小学数学竞赛四 数数字出现的次数
小学数学一年级上册竞赛模拟提高试题(附答案解析)
小学数学一年级上册竞赛模拟提高试题（附答案解析）1．请你把0、1、2、3、4、5 这六个数字填在苹果里，使算式成立，每个数字只能用一次。
2．按规律填上括号里的数。
2，5，8，11，( )，17，20。
3．按规律填出空缺的项。
1，9，2，8，3，( )，4，6，5，5。
4．把一根粗细均匀的木头锯成6段，需要锯( )次。
如果锯一次需要2分钟，一共要锯( )分钟。
5．大牛从1楼走到5楼需要4分钟，那么用同样的速度，他从1楼走到8楼需要( )分钟。
6．雁雁有10颗巧克力，旦旦有8颗巧克力。
雁雁给旦旦一些巧克力后，旦旦有15颗巧克力，那么此时雁雁有( )颗巧克力。
7．计算：10＋9－8＋7－6＋5－4＋3－2＋1＝_______。
8．小军喝一杯牛奶，第一次喝了半杯，用水加满，第二次喝了半杯后又用水加满，然后全部喝完。
小军一共喝了( )杯牛奶，( )杯水。
9．有一个教室里的桌子上放着9支蜡烛，点着了3只，突然一阵风吹来，吹灭了2支，过了一天后教室里还有( )支蜡烛。
10．有16位小朋友在玩游戏，后来有3位小朋友加入，又有6位小朋友回家去了，现在有__位小朋友在玩。
11．下面五角星里的数字都是按一定规律排列的，你能填出“？”里的数吗？12．小华和爸爸、妈妈为植树节义务植树，小华植了1棵，爸爸植了5棵，妈妈比爸爸少植2棵，妈妈植了多少棵，他们一共植了多少棵？13．下面每幅图中各有几个小正方体？( )个 ( )个14．同学们排队做操，从前面数，小明排第4，从后面数，小明排第5，这一队一共有多少人？15．小红有9只铅笔，小明有5只铅笔，小红给小明( )支铅笔两人的铅笔同样多。
16．小化过生日，请来5个小朋友一起吃饭。
每人一个饭碗，2人一个菜碗，3人一个汤碗，请你算一算，他们一共用了( )个碗。
17．一只小猫5分钟吃完一条小鱼，5只小猫同时吃5条同样的小鱼要( )分钟。
18．一根电线，对折后从中间剪开，剪开的电线一共有( )段。
小学数学数学竞赛知识点总结
小学数学数学竞赛知识点总结一、四则运算小学数学竞赛中最常见的就是四则运算，包括加法、减法、乘法和除法。
以下是对这些运算的知识点总结：1. 加法加法是指将两个或多个数值相加，求和的过程。
在小学数学竞赛中，通常会涉及到整数、小数、分数和混合数的加法计算。
关键知识点包括进位和数位对齐。
进位：当两个数字相加的结果超过了9时，需要将进位的数字加到下一个数位上。
例如，7+8=15，写作竖式时，将5留在个位，将1进位到十位。
数位对齐：在进行多位数相加时，需要将各位数的数位对齐。
例如，123+45，在百位上对齐，十位上对齐，个位上对齐。
2. 减法减法是指从一个数中减去另一个数，求差的过程。
在小学数学竞赛中，通常会涉及到整数、小数、分数和混合数的减法计算。
关键知识点包括借位和数位对齐。
借位：当被减数的某一位小于减数对应位的数字时，需要向高位借位。
例如，12-8=4，先从个位借到十位，再从十位借到百位。
数位对齐：在进行多位数相减时，需要将各位数的数位对齐。
例如，543-89，在百位上对齐，十位上对齐，个位上对齐。
3. 乘法乘法是指将两个或多个数值相乘，求积的过程。
在小学数学竞赛中，通常会涉及到整数、小数、分数和混合数的乘法计算。
关键知识点包括乘法口诀和进位。
乘法口诀：乘法口诀是指乘法表中的乘法结果，例如1×1=1，1×2=2，1×3=3...，需熟记。
进位：当两个数字相乘的结果超过了9时，需要将进位的数字加到下一个数位上。
例如，9×9=81，个位上写1，十位上写8。
4. 除法除法是指将一个数分成若干等分的过程，求商的过程。
在小学数学竞赛中，通常会涉及到整数、小数、分数和混合数的除法计算。
关键知识点包括除法口诀和进位。
除法口诀：除法口诀是指求商的过程中，每次除以除数得到的商，例如8÷2=4，8÷4=2，8÷8=1...，需熟记。
进位：当某一位的被除数不能整除除数时，将余数从高位向低位逐级降位。
六年级下册数学试题-数学竞赛计算部分-页码问题 全国通用 (含答案解析)
小学数学六年级（全国通用）-------数学竞赛计算部分-页码问题（含答案）一、单选题1.小张手中拿着一份杂志，不经意间从中掉出一张纸，这才发现装订的订书针脱落了，捡起这张纸发现第8页和第21页在同一张纸上，请你判断一下，这份杂志共有（）A.27页B.28页C.29页D.以上答案都不对2.由“四川出版集团、四川教育出版社”出版的《2005走进“实外”》一书共230页，那么编页码时需要的数码总数是（）A.230B.582C.5773.一本书有500页，分别编上1，2，3…的页码，问数字1共出现了（）次．A.145B.196C.2004.由“某出版集团”出版的《挑战名牌初中》一书共230页，那么编页码时需要的数码总数是（）A.700B.582C.577D.2305.一本书中间有一张被撕掉了，余下各页码数之和正好等于1000，这本书原有（）页．A.40B.45C.48D.50二、填空题6.一本故事书共29页，那么最中间的一页是第________页．7.一本书的中间被撕掉了一张，余下的各页码数和正好是1200页，这本书有50页，撕掉的一张上的页码是________和________．8.一本童话故事书共600页，编上页码1、2、3、4、…599、600．问数字“2”在页码中一共出现了________次．9.把书中某一页纸正、反两面的页码数相乘，积正好是1260，则这两个页码分别是________和________．10.一本小人书共50页，排版时一个铅字只能排一位数字，请你算一下，排这本书的页码共用了________个铅字．11.一部书，编上页码，公用了7825个数字，这部书共有________页．12.一本故事书一共用了234个数码，这本书一共有________页．13.小李给一本《动物乐园》标页码，书中每隔3页文字就是一页插图，标完这本书他共写了216个数字，求这本书一共有了________页．14.一本故事书有400页，页码中数字4出现了________次．15.一本书的页码是连续的自然数：1，2，3，4，…，当将这些页码加起来的时候，某个页码加了两次，得到不正确的结果2009，则这个被加了两次的页码是________．16.一本书30页，把其中的一页撕掉后，剩下的页码之和是446，撕掉的是第________页．17.一天，小智去找小勇借一本《孙悟空》的连环画．小勇说：“真不好意思，这本书被我的小表弟撕去几页，会影响你看的效果”．小智说：“没关系，不过我想知道少了哪些页吗”．小勇说：“我只记得缺少2、7、8、9、12、15、20和30页”．聪明的小朋友，你知道这本连环画共缺少________个页码。
【四升五】小学数学奥数第15讲：页码问题-教案
师：很好，我们减一下可以得到差是45。
所以根据45可以知道的那页是多少呢？生：45页。
师：45页？还有不同答案吗？生：22页和23页。
师：对，同学们真细心。
所以卡尔的书掉了22页和23页。
同学们觉得有什么问题吗？师：同学们，我们可以翻开我们的书，一起来看一看，22页和23页在哪里。
【配合课件动画】生：老师，这是在两张上的。
师：对了，而我们题目中告诉我们卡尔的的书掉了几张？生：1张。
师：所以，我们算出来的和实际并不符合。
同学们知道老师为什么知道卡尔算错了吗？生：知道了。
师：如果我们不翻书，同学们能知道22页和23页为什么不在同一页上吗啊？生：知道。
师：嗯，因为每一张纸的前面一页是奇数，后面一页是偶数。
【教师在讲解时，要配合课件演示整个解题过程】师：既然你们都理解了，那就一起来计算一下练习五的题吧。
师：我请两位同学上台板演，其他同学写在课堂练习本上。
【课件出示练习五，教师请两位中上的学生上台板演，教师下台巡视观察学生的解题情况】板书：（1＋48）×48÷2=11761176－1131=45（45－1）÷2＝22（页）22＋1＝23（页）22页和23页不在同一张纸上。
答：卡尔算出的掉的两页不在同一张上。
练习五：一本书的中间被撕掉了一张，余下的各页码数和正好是1200，这本书有多少页，撕掉的一张上的页码分别是什么？分析：本题难度中等偏难。
学生要对学过的知识牢牢掌握，就能较快的解出。
这题需要学生利用等差数列求和的公式，并利用“凑数法”和1200比较大小。
板书：假设这本书有50页，（1＋50）×50÷2＝1275。
一年级四个数字找规律数学题
这是一道有趣的数学题，它要求我们找出四个数字之间的规律。
首先，我们来看看这四个数字：1、3、7、11。
我们可以观察到，每个数字都比前一个数字大4。
这是一个等差数列，其中每个数字都比前一个数字大一个常数。
现在，我们要找出这个规律，并填上缺失的数字。
我们可以使用等差数列的通项公式来计算这个数字。
根据等差数列的通项公式，我们可以得到：an=a1+(n-1)d，其中an是第n项，a1是第一项，d是公差，n是项数。
将已知的数字代入公式中，我们可以得到：
7=1+(4-1)×4
11=3+(4-1)×4
由此可知，下一个数字应该是：
a4=7+(4-1)×4=19
所以，缺失的数字是19。
现在我们已经找出了这四个数字之间的规律，并且填上了缺失的数字。
通过观察和计算，我们发现这四个数字是按照一定的规律排列的，每个数字都比前一个数字大4。
这种规律在数学中被称为等差数列。
通过使用等差数列的通项公式，我们可以轻松地计算出缺失的数字。
全国六年级小学数学竞赛测试带答案解析
全国六年级小学数学竞赛测试班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、解答题1.六年级一班全班有35名同学，共分成5排，每排7人，坐在教室里，每个座位的前后左右四个位置都叫做它的邻座．如果要让这35名同学各人都恰好坐到他的邻座上去，能办到吗?为什么？2.右图是某一湖泊的平面图，图中所有曲线都是湖岸.(1)如果P点在岸上，那么A点是在岸上还是在水中？(2)某人过此湖泊，他下水时脱鞋，上岸时穿鞋.如果他从A点出发走到某点B，他穿鞋与脱鞋的总次数是奇数，那么B点是在岸上还是在水中？为什么？3.某班有45名同学按9行5列坐好．老师想让每位同学都坐到他的邻座(前后左右)上去，问这能否办到?4.右图是某一套房子的平面图，共12个房间，每相邻两房间都有门相通．请问：你能从某个房间出发，不重复地走完每个房间吗?5.有一次车展共6×6=36个展室，如右图，每个展室与相邻的展室都有门相通，入口和出口如图所示．参观者能否从入口进去，不重复地参观完每个展室再从出口出来?6.在一个正方形的果园里，种有63棵果树，加上右下角的一间小屋，整齐地排列成八行八列，如图（1）.守园人从小屋出发经过每一棵树，不重复也不遗漏(不许斜走)，最后又回到小屋，行吗？如果有80棵果树，如图（2），连小屋排成九行九列呢？7.右图是半张中国象棋盘，棋盘上已放有一只马. 众所周知，马是走“日”字的. 请问：这只马能否不重复地走遍这半张棋盘上的每一个点，然后回到出发点？8.右图是由14个大小相同的方格组成的图形. 试问能不能剪裁成7个由相邻两方格组成的长方形？9.右图是由40个小正方形组成的图形，能否将它剪裁成20个相同的长方形？10.下面的三个图形都是从4×4的正方形纸片上剪去两个1×1的小方格后得到的. 问：能否把它们分别剪成1×2的七个小矩形.11.用11个和5个能否盖住8×8的大正方形?12.能否用9个所示的卡片拼成一个6×6的棋盘？13.9个1×4的长方形不能拼成一个6×6的正方形，请你说明理由！14.用若干个2×2和3×3的小正方形不能拼成一个11×11的大正方形，请你说明理由！15.对于表（1），每次使其中的任意两个数减去或加上同一个数，能否经过若干次后（各次减去或加上的数可以不同），变为表（2）？为什么？16.右图是一个圆盘，中心轴固定在黑板上.开始时，圆盘上每个数字所对应的黑板处均写着0.然后转动圆盘，每次可以转动90°的任意整数倍，圆盘上的四个数将分别正对着黑板上写数的位置，将圆盘上的数加到黑板上对应位置的数上.问：经过若干次后，黑板上的四个数是否可能都是999？17.有7个苹果要平均分给12个小朋友，园长要求每个苹果最多分成5份．应该怎样分？18.有一位老人，他有三个儿子和十七匹马.他在临终前对他的儿子们说：“我已经写好了遗嘱，我把马留给你们，你们一定要按我的要求去分.”老人去世后，三兄弟看到了遗嘱.遗嘱上写着：“我把十七匹马全都留给我的三个儿子.长子得，次子得，给幼子.不许流血，不许杀马.你们必须遵从父亲的遗愿！”请你帮助他们分分马吧！19.甲、乙、丙、丁分29头羊. 甲、乙、丙、丁分别得，应如何分？20.8个金币中，有一个比真金币轻的假金币，你能用天平称两次就找出来吗（天平无砝码）?21.9个金币中，有一个比真金币轻的假金币，你能用天平称两次就找出来吗（天平无砝码）?22.据说有一天，韩信骑马走在路上，看见两个人正在路边为分油发愁.这两个人有一只容量10斤的篓子，里面装满了油；还有一只空的罐和一只空的葫芦，罐可装7斤油，葫芦可装3斤油.要把这10斤油平分，每人5斤. 但是谁也没有带秤，只能拿手头的三个容器倒来倒去.应该怎样分呢？23.大桶能装5千克油，小桶能装4千克油，你能用这两只桶量出6千克油吗?怎么量？24.有一个小朋友叫小满，他学会了韩信分油的方法，心里很是得意. 一天，他遇到了两位农妇. 两位农妇有两个各装满了10升奶的罐子，还有一个5升和一个4升的小桶，她们请求小满就用这些容器将罐子中的奶给两个小桶中各倒入2升奶.小满按照韩信分油的方法，略加变通，就将奶分好了！你说说具体的做法！25.老师在黑板上画了9个点，要求同学们用一笔画出一条通过这9个点的折线(只许拐三个弯儿)．你能办到吗?26.你有四个装药丸的罐子，每个药丸都有一定的重量，被污染的药丸是没被污染的重量＋1.只称量一次，如何判断哪个罐子的药被污染了？27.如右图所示，将1～12顺次排成一圈. 如果报出一个数a（在1～12之间），那么就从数a的位置顺时针走a 个数的位置. 例如a=3，就从3的位置顺时针走3个数的位置到达6的位置；a=11，就从11的位置顺时针走11个数的位置到达10的位置. 问：a是多少时，可以走到7的位置？28.对于任意一个自然数 n，当 n为奇数时，加上121；当n为偶数时，除以2，这算一次操作现在对231连续进行这种操作，在操作过程中是否可能出现100？为什么？29.一只电动老鼠从左下图的A点出发，沿格线奔跑，并且每到一个格点不是向左转就是向右转。
数据的统计与概率(小学四年级数学)
数据的统计与概率（小学四年级数学）数据的统计与概率在小学四年级的数学学习中，数据的统计和概率是我们需要了解和掌握的重要概念。
通过统计数据，我们可以了解事物的分布和规律，而概率则可以帮助我们预测事件发生的可能性。
本文将对数据的统计和概率进行介绍和讨论。
一、统计数据统计数据是通过对一定范围的观察和记录得出的结果。
我们常用的统计数据包括数量、频次和平均值等。
首先，数量是指事物的个数或大小。
例如，班级里有多少学生、水果篮子里有多少苹果等。
统计数量可以通过数数来实现，我们可以使用数字或符号来表示数量。
其次，频次是指事物在一定时间内出现的次数。
频次可以用来观察和记录事件的发生情况。
比如在一周内，小明每天都吃了苹果，我们可以统计出他吃苹果的频次是7。
最后，平均值是指一组数据中各个数值的总和除以数据的个数。
平均值可以用来表示一组数据的典型特征。
例如，我们统计班级同学的身高，然后求出平均值，就可以了解班级同学的平均身高是多少。
通过统计数据，我们可以对所观察的事物进行整体把握，了解分布和规律。
二、概率概率是用来描述事件发生可能性的数值。
概率的范围是0到1，其中0表示不可能发生，1表示肯定发生。
我们可以通过频率的观察和统计来估计概率。
频率指的是某个事件发生的次数与总试验次数的比值。
例如，我们进行一次抛硬币的试验，如果抛掷10次，其中有6次正面朝上，那么我们可以估计正面朝上的概率为6/10，即0.6。
我们还可以使用树状图和列表来表示和计算概率。
树状图可以用来表示事件发生的多个可能性和相应的概率。
列表则可以用来列出所有可能结果和相应的概率。
概率可以帮助我们预测事件的可能性，例如掷骰子时出现某个数的概率是多少，或者抽取扑克牌时抽到某个花色的概率是多少等。
综上所述，数据的统计和概率是小学四年级数学中重要的概念。
通过学习统计数据，我们可以了解事物的分布和规律；通过学习概率，我们可以预测事件发生的可能性。
在实际生活中，我们可以运用统计和概率的知识解决各类问题，提高我们的数学思维和分析能力。
六年级下册数学试题-数学竞赛计算部分-页码问题 全国通用 (含答案解析)
小学数学六年级（全国通用）-------数学竞赛计算部分-页码问题（含答案）一、单选题1.小张手中拿着一份杂志，不经意间从中掉出一张纸，这才发现装订的订书针脱落了，捡起这张纸发现第8页和第21页在同一张纸上，请你判断一下，这份杂志共有（）A. 27页B. 28页C. 29页D. 以上答案都不对2.由“四川出版集团、四川教育出版社”出版的《2005走进“实外”》一书共230页，那么编页码时需要的数码总数是（）A. 230B. 582C. 5773.一本书有500页，分别编上1，2，3…的页码，问数字1共出现了（）次．A. 145B. 196C. 2004.由“某出版集团”出版的《挑战名牌初中》一书共230页，那么编页码时需要的数码总数是（）A. 700B. 582C. 577D. 2305.一本书中间有一张被撕掉了，余下各页码数之和正好等于1000，这本书原有（）页．A. 40B. 45C. 48D. 50二、填空题6.一本故事书共29页，那么最中间的一页是第________ 页．7.一本书的中间被撕掉了一张，余下的各页码数和正好是1200页，这本书有50页，撕掉的一张上的页码是________ 和________ ．8.一本童话故事书共600页，编上页码1、2、3、4、…599、600．问数字“2”在页码中一共出现了________ 次．9.把书中某一页纸正、反两面的页码数相乘，积正好是1260，则这两个页码分别是________ 和________ ．10.一本小人书共50页，排版时一个铅字只能排一位数字，请你算一下，排这本书的页码共用了________ 个铅字．11.一部书，编上页码，公用了7825个数字，这部书共有________ 页．12.一本故事书一共用了234个数码，这本书一共有________ 页．13.小李给一本《动物乐园》标页码，书中每隔3页文字就是一页插图，标完这本书他共写了216个数字，求这本书一共有了________ 页．14.一本故事书有400页，页码中数字4出现了________ 次．15.一本书的页码是连续的自然数：1，2，3，4，…，当将这些页码加起来的时候，某个页码加了两次，得到不正确的结果2009，则这个被加了两次的页码是________ ．16.一本书30页，把其中的一页撕掉后，剩下的页码之和是446，撕掉的是第________ 页．17.一天，小智去找小勇借一本《孙悟空》的连环画．小勇说：“真不好意思，这本书被我的小表弟撕去几页，会影响你看的效果”．小智说：“没关系，不过我想知道少了哪些页吗”．小勇说：“我只记得缺少2、7、8、9、12、15、20和30页”．聪明的小朋友，你知道这本连环画共缺少________个页码。
小学数学奇妙冒险认识概率和统计
小学数学奇妙冒险认识概率和统计小学数学奇妙冒险—认识概率和统计概率和统计是数学中非常有趣的一个分支，它可以帮助我们理解和分析日常生活中的各种现象。
本文将带领大家走进小学数学的奇妙冒险世界，通过认识概率和统计，让我们更好地理解这个世界。
一、概率的认识概率是指某种事件发生的可能性大小。
在生活中，我们经常会遇到各种可能性，比如猜硬币正反面、扔骰子点数等。
这些都可以用概率来描述。
1. 猜硬币正反面我们不妨来玩一个猜硬币正反面的游戏。
如果我们抛掷一枚硬币，那么它的正反面分别是两种可能性。
也就是说，猜中的概率是50%。
这是因为硬币的正反面是对称的，每一面都有相等的可能性。
2. 扔骰子点数接下来，我们来看看扔骰子的情况。
骰子有六个面，分别编号为1至6。
每一面出现的概率是相等的，即为1/6。
这意味着每次扔骰子，我们得到不同数字的概率是相同的。
二、统计的认识统计是通过收集和分析数据来得出结论的方法。
我们可以利用统计来了解人口、学生成绩、天气等方面的信息。
1. 学生身高统计假设我们要统计班级同学的身高。
我们可以先让每位同学排队，然后按顺序测量每位同学的身高。
最后将数据整理并制成统计图表，这样我们就可以清楚地了解班级同学的身高分布情况了。
2. 天气预报统计天气预报是通过统计来预测未来天气情况的。
气象部门会收集过去的天气数据，并通过分析这些数据来预测未来的天气。
例如，根据过去几年同一日期的气温和降雨量数据，我们可以预测未来某一天的天气情况，如是否会下雨、气温高低等。
三、概率和统计的关系概率和统计是相互关联的。
概率是通过统计得出来的，而统计也需要用到概率来分析数据。
1. 抛硬币实验我们之前提到了猜硬币的概率是50%，那么我们如何验证这个概率呢？我们可以进行一系列的抛硬币实验，比如抛100次硬币，然后记录正反面的次数。
通过统计这些数据，我们可以计算出实际上猜中硬币的概率是多少，从而验证我们的猜想。
2. 骰子点数统计同样地，我们可以进行一些骰子点数的统计实验。
小学数学实验报告概率
一、实验目的通过本次实验，让学生了解概率的基本概念，掌握计算概率的方法，培养学生的动手操作能力和观察分析能力。
二、实验原理概率是反映随机事件发生可能性大小的一个数值。
事件发生的概率是介于0和1之间的一个数，0表示事件不可能发生，1表示事件必然发生。
在本次实验中，我们将通过抛掷硬币、掷骰子等随机实验来观察和计算事件的概率。
三、实验材料1. 硬币一枚2. 骰子一个3. 记录表格4. 计算器四、实验步骤1. 抛掷硬币实验（1）将硬币抛掷10次，记录正面向上和反面向上的次数。
（2）计算正面向上的概率：正面向上次数/总次数。
（3）计算反面向上的概率：反面向上次数/总次数。
2. 掷骰子实验（1）将骰子掷10次，记录每个数字出现的次数。
（2）计算每个数字出现的概率：该数字出现次数/总次数。
五、实验结果与分析1. 抛掷硬币实验结果正面向上次数：5次反面向上次数：5次正面向上的概率：5/10 = 0.5反面向上的概率：5/10 = 0.52. 掷骰子实验结果数字1出现次数：2次数字2出现次数：1次数字3出现次数：2次数字4出现次数：2次数字5出现次数：2次数字6出现次数：1次数字1出现的概率：2/10 = 0.2数字2出现的概率：1/10 = 0.1数字3出现的概率：2/10 = 0.2数字4出现的概率：2/10 = 0.2数字5出现的概率：2/10 = 0.2数字6出现的概率：1/10 = 0.1通过本次实验，我们可以得出以下结论：1. 抛掷硬币实验中，正反两面出现的概率相等，均为0.5。
2. 掷骰子实验中，每个数字出现的概率不相等，但总体上接近相等。
3. 随着实验次数的增加，事件的概率趋于稳定。
六、实验心得本次实验让我深刻理解了概率的概念，学会了如何计算事件的概率。
在实验过程中，我注意到了以下几点：1. 实验次数越多，事件的概率越稳定。
2. 在实际操作中，要确保实验的随机性，减少人为因素的影响。
3. 通过实验，我们可以更好地理解数学知识，提高自己的动手操作能力和观察分析能力。
小学数学题目解答
小学数学题目解答我军从敌方截获了10组数据14073, 63136, 29402, 35862, 84271,79588, 42936, 98174, 50811, 07145破译人员知道这是一个五位数的密码.每一组数据与这个密码,都只有一个数位上的数字相同.这个密码是多少?解：根据以上10组数据，统计每个数字在每组数据各个数位上出现的次数，得出以下统计表：表1 各数位的数字出现次数统计表假设密码为ABCDE，A、B、C、D、E均为0到9的数字，依次代表万位数字、千位数字、百位数字、十位数字、个位数字，由于ABCDE与10组数据的每一个数据只有一个数据位相同，则在10组数据中有：A出现的次数+B出现的次数+C出现的次数+D出现的次数+E出现的次数=10。
用数学式子表达即为：nA +nB+nC+nD+nE = 10根据统计表A 万位：各个数字出现的次数均为1次；B 千位：各个数字出现的次数为0次、1次、2次；C 百位：各个数字出现的次数为0次、1次、2次、3次；D 百位：各个数字出现的次数为0次、1次、2次、3次；E 百位：各个数字出现的次数为0次、1次、2次；要使得条件nA +nB+nC+nD+nE = 10成立；各个数位上选择的出现次数的数字如下表所示：表2 密码可能情况上表以情况1为例，其含义为：万位选择一个出现次数为1次的数字,千位选择一个出现1次的数字，百位选择一个出现次数为3次的数字，十位选择一个出现次数为3次的数字，个位选择一个出现次数为2次的数字。
下面我们就每一种情况来分析：情况1：百位和十位均是出现次数为3次的数字，通过查找表1，有百位为1，十位为7，则密码为AB17E这种形式，原数据中十位为7的有：14073，84271，98174。
由于密码和每个数据仅有一个数据位相同，显然AB17E与98174百位和十位均相同了，不满足条件，舍弃。
情况2：情况2和情况1的分析一样的过程，舍弃。
小学数学练习认识数据的频率和众数
小学数学练习认识数据的频率和众数在小学数学中学习数据统计的概念是非常重要的，而了解数据的频率和众数是其中的核心内容。
通过本文，我们将介绍数据的频率和众数的概念，并提供一些小学数学练习题来帮助巩固知识。
一、数据的频率数据的频率是指一组数据中某个数出现的次数。
在统计数据中，经常使用频数来表示某个数的出现次数，也可以通过频率来表示。
例如，一组数据包含数字2、2、3、4、5、5、5、6、6、7。
在这组数据中，数字2出现了2次，数字3出现了1次，数字4出现了1次，数字5出现了3次，数字6出现了2次，数字7出现了1次。
因此，我们可以得出数据的频数如下：数字2的频数为2数字3的频数为1数字4的频数为1数字5的频数为3数字6的频数为2数字7的频数为1根据数据的频数，我们可以计算出数据的频率。
频率的计算方式是将某个数的频数除以总的观测次数。
假设总的观测次数为N，则某个数的频率等于该数的频数除以N。
举个例子，如果上述数据中总的观测次数是10次，那么数字2的频率为2/10=0.2，数字3的频率为1/10=0.1，以此类推。
二、数据的众数数据的众数是指一组数据中出现次数最多的数。
在统计学中，众数经常用于描述数据的集中趋势。
举个例子，考虑以下一组数据：3、6、7、7、9、9、9、10、10、10。
在这组数据中，数字9出现了3次，比其他数字出现的次数更多，因此数字9是这组数据的众数。
在某些情况下，一组数据可能存在多个众数。
如果多个数的出现次数相同，这几个数都可以被称为众数。
而如果没有数的出现次数超过其他数，则该组数据没有众数。
三、小学数学练习题为了更好地理解数据的频率和众数的概念，下面提供一些小学数学练习题供大家练习：1. 在以下一组数据中，找出频率最高的数，即众数：2、3、4、5、5、5、6、6、7、8、9、9、9、10、10、102. 在某个班级中，16个学生的身高为：110cm、120cm、125cm、130cm、130cm、135cm、140cm、145cm、150cm、150cm、155cm、160cm、160cm、165cm、170cm、170cm。
初中数学里次数系数因数的概念定义
初中数学里次数系数因数的概念定义示例文章篇一：哎呀呀，说起初中数学里的次数、系数、因数这些概念，可真是让我这个小学生有点头疼呢！但我还是想跟你们好好说一说。
先来说说次数吧。
就好像我们跑步比赛，跑一圈是一次，跑两圈就是两次。
在数学里，次数就是某个字母或者数字出现的次数。
比如说，5x²，这里的x 就是出现了两次，所以x 的次数就是2。
这难道不像我们在学校里，一天上了两节课一样吗？难道你们不觉得这很有趣吗？再讲讲系数。
系数就像是给数字穿上了一件衣服，让它变得不一样啦。
比如3x，这里的3 就是系数，它决定了x 被放大或者缩小的程度。
这就好像我们吃糖果，3 颗糖果和5 颗糖果那感觉能一样吗？是不是很好理解呀？还有因数呢，它就像是数字的小伙伴。
比如6 可以被2 和3 整除，那么2 和3 就是6 的因数。
这是不是有点像我们在玩游戏时，需要找到合作伙伴一起完成任务呀？我有一次做作业的时候，就被这些概念弄得晕头转向的。
我问妈妈：“妈妈，这次数、系数、因数怎么这么难呀？”妈妈笑着说：“宝贝，别着急，多做几道题就明白了。
”我听了妈妈的话，努力地去做题，慢慢地好像真的懂了一些。
在学习这些概念的时候，我还和同学们一起讨论过呢。
有个同学说：“我觉得系数就像是数字的保镖，保护着数字。
”另一个同学马上说：“那因数就是数字的好朋友，一直陪伴着它。
”大家你一言我一语，可热闹啦！我觉得呀，学习这些数学概念虽然一开始有点难，但是只要我们多思考，多练习，就一定能掌握它们！就像我们学骑自行车，一开始会摔倒，但坚持下去就能骑得又快又稳！你们说是不是呀？示例文章篇二：哎呀呀，说起初中数学里的次数、系数、因数，这可真是让我这个小学生好好费了一番脑筋呢！先来说说次数吧。
这就好比我们爬楼梯，一层一层往上爬。
比如说，在“5x²”这个式子中，“x²”里的2 就是次数。
它就像告诉我们，x 要自己乘自己两次。
这不就像我们跑步比赛，跑了两圈一样吗？你说，这次数是不是挺有趣的？再讲讲系数。
小学数学中的频率与概率
小学数学中的频率与概率数学是一门与我们生活息息相关的学科，而频率与概率是数学中的重要概念。
频率是指某个事件在一系列重复实验中出现的次数，而概率则是指某个事件发生的可能性大小。
在小学数学教学中，频率和概率的概念被广泛地应用于数据图表的分析和统计实验的设计中，为学生提供了一种直观的思维方式来理解和解决实际问题。
在小学数学中，教师通常通过实际操作和观察来引导学生理解频率和概率的概念。
例如，教师可以让学生投掷骰子，记录每个数字出现的次数，并计算每个数字出现的频率。
通过多次实验，学生们可以观察到每个数字出现的频率趋于稳定，并逐渐接近理论概率。
这样的实验可以帮助学生建立对频率和概率的直观认识，并培养他们的数据分析能力和科学思维。
小学数学中的频率和概率不仅仅局限于投掷骰子这样的简单实验，还可以应用于更为复杂的问题中。
例如，在调查班级同学的身高时，教师可以让学生测量每个同学的身高，并将数据记录下来。
通过统计每个身高段的人数，学生们可以计算出每个身高段的频率，并进一步探讨同学们身高分布的规律。
这样的实践活动既锻炼了学生的数据收集和整理能力，又培养了他们对概率分布的理解和运用能力。
除了实验和数据分析，小学数学中的频率与概率还与日常生活息息相关。
比如，在购买彩票时，人们都希望自己能中奖，但中奖的概率却是非常低的。
因此，了解概率的概念可以帮助人们理性购买彩票，减少经济损失。
另外，频率与概率的概念也被应用于交通规划和城市规划中。
通过对交通流量的频率和概率分析，可以合理规划道路和交通信号灯，提高交通效率和安全性。
总的来说，频率和概率是小学数学中重要的概念和工具，它们不仅帮助学生理解和分析数据，而且培养学生的科学思维和解决问题的能力。
通过实际操作和观察，学生可以建立对频率和概率的直观认识，并将其运用到日常生活和学习中。
因此，在小学数学教学中，频率与概率的应用应得到重视，为学生提供更多的实践机会和思维启发，培养他们的数学素养和创新能力。
小学数学竞赛四数数字出现的次数
四数数字出现的次数数字指的是0，1，2，3，4，5，6，7，8，9 这十个数，每个数中都要用到数字，这一节中介绍在一个数段中，怎样数出每个数字出现的次数.例 1 从0至99的整数中，数字0和1各出现了多少次？解这道题应采用分段的方法去数，将0 至99 这100 个整数分为10 段：0〜9, 10〜19, 20〜29, 30〜39, 40〜49, 50〜59, 60〜69, 70〜79, 80〜89, 90〜99只要将0〜9 这一段中0 与 1 出现的次数数出来,其余的便可类推出来.在上面分出的每一段中, 0 只出现 1 次,所以0 共出现10 次；在10〜19 这一段中, 1 出现了11 次,其余每一段中, 1 都出现1 次,所以1 共出现11+1X 9= 20 (次)说明 1.不难想到,数字1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 在0 至99 的整数中出现的次数是相同的,均为20 次.2. 我们还可以把问题进一步推广,问在100 至199 的整数中,数字0 与1 各出现多少次？这一段数与0 至99 的区别在于：(1)从100 至109的10 个整数中, 每个数的十位上都增加了一个0, 共多出10 个0,所以从100至199的整数中,数字0 共出现20 次.(2)从100 至199 的整数中,每个数的百位上都是1,所以 1 出现的次数为100+20= 120(次) .3. 根据上面的讨论,我们可以把每个数字在1000 以内的整数中的分布列成下表：例2求从189至491的整数中，数字2出现的次数.解参考上面的表格，我们可以将189至491的整数分为如下几段：第一段：189至199第二段：200至299第三段：300至399第四段：400至491根据前面的分析，从189至491的整数中数字1出现的次数为：12+20+20+20-0= 72 （次）说明将例1的表格记住，有助于一些问题的解决•例3求0至1992的整数中出现的所有数字之和.解为了求出所有的数字之和，应先求出每个数字出现的次数•由例1后面的表格不难算出1, 2, 3, 4，5, 6, 7, 8, 9这九个数字在0〜999的所有整数中出现的次数均为：20 X 9+120= 300 （次）F面我们来分析从1000至1999的整数中，每个数字出现的次数不难看出，0〜999与1000〜1999的区别在于每个整数的千位上都多了一个数字1,数字2, 3, 4, 5, 6，7，8, 9出现的次数没变化，所以在1000〜1999这一段的整数中，数字1出现了：1000+300= 1300 (次)数字2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9分别出现了300次.下面再求出1993至1999的整数中每个数字出现的次数，见下表：综合上述，可以求出0〜1992的整数中出现的所有数字之和为:(1+2+3+4+5+6+7+8+9 X 300+1X 1300+ ( 2+3+4+5+6+7+8+9 X 300- [1 X 7+ (3+4+5+6+7+8 X 1+9X 15]=45 X 600+1000-175=27825 说明本题还可以采用一个更简便的方法来分析：将0至1999这2000个整数分为1000组：(0, 1999) , (1, 1998) , (2, 1997) , (3, 1996),…,(997, 1002),( 998, 1001),( 999, 1000).每一组的两个数的数字之和均为：1+9X 3= 28所以0〜1999的整数中出现的数字之和为28000,再减去多算的175 即为本题答案：28000-175 = 27825。
2023-2024年小学数学四年级上册期末考点复习 第六单元《可能性》(苏教版原卷)
期末知识大串讲苏教版数学四年级上册期末章节考点复习讲义第六单元《可能性》知识点01：不确定性和确定性事件发生的不确定性和确定性：在一定条件下，一些事件的结果是的，具有；一些事件的结果是的，具有。
描述确定性事件通常用，描述不确定性事件通常用。
知识点02：可能性大小可能性大小：可能性的大小与有关，在总数量中所占数量越多，可能性就；所占数量越少，可能性就考点01：事件的确定与不确定性1．一个立方体，六个面分别写着1～6六个数，4的对面一定是（）。
A．3 B．5C．2 D．62．（2020四上·徐闻期末）下列事件中，（）是不可能发生的。
A．公鸡下蛋B．明天可能下雨C．哈尔滨今天下雪3．（2020四上·项城期末）这次期末考试，兰兰一定能得第一。
（）4．长大后，小丽长到6米，她像妈妈那们做一名教师。
A.一定B.可能C.不可能5．（2020四上·龙泉驿期末）盒子里原来有黄、白两种颜色的乒乓球各10个，它们的形状、大小轻重一样。
淘气从盒子里摸出的球是红球。
（填“一定”“可能”或“不可能”）6．（2020四上·项城期末）用“一定”“可能”或“不可能”填空。
（1）从下面的箱子里摸出黑球。
（2）姐姐的体重比妹妹轻。
（3）太阳从东边升起。
7．一个杯子口朝上，翻动一次杯口朝下，翻动两次杯口朝上，那么翻动56次杯口朝哪里？并说明理由。
考点02：可能性的大小8．（2022四上·揭阳期末）一个布袋中放着一些玩具小熊和玩具小猴，任意摸一次，摸到小熊的可能性比摸到小猴的可能性大，那么布袋中（）A．小猴多B．小熊多C．小猴和小熊一样多9．下面三种活动中奖的可能性相比，（）。
A．甲中奖可能性最 B．乙中奖可能性最大 C．丙中奖可能性最大10．（2022四上·清城期末）淘气参加“摸球得书”活动，每个球的大小、质地完全相同，每次摸出一个球再放回摇匀，淘气得到（）的可能性最大。
A．《米小圈》B．《笑猫日记》C．《神奇校车》D．《嗨皮鼠小乐》11．（2022四上·雷州期末）从袋子里任意摸一个球，摸到（）颜色球的可能性最大。
四年级奥数之最值问题
四年级奥数之最值问题知识点睛：在必然范围内求最大值或最小值的问题，咱们称之为“最大最小问题”。
“最大”、“最小”是我们所熟悉的两个概念，连年来各级数学竞赛中常常会出现求最值问题，解决办法有：一、列举法例1一把钥匙只能开一把锁，此刻有4把钥匙4把锁。
但不知哪把钥匙开哪把锁，最多要试多少次就可以配好全数的钥匙和锁？（北京市第三届“迎春杯”数学竞赛试题）分析与解开第一把锁，按最坏情况考虑试了3把还未成功，则第4把不用试了，它必然能打开这把锁，因此需要3次。
一样的道理开第二把锁最多试2次，开第三把锁最多试1次，最后一把锁则不用再试了。
这样最多要试的次数为：3＋2＋1=6（次）。
二、综合法例2x3=84A（x、A均为自然数）。
A的最小值是______。
（1997年南通市数学通信赛试题）分析与解按照题意，84A开立方的结果应为自然数，于是咱们可以把84分解质因数，得84=2×2×3×7，因此x3=2×2×3×7×A，其中A的质因数至少含有一个二、两个3、两个7，才能知足上述要求。
即A的最小值为（2×3×3×7×7=）882。
三、分析法例3一个三位数除以43，商是a，余数是b，（a、b均为自然数），a＋b的最大值是多少？（广州市五年级数学竞赛试题）分析与解若要求a＋b的最大值，咱们只要保证在符合题意之下，a、b 尽可能大。
由乘除法关系得43a＋b=一个三位数因为b是余数，它必需比除数小，即b＜43b的最大值可取42。
按照上面式子，考虑到a不能超过23。
（因为24×43＞1000，并非是一个三位数）当a=23时，43×23＋10=999，此时b最大值为10。
当a=22时，43×22＋42=988，此时b最大值为42。
显然，当a=22，b=42时，a＋b的值最大，最值为22+42=64。
小学数学题目解答
小学数学题目解答我军从敌方截获了10组数据14073, 63136, 29402, 35862, 84271,79588, 42936, 98174, 50811,07145破译人员知道这是一个五位数的密码.每一组数据与这个密码，都只有一个数位上的数字相同.这个密码是多少？解：根据以上10组数据，统计每个数字在每组数据各个数位上出现的次数，得出以下统计表：表1各数位的数字出现次数统计表假设密码为ABCDEA、B、C D E均为0到9的数字，依次代表万位数字、千位数字、百位数字、十位数字、个位数字，由于ABCD与10组数据的每一个数据只有一个数据位相同，则在10组数据中有：A出现的次数+B出现的次数+C出现的次数+D出现的次数+E出现的次数= 10。
用数学式子表达即为：nA +nB+nC+nD+nE = 10根据统计表A万位：各个数字出现的次数均为1次；B千位：各个数字出现的次数为0次、1次、2 次;C百位：各个数字出现的次数为0次、1次、2次、3 次;D百位：各个数字出现的次数为0次、1次、2次、3 次;E百位：各个数字出现的次数为0次、1次、2 次;要使得条件nA+nB+nC+nD+nE = 10成立；各个数位上选择的出现次数的数字如下表所示：表2密码可能情况上表以情况1为例，其含义为：万位选择一个出现次数为1次的数字,千位选择一个出现1次的数字，百位选择一个出现次数为3次的数字，十位选择一个出现次数为3次的数字，个位选择一个出现次数为2次的数字。
下面我们就每一种情况来分析：情况1：百位和十位均是出现次数为 3 次的数字，通过查找表1，有百位为1,十位为乙则密码为AB17E这种形式，原数据中十位为7 的有：14073，84271，98174。
由于密码和每个数据仅有一个数据位相同，显然AB17E与98174百位和十位均相同了，不满足条件，舍弃。
情况2：情况 2 和情况1 的分析一样的过程,舍弃。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
四数数字出现的次数
数字指的是0，1，2，3，4，5，6，7，8，9这十个数，每个数中都要用到数字，这一节中介绍在一个数段中，怎样数出每个数字出现的次数.
例1 从0至99的整数中，数字0和1各出现了多少次？
解这道题应采用分段的方法去数，将0至99这100个整数分为 10段：
0～9，10～19，20～29，30～39，40～49，50～59，60～69，70～79，80～89，90～99
只要将0～9这一段中0与1出现的次数数出来，其余的便可类推出来.
在上面分出的每一段中，0只出现1次，所以0共出现10次；在10～19这一段中，1出现了11次，其余每一段中，1都出现1次，所以1共出现
11+1×9＝20（次）
说明 1.不难想到，数字1，2，3，4，5，6，7，8，9在0至99的整数中出现的次数是相同的，均为20次.
2.我们还可以把问题进一步推广，问在100至199的整数中，数字0与1各出现多少次？这一段数与0至99的区别在于：
（1）从100至109的10个整数中，每个数的十位上都增加了一个0，共多出10个0，所以从100至199的整数中，数字0共出现20次.
（2）从100至199的整数中，每个数的百位上都是1，所以1出现的次数为100+20＝120（次）.
3.根据上面的讨论，我们可以把每个数字在1000以内的整数中的分布列成下表：
例2 求从189至491的整数中，数字2出现的次数.
解参考上面的表格，我们可以将189至491的整数分为如下几段：
第一段：189至199
第二段：200至299
第三段：300至399
第四段：400至491
根据前面的分析，从189至491的整数中数字1出现的次数为：
12+20+20+20-0＝72（次）
说明将例1的表格记住，有助于一些问题的解决.
例3 求0至1992的整数中出现的所有数字之和.
解为了求出所有的数字之和，应先求出每个数字出现的次数.
由例1后面的表格不难算出1，2，3，4，5，6，7，8，9这九个数字在0～999的所有整数中出现的次数均为：
20×9+120＝300（次）
下面我们来分析从1000至1999的整数中，每个数字出现的次数.
不难看出，0～999与1000～1999的区别在于每个整数的千位上都多了一个数字1，数字2，3，4，5，6，7，8，9出现的次数没变化，所以在1000～1999这一段的整数中，数字1出现了：
1000+300＝1300（次）
数字2，3，4，5，6，7，8，9分别出现了300次.
下面再求出1993至1999的整数中每个数字出现的次数，见下表：
综合上述，可以求出0～1992的整数中出现的所有数字之和为：
（1+2+3+4+5+6+7+8+9）×300+1×1300+（2+3+4+5+6+7+8+9）
×300-[1×7+（3+4+5+6+7+8）×1+9×15]
＝45×600+1000-175
＝27825
说明本题还可以采用一个更简便的方法来分析：将0至1999这2000个整数分为1000组：（0，1999），（1，1998），（2，1997），（3，1996），…，（997，1002），（998，1001），（999，1000）.
每一组的两个数的数字之和均为：
1+9×3＝28
所以0～1999的整数中出现的数字之和为28000，再减去多算的175即为本题答案：
28000-175＝27825。