2017-2018学年江苏省镇江市七年级下数学期中试卷(有答案)
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积的乘方，把每个因式乘方再相乘；幂的乘方，底数不变指数相乘。
【答案】：C
14 .下面四个图形中，线段BE是△ABC的高的图是（）
【考点】：三角形的高
【解析】：以三角形的一个点为顶点，过这个点做底边的垂线，这条垂线断就是三角形的一条高。
【答案】：A
15 .若多项式 可分解因式为 （）
A、a=4 , b=3 B、a= - 4 , b=3 C、a=16 , b= - 9 D、a=16 , b=9
【考点】：等腰三角形的性质及三角形周长的计算
【解析】：分等腰三角形的腰长为4和5两种情况讨论，分别算出其周长
【答案】：①等腰三角形的三边长分别为4 、4 、5 ，则周长为13
②等腰三角形的三边长分别为4 、5 、5 ，则周长为14
7.若代数式 是一个完全平方式，则常数n的值为_____________.
【考点】：科学计数法
【解析】：把数表示成a（1≤a<10）与10的幂相乘的形式
【答案】：0.00000051= 5.1×10
3 .若一个多边形每一个外角都是30°，则这个多边形的边数为______________.
【考点】：多边形的外角和
【解析】：多边形的外角和为360°，且多边形有多少条边就有多少个角
所以∠ B =∠DEF= 180°-∠D-∠ACB
【答案】：∠ B = 180°- 55°- 75°= 50°
9.如图,把长方形纸片ABCD沿EF对折,若∠1=52∘，则∠AEF=___.
【考点】：两直线平行：∠ BFE =
∴ ∠ AEF = 180°- 64°= 116°
【答案】：360°÷30°= 12 ∴ 这个多边形的边数为12
4 .分解因式：
【考点】：因式分解
【解析】：提公因式，常数项可以提取时也要提出来，平方差公式
【答案】：
5 .已知
【考点】：幂的乘方
【解析】：同底数的幂相乘，底数不变，指数相加
【答案】：
6 .若等腰三角形的两边长分别为4、5，则该三角形的周长是_______________ .
(2)作AB的垂直平分线找到中点D,连接CD,CD就是所求的中线.
(3)从A点向BC的延长线作垂线,垂足为点E,AE即为BC边上的高;
(4)根据三角形面积公式即可求出△A´B´C´的面积.
考查了根据平移变换作图,其中平移作图的一般步骤为:①确定平移的方向和距离,先确定一组对应点;②确定图形中的关键点;③利用第一组对应点和平移的性质确定图中所有关键点的对应点;④按原图形顺序依次连接对应点,所得到的图形即为平移后的图形.同时考查了三角形的中线,高的一些基本画图方法.
【答案】
（1）
（2）
26、【考点】：平方差公式，规律运算
【解析】：找出规律，根据规律写出后面的式子即可。
【答案】
=
27、【考点】：角平分线的性质，角度的运算，三角形的一个外角等于另外两个内角的和
【解析】:(1)利用三角形内角和求出 ，然后根据角平分线性质求出 ，最后再放入 求出 。
（2）同理可得。
（3）注意分情况讨论。
【考点】：因式分解，平方差公式。
【解析】： ，两个多项式相等，各项都应相等，则a=16,b=9。
【答案】：D
16 .已知 （）
A、46 B、66 C、76 D。86
【考点】：完全平方公式，平方差公式
【解析】： =16+60=76
【答案】：C
17 .如图，∠1+∠2+∠3=320∘，则∠A，∠B，∠C，∠D这四个角之间的关系是（）
【答案】
（1）40度
②∠D的度数不变．理由是：
设∠BAD=α，
∵AD平分∠BAO，
∴∠BAO=2α，
∵∠AOB=80°，
∴∠ABN=∠AOB+∠BAO=90°+2α，
∵BC平分∠ABN，
∴∠ABC=40°+α，
∴∠D=∠ABC﹣∠BAD=40°+α﹣α=40°；
（2）
（3）
当
A.∠A+∠B=∠C+∠D B.∠A+∠B+∠C+∠D=140∘
C.∠A+∠D=∠B+∠C D.∠A+∠B+∠C+∠D=160∘
【考点】：多边形的内角和，三角形的一个外角等于另外两个内角的和
【解析】：五边形的内角和为（5-2）×180°=540°，∠A+∠B+∠C+∠D=360°-（540°-320°）
【答案】
，
23题
【考点】：平行的判定及性质
【解析】：同旁内角相等，内错角相等
【答案】
解：
24、【考点】：平行的判定，角平分线的性质
【解析】：根据∠B，∠EAB求得∠AEB,再求出∠AED,三角形的一个外角等于另外两个内角的和,求出∠EDB.
【答案】
25【考点】：代数运算，幂的乘法
【解析】： ，幂的乘法中把底数都换成2。
【考点】：三角形的面积，图形的分割
【解析】：连接OA、OB、OC、OD ,设 ，∵ ，
又∵求△AOM和△BOM时是等高的∴
同理 ∴
∴
∴
【答案】: 5
二、选择题（每题3分，共计15分）
13 .下列计算正确的是（）
A、 B、 C、 D、
【考点】：幂的乘方
【解析】：相同的幂才能相加减；同底数的幂的乘（除）法，底数不变，指数相加（减）；
【考点】：完全平方公式
【解析】： ， ，所以 ,
【答案】： ，n =±2×2×3 =±12
8.如图，△DEF平移得到△ABC,已知,∠D=55∘,∠ACB=75∘，则∠B= __________°.
【考点】：两直线平行，同旁内角相等
【解析】：因为△DEF平移得到△ABC,所以AB//DE,AC//DF,∠ B =∠DEF,∠F=∠ACB
江苏省镇江市2017-2018学年第二学期七年级数学期中试卷解析版
一、填空题（每空2分，共28分）
1 .计算：
【考点】：幂的乘方
【解析】：同底数的幂相乘，底数不变，指数相加，负指数幂，底数取倒指数取相反数。
【答案】：
2 .某病毒的直径大约0.00000051米，将0.00000051用科学计数法可表示为_____________.
【答案】：B
三，解答题
（1）
（2）（2）
（3）
19.因式分解
【考点】：平方差公式
【解析】：
简便计算
（1） （2）
21.先化简，再求值： ，其中
【考点】：整式乘法
【解析】：
解：
原式=
【答案】：295
22.
【考点】：图形的平移，三角形的认识
【解析】：(1)连接BB´,过A、C分别做BB´的平行线,并且在平行线上截取AA´=BB´=CC´,顺次连接平移后各点,得到的三角形即为平移后的三角形;
第8题第9题第12题
10 .已知
【考点】：底数不同的幂转换成相同底数的幂，同底数的幂的乘法
【解析】：
【答案】： -1
11 .已知
【考点】：
【解析】：
【答案】: 8
12 .如图，四边形ABCD中，O是形内一点，M、N、P、Q依次是各边上一点，且 若四边形AMOQ、四边形BMON、四边形CNOP的面积分别是14、3、10，则四边形DPOQ的面积是_____________.
【答案】：C
14 .下面四个图形中，线段BE是△ABC的高的图是（）
【考点】：三角形的高
【解析】：以三角形的一个点为顶点，过这个点做底边的垂线，这条垂线断就是三角形的一条高。
【答案】：A
15 .若多项式 可分解因式为 （）
A、a=4 , b=3 B、a= - 4 , b=3 C、a=16 , b= - 9 D、a=16 , b=9
【考点】：等腰三角形的性质及三角形周长的计算
【解析】：分等腰三角形的腰长为4和5两种情况讨论，分别算出其周长
【答案】：①等腰三角形的三边长分别为4 、4 、5 ，则周长为13
②等腰三角形的三边长分别为4 、5 、5 ，则周长为14
7.若代数式 是一个完全平方式，则常数n的值为_____________.
【考点】：科学计数法
【解析】：把数表示成a（1≤a<10）与10的幂相乘的形式
【答案】：0.00000051= 5.1×10
3 .若一个多边形每一个外角都是30°，则这个多边形的边数为______________.
【考点】：多边形的外角和
【解析】：多边形的外角和为360°，且多边形有多少条边就有多少个角
所以∠ B =∠DEF= 180°-∠D-∠ACB
【答案】：∠ B = 180°- 55°- 75°= 50°
9.如图,把长方形纸片ABCD沿EF对折,若∠1=52∘，则∠AEF=___.
【考点】：两直线平行：∠ BFE =
∴ ∠ AEF = 180°- 64°= 116°
【答案】：360°÷30°= 12 ∴ 这个多边形的边数为12
4 .分解因式：
【考点】：因式分解
【解析】：提公因式，常数项可以提取时也要提出来，平方差公式
【答案】：
5 .已知
【考点】：幂的乘方
【解析】：同底数的幂相乘，底数不变，指数相加
【答案】：
6 .若等腰三角形的两边长分别为4、5，则该三角形的周长是_______________ .
(2)作AB的垂直平分线找到中点D,连接CD,CD就是所求的中线.
(3)从A点向BC的延长线作垂线,垂足为点E,AE即为BC边上的高;
(4)根据三角形面积公式即可求出△A´B´C´的面积.
考查了根据平移变换作图,其中平移作图的一般步骤为:①确定平移的方向和距离,先确定一组对应点;②确定图形中的关键点;③利用第一组对应点和平移的性质确定图中所有关键点的对应点;④按原图形顺序依次连接对应点,所得到的图形即为平移后的图形.同时考查了三角形的中线,高的一些基本画图方法.
【答案】
（1）
（2）
26、【考点】：平方差公式，规律运算
【解析】：找出规律，根据规律写出后面的式子即可。
【答案】
=
27、【考点】：角平分线的性质，角度的运算，三角形的一个外角等于另外两个内角的和
【解析】:(1)利用三角形内角和求出 ，然后根据角平分线性质求出 ，最后再放入 求出 。
（2）同理可得。
（3）注意分情况讨论。
【考点】：因式分解，平方差公式。
【解析】： ，两个多项式相等，各项都应相等，则a=16,b=9。
【答案】：D
16 .已知 （）
A、46 B、66 C、76 D。86
【考点】：完全平方公式，平方差公式
【解析】： =16+60=76
【答案】：C
17 .如图，∠1+∠2+∠3=320∘，则∠A，∠B，∠C，∠D这四个角之间的关系是（）
【答案】
（1）40度
②∠D的度数不变．理由是：
设∠BAD=α，
∵AD平分∠BAO，
∴∠BAO=2α，
∵∠AOB=80°，
∴∠ABN=∠AOB+∠BAO=90°+2α，
∵BC平分∠ABN，
∴∠ABC=40°+α，
∴∠D=∠ABC﹣∠BAD=40°+α﹣α=40°；
（2）
（3）
当
A.∠A+∠B=∠C+∠D B.∠A+∠B+∠C+∠D=140∘
C.∠A+∠D=∠B+∠C D.∠A+∠B+∠C+∠D=160∘
【考点】：多边形的内角和，三角形的一个外角等于另外两个内角的和
【解析】：五边形的内角和为（5-2）×180°=540°，∠A+∠B+∠C+∠D=360°-（540°-320°）
【答案】
，
23题
【考点】：平行的判定及性质
【解析】：同旁内角相等，内错角相等
【答案】
解：
24、【考点】：平行的判定，角平分线的性质
【解析】：根据∠B，∠EAB求得∠AEB,再求出∠AED,三角形的一个外角等于另外两个内角的和,求出∠EDB.
【答案】
25【考点】：代数运算，幂的乘法
【解析】： ，幂的乘法中把底数都换成2。
【考点】：三角形的面积，图形的分割
【解析】：连接OA、OB、OC、OD ,设 ，∵ ，
又∵求△AOM和△BOM时是等高的∴
同理 ∴
∴
∴
【答案】: 5
二、选择题（每题3分，共计15分）
13 .下列计算正确的是（）
A、 B、 C、 D、
【考点】：幂的乘方
【解析】：相同的幂才能相加减；同底数的幂的乘（除）法，底数不变，指数相加（减）；
【考点】：完全平方公式
【解析】： ， ，所以 ,
【答案】： ，n =±2×2×3 =±12
8.如图，△DEF平移得到△ABC,已知,∠D=55∘,∠ACB=75∘，则∠B= __________°.
【考点】：两直线平行，同旁内角相等
【解析】：因为△DEF平移得到△ABC,所以AB//DE,AC//DF,∠ B =∠DEF,∠F=∠ACB
江苏省镇江市2017-2018学年第二学期七年级数学期中试卷解析版
一、填空题（每空2分，共28分）
1 .计算：
【考点】：幂的乘方
【解析】：同底数的幂相乘，底数不变，指数相加，负指数幂，底数取倒指数取相反数。
【答案】：
2 .某病毒的直径大约0.00000051米，将0.00000051用科学计数法可表示为_____________.
【答案】：B
三，解答题
（1）
（2）（2）
（3）
19.因式分解
【考点】：平方差公式
【解析】：
简便计算
（1） （2）
21.先化简，再求值： ，其中
【考点】：整式乘法
【解析】：
解：
原式=
【答案】：295
22.
【考点】：图形的平移，三角形的认识
【解析】：(1)连接BB´,过A、C分别做BB´的平行线,并且在平行线上截取AA´=BB´=CC´,顺次连接平移后各点,得到的三角形即为平移后的三角形;
第8题第9题第12题
10 .已知
【考点】：底数不同的幂转换成相同底数的幂，同底数的幂的乘法
【解析】：
【答案】： -1
11 .已知
【考点】：
【解析】：
【答案】: 8
12 .如图，四边形ABCD中，O是形内一点，M、N、P、Q依次是各边上一点，且 若四边形AMOQ、四边形BMON、四边形CNOP的面积分别是14、3、10，则四边形DPOQ的面积是_____________.