内容比AP Precal更多，多出来的主要是一部分的解析几何、数列、概率统计和极限部分。

因此不难看出，和美高/国内AP学校的Precalculus课程对比，AP Precalculus选择了美高/国内AP学校Precalculus核心的函数问题作为其内容，美高/国内AP 学校常见的Precalculus课程则几乎覆盖了AP Precalculus的内容，没有覆盖到的四个小问题也相对比较细节和简单。

常见美高/国内AP学校Precalculus课程比AP Precal 还要多出来一部分，至于多的是哪些内容，就要具体看学校和老师了。

AP Precalculus VS MYP
MYP会涉及到AP Precalculus里面第一章和第二章的部分内容，例如多项式、有理函数、反函数、对数和指数函数。

MYP还涉及到AP Precalculus 第三章和第四章的一点内容，但范围和深度都远远不及AP Precalculus，例如MYP也会讲三角函数，但主要是学习一些基本的概念，例如正弦和余弦，而AP Precalculus则考察得更为深入，例如解三角形、反三角函数等。

不过MYP的课程中还包含了很多AP Precalculus不包含的内容，例如几何、概率统计、逻辑等，涉及到的知识
面比较多，但是难度比AP Precalculus要小。

AP Precalculus VS IB&A-Level
IBDP AA SL和HL会覆盖到AP Precalculus的几乎所有内容。

A-Level数学会包含大部分的AP Precalculus的内容，没有涉及到的主要是集中在第四章复杂的向量和矩阵知识点上。

但IB和A-Level数学也会包含很多AP Precalculus没有涉及到的内容，例如微积分、统计等。

AP Precalculus 学习建议
对于美高学生，尤其是9和10年级选了荣誉预备微积分的学生而言，在学校学的Precalculus几乎都覆盖了AP Precalculcus的内容，所以建议大家可以直接根据已学知识点查缺补漏、进行训练，然后去考AP Precalculcus，这是一个非常顺理成章的选择，而且还可以在低年级就考出来一个AP科目。

而如果你是国际班或普高的学生，学校假设开设了AP Precalculus课程就可以选择；如果没有开设的话，也可以通过额外学习去参加考试，对AP微积分以及大学的学
习都会有很好的帮助。

而对于MYP和IGCSE的学生，如果自身能力、学校同意、时间等各方面条件允许的话，可以在IGCSE和MYP尾年，在IBDP和A-Level之前去额外再参加一下AP Precalculus的课程和考试。

总体而言，学习和去考AP Precalculus能够弥补
MYP/IGCSE内容简单、和IBDP衔接不好的问题，又能让学生参加一个标准化的考试检测自己的学习效果。