韶关市2020年(春秋版)八年级上学期数学期中考试试卷(II)卷
广东省韶关市八年级上学期数学期中考试试卷
广东省韶关市八年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）下列四个实数中，是无理数的为（）A . 0B .C . ﹣1D .2. （2分） (2018八上·孟州期末) 如图，分别以直角三角形的三边为边长向外作等边三角形，面积分别记为S1、S2、S3 ，则S1、S2、S3之间的关系是（）A . S12+S22＝S32B . S1+S2＞S3C . S1+S2＜S3D . S1+S2＝S33. （2分）将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，能组成直角三角形的是（）A . 1、2、3B . 2、3、4C . 3、4、5D . 4、5、64. （2分）(2016·安顺) 如图，在网格中，小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，则∠ABC的正切值是（）A . 2B .C .D .5. （2分） (2017七下·广州期末) 定义：平面内的直线l1与l2相交于点O，对于该平面内任意一点M，点M到直线l1、l2的距离分别为a、b，则称有序非负实数对（a，b）是点M的“距离坐标”，根据上述定义，距离坐标为（2，1）的点的个数有（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个6. （2分）若a ＜0，则点P(-a，2)应在（）A . 第一象限内B . 第二象限内C . 第三象限内D . 第四象限内7. （2分） (2017八下·海安期中) 一次函数y＝x－2的图象不经过（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限8. （2分）一架2.5米长的梯子斜靠在一竖直的墙上，这时梯子的顶端距墙脚2.4米。
那么梯足离墙脚的距离是（）A . 0.7米B . 0.9米C . 1.5米D . 2.4米9. （2分）(2014·梧州) 下列计算正确的是（）A . + =B . =4C . 3 ﹣ =3D . • =10. （2分）若正比例函数y=（1-2m）x的图象经过点A（x1 ， y1）和点B（x2 ， y2），当x1＜x2时，y1＞y2 ，则m的取值范围是（）A . m＜0B . m＞0C . m＜D . m＞二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2017八下·三门期末) 如图，直线y=-x与y=ax+3a(a≠0)的交点的横坐标为-1.5，则关于x 的不等式-x>ax+3a>0的整数解为________。
2020-2021学年第一学期八年级数学期中考试卷(及答案)共五套
2020-2021学年第一学期期中考试试卷八年级数学一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1．下面四个图形分别是低碳、节水、节能和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的A ．B ．C ．D ．2．在平面直角坐标系中，点P （1，﹣2）的位置在A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限3．等腰三角形两边长分别为2和4，则这个等腰三角形的周长为A ．6B ．8C ．10D ．8或104．今年10月环太湖中长跑中参赛选手达到21780人，这个数精确到千位表示约为（ ） A ．2.2×104B ．22000C ．2.1×104D ．225．如图，在数轴上表示实数7＋1的点可能是A ．PB ．QC ．RD ．S6．如图是跷跷板的示意图，支柱OC 与地面垂直，点O 是AB 的中点，AB 绕着点O 上下转动．当A 端落地时，∠OAC ＝20°，跷跷板上下可转动的最大角度（即∠A ′OA ）是 A ．80° B ．60° C ．40° D ．20°7．如图，将一个三角形纸片ABC 沿过点B 的直线折叠，使点C 落在AB 边上的点E 处，折痕为BD ，则下列结论一定正确的是 A ．AD =BDB ．AE =ACC ．ED +EB =DBD ．AE +CB =AB8．由下列条件不能判定△ABC 为直角三角形的是A ．a =，b =，c =B ．∠A +∠B =∠C C ．∠A ：∠B ：∠C =1：3：2D ．（b +c ）（b ﹣c ）=a 29．如图，已知在△ABC 中，CD 是AB 边上的高线，BE 平分∠ABC ，交CD 于点E ，BC =6，DE =3，则△BCE 的面积等于A ．6B ．8C ．9D ．1810．如图，在四边形ABCD 中，AB ＝AC ＝BD ，AC 与BD 相交于H ，且AC ⊥BD ．①ABPQ RS（第5题）ABCA 'B 'O（第6题）（第7题）∥CD ；②△ABD ≌△BAC ；③AB 2＋CD 2＝AD 2＋CB 2；④∠ACB ＋∠BDA ＝135°．其中真命题的个数是A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题（本大题共8小题，每空2分，共16分） 11．81的算术平方根是 ▲ ．12．在平面直角坐标系中，点P （－1，2）关于x 轴的对称点的坐标为 ▲ ． 13．如图，在R t △ABC 中，CD 是斜边AB 上的中线，若AB ＝20，则CD ＝ ▲ ． 14．如图，△ABC 是边长为6的等边三角形，D 是BC 上一点，BD ＝2，DE ⊥BC 交AB 于点E ，则线段AE ＝ ▲ ．15．如图，三个正方形中，其中两个正方形的面积分别是100，36，则字母A 所代表的正方形的边长是 ▲ ．16．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，∠B ＝66°，D ，E 分别为AB ，BC 上一点，AF ∥DE ，若∠BDE ＝30°，则∠F AC 的度数为 ▲ ．17．如图，数轴上点A 、点B 表示的数分别中1和5，若点A 是线段BC 的中点，则点C 所表示的数是 ▲ ．18．已知：如图，ΔABC 中，∠A =45°，AB =6，AC =24，点D 、E 、F 分别是三边AB 、BC 、CA 上的点，则ΔDEF 周长的最小值是 ▲ ．AB CD E（第14题）AB CD（第13题）（第15题）ABCDH（第10题）（第9题）A BCF DE（第16题）（第17题）（第18题）FEDCBA三、解答题（本大题共9题，共64分） 19．（8分）（1）计算：()234272-+-； （2）已知：4x 2=20，求x 的值．20．（4分）如图，四边形ABCD 中，AB =BC ，AD =CD ，求证：∠A =∠C ．CDBA21．（6分）如图，在△ABC 中，AD ⊥BC ，AB =10，BD =8，∠ACD =45°． （1）求线段AD 的长；（2）求△ABC 的周长．22．（6分）已知点A (1，2a －1)，点B (-a ，a -3) ． ①若点A 在第一、三象限角平分线上，求a 值．②若点B 到x 轴的距离是到y 轴距离的2倍，求点B 所在的象限．23．（8分）如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长均为1．在图①，图②中已画出线段AB ，在图③中已画出点A ．按下列要求画图：（1）在图①中，以格点为顶点，AB 为一边画一个等腰三角形ABC ； （2）在图②中，以格点为顶点，AB 为一边画一个正方形；（3）在图③中，以点A 为一个顶点，另外三个顶点也在格点上，画一个面积最大的正方形，这个正方形的面积= ．24．（8分）如图，在△ABC 中，AB =AC ，点D 、E 、F 分别在BC 、AB 、AC 边上，且BE =CF ，BD =CE ．（1）求证：△DEF 是等腰三角形；（2）当∠A =40°时，求∠DEF 的度数．25．（8分）如图，△ABC中，∠ACB=90°，AB=5cm，BC=3cm，若点P从点A出发，以每秒2cm的速度沿折线A﹣C﹣B﹣A运动，设运动时间为t秒（t＞0）．（1）若点P在AC上，且满足P A=PB时，求出此时t的值；（2）若点P恰好在∠BAC的角平分线上，求t的值．26．（8分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AD、BE、CF分别是三边上的中线．（1）若AC=1，BC=．求证：AD2+CF2=BE2；（2）是否存在这样的Rt△ABC，使得它三边上的中线AD、BE、CF的长恰好是一组勾股数？请说明理由．（提示：满足关系a2+b2=c2的3个正整数a、b、c称为勾股数．）27．（8分）定义：如果两条线段将一个三角形分成3个小等腰三角形，我们把这两条线段叫做这个三角形的三分线．（1）如图1，在△ABC中，AB=AC，点D在AC边上，且AD=BD=BC，求∠A的大小；（2）在图1中过点C作一条线段CE，使BD，CE是△ABC的三等分线；在图2中画出顶角为45°的等腰三角形的三分线，并标注每个等腰三角形顶角的度数；（3）在△ABC中，∠B=30°，AD和DE是△ABC的三分线，点D在BC边上，点E在AC 边上，且AD=BD，DE=CE，请直接写出∠C所有可能的值．2020~2021学年度第一学期期中考试八年级数学试题一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．下列图形中不是轴对称图形的是（ ）2．在平面直角坐标系中，点P (－3，2)在（ ） A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 3．三角形中最大的内角不能小于（ ） A ．30°B ．45°C ．60°D ．90°4．下列关于两个三角形全等的说法： ① 三个角对应相等的两个三角形全等 ② 三条边对应相等的两个三角形全等③ 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 ④ 有两边和其中一边上的高对应相等的两个三角形全等 正确的说法个数是（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 5．在平面直角坐标系中，点P (2，－3)关于x 轴的对称点是（ ）A ．(－2，3）B ．(2，3)C ．(－2，－3）D ．(－3，2) 6．如图所示，∠A ＝28°，∠BFC ＝92°，∠B ＝∠C ，则∠BDC 的度数是（ ）A ．85°B ．75°C ．64°D ．60°7．如图，在△ABC 中，AD ⊥BC ，CE ⊥AB ，垂足分别是D 、E ，AD 、CE 交于点H ．已知EH ＝EB ＝3，AE ＝5，则CH 的长是（ ） A ．1B ．2C ．53D ．358．如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点，已知A 、B 是两格点，如果C 也是图中的格点，且使得△ABC 为等腰三角形，则点C 的个数是（ ） A ．6个B ．7个C ．8个D ．9个9．如图，AB ＝2，BC ＝AE ＝6，CE ＝CF ＝7，BF ＝8，四边形ABDE 与△CDF 面积的比值是（ ） A ．21B ．32C ．43 D ．110．如图，在△ABC 中，BC 的垂直平分线DF 交△ABC 的外角平分线AD 于点D ，DE ⊥AB 于点E ，且AB ＞AC ，则（ ） A ．BC ＝AC ＋AEB ．BE ＝AC ＋AEC ．BC ＝AC ＋AD D ．BE ＝AC ＋AD二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．若一个多边形的内角和是外角和的2倍，则它的边数是___________12．设△ABC 的三边长分别为a 、b 、c ，其中a 、b 满足|a ＋b －6|＋(a －b ＋4)2＝0，则第三边长c 的取值范围是_____________13．点M (－5，3)关于直线x ＝1的对称点的坐标是___________14．如图所示，在△FED 中，AD ＝FC ，∠A ＝∠F ．如果用“SAS ”证明△ABC ≌△FED ，只需添加条件_____________即可15．在△ABC 中，高AD 、BE 所在的直线相交于点G ，若BG ＝AC ，则∠ABC 的度数是_____16．如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，BC ＝6，AC ＝8，一条线段PQ ＝AB ＝10，P 、Q 两点分别在AC 和过点A 且垂直于AC 的射线AX 上运动，如果以A 、P 、Q 为顶点的三角形与△ABC 全等，则AP ＝____________三、解答题（共8小题，共72分）17．（本题8分）解方程组：(1) ⎩⎨⎧=-=-32373y x y x(2) ⎩⎨⎧=-=+5342y x y x18．（本题8分）如图所示，在△ABC 中：(1) 画出BC 边上的高AD 和中线AE(2) 若∠B ＝30°，∠ACB ＝130°，求∠BAD 和∠CAD 的度数19．（本题8分）如图，点B 、E 、C 、F 在同一直线上，且AB ＝DE ，AC ＝DF ，BE ＝CF ，请将下面说明△ABC ≌△DEF 的过程和理由补充完整解：∵BE ＝CF （_____________）∴BE ＋EC ＝CF ＋EC即BC ＝EF在△ABC 和△DEF 中⎪⎩⎪⎨⎧===__________________BC DF AB ）（）（∴△ABC ≌△DEF （__________）20．（本题8分）如图所示，D是边AB的中点，△BCD的周长比△ACD的周长大3 cm，BC＝8 cm，求边AC的长21．（本题8分）已知，如图所示，CE⊥AB与E，BF⊥AC与F，且BD＝CD，求证：(1) △BDE≌△CDF(2) 点D在∠BAC的角平分线上22．（本题10分）如图，设△ABC和△CDE都是等边三角形，并且∠EBD＝90°，求证：(1) △ACE≌△BCD(2) 求∠AEB的度数23．（本题10分）如图1，在△ABC中，∠ACB是直角，∠B＝60°，AD、CE分别是∠BAC、∠BCA的平分线，AD、CE相交于点F(1) 直接写出∠AFC的度数(2) 请你判断并写出FE与FD之间的数量关系(3) 如图2，在△ABC中，如果∠ACB不是直角，而(1)中的其它条件不变，试判断线段AE、CD 与AC之间的数量关系并说明理由24．（本题12分）如图1，直线AB分别与x轴、y轴交于A、B两点，OC平分∠AOB交AB于点C，点D为线段AB上一点,过点D作DE∥OC交y轴于点E．已知AO＝m，BO＝n，且m、n 满足(n－6)2＋|n－2m|＝0(1) 求A、B两点的坐标(2) 若点D为AB中点,求OE的长(3) 如图2，若点P(x，－2x＋6)为直线AB在x轴下方的一点，点E是y轴的正半轴上一动点，以E为直角顶点作等腰直角△PEF，使点F在第一象限，且F点的横、纵坐标始终相等，求点P 的坐标2020-2021学年八年级（上）期中数学模拟试卷一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1．下面的图形中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．下列因式分解结果正确的是（）A．x2+3x+2=x（x+3）+2 B．4x2﹣9=（4x+3）（4x﹣3）C．x2﹣5x+6=（x﹣2）（x﹣3）D．a2﹣2a+1=（a+1）23．利用尺规进行作图，根据下列条件作三角形，画出的三角形不唯一的是（）A．已知三条边B．已知两边和夹角C．已知两角和夹边D．已知三个角4．用尺规作图法作已知角∠AOB的平分线的步骤如下：①以点O为圆心，任意长为半径作弧，交OB于点D，交OA于点E；②分别以点D，E为圆心，以大于DE的长为半径作弧，两弧在∠AOB的内部相交于点C；③作射线OC．则射线OC为∠AOB的平分线．由上述作法可得△OCD≌△OCE的依据是（）A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS5．已知一个三角形有两边相等，且周长为25，若量得一边为5，则另两边长分别为（）A．10，10 B．5，10 C．12.5，12.5 D．5，156．若关于x的二次三项式x2+kx+b因式分解为（x﹣1）（x﹣3），则k+b的值为（）A．﹣1 B．1 C．﹣3 D．37．如图，已知AB∥CF，E为DF的中点，若AB=8cm，CF=5cm，则BD为（）A．2cm B．3cm C．4cm D．1cm8．如图，∠B=∠C=90°，M是BC的中点，DM平分∠ADC，且∠ADC=110°，则∠MAB=（）A．30°B．35°C．45°D．60°9．当x=1时，代数式x3+x+m的值是7，则当x=﹣1时，这个代数式的值是（）A．7 B．3 C．1 D．﹣710．如图，△BDC′是将矩形纸片ABCD沿BD折叠得到的，BC′与AD交于点E，则图中共有全等三角形（）A．2对B．3对C．4对D．5对11．已知AD∥BC，AB⊥AD，点E，点F分别在射线AD，射线BC上．若点E与点B关于AC 对称，点E与点F关于BD对称，AC与BD相交于点G，则（）A．1+AB/AD=B．2BC=5CFC．∠AEB+22°=∠DEF D．4AB/BD =12．如图，Rt△ABC中，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，垂足为E，若AB=10cm，AC=6cm，则BE的长度为（）A．10cm B．6cm C．4cm D．2cm二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）13．如图，已知△ABC≌△ADE，若AB=7，AC=3，则BE的值为．14．如图，在△ABC中，AF平分∠BAC，AC的垂直平分线交BC于点E，∠B=70°，∠FAE=19°，则∠C= 度．15．已知：在△ABC中，AH⊥BC，垂足为点H，若AB+BH=CH，∠ABH=70°，则∠BAC= °．16．如图，∠AOE=∠BOE=15°，EF∥OB，EC⊥OB，若EC=2，则EF= ．17．矩形纸片ABCD中，AB=3cm，BC=4cm，现将纸片折叠压平，使A与C重合，设折痕为EF，则重叠部分△AEF的面积等于．18．我们将1×2×3×…×n记作n!（读作n的阶乘），如2!=1×2，3!=1×2×3，4!=1×2×3×4，若设S=1×1!+2×2!+3×3!+…+2016×2016!，则S除以2017的余数是．三．解答题（共7小题）19．因式分解：（1）9a2﹣4（2）ax2+2a2x+a320．如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（4，5）、B（1，0）、C（4，0）．（1）画出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1，并写出A1点的坐标；（2）在y轴上求作一点P，使△PAB的周长最小，并求出点P的坐标及△PAB的周长最小值．21．如图，已知：A、F、C、D在同一条直线上，BC=EF，AB=DE，AF=CD．求证：BC∥EF．22．若m2﹣2m n+2n2﹣8n+16=0，求m、n的值．解：∵m2﹣2mn+2n2﹣8n+16=0，∴（m2﹣2mn+n2）+（）=0，即（）2+（）2=0．根据非负数的性质，∴m=n=阅读上述解答过程，解答下面的问题，设等腰三角形ABC的三边长a、b、c，且满足a2+b2﹣4a﹣6b+13=0，求△ABC的周长．23．如图，BC⊥CD，∠1=∠2=∠3，∠4=60°，∠5=∠6．（1）CO是△BCD的高吗？为什么？（2）求∠5、∠7的度数．24．如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，点D是直线AB上的一动点（不和A、B重合），BE⊥CD于E，交直线AC于F．（1）点D在边AB上时，证明：AB=FA+BD；（2）点D在AB的延长线或反向延长线上时，（1）中的结论是否成立？若不成立，请画出图形并直接写出正确结论．25．如图，某学校（A点）与公路（直线L）的距离AB为300米，又与公路车站（D点）的距离AD为500米，现要在公路上建一个小商店（C点），使CA=CD，求商店与车站之间的距离CD的长．参考答案一．选择题1． D．2． C．3． D．4． D．5． A．6． A．7． B．8． B．9． B．10． C．11． A．12． C．二．填空题13． 4．14． 24．15． 75°或35°16． 4．17．．18． 2016．三．解答题19．解：（1）9a2﹣4=（3a+2）（3a﹣2）（2）ax2+2a2x+a3=a（x+a）220．解：（1）如图所示，由图可知 A1（﹣4，5）；（2）如图所示，点P即为所求点．设直线AB1的解析式为y=kx+b（k≠0），∵A（4，5），B1（﹣1，0），∴，解得，∴直线AB1的解析式为y=x+1，∴点P坐标（0，1），∴△PAB的周长最小值=AB1+AB=+=5+．21．证明：如图，∵AF=CD，∴AF+CF=CD+CF，即AC=DF．∴在△ABC与△DEF中，，∴△ABC≌△DEF（SSS），∴∠BCA=∠EFD，∴BC∥EF．22．解：∵m2﹣2mn+2n2﹣8n+16=0，∴（m2﹣2mn+n2）+（n2﹣8n+16）=0，即（m﹣n）2+（n﹣4）2=0．根据非负数的性质，∴m=n=4，故答案为：n2﹣8n+16；m﹣n；n﹣4；4；已知等式变形得：（a﹣2）2+（b﹣3）2=0，所以a=2，b=3，第一种情况2，2，3，周长=7；第二种情况3，3，2，周长=8．23．解：（1）CO是△BCD的高．理由如下：∵BC⊥CD，∴∠DCB=90°，∴∠1=∠2=∠3=45°，∴△DCB是等腰直角三角形，∴CO是∠DCB的角平分线，∴CO⊥BD（等腰三角形三线合一）；（2）∵在△ACD中，∠1=∠3=45°，∠4=60°，∴∠5=30°，又∵∠5=∠6，∴∠6=30°，∴在直角△AOB中，∠7=180°﹣90°﹣30°=60°．24．（本题满分8分）（1）证明：如图1，∵BE⊥CD，即∠BEC=90°，∠BAC=90°，∴∠F+∠FBA=90°，∠F+∠FCE=90°．∴∠FBA=∠FCE．……………………………………………………………（1分）∵∠FAB=180°﹣∠DAC=90°，∴∠FAB=∠DAC．∵AB=AC，∴△FAB≌△DAC．………………………………………………（2分）∴FA=DA．………………………………………………∴AB=AD+BD=FA+BD．………………………………………（4分）（2）如图2，当D在AB延长线上时，AF=AB+BD，…………（6分）理由是：同理得：△FAB≌△DAC，∴AF=AD=AB+BD；如图3，当D在AB反向延长线上时，BD=AB+AF，…………………（8分）理由是：同理得：△FAB≌△DAC，∴AF=AD，∴BD=AB+AD=AB+AF．25．解：∵AB⊥l于B，AB=300m，AD=500m．∴BD==400m．设CD=x米，则CB=（400﹣x）米，x2=（400﹣x）2+3002，x2=160000+x2﹣800x+3002，800x=250000，x=312.5m．答：商店与车站之间的距离为312.5米．2020-2021学年八年级（上）期中数学模拟试卷一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）A．4cm，5cm，9cm B．8cm，8cm，15cmC．5cm，5cm，10cm D．6cm，7cm，14cm2．下列四个图案中，不是轴对称图案的是（）A．B．C．D．3．点M（1，2）关于y轴对称点的坐标为（）A．（﹣1，2）B．（﹣1，﹣2）C．（1，﹣2）D．（2，﹣1）4．如图，已知△ABE≌△ACD，∠1=∠2，∠B=∠C，不正确的等式是（）A．AB=AC B．∠BAE=∠CADC．BE=DC D．AD=DE5．下列计算正确的是（）A．a2+a2=2a4B．2a2×a3=2a6C．3a﹣2a=1 D．（a2）3=a6[来6．只用一种正六边形地砖密铺地板，则能围绕在正六边形的一个顶点处的正六边形地砖有（）A．3块B．4块C．5块D．6块7．如图，E，B，F，C四点在一条直线上，EB=CF，∠A=∠D，再添一个条件仍不能证明△ABC ≌△DEF的是（）A．AB=DE B．DF∥AC C．∠E=∠ABC D．AB∥DE8．到三角形三个顶点的距离相等的点是三角形（）的交点．A．三个内角平分线B．三边垂直平分线C．三条中线D．三条高9．如图，四边形ABCD中，F是CD上一点，E是BF上一点，连接AE、AC、DE．若AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=70°，AE平分∠BAC，则下列结论中：①△ABE≌△ACD：②BE=EF；③∠BFD=110°；④AC垂直平分DE，正确的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个10．如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知A、B是两格点，如果C也是图中的格点，且使得△ABC为等腰三角形，则点C的个数是（）A．6 个B．7 个C．8 个D．9个二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．计算（2m2n2）2•3m2n3的结果是．12．若一个多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是．13．等腰三角形的一个外角是80°，则其底角是度．14．如图，已知△ABC的周长是21，OB，OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD=4，△ABC的面积是．15．如图，在Rt△ABC中，斜边AB的垂直平分线交边AB于点E，交边BC于点D，如果∠B=28°，那么∠CAD= 度．16．在等边三角形ABC中，AD是BC边上的高，E为AC的中点P为AD上一动点，若AD=12，则PC+PE的最小值为．三．解答题（共9小题，满分72分）17．（6分）计算：（1）（12a3﹣6a2+3a）÷3a；（2）（x﹣y）（x2+xy+y2）．18．（6分）如图，∠A=50°，OB、OC为角平分线，求∠BOC．19．（8分）如图，方格图中每个小正方形的边长为1，点A，B，C都是格点．（1）画出△ABC关于直线BM对称的△A1B1C1；（2）写出AA1的长度．20．（8分）计算：（1）﹣（a2b）3+2a2b•（﹣3a2b）2（2）（a+2b﹣c）（a﹣2b+c）（3）已知6x﹣5y=10，求[（﹣2x+y）（﹣2x﹣y）﹣（2x﹣3y）2]÷4y的值．21．（8分）如图，点D，C在BF上，AB∥EF，∠A=∠E，BD=CF．求证：AB=EF．22．（8分）已知一个等腰三角形的三边长分别为2x﹣1、x+1、3x﹣2，求这个等腰三角形的周长．（1）完成部分解题过程，在以下解答过程的空白处填上适当的内容．解：①当2x﹣1=x+1时，解x= ，此时构成三角形（填“能”或“不能”）．②当2x﹣1=3x﹣2时，解x= ，此时构成三角形（填“能”或“不能”）．（2）请你根据（1）中两种情况的分类讨论，完成第三种情况的分析，若能构成等腰三角形，求出这个三角形的周长．24．（10分）已知，△ABC是等边三角形，过点C作CD∥AB，且CD=AB，连接BD交AC于点O（1）如图1，求证：AC垂直平分BD；（2）点M在BC的延长线上，点N在AC上，且MD=NM，连接BN．①如图2，点N在线段CO上，求∠NMD的度数；②如图3，点N在线段AO上，求证：NA=MC．25．（10分）已知△ABC是等边三角形，点D，E，F分别是边AB，BC，AC的中点，点M是射线EC上的一个动点，作等边△DMN，使△DMN与△ABC在BC边同侧，连接NF．（1）如图1，当点M与点C重合时，直接写出线段FN与线段EM的数量关系；（2）当点M在线段EC上（点M与点E，C不重合）时，在图2中依题意补全图形，并判断（1）中的结论是否成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由；（3）连接DF，直线DM与直线AC相交于点G，若△DNF的面积是△GMC面积的9倍，AB=8，请直接写出线段CM的长．参考答案与试题解析一．选择题1．【解答】解：A、∵5+4=9，9=9，∴该三边不能组成三角形，故此选项错误；B、8+8=16， 16＞15，∴该三边能组成三角形，故此选项正确；C、5+5=10，10=10，∴该三边不能组成三角形，故此选项错误；D、6+7=13，13＜14，∴该三边不能组成三角形，故此选项错误；故选：B．2．【解答】解：A、是轴对称图形，故本选项错误；B、不是轴对称图形，故本选项正确；C、是轴对称图形，故本选项错误；D、是轴对称图形，故本选项错误．故选：B．3．【解答】解：点M（1，2）关于y轴对称点的坐标为（﹣1，2）．故选：A．4．【解答】解：∵△ABE≌△ACD，∠1=∠2，∠B=∠C，∴AB=AC，∠BAE=∠CAD，BE=DC，AD=AE，故A、B、C正确；AD的对应边是AE而非DE，所以D错误．故选：D．5．【解答】解：A、应为a2+a2=2a2，故本选项错误；B、应为2a2×a3=2a5，故本选项错误；C、应为3a﹣2a=a，故本选项错误；D、（a2）3=a6，正确．故选：D．6．【解答】解：因为正六边形的内角为120°，所以360°÷120°=3，即每一个顶点周围的正六边形的个数为3．故选：A．7．【解答】解：A、添加DE=AB与原条件满足SSA，不能证明△ABC≌△DEF，故A选项正确．B、添加DF∥AC，可得∠DFE=∠ACB，根据AAS能证明△ABC≌△DEF，故B选项错误．C、添加∠E=∠ABC，根据AAS能证明△ABC≌△DEF，故C选项错误．D、添加AB∥DE，可得∠E=∠ABC，根据AAS能证明△ABC≌△DEF，故D选项错误．故选：A．8．【解答】解：到三角形三个顶点的距离相等的点是三角形三边垂直平分线的交点．故选：B．9．【解答】解：∵AB=AC，∠BAC=∠DAE，AE=AD，∴ABE≌△ACD，故①正确．∵ABE≌△ACD，∴∠AEB=∠ADC．∵∠AEB+∠AEF=180°，∴∠AEF+∠ADC=180°，∴∠BFD=180°﹣∠EAD=180°﹣70°=110°，故③正确．∵AE平分∠BAC，∴∠EAC=35°．又∵∠DAE=70°，∴AC平分∠EAD．又∵AE=AD，∴AC⊥EF，AC平分EF．∴AC是EF的垂直平分线，故④正确．由已知条件无法证明BE=EF，故②错误．故选：C．10．【解答】解：如图，分情况讨论：①AB为等腰△ABC的底边时，符合条件的C点有4个；②AB为等腰△ABC其中的一条腰时，符合条件的C点有4个．故选：C．二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．【解答】解：原式=4m4n4•3m2n3=12m6n7，故答案是：12m6n7．12．【解答】解：设多边形的边数为n，根据题意，得（n﹣2）•180=3×360，解得n=8．则这个多边形的边数是八．13．【解答】解：与80°角相邻的内角度数为100°；当100°角是底角时，100°+100°＞180°，不符合三角形内角和定理，此种情况不成立；当100°角是顶角时，底角的度数=80°÷2=40°；故此等腰三角形的底角为40°．故填40．14．【解答】解：过O作OE⊥AB于E，OF⊥AC于F，连接OA，∵OB，OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC，∴OE=OD，OD=OF，即OE=OF=OD=4，∴△ABC的面积是：S△AOB+S△AOC+S△OBC=×AB×OE+×AC×OF+×BC×OD=×4×（AB+AC+BC）=×4×21=42，故答案为：42．15．【解答】解：在Rt△ABC中，∠B=28°，∴∠CAB=90°﹣28°=62°，∵DE垂直平分AB，∴AD=BD，∴∠DAB=∠B=28°，∴∠CAD=∠CAB﹣∠DAB=62°﹣28°=34°．故答案为：34．16．【解答】解：如图，连接BE，与AD交于点P，此时PE+PC最小，∵△ABC是等边三角形，AD⊥BC，∴PC=PB，∴PE+PC=PB+PE=BE，即BE就是PE+PC的最小值，∵AD=12，点E是边AC的中点，∴AD=BE=12，∴PE+PC的最小值是12．故答案为12，三．解答题（共9小题，满分72分）17．【解答】解：（1）（12a3﹣6a2+3a）÷3a；=12a3÷3a﹣6a2÷3a+3a÷3a=4a2﹣2a+1；（2）（x﹣y）（x2+xy+y2）．=x3+x2y+xy2﹣x2y﹣xy2﹣y3=x3﹣y3．18．【解答】解：∵OB、OC为角平分线，∴∠ABC=2∠OBC，∠ACB=2∠OCB，∵∠ABC+∠ACB=180°﹣∠A，∠OBC+∠OCB=180°﹣∠BOC，∴2∠OBC+2∠OCB=180°﹣∠A，∴180°﹣∠A=2（180°﹣∠BOC），∴∠BOC=90°+∠A=90°+×50°=115°．19．【解答】解：（1）如图所示，△A1B1C1即为所求．（2）由图可知，点A与点A1之间10个格子，所以AA1的长度为10．20．【解答】解：（1）原式=﹣a6b3+2a2b•9a4b2=﹣a6b3+18a6b3=17a6b3（2）原式=[a+（2b﹣c）][a﹣（2b﹣c）]=a2﹣（2b﹣c）2=a2﹣（4b2﹣4bc+c2）=a2﹣4b2+4bc﹣c2（3）当6x﹣5y=10时，∴3x﹣2.5y=5原式=[4x2﹣y2﹣（4x2﹣12xy+9y2）]÷4y=（12xy﹣10y2）÷4y=3x﹣2.5y=522．【解答】解：（1）①当2x﹣1=x+1时，解x=2，此时3，3，4，能构成三角形．②当2x﹣1=3x﹣2时，解x=1，此时1，2，1不能构成三角形．故答案为2，能，1，不能；（2）③当x+1=3x﹣2，解得x=，此时2，，能构成三角形．23．【解答】解：接OA，OB后，可证∠OAP=∠OBP=90°，其依据是直径所对圆周角为直角；由此可证明直线PA，PB都是⊙O的切线，其依据是经过半径外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线，证明过程如下：由作图可知OP为⊙C的直径，∴∠OAP=∠OBP=90°，即OA⊥PA、OB⊥PB，∵OA、OB是⊙O的半径，∴OP是⊙O的切线．故答案为：直径所对圆周角为直角，经过半径外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线．2020-2021学年八年级（上）期中数学模拟试卷一．选择题（共6小题，满分18分，每小题3分）1．如果三角形的三个内角的度数比是2：3：4，则它是（）A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．钝角或直角三角形2．下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）A．4cm，5cm，9cm B．8cm，8cm，15cmC．5cm，5cm，10cm D．6cm，7cm，14cm3．下列各图中a、b、c为三角形的边长，则甲、乙、丙三个三角形和左侧△ABC全等的是（）A．甲和乙B．乙和丙C．甲和丙D．只有丙4．如图，已知△ABE≌△ACD，∠1=∠2，∠B=∠C，不正确的等式是（）A．AB=AC B．∠BAE=∠CAD C．BE=DC D．AD=DE 5．点M（1，2）关于y轴对称点的坐标为（）A．（﹣1，2）B．（﹣1，﹣2） C．（1，﹣2）D．（2，﹣1）6．如右图是三条两两相交的笔直公路，某物流公司现要修建一个货物中转站，使它到三条公路的距离相等，这个货物中转站可选的位置有（）A．3个B．4个C．5个D．6个二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）7．如图，点E在△ABC边BC的延长线上，CD平分∠ACE，若∠A=70°，∠DCA=65°，则∠B的度数是．8．（3分）如图，在△ABC中，∠B=40°，∠C=28°，点D在BA的延长线上，则∠CAD的大小为．9．若一个多边形的内角和比外角和大360°，则这个多边形的边数为．10．如图，在△ABC中，AB=AC．以点C为圆心，以CB长为半径作圆弧，交AC的延长线于点D，连结BD．若∠A=32°，则∠CDB的大小为度．11．在△ABC中，∠C=∠A=∠B，则∠A= 度．12．如图，∠1=∠2，要使△ABE≌△ACE，还需添加一个条件是（填上你认为适当的一个条件即可）．13．已知点P（3，1）关于y轴的对称点Q的坐标是（a+b，﹣1﹣b），则ab的值为．14．在△ABC中，BC=9，AB的垂直平分线交BC与点M，AC的垂直平分线交BC于点N，则△AMN的周长= ．三．解答题（共4小题，满分24分，每小题6分）15．（6分）等腰三角形一腰上的中线，分别将该三角形周长分成30cm 和33cm，试求该等腰三角形的底边长．16．（6分）如图，点F是△ABC的边BC延长线上一点．DF⊥AB，∠A=30°，∠F=40°，求∠ACF的度数．17．（6分）如图，已知AB=AD，AC=AE，∠1=∠2，求证：BC=DE．18．（6分）如图所示，已知在△ABC中，AB=AC，D为线段BC上一点，E为线段AC上一点，且AD=AE．（1）若∠ABC=60°，∠ADE=70°，求∠BAD与∠CDE的度数；（2）设∠BAD=α，∠CDE=β，试写出α、β之间的关系并加以证明．四．解答题（共3小题，满分21分，每小题7分）19．（7分）已知：如图，△ABC中，D是BC延长线上一点，E是CA 延长线上一点，F是AB上一点，连接EF．求证：∠ACD＞∠E．20．（7分）一个多边形，它的内角和比外角和的4倍多180°，求这个多边形的边数．21．（7分）如图，在△ABC中，AD⊥BC，EF垂直平分AC，交AC于点F，交BC于点E，且BD=DE．（1）若∠C=40°，求∠BAD的度数；（2）若AC=5，DC=4，求△ABC的周长．五．解答题（共2小题，满分16分，每小题8分）22．（8分）如图，△ABC和△EBD中，∠ABC=∠DBE=90°，AB=CB，BE=BD，连接AE，CD，AE与CD交于点M，AE与BC交于点N．（1）求证：AE=CD；（2）求证：AE⊥CD；（3）连接BM，有以下两个结论：①BM平分∠CBE；②MB平分∠AMD．其中正确的有（请写序号，少选、错选均不得分）．23．（8分）已知：如图1所示，等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直线MN经过点A，BD⊥MN于点D，CE⊥MN于点E．（1）试判断线段DE、BD、CE之间的数量关系，并说明理由；（2）当直线MN运动到如图2所示位置时，其余条件不变，判断线段DE、BD、CE之间的数量关系．六．解答题（共2小题，满分17分）24．（8分）如图1，P为等边△ABC的边AB上一点，Q为BC延长线上一点，且PA=CQ，连接PQ交AC于点D．（1）求证：PD=DQ；（2）如图2，过P作PE⊥AC于E，若AB=2，求DE的长．25．（9分）如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，将△ABC绕点C 逆时针旋转角α．（0°＜α＜90°）得到△A1B1C1，连接BB1．设CB1交AB于D，A1B1分别交AB、AC于E、F．（1）在图中不再添加其它任何线段的情况下，请你找出一对全等的三角形，并加以说明（△ABC与△A1B1C1全等除外）；（2）当△BB1D是等腰三角形时，求α．参考答案一．选择题1． A．2． B．3． B．4． D．5． A．6． B．二．填空题7．60°．8．68°．9． 6．10．37．11． 60．12．【解答】解：∵∠1=∠2，∴∠AEB=∠AEC，又 AE公共，∴当∠B=∠C时，△ABE≌△ACE（AAS）；或BE=CE时，△ABE≌△ACE（SAS）；或∠BAE=∠CAE时，△ABE≌△ACE（ASA）．13. 214． 9三．解答题16．解：在△DFB中，∵DF⊥AB，∴∠FDB=90°，∵∠F=40°，∠FDB+∠F+∠B=180°，∴∠B=50°．在△ABC中，∵∠A=30°，∠B=50°，∴∠ACF=∠A+∠B=30°+50°=80°．18．解：（1）∵AB=AC，∴∠B=∠C=60°，∴∠BAC=60°，∵AD=AE，∴∠ADE=∠AED=70°，∴∠DAE=40°，∴∠BAD=∠BAC﹣∠DAE=20°，∵∠AED=∠CDE+∠C，∴∠CDE=70°﹣60°=10°．（2）结论：α=2β，理由是：设∠BAC=x°，∠DAE=y°，则α=x°﹣y°，∵∠ACB=∠ABC，∴∠ACB=，∵∠ADE=∠AED，∴∠AED=，∴β=∠AED﹣∠ACB=﹣==，∴α=2β；19．证明：∵∠ACD是△ABC的一个外角，∴∠ACD＞∠BAC，∵∠BAC是△AEF的一个外角，∴∠BAC＞∠E，∴∠ACD＞∠E．20．解：根据题意，得（n﹣2）•180=1620，解得：n=11．则这个多边形的边数是11，内角和度数是1620度．21．（1）解：∵EF垂直平分AC，∴AE=CE，∴∠C=∠EAC=40°，∵AD⊥BC，BD=DE，∴AB=AE，∴∠B=∠BEA=2∠C=80°，∴∠BAD=90°﹣80°=10°；（2）由（1）知：AE=EC=AB，∵BD=DE，∴AB+BD=DE+AE=DE+CE=DC，∴C△ABC=AB+BC+AC=2DC+AC=2×4+5=13．．25．解：（1）全等的三角形有：△CBD≌△CA1F或△AEF≌△B1ED或△ACD≌△B1CF；证明：∵∠ACB1+∠A1CF=∠ACB1+∠BCD=90°∴∠A1CF=∠BCD∵A1C=BC∴∠A1=∠CBD=45°∴△CBD≌△CA1F；∴CF=CD，∵CA=CB1，∴AF=B1D，∵∠A=∠EB1D，∠AEF=∠B1ED，∴△AEF≌△B1ED，∵AC=B1C，∠ACD=∠B1CF，∠A=∠CB1F，∴△ACD≌△≌△B1CF．（2）在△CBB1中。
2020年韶关市八年级数学上期中一模试题及答案
2020年韶关市八年级数学上期中一模试题及答案一、选择题1．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90º，∠A=60º，CD 是斜边AB 上的高，若AD=3cm ，则斜边AB 的长为（ ）A ．3cmB ．6cmC ．9cmD ．12cm 2．如图，长方形ABCD 沿AE 折叠，使D 点落在BC 边上的F 点处，∠BAF=600，那么∠DAE 等于（ ）A ．45°B ．30 °C ．15°D ．60°3．下面是一名学生所做的4道练习题：①224-=；②336a a a +=；③44144mm -=；④()3236xy x y =。
他做对的个数是（ ） A ．1 B ．2C ．3D ．4 4．如图，在△ABC 中，过点A 作射线AD ∥BC ，点D 不与点A 重合，且AD≠BC ，连结BD 交AC 于点O ，连结CD ，设△ABO 、△ADO 、△CDO 和△BCO 的面积分别为和,则下列说法不正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．5．若x 、y 的值均扩大为原来的2倍，则下列分式的值保持不变的是( ) A ．x x y - B ．22x y C ．2x yD ．3232x y 6．如图，把三角形纸片ABC 沿DE 折叠，当点A 落在四边形BCDE 外部时，则∠A 与∠1、∠2之间的数量关系是（ ）A ．212A ∠=∠-∠B ．32(12)A ∠=∠-∠C ．3212A ∠=∠-∠D ．12A ∠=∠-∠7．下列运算正确的是（ ） A ．（-x 3）2=x 6 B ．a 2•a 3=a 6 C ．2a •3b =5ab D ．a 6÷a 2=a 3 8．等腰三角形的一个外角是100°，则它的顶角的度数为（ ）A ．80°B ．80°或50°C ．20°D ．80°或20°9．如图，在ABC ∆中，64A ∠=︒，ABC ∠与ACD ∠的平分线交于点1A ，得1A ∠；1A BC ∠与1A CD ∠的平分线相交于点2A ，得2A ∠；……；1n A BC -∠与1n A CD -∠的平分线交于点n A ，要使n A ∠的度数为整数，则n 的最大值为（ ）A ．4B ．5C ．6D ．710．如图，把一张矩形纸片ABCD 沿EF 折叠后，点A 落在CD 边上的点A′处，点B 落在点B′处，若∠2=40°，则图中∠1的度数为（ ）A ．115°B ．120°C ．130°D ．140°11．下列说法中正确的是（ ）A ．三角形的角平分线、中线、高均在三角形内部B ．三角形中至少有一个内角不小于60°C ．直角三角形仅有一条高D ．三角形的外角大于任何一个内角12．如图，已知在△ABC，AB ＝AC ．若以点B 为圆心，BC 长为半径画弧，交腰AC 于点E ，则下列结论一定正确的是（ ）A ．AE ＝ECB ．AE ＝BEC ．∠EBC ＝∠BACD ．∠EBC ＝∠ABE 二、填空题 13．若4a 4﹣ka 2b+25b 2是一个完全平方式，则k=_____．14．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，∠B=30°，CD 是斜边AB 上的高，AD=3，则线段BD 的长为___．15．已知关于x 的方程3x n 22x 1+=+的解是负数，则n 的取值范围为 ． 16．已知11 5x y +=，则232 2x xy y x xy y-+=++_____． 17．使分式的值为0，这时x=_____． 18．若x 2＋2mx ＋9是一个完全平方式，则m 的值是_______19．因式分解：a 3﹣2a 2b+ab 2=_____．20．已知x m =6，x n =3，则x 2m ﹣n 的值为_____．三、解答题21．解方程：22111x x x -=--． 22．解方程：⑴2323x x =-+ ⑵ 31244x x x -+=-- 23．计算 （1）212111x x x -⎛⎫-÷ ⎪--⎝⎭. （2）211a a a --- 24．先化简，再求值：（1﹣11a -）÷2244a a a a-+-，其中2． 25．已知a ＝23b ＝23求下列各式的值：（1）a2＋2ab＋b2（2）a2－b2【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．D解析：D【解析】【分析】先求出∠ACD=∠B=30°，然后根据直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半求出AC，再求出AB即可．【详解】解：∵在Rt△ABC中，∠ACB=90º，∠A=60º，∴∠B=180°-60°-90°=30°（三角形内角和定理），∴AC=12AB（直角三角形30°所对的直角边等于斜边的一半），又∵CD是斜边AB上的高，∴∠ADC=90º，∴∠ACD=180°-60°-90°=30°（三角形内角和定理），∴AD=12AC（直角三角形30°所对的直角边等于斜边的一半），∴AC=6，又∴AC=12 AB，∴12AB ．故选D．【点睛】本题考查了三角形内角和定理和有30°角的直角三角形的性质，掌握直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半是解题的关键．2．C解析：C【解析】【分析】先根据矩形的性质得到∠DAF=30°，再根据折叠的性质即可得到结果．【详解】解：∵ABCD是长方形，∴∠BAD=90°，∵∠BAF=60°，∴∠DAF=30°，∵长方形ABCD 沿AE 折叠，∴△ADE≌△AFE， ∴∠DAE=∠EAF=12∠DAF=15°． 故选C ．【点睛】图形的折叠实际上相当于把折叠部分沿着折痕所在直线作轴对称，所以折叠前后的两个图形是全等三角形，重合的部分就是对应量． 3．A解析：A【解析】分析：根据有理数的乘方，合并同类项法则，负整数指数次幂等于正整数指数幂的倒数，积的乘方的性质对各小题分析判断即可得解．详解：①-22=-4，故本小题错误；②a 3+a 3=2a 3，故本小题错误；③4m -4=44m，故本小题错误； ④（xy 2）3=x 3y 6，故本小题正确；综上所述，做对的个数是1．故选A ．点睛：本题考查了有理数的乘方，合并同类项法则，负整数指数次幂的运算，积的乘方的性质，是基础题，熟记各性质是解题的关键．4．D解析：D【解析】【分析】根据同底等高判断△ABD 和△ACD 的面积相等，即可得到，即，同理可得△ABC 和△BCD 的面积相等，即. 【详解】∵△ABD 和△ACD 同底等高，,，即△ABC 和△DBC 同底等高， ∴∴故A,B,C 正确，D 错误.故选：D.【点睛】考查三角形的面积，掌握同底等高的三角形面积相等是解题的关键.5．A解析：A【解析】【分析】据分式的基本性质，x ，y 的值均扩大为原来的2倍，求出每个式子的结果，看结果等于原式的即是．【详解】解：根据分式的基本性质，可知若x ，y 的值均扩大为原来的2倍，A 、()2x 2=222x x x y x y x y=---， B 、224x 4x y y =， C 、()2222x 4222x x y y y == ， D 、()()33322232x 243822x x y yy ⨯==， 故选A ．【点睛】本题考查的是分式的基本性质，即分子分母同乘以一个不为0的数，分式的值不变．此题比较简单，但计算时一定要细心．6．A解析：A【解析】【分析】根据折叠的性质可得∠A′=∠A ，根据平角等于180°用∠1表示出∠ADA′，根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，用∠2与∠A′表示出∠3，然后利用三角形的内角和等于180°列式整理即可得解．【详解】如图所示：∵△A′DE 是△ADE 沿DE 折叠得到，∴∠A′=∠A，又∵∠ADA′=180°-∠1，∠3=∠A′+∠2，∵∠A+∠ADA′+∠3=180°，即∠A+180°-∠1+∠A′+∠2=180°，整理得，2∠A=∠1-∠2．故选A.【点睛】考查了三角形的内角和定理以及折叠的性质，根据折叠的性质，平角的定义以及三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，把∠1、∠2、∠A转化到同一个三角形中是解题的关键．7．A解析：A【解析】【分析】A．利用积的乘方与幂的乘方运算法则计算得到结果，即可做出判断；B．利用同底数幂的乘法法则计算得到结果，即可做出判断；C．利用单项式乘单项式法则计算得到结果，即可做出判断；D．利用同底数幂的除法法则计算得到结果，即可做出判断．【详解】A．（﹣x3）2＝x6，本选项正确；B．a2•a3＝a5，本选项错误；C．2a•3b＝6ab，本选项错误；D．a6÷a2＝a4，本选项错误．故选A．【点睛】本题考查了同底数幂的除法，同底数幂的乘法，单项式乘单项式以及积的乘方与幂的乘方，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．8．D解析：D【解析】【分析】根据邻补角的定义求出与外角相邻的内角，再根据等腰三角形的性质分情况解答．【详解】∵等腰三角形的一个外角是100°，∴与这个外角相邻的内角为180°−100°=80°，当80°为底角时，顶角为180°-160°=20°，∴该等腰三角形的顶角是80°或20°.故答案选：D.【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，解题的关键是熟练的掌握等腰三角形的性质. 9．C解析：C【解析】【分析】根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可得∠ACD=∠A+∠ABC，∠A1CD=∠A1+∠A1BC，根据角平分线的定义可得∠A1BC=12∠ABC，∠A1CD=12∠ACD，然后整理得到∠A1=12∠A，由∠A1CD=∠A1+∠A1BC，∠ACD=∠ABC+∠A，而A1B、A1C分别平分∠ABC和∠ACD，得到∠ACD=2∠A1CD，∠ABC=2∠A1BC，于是有∠A=2∠A1，同理可得∠A1=2∠A2，即∠A=22∠A2，因此找出规律．【详解】由三角形的外角性质得，∠ACD=∠A+∠ABC，∠A1CD=∠A1+∠A1BC，∵∠ABC的平分线与∠ACD的平分线交于点A1，∴∠A1BC=12∠ABC，∠A1CD=12∠ACD，∴∠A1+∠A1BC=12（∠A+∠ABC）=12∠A+∠A1BC，∴∠A1=12∠A=12×64°=32°；∵A1B、A1C分别平分∠ABC和∠ACD，∴∠ACD=2∠A1CD，∠ABC=2∠A1BC，而∠A1CD=∠A1+∠A1BC，∠ACD=∠ABC+∠A，∴∠A=2∠A1，∴∠A1=12∠A，同理可得∠A1=2∠A2，∴∠A2=14∠A，∴∠A=2n∠A n，∴∠A n=(12)n∠A=642n，∵∠A n的度数为整数，∵n=6．故选C.【点睛】本题考查了三角形的内角和定理，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，角平分线的定义，熟记性质并准确识图然后求出后一个角是前一个角的12是解题的关键．10．A解析：A【解析】解：∵把一张矩形纸片ABCD沿EF折叠后，点A落在CD边上的点A′处，点B落在点B′处，∴∠BFE=∠EFB'，∠B'=∠B=90°．∵∠2=40°，∴∠CFB'=50°，∴∠1+∠EFB'﹣∠CFB'=180°，即∠1+∠1﹣50°=180°，解得：∠1=115°，故选A．11．B解析：B【解析】【分析】根据三角形的角平分线、中线、高的定义及性质判断A；根据三角形的内角和定理判断B；根据三角形的高的定义及性质判断C；根据三角形外角的性质判断D．【详解】A、三角形的角平分线、中线与锐角三角形的三条高均在三角形内部，而直角三角形有两条高与直角边重合，另一条高在三角形内部；钝角三角形有两条高在三角形外部，一条高在三角形内部，故本选项错误；B、如果三角形中每一个内角都小于60°，那么三个角的和小于180°，与三角形的内角和定理相矛盾，故本选项正确；C、直角三角形有三条高，故本选项错误；D、三角形的一个外角大于和它不相邻的任何一个内角，故本选项错误；故选B．【点睛】本题考查了三角形的角平分线、中线、高的定义及性质，三角形的内角和定理，三角形外角的性质，熟记定理与性质是解题的关键．12．C解析：C【解析】解：∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB．∵以点B为圆心，BC长为半径画弧，交腰AC于点E，∴BE=BC，∴∠ACB=∠BEC，∴∠BEC=∠ABC=∠ACB，∴∠BAC=∠EBC．故选C．点睛：本题考查了等腰三角形的性质，当等腰三角形的底角对应相等时其顶角也相等，难度不大．二、填空题13．±20【解析】∵4a4-ka2b+25b2是一个完全平方式∴4a4-ka2b+25b2=（2a2±5b）2=4a4±20a2b+25b2∴k=±20故答案为：±20解析：±20【解析】∵4a4-ka2b+25b2是一个完全平方式，∴4a4-ka2b+25b2=（2a2±5b）2=4a4±20a2b+25b2，∴k=±20，故答案为：±20．14．9【解析】【分析】利用三角形的内角和求出∠A余角的定义求出∠ACD 然后利用含30度角的直角三角形性质求出AC=2ADAB=2AC即可【详解】解：∵CD⊥AB∠ACB=90°∴∠ADC=∠ACB=90解析：9【解析】【分析】利用三角形的内角和求出∠A，余角的定义求出∠ACD，然后利用含30度角的直角三角形性质求出AC=2AD，AB=2AC即可..【详解】解：∵CD⊥AB，∠ACB=90°，∴∠ADC= ∠ACB=90°又∵在三角形ABC中，∠B=30°∴∠A=90°-∠B=60°，AB=2AC又∵∠ADC=90°∴∠ACD=90°-∠A=30°∴AD=12AC,即AC=6∴AB=2AC=12∴BD=AB-AD=12-3=9【点睛】本题主要考查了含30度角的直角三角形性质以及三角形内角和定理，解题的关键在于灵活应用含30度角的直角三角形性质.15．n＜2且【解析】分析：解方程得：x=n﹣2∵关于x的方程的解是负数∴n ﹣2＜0解得：n＜2又∵原方程有意义的条件为：∴即∴n的取值范围为n＜2且解析：n＜2且3 n2≠-【解析】分析：解方程3x n22x1+=+得：x=n﹣2，∵关于x的方程3x n22x1+=+的解是负数，∴n﹣2＜0，解得：n＜2．又∵原方程有意义的条件为：1x 2≠-，∴1n 22-≠-，即3n 2≠-． ∴n 的取值范围为n ＜2且3n 2≠-． 16．1【解析】【分析】先根据可得出x+y 与xy 的关系式然后在式子中将xy 用x+y 来表示化简后可得结果【详解】∵∴则xy=故答案为：1【点睛】本题考查分式的化简求值解题关键是将xy 转化为x+y 的形式解析：1【解析】【分析】先根据11 5x y +=可得出x+y 与xy 的关系式，然后在式子232 2x xy y x xy y-+++中，将xy 用x+y 来表示，化简后可得结果．【详解】∵11 5x y += ∴ 5x y xy +=，则xy=()15x y + 372()2()23255 1272()()55x x y y x y x xy y x xy y x x y y x y -+++-+===++++++ 故答案为：1【点睛】本题考查分式的化简求值，解题关键是将xy 转化为x+y 的形式．17．1【解析】试题分析：根据题意可知这是分式方程x2-1x+1＝0然后根据分式方程的解法分解因式后约分可得x-1=0解之得x=1经检验可知x=1是分式方程的解答案为1考点：分式方程的解法解析：1【解析】试题分析：根据题意可知这是分式方程，＝0，然后根据分式方程的解法分解因式后约分可得x-1=0，解之得x=1，经检验可知x=1是分式方程的解.答案为1.考点：分式方程的解法 18．±3【解析】【分析】完全平方公式的灵活应用这里首末两项是x 和3的平方那么中间项为加上或减去x 和3的乘积的2倍【详解】∵是完全平方式∴解得故答案是：【点睛】本题主要考查完全平方公式属于基础题关键是根据解析：±3【解析】【分析】完全平方公式的灵活应用，这里首末两项是x 和3的平方，那么中间项为加上或减去x 和3的乘积的2倍．【详解】∵229x mx ++是完全平方式，∴223?mx x =±⨯，解得3m =±．故答案是：3±【点睛】本题主要考查完全平方公式，属于基础题，关键是根据两平方项确定出这两个数，再根据乘积二倍项求解．19．a （a ﹣b ）2【解析】【分析】先提公因式a 然后再利用完全平方公式进行分解即可【详解】原式=a （a2﹣2ab+b2）=a （a ﹣b ）2故答案为a （a ﹣b ）2【点睛】本题考查了提公因式法与公式法的综合运用解析：a （a ﹣b ）2．【解析】【分析】先提公因式a ，然后再利用完全平方公式进行分解即可．【详解】原式=a （a 2﹣2ab+b 2）=a （a ﹣b ）2，故答案为a （a ﹣b ）2．【点睛】本题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．20．12【解析】【分析】逆用同底数幂的除法法则和幂的乘方的运算法则进行解答即可【详解】∵∴故答案为12【点睛】熟记同底数幂的除法法则：幂的乘方的运算法则：并能逆用这两个法则是解答本题的关键解析：12【解析】【分析】逆用“同底数幂的除法法则和幂的乘方的运算法则”进行解答即可.【详解】∵63m n x x ==，，∴222()6312m n m n x x x -=÷=÷=.故答案为12.【点睛】熟记“同底数幂的除法法则：m n m n a a a -÷=，幂的乘方的运算法则：()m n mn a a =，并能逆用这两个法则”是解答本题的关键.三、解答题21．原方程无解．【解析】试题分析：观察可得最简公分母是21x -，方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．试题解析：方程两边都乘以21x -，得：()2121x x x +-=-， 去括号得2221x x x +-=-，移项合并得1x =．检验：当1x =时，210x -=，所以原方程无解．22．（1）x=12；（2）无解．【解析】【分析】根据解分式方程的步骤解方程即可．【详解】解：⑴ 2323x x =-+ 去分母得，()()2332x x +=-解得：x=12经检验x=12是原方程的解∴ 原方程的解是x=12⑵31244x x x -+=-- 解得：x=4 经检验x=4是原方程的增根∴ 原方程无解．【点睛】考查解分式方程，一般步骤是去分母，去括号，移项，合并同类项，把系数化为1，注意检验．23．（1）x+1；（2）11a -； 【解析】分析：这是一组分式的混合运算题，按照分式运算的相关运算法则进行计算即可.详解：（1）原式=11(1)(1)112x x x x x x --+-⨯=+--； （2）原式=222(1)(1)111111a a a a a a a a a +--+-==----. 点睛：本题考查的是应用分式的相关运算法则进行分式的混合运算，熟记分式的相关运算法则是解题的关键.24．原式=2a a -+1． 【解析】分析：先根据分式混合运算顺序和运算法则化简原式，再将a 的值代入计算可得． 详解：原式=211(2)(11(1)a a a a a a ---÷---） =22(1)•1(2)a a a a a ---- =2a a -当原式1=． 点睛：本题主要考查分式的混合运算，解题的关键是熟练掌握分式混合运算顺序和运算法则．25．（1）16；（2）【解析】【分析】（1）用完全平方公式将原式变形为2()a b +，然后代入求值；（2）用平方差公式将原式变形为()()a b a b +-，然后代入求值．【详解】解：（1）a 2＋2ab ＋b 22()a b =+2(22=++-16=（2）a 2－b 2()()a b a b =+-(222=++-+-+4=⨯=【点睛】本题考查代数式求值及二次根式的混合运算，掌握完全平方公式和平方差公式将原式正确变形，然后代入计算是解题关键．。
韶关市2020版八年级上学期期中数学试卷A卷
韶关市2020版八年级上学期期中数学试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）如果两个直角三角形的两条直角边对应相等，那么两个直角三角形全等的依据是（）．A . AASB . SSSC . HLD . SAS2. （2分） (2020七下·莲湖期末) 下列四个图标中，属于轴对称图形的是（）A .B .C .D .3. （2分） (2019八上·安国期中) 点P（-5，3）关于y轴的对称点的坐标是（）A .B .C .D .4. （2分）一个多边形的边数增加1，则内角和与外角和增加的度数之和是（）A . 60°B . 90°C . 180°D . 360°5. （2分）三角形两边长分别为3和6，第三边的长是方程x2﹣13x+36=0的两根，则该三角形的周长为（）A . 13B . 15C . 18D . 13或186. （2分） (2020八下·广州期中) 下列命题的逆命题是假命题的是（）A . 两直线平行，同位角相等B . 全等三角形的对应角相等C . 等边三角形三个角相等D . 直角三角形中，斜边的平方等于两直角边的平方和7. （2分）(2020·呼伦贝尔) 如图，直线于点E，若，则的度数是（）A . 120°B . 100°C . 150°D . 160°8. （2分）一副透明三角板，按如图所示的方式叠放在一起，则图中α的度数是（）A . 75°B . 60°C . 65°D . 55°9. （2分）(2017·深圳模拟) 下列说法正确的是（）A . 将抛物线y=x2向左平移4个单位后，再向下平移2个单位，则此时抛物线的解析式是y=（x+4）2﹣2B . 方程x2+2x+3=0有两个不相等的实数根C . 平行四边形既是中心对称图形又是轴对称图形D . 平分弦的直径垂直于弦，并且平分这条弦所对的两条弧10. （2分） (2019九上·江阴期中) 如图.在矩形ABCD中，AB=6，BC=8.E是边AD的一个动点，将△BAE沿BE对折至△BFE的位置，则线段DF的最小值为（）A . 2B . 4C . 6D . 8二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2016八上·中堂期中) 已知，如图：∠ABC=∠DEF，AB=DE，要说明△ABC≌△DEF，若以“ASA”为依据，还要添加的条件为________．12. （1分）(2018·濮阳模拟) 若二次函数的图像经过（2，0），且其对称轴为直线x=-1，则当函数值y>0成立时，x的取值范围是________.13. （1分）把点A（a，-2）向左平移3个单位，所得的点与点A关于y轴对称，则a等于________.14. （1分） (2018九上·徐闻期中) 如图，在平面内将△ABC绕点B旋转至△A'BC'的位置时，点A'在AC上，AC∥BC'，∠ABC＝70°，则旋转的角度是________．15. （1分）如图，在已知的△ABC中，按以下步骤作图：①分别以B，C为圆心，以大于 BC的长为半径作弧，两弧相交于两点M，N；②作直线MN交AB于点D，连接CD．若CD=AC，∠A=50°，则∠ACB=________．16. （1分）点（2，5）关于直线x=1的对称点的坐标为________．三、解答题（一） (共3题；共15分)17. （5分） (2019八上·下陆期末) 如图，已知点B、F、C、E在一条直线上，BF=EC，AB∥ED，AB=DE.求证：∠A=∠D.18. （5分） (2020八下·木兰期中) 如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E、F在AC上，且AF=CE．求证：BE=DF．19. （5分）如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，左上角阴影部分是一个以格点为顶点的正方形（简称格点正方形）．若再作一个面积相等的格点正方形，并涂上阴影，使这两个格点正方形无重叠（可以有一个点或一条边重合），且与原正方形组成的图形是轴对称图形，请问这个格点正方形的作法共有几种？并在下面两图中分别画出一种．四、解答题（二） (共3题；共15分)20. （5分） (2015九上·房山期末) 如图，△ABC中，∠B=60°，∠C=75°，AC=3 ，求AB的长．21. （5分）已知：如图，D、E是△ABC中BC边上的两点，AD=AE，要证明△ABE≌△ACD，应该再增加一个什么条件？请你增加这个条件后再给予证明．22. （5分）已知：如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AC⊥BC，点E、F分别是边AB、CD的中点，AF=CE．求证：AD=BC．五、解答题（三） (共3题；共21分)23. （5分） (2019八上·萧山期中) 如图所示，点E，F在AC上，A B∥CD，AB=CD，AE=CF，求证△ABF≌△CDE.24. （8分） (2017八上·黄陂期中) 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（2，1），B（﹣1，3），C（﹣3，2）．（1）作出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；（2）点A1的坐标________，点B1的坐标________；（3）点P（a，a﹣2）与点Q关于x轴对称，若PQ=8，则点P的坐标________．25. （8分） (2019七下·乐亭期末) 探究与发现：如图1所示的图形，像我们常见的学习用品--圆规．我们不妨把这种图形叫做“规形图”，那么在这一个简单的图形中，到底隐藏了哪些数学知识呢？请解决以下问题：（1）观察“规形图”，试探究∠BPC与∠A、∠B、∠C之间的关系，并说明理由；（2）请你直接利用以上结论，解决以下问题：①如图2：已知△ABC，BP平分∠ABC，CP平分∠ACB，直接写出∠BPC与∠A之间存在的等量关系为：________．迁移运用：如图3：在△ABC中，∠A=80°，点O是∠ABC，∠ACB角平分线的交点，点P是∠BOC，∠OCB角平分线的交点，若∠OPC=100°，则∠ACB的度数________．②如图4：若D点是△ABC内任意一点，BP平分∠ABD，CP平分∠ACD．直接写出∠BDC、∠BPC、∠A之间存在的等量关系为________．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题（一） (共3题；共15分)17-1、18-1、19-1、四、解答题（二） (共3题；共15分)20-1、21-1、22-1、五、解答题（三） (共3题；共21分)23-1、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、第11 页共11 页。
广东省韶关市2020年(春秋版)八年级上学期期中数学试卷B卷
广东省韶关市2020年（春秋版）八年级上学期期中数学试卷B卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）下列各组数中，以a、b、c为边的三角形不是直角三角形的是（）A .B .C .D .2. （2分）下列函数：①y=﹣3x；②y=x2﹣1；③y= x﹣1．其中是一次函数的个数有（）A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个3. （2分） (2017八上·卫辉期中) 计算的值（）A . 在l到2之间B . 在2到3之间C . 在3到4之间D . 在4到5之间4. （2分）下列说法正确的个数是（）①无理数都是无限小数；②的平方根是±2 ；③ 对角线互相垂直的菱形是正方形；④ 坐标平面上的点与有序实数对一一对应．A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个5. （2分） (2017八上·崆峒期末) 若平面直角坐标系中，△ABO关于x轴对称，点A的坐标为（1，﹣2），则点B的坐标为（）A . （﹣1，2）B . （﹣1，﹣2）C . （1，2）D . （﹣2，1）6. （2分） (2017八上·郑州期中) 下列计算或判断：（1）±3是27的立方根；（2）；（3）的平方根是2；（4）；（5），其中正确的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个7. （2分）(2012·南京) 下列四个数中，是负数的是（）A . |﹣2|B . （﹣2）2C . ﹣D .8. （2分） (2019八上·揭阳期中) 若k＞0，b＜0，则y=kx+b的图象可能是（）A .B .C .D .9. （2分）三军受命，我解放军各部队奋力抗战地救灾一线．现有甲、乙两支解放军小分队将救灾物资送往某重灾小镇，甲队先出发，从部队基地到小镇只有唯一通道，且路程为24km，如图是他们行走的路线关于时间的函数图象，四位同学观察此函数图象得出有关信息，其中正确的个数是（）A . 1B . 2C . 3D . 410. （2分） (2017八下·荣昌期中) 如图，点P是平面坐标系中一点，则点P到原点的距离是（）A . 3B .C .D .二、填空题 (共10题；共14分)11. （2分）比较大小：2 ________3 ，﹣2 ________﹣3 ．12. （1分）在草稿纸上计算：① ；② ；③ ；④ ，观察你计算的结果，用你发现的规律直接写出下面式子的值： =________．13. （1分）(2017·石狮模拟) 已知函数满足下列两个条件：①x＞0时，y随x的增大而增大；②它的图象经过点（1，2）．请写出一个符合上述条件的函数的表达式________．14. （3分） (2019七下·北京期中) 81的平方根________； =________； =________.15. （1分）将直线y=2x+1向下平移3个单位，得到的直线为________.16. （1分） (2019八下·慈溪期末) 已知点P是直线y＝﹣2x+4上的一个动点，若点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是________．17. （1分） (2019八下·北京期末) 已知一次函数的图象与轴，轴分别交于点A，点B，若OB=2OA，则a的值是________.18. （1分） (2020八下·浦东期末) 如图，在梯形ABCD中，AD∥BC ，∠B＝90°，∠C＝60°，BC＝CD＝6，现将梯形折叠，点B恰与点D重合，折痕交AB边于点E ，则CE＝________．19. （2分） (2019八下·遂宁期中) 已知一次函数y=ax+b（a、b为常数），x与y的部分对应值如下表：那么关于x方程ax+b=0的解是________，关于x的不等式ax+b＞0的解是________.20. （1分）(2017·锦州) 如图，正方形ABCD中，AB=2，E是CD中点，将正方形ABCD沿AM折叠，使点B 的对应点F落在AE上，延长MF交CD于点N，则DN的长为________．三、解答题： (共6题；共42分)21. （5分）计算：（﹣2）2+||﹣．22. （7分） (2018七上·衢州期中) 如图1，这是由8个同样大小的立方体组成的魔方，体积为64．（1）求这个魔方的棱长________．（2）图中阴影部分是一个正方形ABCD，求出阴影部分的面积及其边长．（3）把正方形ABCD放到数轴上，如图2，使得A与－1重合，那么D在数轴上表示的数为________．23. （5分）如图，一只蚂蚁从点A沿圆柱表面爬到点B，如果圆柱的高为8cm，圆柱的底面半径为 cm，那么蚂蚁爬行的最短的路线长是多少？24. （5分）如图四边形ABCD是一块草坪，量得四边长AB=3m，BC=4m，DC=12m，AD=13m，∠B=90°，求这块草坪的面积。
广东省韶关市2020年(春秋版)八年级下学期期中数学试卷(II)卷
广东省韶关市2020年（春秋版）八年级下学期期中数学试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2016八上·揭阳期末) k、m、n为三个整数，若 =k ， =15 ， =6，则下列有关于k、m、n的大小关系，哪个正确？（）A . k＜m=nB . m=n＜kC . m＜n＜kD . m＜k＜n2. （2分）要使二次根式有意义，那么x的取值范围是（）A . x＞2B . x＜2C . x≥2D . x≤23. （2分）下列二次根式中与是同类二次根式的是（）A .B .C .D .4. （2分） (2020八下·昌吉期中) 下列计算中，正确的是（）A . 5B . （a＞0，b＞0）C .D .5. （2分） (2020八下·哈尔滨月考) 在△ABC中，命题：①若∠B＝∠C－∠A,则△ABC是直角三角形．②若a2＝(b＋c)(b－c),则△ABC是直角三角形．③若∠A∶∠B∶∠C＝3∶4∶5，则△ABC是直角三角形．④若a∶b∶c ＝5∶4∶3．则△ABC是直角三角形．其中假命题个数为（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个6. （2分）(2018·潜江模拟) 关于x的一元二次方程x2+（a2﹣2a）x+a﹣1=0的两个实数根互为相反数，则a的值为（）A . 2B . 0C . 1D . 2或07. （2分）方程x2﹣2x+3=0的根的情况是（）A . 有两个相等的实数根B . 只有一个实数根C . 没有实数根D . 有两个不相等的实数根8. （2分）已知x=1是方程x2+bx +b -3=0的一个根，那么此方程的另一个根为（）A . -2B . -1C . 1D . 29. （2分）为了建设绿色校园，学校去年年底的绿化面积为2000平方米，预计到明年年底增加到4200平方米，求这两年绿化面积的年平均增长率．下面所列方程正确的是（）A . 2000（1﹣a%）2=4200B . 2000（1+a%）2=4200C . 2000（1﹣2a%）=4200D . 2000（1﹣a2%）2=420010. （2分）如图所示，有一块地，已知AD=4米，CD=3米，∠ADC=90°，AB=13米，BC=12米，则这块地的面积为（）A . 24平方米B . 26平方米C . 28平方米D . 30平方米二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分）(2017·陕西) 在实数﹣5，﹣，0，π，中，最大的一个数是________．12. （1分）在实数范围内因式分解：x2y﹣3y=________ .13. （1分）计算：（ + ）× =________．．14. （1分） (2020八上·自贡期末) 是△ 的中线，， ;把△ 沿直线折叠，使点落在点的位置，连接 ,则的长为 ________ .15. （1分） (2019八下·浏阳期中) 菱形的两条对角线的长为24和10，则菱形的边长是________.三、计算题 (共2题；共20分)16. （10分） (2017八上·龙泉驿期末) 计算：（1） 2 ﹣3 ﹣（2）（3+ ）2﹣（2﹣）（2+ ）17. （10分） (2016九上·赣州期中) 解方程：（1） x2﹣2x﹣2=0；（2）（x﹣2）2﹣3（x﹣2）=0．四、解答题 (共4题；共35分)18. （10分） (2017九上·桂林期中) 已知关于x的一元二次方程x2﹣2x﹣a=0．（1）如果此方程有两个不相等的实数根，求a的取值范围；（2）如果此方程的两个实数根为x1 ， x2 ，且满足，求a的值．19. （5分） (2015九上·揭西期末) 如图，正方形ABCD中，AB=4，E为BC的中点，F为AE的中点，过点F 作GH⊥AE，分别交AB和CD于G，H，求GF的长，并求的值．20. （10分） (2018九上·仁寿期中) 已知关于x的一元二次方程x2﹣mx﹣2=0 ,（1）若x=﹣1是该方程的一个根，求m的值和方程的另一根；（2）对于任意实数m，判断该方程的根的情况，并说明理由．21. （10分）(2017·邵阳模拟) 某种商品的标价为400元/件，经过两次降价后的价格为324元/件，并且两次降价的百分率相同．（1）求该种商品每次降价的百分率；（2）若该种商品进价为300元/件，两次降价共售出此种商品100件，为使两次降价销售的总利润不少于3210元．问第一次降价后至少要售出该种商品多少件？参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共5题；共5分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、计算题 (共2题；共20分)16-1、16-2、17-1、17-2、四、解答题 (共4题；共35分) 18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、。
广东省韶关市新丰县2020-2021学年八年级上学期期中考试数学试题
2020-2021学年度第一学期八年级期中考试数学试卷说明：1.全卷共 4页，满分为 120分，考试用时为 90分钟。
2.答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的考号、姓名、学校、座位号。
3.在答题卡上完成作答，答案写在试卷上无效。
一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑． 1．下列图形具有稳定性的是（ ） A ．B ．C ．D ．2．下列图形中，是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．3．已知三角形的两边长分别为1cm 和4cm ，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是（ ） A ．3cm B ．4cm C ．5cm D ．6cm 4．如图，△ABC 的外角∠CAE 为115°，∠C ＝80°， 则∠B 的度数为（ ） A ．55° B ．45° C ．35° D ．30°5．已知一个n 边形的每个外角都等于60°，则n 的值是（ ） A ．5 B ．6 C ．7 D ．86．如图，△ACE ≌△DBF ，AE ∥DF ，AB ＝3，BC ＝2，则AD 的长度等于（ ） A ．2 B ．8 C ．9 D ．10 7．如图，AD 是△ABC 的中线，则下列结论正确的是（ ） A ．AD ⊥BC B ．∠BAD ＝∠CAD C ．AB ＝AC D ．BD ＝CD 8．如图，在△ABC 中，∠B ＝65°，过点C 作CD ∥AB ，∠ACD ＝40°，则∠ACB 的度数为（ ） A ．60° B ．65° C ．70° D ．75° 9．在平面直角坐标系中，点P （a ，5-）关于x 轴对称点为Q （3，b ），则b a -的值为（ ） A ．-1 B ．1 C ．-2 D ．2第4题图 第6题图10．如图，在△ABC中，∠ABC＝45°，AC＝9cm，F是高AD和BE的交点，则BF的长是（）A．4cm B．6cm C．8cm D．9cm二、填空题（本大题7小题，每小题4分，共28分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上．11．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，CD⊥AB，垂足为D．若∠A＝32°，则∠BCD＝°．12．如图，△ABC≌△ADE，且∠EAB＝120°，∠CAD＝10°，∠CAB＝°．13．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AD平分∠BAC交BC于点D，若AB＝5，DC ＝2，则△ABD的面积为．14．如图，在△ABC中，BC的垂直平分线分别交BC、AB于点E、F．若△AFC是等边三角形，则∠B＝°．15．如图，3×3方格图中，将其中一个小方格的中心画上半径相等的圆，使整个图形为轴对称图形，这样的轴对称图形共有个．16．如图，AB=AD，∠1＝∠2，要得到△ABC≌△ADE，添加一个条件可以是．17．如图，在一个三角形的纸片（△ABC）中，∠C＝90°，将这个纸片沿直线DE剪去一个角后变成一个四边形ABED，则图中∠1+∠2的度数为°．第7题图第8题图第10题图第11题图第12题图第13题图第14题图第15题图第16题图第17题图三．解答题（一）（每题6分，共18分）18．如图，点B，E，C，F在一条直线上，AB＝DE，AC＝DF，BC＝EF，求证AB∥DE．19．要测量河两岸相对的两点A，B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C，D，使CD ＝BC，再定出BF的垂线DE，使A，C，E在一条直线上（如图所示），可以说明△EDC≌△ABC，得ED＝AB，因此测得ED的长就是AB的长，请你运用自己所学知识说明他们的做法是正确的．20．如图，△ABC中，∠ABC＝∠C＝70°，BD平分∠ABC，求∠ADB的度数．四．解答题（二）（每题8分，共24分）21．如图，已知AB＝DC，AB∥CD，E、F是AC上两点，且AF＝CE．（1）求证：△ABE≌△CDF；（2）若∠BCE＝30°，∠CBE＝70°，求∠CFD的度数．22．如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AD 平分∠CAB 交BC 于点D ，DE ⊥AB 于点E ，且E 为AB 的中点． （1）求∠B 的度数．（2）若DE ＝5，求BC 的长．23．△ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示．A 、B 、C 三点在格点上．（1）作出△ABC 关于x 轴对称的△A 1B 1C 1； （2）写出点C 1的坐标 ；（3）通过画图，在y 轴上找一个点D ，使得AD +BD 最小．五．解答题（三）（每题10分，共20分）24．如图，已知ABC ∆和CDE ∆均为等边三角形，且点B 、C 、D 在同一条直线上，连接AD 、BE ，交CE 和AC 分别于G 、H 点，连接GH ． （1）请说出AD BE =的理由；（2）试说出BCH ACG ∆≅∆的理由；（3）试猜想：CGH ∆是什么特殊的三角形，并加以说明．25．如图，已知ABC ∆中，10AB AC cm ==，8BC cm =，点D 为AB 的中点．如果点P 在线段BC 上以3/cm s 的速度由点B 向C 点运动，同时，点Q 在线段CA 上由点C 向A 点运动．（1）用含t 的式子表示PC 的长为 ；（2）若点Q 的运动速度与点P 的运动速度相等，经过1秒后，BPD ∆与CQP ∆是否全等，请说明理由．（3）若点Q 的运动速度与点P 的运动速度不相等，当点Q 的运动速度为多少时，能够使BPD ∆与CQP ∆全等？2020—2021学年度第一学期八年级期中考试数学试题参考答案一．选择题（共10小题）1．A ．2．C ．3．B ．4．C ．5．B ．6．B ．7．D ．8．D ．9．C ．10．D ． 二．填空题（共7小题）11．32；12．55；13．5；14．30；15．3；16．∠B ＝∠D （或者∠C ＝∠E ，AC =AE ）；17．270． 三．解答题（一）18．证明：在△ABC 和△DEF 中，⎪⎩⎪⎨⎧===EF BC DF AC DEAB∴△ABC ≌△DEF （SSS ），∴∠B ＝∠E ，∴AB ∥DE ． 19．证明：∵BF ⊥AB ，DE ⊥BD ， ∴∠ABC ＝∠BDE又∵CD ＝BC ，∠ACB ＝∠DCE ∴△EDC ≌△ABC （ASA ）， ∴DE ＝BA ．20．解：∵∠ABC ＝∠C ＝70°，BD 平分∠ABC ， ∴∠DBC ＝35°，∴∠ADB ＝∠C +∠DBC ＝70°+35°＝105°． 四．解答题（二）21．（1）证明：∵AB ∥CD ， ∴∠BAE ＝∠FCD ， ∵AF ＝CE ， ∴AE ＝CF ， 又∵AB ＝CD ，∴△ABE≌△CDF（SAS）．（2）解：∵∠BCE＝30°，∠CBE＝70°，∴∠AEB＝∠BCE+∠CBE＝30°+70°＝100°，∵△ABE≌△CDF，∴∠CFD＝∠AEB＝100°．22．解：（1）∵DE⊥AB于点E，E为AB的中点，∴DE是线段AB的垂直平分线，∴DA＝DB，∴∠2＝∠B，∵∠C＝90°，∴∠B＝∠1＝∠2＝30°；（2）∵DE⊥AB，∠B＝30°，∴BD＝2DE＝10，∵AD平分∠CAB，∠C＝90°，DE⊥AB，∴DC＝DE＝5，∴BC＝CD+BD＝15．23.解：（1）如图所示，△A1B1C1即为所求；（2）点C1的坐标为（3，﹣2），（3）如图所示，点D即为所求．五．解答题（三）24．解：（1）ABC ∆和CDE ∆均为等边三角形 AC BC ∴=，EC DC = 60ACB ECD ∠=∠=︒ ACD ECB ∴∠=∠ ACD BCE ∴∆≅∆AD BE ∴=；（2）ACD BCE ∆≅∆ CBH CAG ∴∠=∠60ACB ECD ∠=∠=︒，点B 、C 、D 在同一条直线上 60ACB ECD ACG ∴∠=∠=∠=︒又AC BC =ACG BCH ∴∆≅∆；（3）CGH ∆是等边三角形，理由如下： ACG BCH ∆≅∆CG CH ∴=（全等三角形的对应边相等）又60ACG ∠=︒CGH ∴∆是等边三角形（有一内角为60度的等腰三角形为等边三角形）； 25．解：（1）PC =t 38-（2）经过1秒后，3PB cm =，5PC cm =，3CQ cm =， ABC ∆中，AB AC =，∴在BPD ∆和CQP ∆中，BD PCABC ACB BP CQ =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，()BPD CQP SAS ∴∆≅∆．（3）设点Q 的运动速度为(3)/x x cm s ≠，经过ts BPD ∆与CQP ∆全等；则可知3PB tcm =，83PC tcm =-，CQ xtcm =，AB AC =， B C ∴∠=∠，根据全等三角形的判定定理SAS 可知，有两种情况：①当BD PC =，BP CQ =时，②当BD CQ =，BP PC =时，两三角形全等；①当BD PC =且BP CQ =时，835t -=且3t xt =，解得3x =，3x ≠，∴舍去此情况； ②BD CQ =，BP PC =时，5xt =且383t t =-，解得：154x =； 故若点Q 的运动速度与点P 的运动速度不相等，当点Q 的运动速度为15/4cm s 时，能够使BPD ∆与CQP ∆全等．。
韶关市2020年(春秋版)八年级上学期数学期中考试试卷D卷
韶关市2020年（春秋版）八年级上学期数学期中考试试卷D卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共10分)1. （1分） (2019九上·农安期中) 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .2. （1分） (2019七下·大同期末) 关于的叙述，错误的是（）A . 是有理数B . 面积为12的正方形的边长是C . ＝2D . 在数轴上可以找到表示的点3. （1分） (2018八上·江阴期中) 如图，AC=DF，∠1=∠2，如果根据“AAS”判定△ABC≌△DEF，那么需要补充的条件是（）A . ∠A=∠DB . AB=DEC . BF=CED . ∠B=∠E4. （1分） (2019八下·广州期中) 用下列各组线段为边，能构成直角三角形的是（）A . 1cm, 2cm, 3cmB . cm, cm, cmC . 9cm, 12cm, 15cmD . 2cm, 3cm, 4cm5. （1分） (2019八上·宝安期中) 点P（3，-2）在平面直角坐标系中所在的象限是（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限6. （1分）如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=100°，AB的垂直平分线DE分别交AB,BC于点D,E,则∠BAE=（）A . 40°B . 50°C . 60°D . 80°7. （1分）(2020·新疆模拟) 如图，在中，尺规作图如下：在射线、上，分别截取、，使；分别以点和点为圆心、大于的长为半径作弧，两弧相交于点；作射线，连结、 .下列结论不一定成立的是（）A .B .C .D .8. （1分） (2019七下·胶州期末) 把一张对边互相平行的纸条，折成如图所示，是折痕，若，则下列结论正确的有是（）⑴ ；（2）；⑶ ；（4）．A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个9. （1分）四个全等的直角三角形围成一个大正方形，中间空出的部分是一个小正方形，这样就组成了一个“赵爽弦图”（如图）．如果小正方形面积为49，大正方形面积为169，直角三角形中较小的锐角为θ，那么sinθ的值（）A .B .C .D .10. （1分）下列条件中，能判定△ABC≌△DEF的是（）A . ∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠FB . AC=DF，∠B=∠E，BC=EFC . AB=DE，∠B=∠E，AC=DFD . AB=DE，∠B=∠E，BC=EF二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分） (2020七上·五华期末) 近似数与准确数的接近程度，可以用精确度表示，用四舍五人法取近似数，数据9.645 (精确到0.1) ≈________.12. （1分）(2019·台州) 若一个数的平方等于5，则这个数等于________。
广东省韶关市2020年(春秋版)八年级上学期数学期中考试试卷D卷
广东省韶关市2020年（春秋版）八年级上学期数学期中考试试卷D卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2017·广州模拟) 下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2019八上·普兰店期末) 如图，在△ABC与△BAD中，AC=BD，若使△ABC≌△BAD，还需要增加下列一个条件（）A . ∠C=∠DB . ∠BAC=∠ABDC . AE=BED . CE=DE3. （2分） (2015八上·大石桥期末) 若x+m与x+3的乘积中不含x的一次项，则m的值为（）A . 0B . 1C . 3D . ﹣34. （2分）(2019·福州模拟) 下列计结果为a10的是（）A . a6+a4C . a5·a2D . a12÷a25. （2分）如图，△ABC中，AB=AC=6，BC=8，AE平分∠BAC交BC于点E，点D为AB的中点，连接DE，则△BDE 的周长是（）A . 7+B . 10C . 4+2D . 126. （2分）如图，在△ABC中，∠BAC的平分线AD=10，AC=8,CD=6,则点D到AB边的距离是（）A . 8B . 7C . 6D . 无法确定7. （2分） (2017八下·东莞期中) 如图，在△ABC中，O是AC上一动点，过点O作直线MN∥BC．设MN交∠BCA 的平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F，若点O运动到AC的中点，且∠ACB=（）时，则四边形AECF 是正方形．A . 30°B . 45°C . 60°8. （2分）(2019·温州模拟) 如图，在平面直角坐标系中，△ABC位于第二象限，点B的坐标是（﹣5，2），先把△ABC向下平移4个单位长度得到△A1B1C1 ，再作与△A1B1C1关于y轴对称的△A2B2C2 ，则点B对应点B2的坐标是（）A . （﹣5，﹣2）B . （﹣2，﹣5）C . （2，﹣5）D . （5，﹣2）9. （2分）如图，已知直角梯形的一条对角线把梯形分为一个直角三角形和一个边长为8cm的等边三角形，则梯形的中位线长为（）A . 4cmB . 6cmC . 8cmD . 10cm10. （2分）如图，在三角形纸片ABC中，AC=6，∠A=30º，∠C=90º，将∠A沿DE折叠，使点A与点B重合，则折痕DE的长为（）A . 1B .C .D . 2二、填空题 (共4题；共4分)11. （1分） (2017七下·岳池期末) 已知和关于x轴对称，则的值为________．12. （1分） (2018九下·吉林模拟) 如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形ABC的直角顶点在x轴上，顶点B在y轴上，顶点C在函数（x＞0）的图象上，且BC∥x轴．将△ABC沿y轴正方向平移，使点A的对应点落在此函数的图象上，则平移的距离为．13. （1分） (2016八上·余杭期中) 如图，在中，和的平分线相交于点，过点作交于，交于，过点作于，下列四个结论：① ；② ；③点到各边的距离相等；④设，，则．其中正确的结论是________．(填序号)14. （1分） (2019八上·诸暨期末) 现在全省各大景区都在流行“真人CS“娱乐项目，其中有一个“快速抢点”游戏，游戏规则：如图，用绳子围成的一个边长为10m的正方形ABCD场地中，游戏者从AB边上的点E处出发，分别先后赶往边BC、CD、DA上插小旗子，最后回到点已知，则游戏者所跑的最少路程是多少________三、解答题 (共10题；共82分)15. （10分） (2018·温州)（1）计算：（2）化简：16. （10分） (2019八上·南关期末) 化简：(a+b)(a2﹣ab+b2)；17. （5分） (2020八上·淅川期末) 先化简，再求值：，其中18. （5分）如图1，已知正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E是AC上一点，连结EB，过点A作AM⊥BE，垂足为M，AM交BD于点F.(1)求证：OE＝OF；(2)如图2，若点E在AC的延长线上，AM⊥BE于点M，交DB的延长线于点F，其它条件不变，则结论“OE＝OF”还成立吗？如果成立，请给出证明；如果不成立，请说明理由．19. （12分） (2016八上·宁阳期中) 如图，牧童在A处放牛，其家在B处，若牧童在A处放牛，牵到河边饮水后再回家，试问在何处饮水所走路程最短？请在图上作出来．20. （5分） (2016九上·武汉期中) 如图，A、B是⊙O上两点，C、D分别在半径OA、OB上，若AC=BD，求证：AD=BC．21. （10分） (2015九上·宜昌期中) 如图，正方形ABCD的边长为1，E是AD边上一动点，AE=m，将△ABE 沿BE折叠后得到△GBE．延长BG交直线CD于点F．（1）若∠ABE：∠BFC=n，则n=________；（2）当E运动到AD中点时，求线段GF的长；（3）若限定F仅在线段CD上（含端点）运动，直接写出m的取值范围．22. （10分） (2017八上·中原期中) 如图（1）如图1，等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，CB=CA，直线ED经过点C，过A作AD⊥ED于点D，过B 作BE⊥ED于点E．求证：△BEC≌△CDA；（2）①已知直线l1：y= x+4与坐标轴交于点A、B，将直线l1绕点A逆时针旋转45o至直线l2，如图2，求直线l2的函数表达式；②如图3，长方形ABCO，O为坐标原点，点B的坐标为（8，-6），点A、C分别在坐标轴上，点P是线段BC上的动点，点D是直线y=-2x+6上的动点且在第四象限．若△APD是以点D为直角顶点的等腰直角三角形，请直接写出点D的坐标．23. （10分）(2017·琼山模拟) 在平面直角坐标系中，O是坐标原点，▱ABCD的顶点A的坐标为（﹣2，0），点D的坐标为（0，2 ），点B在x轴的正半轴上，点E为线段AD的中点．（1）如图1，求∠DAO的大小及线段DE的长；（2）过点E的直线l与x轴交于点F，与射线DC交于点G．连接OE，△OEF′是△OEF关于直线OE对称的图形，记直线EF′与射线DC的交点为H，△EHC的面积为3 ．①如图2，当点G在点H的左侧时，求GH，DG的长；②当点G在点H的右侧时，求点F的坐标（直接写出结果即可）．24. （5分）(2012·玉林) 如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形AOCD的顶点A的坐标是（0，4），现有两动点P，Q，点P从点O出发沿线段OC（不包括端点O，C）以每秒2个单位长度的速度匀速向点C运动，点Q从点C出发沿线段CD（不包括端点C，D）以每秒1个单位长度的速度匀速向点D运动．点P，Q同时出发，同时停止，设运动时间为t（秒），当t=2（秒）时，PQ=2 ．（1）求点D的坐标，并直接写出t的取值范围．（2）连接AQ并延长交x轴于点E，把AE沿AD翻折交CD延长线于点F，连接EF，则△AEF的面积S是否随t 的变化而变化？若变化，求出S与t的函数关系式；若不变化，求出S的值．（3）在（2）的条件下，t为何值时，四边形APQF是梯形？参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共4题；共4分)11-1、12-1、13-1、14-1、三、解答题 (共10题；共82分)15-1、15-2、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、23-1、24-1、24-2、24-3、。
广东省韶关市2020年(春秋版)八年级上学期数学期中考试试卷C卷
广东省韶关市 2020 年（春秋版）八年级上学期数学期中考试试卷 C 卷姓名:________班级:________成绩:________一、 单选题 (共 12 题；共 24 分)1. （2 分） (2019 八上·诸暨期末) 下列表示天气符号的图形中，不是轴对称图形的是（ ）A.冰雹B.雷阵雨C.晴D.大雪2. （2 分） (2016·包头) 已知下列命题：①若 a＞b，则 a2＞b2；②若 a＞1，则（a﹣1）0=1；③两个全等 的三角形的面积相等；④四条边相等的四边形是菱形．其中原命题与逆命题均为真命题的个数是（ ）A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个 3. （2 分） (2019 八上·武安期中) 下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ） A . 2，2，4 B . 3，4，1 C . 5，6，12 D . 5，5，8 4. （2 分） 如右图，△ABC 中，∠ABC＝90°,AB＝BC ， 三角形的顶点在相互平行的三条直线 l1 ， l2 ， l3 上，且 l1 ， l2 之间的距离为 2 , l2 ， l3 之间的距离为 3 ,则 AC 的长是（ ）第 1 页 共 15 页A.B.C.D.5.（2 分）(2019·宁夏) 如图，在中，点 和 分别在 和 上，且.连接，过点 的直线与平行，若，则的度数为（ ）A. B. C. D. 6. （2 分） (2012·深圳) 下列命题 ①方程 x2=x 的解是 x=1； ②4 的平方根是 2； ③有两边和一角相等的两个三角形全等； ④连接任意四边形各边中点的四边形是平行四边形； 其中正确的个数有（ ） A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个7.（2 分）(2019 八上·秀洲期中) 要说明命题“若，则”是假命题，能举的一个反例是A.，B.，C.，D.，8. （2 分） (2019 八上·南通月考) 下列各组条件中，可保证△ABC 与△A′B′C′全等的是（ ）第 2 页 共 15 页A . ∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=∠C′ B . AB=A′B′，AC=A′C′，∠B=∠B′ C . AB=C′B′，∠A=∠B′，∠C=∠C′ D . CB=A′B′，AC=A′C′，BA=B′C′ 9. （2 分） (2017 八下·南沙期末) 以下列各组数为边长首尾相连，能构成直角三角形的一组是（ ） A . 2，3，4 B . 1，2， C . 5，12，17 D . 6，8，12 10. （2 分） (2015 八上·丰都期末) 如图，在四边形 ABCD 中，∠A+∠D=α，∠ABC 的平分线与∠BCD 的平分 线交于点 P，则∠P=（ ）A . 90°﹣ α B . 90°+ α C. D . 360°﹣α 11. （2 分） 下列各组图形有可能不相似的是（ ） A . 各有一个角是 50°的两个等腰三角形 B . 各有一个角是 100°的两个等腰三角形 C . 各有一个角是 50°的两个直角三角形 D . 两个等腰直角三角形 12. （2 分） (2017·长清模拟) 如图，在矩形 ABCD 中，AB=3，BC=5，在 CD 上任取一点 E，连接 BE，将△BCE 沿 BE 折叠，使点 C 恰好落在 AD 边上的点 F 处，则 CE 的长为（ ）第 3 页 共 15 页A.2B. C.1D.二、 填空题 (共 6 题；共 6 分)13.（1 分）(2017 七下·朝阳期中) 如图，，垂足为 ，过 作．若，则________．14.（1 分）(2018 八上·四平期末) 如果等腰三角形的底角是 50°，那么这个三角形的顶角的度数是________ 15.（1 分）(2018 八上·洛阳期中) 已知整数 a，b，c 是△ABC 的三条边长，若 a＝1，b＝5，则奇数 c＝________. 16. （1 分） 如图 14 所示，在△ABC 中，AD⊥BC ， 请你添加一个条件，写出一个正确结论(不在图中添加辅助线)．条件是________ ，结论为________ ． 17. （1 分） (2019 八下·左贡期中) 在 Rt△ABC，∠C=90°，a=3，c=6，则 b=________. 18. （1 分） (2017 八下·东莞期中) 直角三角形斜边上的中线长是 2.5，一直角边的长是 3，则此直角三角形的面积为________．三、 解答题 (共 8 题；共 62 分)19. （10 分） (2018 八上·许昌期末) 如图，在平面直角坐标系第一象限中有一点 B. 要求：用尺规作图作一 条直线 AC，使它与 x 轴和 y 轴的正半轴分别交于点 A 和点 C，且使∠ABC=90°，△ABC 与△AOC 全等.（1） 小明的作法是：过 B 点分别向 x 轴、y 轴作垂线，垂足为 A、C,连接 A、C,则直线 AC 即为所求.请你帮 助小明在图中完成作图（保留作图痕迹）；第 4 页 共 15 页（2） 请在图中再画出另一条满足条件的直线 AC，并说明理由.20. （6 分） (2020 八上·通榆期末) 如图，△ABC 三个顶点的坐标分别为 A(1，1)、B(4，2)、C(3，4)。
广东省韶关市八年级上学期数学期中考试试卷
广东省韶关市八年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列说法：①任何正数的两个平方根的和等于0；②任何实数都有一个立方根；③无限小数都是无理数；④实数和数轴上的点一一对应．其中正确的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （2分）下列各组数中互为相反数的是（）A . 5和B . -|-5|和-(-5)C . -5和D . -5和3. （2分） (2015七下·广州期中) 下列结论正确的是（）A . 64的平方根是±4B . ﹣没有立方根C . 算术平方根等于本身的数是0D .4. （2分）若单项式－3a4m－nb2与a3bm＋n是同类项，则这两个单项式的积是（）A . －3a3b2B . a6b4C . －a4b4D . －3a6b45. （2分）下列计算正确的是（）A . a﹣1÷a﹣3=a2B . （）0=0C . （a2）3=a5D . （）﹣2=6. （2分）已知：a2﹣3a+1=0，则a+ ﹣2的值为（）A . +1B . 1C . ﹣1D . ﹣57. （2分）若x2+2（k﹣3）x+4是完全平方式，则k=（）A . 1B . 1或5C . 5D . 2或58. （2分） (2019七下·闵行开学考) 如果多项式mx2﹣nx﹣2能因式分解为（3x+2）（x+p），那么下列结论正确的是（）A . m=6B . n=1C . p=﹣2D . mnp=39. （2分） (2018八上·青岛期末) 下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是（）A . 3x+2x-1=5x-1B . (3a+2b)(3a-2b)=9a2－4b2C . x2+x=x2(1+ )D . 2x2-8y2=2(x+2y)(x-2y)10. （2分）如图，直线AB、CD被直线EF所截，AB∥CD，∠1=100°，则∠2等于（）A . 70°B . 80°C . 90°D . 100°二、填空题 (共13题；共13分)11. （1分）如图，数轴上有两个Rt△ABC、Rt△ABC，OA、OC是斜边，且OB=1，AB=1，CD=1，OD=2，分别以O为圆心，OA、OC为半径画弧交x轴于E、F，则E、F分别对应的数是________．12. （1分） (2016八上·靖远期中) ﹣8的立方根是________，16的算术平方根是________，的平方根为________．13. （1分） (2019八上·皇姑期末) 小于的最大整数是________.14. （1分）已知和互为相反数，求x+4y的平方根________。
广东省韶关市2020年八年级上学期数学期中考试试卷(II)卷
广东省韶关市2020年八年级上学期数学期中考试试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2018·盐城) 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2018八上·江干期末) 下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A . 1cm，2cm，3cmB . 2cm，3cm，5.5cmC . 5cm，8cm，12cmD . 4cm，5cm，9cm3. （2分）一个四边形切掉一个角后变成（）A . 四边形B . 五边形C . 四边形或五边形D . 三角形或四边形或五边形4. （2分） (2017八上·西湖期中) 如图，已知在中，是边上的高线，平分，交于点，，，则的面积等于（）．A .B .C .D .5. （2分） (2019七下·大埔期末) 下列说法中错误的是（）A . 全等三角形的对应边相等B . 全等三角形的面积相等C . 全等三角形的对应角相等D . 全等三角形的角平分线相等6. （2分）等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30，则顶角的度数为（）.A . 60B . 120C . 60或150D . 60或1207. （2分）如图，∠1=∠2，∠E=∠A，EC=DA，则△ABD≌△EBC时，运用的判定定理是（）A . SSSB . ASAC . AASD . SAS8. （2分）(2017·襄州模拟) 如图，△ABC中，D为AB上一点，E为BC上一点，且AC=CD=BD=BE，∠A=50°，则∠CDE的度数为（）A . 50°B . 51°C . 51.5°D . 52.5°9. （2分）如图：△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于E，且AB=6㎝，则△DEB 的周长是（）A . 6㎝B . 4㎝C . 10㎝D . 以上都不对10. （2分）如图，等边△ABC中，BD=CE，AD与BE相交于点P，则∠APE的度数是（）A . 45°B . 55°C . 60°D . 75°二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）点A（-3,-5）关于x轴对称的点B的坐标为________ ．12. （1分）(2019·沙雅模拟) 若一个多边形外角和与内角和相等，则这个多边形是________.13. （1分）(2016·黔东南) 如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的边OA、OC分别在x轴和y轴上，OC=3，OA=2 ，D是BC的中点，将△OCD沿直线OD折叠后得到△OGD，延长OG交AB于点E，连接DE，则点G 的坐标为________．14. （1分）(2017·丰润模拟) 如图，⊙O是Rt△ABC的外接圆，∠ACB=90°，∠A=25°，过点C作圆O的切线，交AB的延长线于点D，则∠D的度数是________．15. （1分） (2019八上·仙居月考) 如图，以正六边形ADHGFE的一边AD为边向外作正方形ABCD，则∠BED ＝________．16. （1分）如图：已知，∠C=90°，AD=AC，DE⊥AB交BC于点E．若∠B=40°，则∠EAC=________°．三、解答题 (共8题；共80分)17. （5分）已知:在中, , 为的中点, , ,垂足分别为点 ,且 .求证: 是等边三角形.18. （5分） (2015八上·宜昌期中) 如图，已知DE∥BC，CD是∠ACB的平分线，∠B=70°，∠ACB=50°，求∠EDC和∠BDC的度数．19. （10分） (2018八上·大石桥期末) 如图，已知，在△ABC中，∠B＜∠C，AD平分∠BAC，E的线段AD(除去端点A、D)上一动点，EF⊥BC于点F.（1）若∠B＝40°，∠DEF＝10°，求∠C的度数.（2）当E在AD上移动时，∠B、∠C、∠DEF之间存在怎样的等量关系？请写出这个等量关系，并说明理由.20. （15分） (2019八下·富顺期中) 作图:（1）在图1中，画出△CDE关于直线AB的对称图形（2）在图2中，已知∠AOB和C、D两点，在∠AOB内部找一点P，使PC=PD，且P到∠AOB的两边OA、OB的距离相等．21. （10分） (2017八上·西湖期中) 如图（1）如图①，在中，，点在上，且，求的度数．（2）如图②，点，在射线上，点，在射线上，且．①若，求的度数．②若以为圆心，为半径作弧，与射线上没有交点（除点外），直接写出的取值范围．22. （10分） (2019八上·东台期中)（1）如图，在△ABC中，∠ACB=900，AC=12，BC=5，AM=AC,BN=BC,求MN的长.（2）如图，在△ABC中，∠ACB=900，AM=AC,BN=BC当∠A=300时，求∠MCN的度数。
广东省韶关市乐昌县2019-2020学年八年级上学期数学期中考试试卷
广东省韶关市乐昌县2019-2020学年八年级上学期数学期中考试试卷一、选择题(共10小题，每小题3分，共30分)（共10题；共29分）1.在△ABC，∠A=30°，∠B=60°，则∠C=（）A. 30°B. 45°C. 60°D. 90°【答案】 D【解析】【解答】∠C=180°-∠A-∠B=90°。
故答案为：D【分析】三角形内角和定理。
2.已知三角形的两边长分别是5和7，则第三边长a的取值范围是（）A. 2<a<12B. 2≤a≤12C. a>2D. a<12【答案】A【解析】【解答】三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。
故7-5<a<7+5，即2<a<12 。
【分析】三角形三边关系：三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。
3.下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A. 5，11，6B. 8，8，16C. 10，5，4D. 6，9，14【答案】 D【解析】【解答】A、B两边之和等于第三边，不成立C两边之和小于第三边，不成立故答案为：D【分析】三角形三边关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。
4.观察下列图形，不是轴对称图形的是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【解答】根据轴对称图形的性质，图形关于对称轴能够重合，故答案为：A【分析】轴对称图形：是指在平面内沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合。
5.如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（）A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形D. 不能确定【答案】B【解析】【解答】三角形三条高线的交点，即垂心，根据题意那么三角形是直角三角形。
故答案为：B【分析】垂心：三角形的三条高或其延长线相交于一点。
直角三角形的垂心是直角顶点。
6.如题图，已知MB=ND，∠MBA=∠NDC，下列条件中不能判定题△ABM≌△CDN的是（）A. ∠M=∠NB. AM∥CNC. AB=CDD. AM=CN【答案】 D【解析】【解答】A.（ASA）判定△ABM≌△CDNB.（AAS）判定△ABM≌△CDNC.（SAS）判定△ABM≌△CDN故答案为：D【分析】三角形全等的判定：SSS（边边边），即三边对应相等的两个三角形全等.SAS（边角边），即三角形的其中两条边对应相等，且两条边的夹角也对应相等的两个三角形全等.ASA（角边角），即三角形的其中两个角对应相等，且两个角夹的的边也对应相等的两个三角形全等。
广东省韶关市2020年(春秋版)八年级上学期数学期中考试试卷(I)卷
广东省韶关市2020年（春秋版）八年级上学期数学期中考试试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共12分)1. （1分） (2017七上·秀洲期中) 大于–2.5而小于3.5的整数共有（）A . 6个B . 5个C . 4个D . 3个2. （1分） (2017八下·仁寿期中) 函数与y＝mx－m（m≠0）在同一平面直角坐标系中的大致图象是（）A .B .C .D .3. （1分） (2016八上·连州期末) 下列各组中的三条线段不能构成直角三角形的是（）A . 3，4，5B . 1，2，C . 5，7，9D . 7，24，254. （1分） (2017八下·新洲期末) 化简的结果是（）A . –2B . 2C . ±2D . 45. （1分）下列函数中，是一次函数但不是正比例函数的是（）A . y＝－B . y＝－C . y＝－D . y＝6. （1分）(2018·姜堰模拟) 已知关于x的方程的解为 ,则直线一定不经过（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限7. （1分） (2019八上·句容期末) 已知一次函数的图像经过一、二，三象限，则的值可以是（）A . -2B . -1C . 0D . 28. （1分）周一的升旗仪式上，同学们看到匀速上升的旗子，能反应其高度与时间关系的图象大致是（）A .B .C .D .9. （1分）如图，在平面直角坐标系中，直线l：y＝x＋1交x轴于点A，交y轴于点B，点A1、A2、A3 ，…在x轴上，点B1、B2、B3 ，…在直线l上。
若△OB1A1 ，△A1B2A2 ，△A2B3A3 ，…均为等边三角形，则△A5B6A6的周长是A . 24B . 48C . 96D . 19210. （1分） (2019八下·如皋月考) 如图，是内一点，，，，，、、、分别是、、、的中点，则四边形的周长是（）A .B .C .D .11. （1分）如图，P是等腰直角△ABC外一点，把BP绕点B顺时针旋转90°到BP′，已知∠AP′B=135°，P′A：P′C=1：，则P′A：PB=（）A . 1：2B . 1：1C . 3：2D . 1：312. （1分） (2019八下·潘集期中) 如图，将矩形沿折叠，使顶点恰好落在的中点上.若，，则的长为（）A . 4B .C . 4.5D . 5二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2019八上·靖远月考) 平方根等于其本身的实数是：________。
广东省韶关市翁源县2023-2024学年八年级上学期期中数学试题(含答案)
2023－2024学年度第一学期期中考试八年级数学注意事项：1.全卷共6页，满分为120分，考试用时为120分钟．2.答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、姓名、考场号、座位号，用2B铅笔把对应的号码的标号涂黑．3.在答题卡上完成作答，答案写在试卷上无效．一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.随着科技的进步，我国新能源汽车发展迅猛．下列新能源汽车品牌图标是轴对称图形的是（）A.B.C.D.2.下列长度的线段能构成三角形的是（）A.3，2，1B.2，1，1C.5，3，4D.3，2，63.下列图形中具有稳定性的是（）A.三角形B.四边形C.五边形D.七边形4.如图，在△ABC中，点D在CB的延长线上，∠A＝70°，∠C＝50°，则∠ABD＝（）A.120°B.80°C.60°D.20°5.为了测量河两岸相对点A，B的距离，小明先在AB的垂线BF上取两点C，D，使CD＝BC，再定出BF的垂线D、E，使A，C，E在同一条直线上（如图所示），可以证明△EDC≌△ABC，得ED＝AB，因此测得ED的长就是AB的长，判定△EDC≌△ABC的理由是（）A.SASB.ASAC.SSSD.HL6.如图，∠C＝∠DFE＝90°，下列条件中，不能判定△ACB与△DFE全等的是（）A.∠A＝∠D，AB＝DEB.AC＝DF，BC＝EFC.AB＝DE，BC＝EFD.A＝∠D，∠ABC＝∠E7.如图，△ABC中，∠C＝90°，AD是∠BAC的角平分线，若BC＝10cm，BD＝6cm，则点D到AB的距离是（）A.6cmB.5cmC.4cmD.3cm8.A，B，C三个居民小区的位置成三角形，现决定在三个小区之间修建一个购物超市，使超市到三个小区的距离相等，则超市应建在（）A.△ABC三条中线的交点处B.△ABC三条边的垂直平分线的交点处C.△ABC三条高线的交点处D.△ABC三条角平分线的交点处9.在△ABC中，AD为△ABC的中线，AB＝5，AC＝3，则AD的取值范围是（）A.2＜AD＜8B.3＜AD＜5C.1＜AD＜4D.无法确定10.如图中，AE⊥AB且AE＝AB，BC⊥CD且BC＝CD，若点E、B、D到直线AC的距离分别为6、3、2，则图中实线所围成的阴影部分面积S是（）A.50B.44C.38D.32二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分．11.在△ABC中，∠A＝50°，∠C＝70°，则∠B的度数是_________．12.若正n边形一个外角的度数为10°，则n的值为_________．13.如图，一张宽度相等的长方形纸条，如图所示折叠一下，那么∠1＝_________°．14.如图，△ABC≌△DFE，∠B＝80°，∠ACB＝30°，则∠D＝_________．15.如图，△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE＝3cm，△ABD的周长为13cm，则△ABC的周长为_________．16.如图，△ABC的面积为25cm2，BP平分∠ABC，过点A作AP⊥BP于点P，则△PBC的面积为_________．三、解答题：本大题共9小题，共72分．17.（本题4分）尺规作图（保留做图痕迹）如下图，在∠ABC内求做一点P，使P到∠ABC两边的距离相等，且PG＝PH．18.（本题4分）已知一个正多边形的每个内角比它的每个外角多60°，求这个多边形的边数．19.（本题6分）如图，已知点D为△ABC的边BC延长线上一点，DF⊥AB于点F交AC于点E，∠A＝35°，∠D＝42°，求∠B和∠ACD的度数．20.（本题6分）如图，在△ABE和△CDF中，点C、E、F、B在同一直线上，BF＝CE，若AB//CD，∠A＝∠D．求证：AB＝CD．21.（本题8分）已知如图，E、F在BD上，且AB＝CD，BF＝DE，AE＝CF．求证：AC与BD互相平分．22.（本题10分）如图，∠ACB＝90°，AC＝BC，AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分别为D，E．（1）求证：△ACD≌△CBE；（2）试探究线段AD、DE、BE之间有什么样的数量关系，请说明理由．23.（本题10分）如图，AD 是△ABC 的角平分线，DE ⊥AB ，DF ⊥AC ，垂足分别是E ，F ，连接EF ，EF 与AD 相交于点G ．（1）求证：AD 是EF 的垂直平分线；（2）若△ABC 的面积为8，AB ＝3，AC ＝5，求ED 的长．24.（本题12分）如图1，在平面直角坐标系中，P （3，3），点A 、B 分别在x 轴正半轴和y 轴负半轴上，且PA ＝PB ．（1）求证：PA ⊥PB ；（2）若点A （9，0），则点B 的坐标为；（3）当点B 在y 轴负半轴上运动时，求OA －OB 的值；（4）如图2，若点B 在y 轴正半轴上运动时，直接写出OA ＋OB 的值．图1图225.（本题12分）如图所示，已知△ABC 中，∠B ＝∠C ，AB ＝4厘米，BC ＝3厘米，点D 为AB 的中点．如果点P 在线段BC 上以每秒1厘米的速度由点B 向点C 运动，同时，点Q 在线段CA 上以每秒a 厘米的速度由点C 向点A 运动，设运动时间为t （秒）（）（1）用含t 的式子表示PC 的长度是；（2）若点P ，Q 的运动速度相等，经过1秒后，△BPD 与△CQP是否全等，请说明理由；03t ≤≤（3）若点P ，Q 的运动速度不相等，当点Q 的运动速度a 为多少时，能够使△BPD 与△CQP 全等？2023－2024学年度第一学期期中考试八年级数学参考答案及评分标准一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．1.B2.C3.A4.A5.B6.D7.C8.B9.C 10.D二、填空题：本大题6小题，每小题3分，共18分．11.60°12.3613.14.70°15.1916.三、解答题：本大题共9小题，共72分．17.（4分）解：如图，点P 即为所求．18.（4分）解：设内角为x °，则外角为（x ﹣60）°，由题意得：x ＋x ﹣60＝180，解得：x ＝120，则外角为120°﹣60°＝60°，多边形的边数：360°÷60°＝6.19.（6分）解：∵，∴，∴，∴．20.（6分）证明：∵AB ∥CD，65212.5cm DF AB ⊥90BFD ∠=︒18048B D BFD =︒--=︒∠∠∠83ACD A B =+=︒∠∠∠∴∠B ＝∠C ，∵BF ＝CE ，∴BF ＋EF ＝CE ＋EF ，即CF ＝BE ，在△ABE 与△DCF 中，，∴△ABE ≌△DCF （AAS ），∴AB ＝CD ．21.（8分）证明：∵BF ＝DE ，∴BF －EF ＝DE －EF 即BE ＝DF ，在△ABE 和△DFC 中，∴△ABE ≌△DFC （SSS ），∴∠B ＝∠D ．在△ABO 和△CDO 中，∴△ABO ≌△CDO （AAS ），∴AO ＝CO ，BO ＝DO ，即AC 与BD 互相平分．A DBC BE CF ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩AB CD BE DFAE CF ⎧⎪⎨⎪⎩＝＝＝AOB COD B DAB CD ∠∠⎧⎪∠∠⎨⎪⎩＝＝＝22.（10分）（1）证明：∵，，∴，∴，∵，∴，∴，在和中，∴（AAS ）．（2）解：，理由如下：∵，∴，．∵，∴．23.（10分）（1）证明：∵AD 是△ABC 的角平分线，DE ⊥AB ，DF ⊥AC ，∴DE ＝DF ，∠AED ＝∠AFD ＝90°，在和中，，AD CE ⊥BE CE ⊥90E ADC ∠=∠=︒1290∠+∠=︒90ACB ∠=︒3290∠+∠=︒13∠=∠ACD CBE △13ADC EAC CB ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩ACD CBE △△≌BE DE AD +=ACD CBE △△≌CD BE =AD CE =CD DE CE +=BE DE AD +=Rt AED △Rt AFD AD AD DE DF=⎧⎨=⎩∴≌（HL ），∴AE ＝AF ，又∵DE ＝DF ，∴AD 是EF 的垂直平分线；（2）解：∵S △ABD ＋S △ACD ＝S △ABC ，∴•AB •DE ＋•AC •DF ＝8，∵DE ＝DF ，AB ＝3，AC ＝5，∴×DE ×3＋×DE ×5＝8，∴DE ＝2.24.（12分）（1）证明：如图1，过点P 作PE ⊥x 轴于E ，作PF ⊥y 轴于F ，∵P （3，3），∴PE ＝PF ＝3，在Rt △APE 和Rt △BPF 中，∴Rt △APE ≌Rt △BPF （HL ），∴∠APE ＝∠BPF ，∴∠APB ＝∠APE ＋∠BPE ＝∠BPF ＋∠BPE ＝∠EPF ＝90°，∴PA ⊥PB ；（2）解：由（1）证得，Rt △APE ≌Rt △BPF ，∴PF ＝PE ，∴四边形OEPF 是正方形，∴OE ＝OF ＝3，∵A （9，0），∴OA ＝9，∴AE ＝OA ﹣OE ＝9﹣3＝6，∵Rt △APE ≌Rt △BPF ，∴AE ＝BF ＝6，Rt AED △Rt AFD 12121212PA PB PE PF =⎧⎨=⎩∴OB ＝BF ﹣OF ＝6﹣3＝3，∴点B 的坐标为（0，﹣3），故答案为（0，﹣3）；（3）解：∵Rt △APE ≌Rt △BPF ，∴AE ＝BF ，∵AE ＝OA ﹣OE ＝OA ﹣3，BF ＝OB ＋OF ＝OB ＋3，∴OA ﹣3＝OB ＋3，∴OA ﹣OB ＝6；（4）解：如图2，过点P 作PE ⊥x 轴于E ，作PF ⊥y 轴于F ，同（1）可得，Rt △APE ≌Rt △BPF ，∴AE ＝BF ，∵AE ＝OA ﹣OE ＝OA ﹣3，BF ＝OF ﹣OB ＝3﹣OB ，∴OA ﹣3＝3﹣OB ，∴OA ＋OB ＝6．25.（12分）（1）PC ＝3－t （2） 全等，理由如下：∵P 、Q 的运动速度相等，∴1秒后，CQ ＝BP ＝1，CP ＝BC －BP ＝3－1＝2，∵D 为AB 的中点，∴BD＝∴CP ＝BD ，在△CPQ 和△BDP 中114222AB =⨯=∴△CPQ ≌△BDP （SAS ）（3）解：由（1）知，PC ＝3－t ，BP ＝t ，CQ ＝at ，BD ＝2∵ ∵△BPD 与△CQP 全等①当△CPQ ≌△BDP 时，BP ＝CQ ，t ＝at ，∵t ∴a ＝1与P 、Q 的运动速度不相等矛盾，故舍去．②当△CPQ ≌△BPD 时，BP ＝CP ，CQ ＝BD ，∴t ＝3－t ，at ＝2，t＝ a ＝即点P 、Q 的运动速度不相等时，点Q 的运动速度a 为时，能够使△BPD 与△CQP 全等．CP BD C CQ BP B=⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩C B ∠=∠0≠32434cm/s 3。
广东省韶关市八年级上学期数学期中考试试卷
广东省韶关市八年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019九上·大洼月考) 下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2016八上·浙江期中) 下列句子是命题的是（）A . 画∠AOB=45°B . 小于直角的角是锐角吗？C . 连结CDD . 三角形的中位线平行且等于第三边的一半3. （2分）用反证法证明“△ABC的三个内角中至少有一个内角大于或等于60°”，第一步应假设（）A . 三角形的三个内角都小于60°B . 三角形的三个内角中至多有一个角大于或等于60°C . 三角形的兰个内角中有两个角大于或等于60°D . 三角形的三个内角都大于或等于60°4. （2分）到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的（）A . 三条中线的交点；B . 三条高线的交点；C . 三条角平分线的交点；D . 三条边的中垂线的交点。
5. （2分） (2019八下·盐湖期中) “直角”在初中数学学习中无处不在在数学活动课上，李老师要求同学们用所学知识，利用无刻度的直尺和圆规判断“已知∠AOB“是不是直角．甲、乙两名同学各自给出不同的作法，来判断∠AOB是不是直角甲：如图1，在OA、OB上分别取点CD ，以C为圆心，CD长为半径画弧，交OB的反向延长线于点E ，若OE ＝OD ，则∠AOB＝90°；乙：如图2，在OA、OB上分别截取OM＝4个单位长度，ON＝3个单位长度，若MN＝5个单位长度，则∠AOB＝90°；甲、乙两位同学作法正确的是（）A . 甲正确，乙不符合题意B . 乙正确，甲错误C . 甲和乙都错误D . 甲和乙都正确6. （2分）下列各组线段中的三个长度：①9，12，15；②7，24，25；③32 ， 42 ， 52；④3a，4a，5a（a ＞0）；⑤m2-n2 ， 2mn，m2+n2（m，n为正整数，且m＞n）其中可以构成直角三角形的有（）组。
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韶关市2020年（春秋版）八年级上学期数学期中考试试卷（II）卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共12题；共12分)
1. （1分）下列运算，正确的是（）
A . a•2a=2a
B . （a3）2=a6
C . 3a﹣2a=1
D . =﹣a2
2. （1分）下列式子中，最简二次根式是（）
A .
B .
C .
D .
3. （1分）下列各式计算正确的是（）
A .
B .
C .
D .
4. （1分） (2019八上·宝安期中) 若点P的坐标为（a，0），且a＜0，则点P位于（）
A . x轴正半轴
B . x轴负半轴
C . y轴正半轴
D . y轴负半轴
5. （1分） (2019八上·宝安期中) 在平面直角坐标系中，点点（-2，3）关于原点对称的点的坐标为（）
A .
B .
C .
D .
6. （1分） (2019八上·宝安期中) 已知点P（2-a，3a+6），且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是（）
A .
B .
C .
D . 或
7. （1分） (2019八上·宝安期中) 若将三个数，，表示在数轴上，其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是（）
A .
B .
C .
D . 无法确定
8. （1分） (2019八上·宝安期中) 实数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简|a-b|- 的结果是（）
A .
B . b
C .
D .
9. （1分） (2019八上·宝安期中) △ABC中，如果三边满足关系BC2=AB2+AC2 ，则△ABC的直角是（）
A .
B .
C .
D . 不能确定
10. （1分） (2019八上·宝安期中) 在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=9，BC=12，则点C到斜边AB的距离是（）
A .
B .
C . 9
D . 6
11. （1分） (2019八上·宝安期中) 下列说法错误的个数是（）
⑴16的算术平方根是2
⑵立方根等于本身的数有-1、0和1
⑶-3是（-3）2的算术平方根
⑷8的立方根是±2
A . 0个
B . 1个
C . 2个
D . 3个
12. （1分） (2019八上·宝安期中) 如图，长方形ABCD的边AB=1，BC=2，AP=AC，则点P所表示的数是（）
A . 5
B .
C .
D .
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分）(2010·希望杯竞赛) 当| x-2 |+| x-3 |的值最小时，| x-2 |+| x-3 |-| x-1 |的值最大是________，最小是________。
14. （1分） (2017八下·钦州港期末) 函数y= 的定义域是________．
15. （1分）已知点P(a,b)到x轴的距离是2，到y轴的距离是5，且| a-b |= a-b，则P点坐标是________.
16. （1分） (2017九上·云梦期中) 如图，点B的坐标是（0，1），AB⊥y轴，垂足为B，点A在直线y=
x，将△ABO绕点A顺时针旋转到△AB1O1的位置，使点B的对应点B1落在直线y= x上，再将△AB1O1绕点B1
顺时针旋转到△A1B1O2的位置，使点O1的对应点O2落在直线y= x上，依次进行下去…，则点O100的纵坐标是________．
三、计算题 (共2题；共5分)
17. （4分） (2020八下·永春月考) 先化简，再求值：，其中x=20160+4
18. （1分） (2019八上·宝安期中) 如图，有一个直角三角形纸片，两直角边AC=18cm，BC=24cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，你能求出BD的长吗？
四、解答题 (共5题；共6分)
19. （1分）水星和太阳的平均距离约为5.79×107km，冥王星和太阳的平均距离约是水星和太阳的平均距离的102倍，那么，冥王星和太阳的平均距离约为多少千米？
20. （1分）大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不能全部地写
出来，因为的整数部分是1，用这个数减去其整数部分，差就是小数部分．于是可以用﹣1来表示的小数部分．
请解答：已知：+2的小数部分是a，5﹣的小数部分是b．
①写出a、b的值．
②求a+b的值．
③求ab的值．
21. （1分）△ABC在直角坐标系内的位置如图．
（1）分别写出A、B、C的坐标
（2）请在这个坐标系内画出△A1B1C1 ，使△A1B1C1与△ABC关于y轴对称，并写出B1的坐标
22. （1分） (2019八上·宝安期中) 已知，如图，在平面直角坐标系中，S△ABC=24，OA=OB，BC=12，求△ABC 三个顶点的坐标．
23. （2分） (2019八上·宝安期中) 如图，长方形AOBC在直角坐标系中，点A在y轴上，点B在x轴上，已知点C的坐标是（8，4）．
（1）对角线AB的垂直平分线MN交x轴于点M，连接AM，求线段AM的长；
（2）在x轴上是否存在一个点P，使△PAM为等腰三角形？如果有请直接写出符合题意的所有点P的坐标．
参考答案一、选择题 (共12题；共12分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、计算题 (共2题；共5分)
17-1、
18-1、
四、解答题 (共5题；共6分) 19-1、
20-1、
21-1、
21-2、
22-1、23-1、
23-2、。