北师大版七年级下册数学期中测试卷(含答案解析)

北师大版七年级下册

期中数学试卷

一、选择题

1 .下列各题运算正确的是（）

A．x5+x5=x10B．x2•x6=x12 C．（2x2）3=6x6D．x5÷x2=x3

2．下列多项式的乘法中，不能用平方差公式计算的是（）

A．（x﹣y）（﹣x+y）B．（﹣x+y）（x+y） C．（x﹣y）（﹣x﹣y）D．（x﹣y）（y+x）3．下列各式中，计算正确的是（）

A．（2a+b）2=4a2+b2B．（﹣a+b）（a﹣b）=a2﹣b2

C．（x+1）（﹣x﹣1）=x2﹣1 D．（﹣x﹣y）2=x2+2xy+y2

4．如图，由∠1=∠2，则可得出（）

A．AD∥BC B．AB∥CD C．AD∥BC且AB∥CD D．∠3=∠4

5．一个锐角为52°，则这个角的余角是（）

A．52°B．48°C．128°D．38°

6．某红外线遥控器发出的红外线波长为0.000 000 94m，用科学记数法表示这个数是（）A．9.4×10﹣7m B．9.4×107m C．9.4×10﹣8m D．9.4×108m

7．下列说法正确的是（）

A．一个角的补角定是锐角

B．两直线被第三直线所截，同位角相等

C．有两边与一角对应相等的两个三角形一定全等

D．同角的余角相等

8．等腰三角形的一边长为4，另一边长为9，则它的周长为（）

A．13 B．17 C．17或者22 D．22

9．三角形的①中线、角平分线、高都是线段；②三条高必交于一点；③三条角平分线必交于一点；④三条高必在三角形内．其中正确的是（）

A．①②B．①③C．②④D．③④

10．如图，在△ABC中，已知∠A=50°，OB、OC平分∠ABC和∠ACB，则∠BOC的度数是（）

A．72°B．54°C．46°D．115°

11．如图，CD=CE，AE=BD，∠ADC=∠BEC=100°，∠ACD=26°，则∠BCD的度数是（）

A．72°B．54°C．46°D．20°

二、填空

12．计算：（）2+（π+2015）0﹣|﹣2|=．

13．△ABC中，∠A+∠B=2∠C，则∠C=．

14．如图，点B，C，F，E在同一直线上，∠1=∠2，BC=FE，要使△ABC≌△DEF，还需添加一个条件，这个条件可以（只需写出一个）．

15．若a+b=5，ab=，则a2﹣b2=．

三、解答题

16．计算：

（1）（a﹣b）（a+2b）

（2）（x﹣y）2﹣（x+y）（x﹣y）

（3）（m+2n﹣3）（m+2n+3）

（4）20152﹣2013×2017 （用乘法公式）

17．已知：|x+2|+（y﹣1）2=0，化简：[（xy+2）（xy﹣2）+（3xy﹣2）2]÷（2xy），再求这个代数式化简后的值．

18．完成推理填空

如图，已知A、C、F、D在同一直线上，BC∥EF，AF=DC，∠B=∠E，

说明：∠A=∠D．

解：∵CB∥EF（已知）

∴=（两直线平行，内错角相等）

∵∠ACB+∠BCF=∠DFE+∠EFC=180°（平角定义）

∴∠ACB=∠DFE

∵AF=DC（已知）

∴AF﹣CF=DC﹣CF（等式性质）

即=．

在△ABC与△DEF中

∠B=∠E（已知）

=（已证）

=（已证）

∴△ABC≌△DEF．

19．如图：已知AB=CD，AB∥CD，试说明△ABO≌△DCO．

20．如图，在△ABE中，AB=AE，AD=AC，∠BAD=∠EAC，BC、DE交于点O．

求证：（1）△ABC≌△AED；

（2）OB=OE．

21．如图1，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN过点C，且AD⊥MN于点D，BE⊥MN 于点E，

（1）这时，DE、AD、BE的数量关系是：DE=AD+BE．并写出图中的一对全等三角形：答；（2）当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，请说明DE=AD﹣BE；

（3）当直线MN绕点C旋转到图3的位置时，DE、AD、BE又怎么样的数量关系？答：．

参考答案与试题解析

一、选择题

1 .下列各题运算正确的是（）

A．x5+x5=x10B．x2•x6=x12 C．（2x2）3=6x6D．x5÷x2=x3

【考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．

【分析】根据同类项、同底数幂的乘法和除法以及幂的乘方计算即可．

【解答】解：A、x5+x5=2x5，错误；

B、x2•x6=x8，错误；

C、（2x2）3=8x6，错误；

D、x5÷x2=x3，正确；

故选D

【点评】此题考查同类项、同底数幂的乘法和除法以及幂的乘方，关键是根据法则进行计算．

2．下列多项式的乘法中，不能用平方差公式计算的是（）

A．（x﹣y）（﹣x+y）B．（﹣x+y）（x+y） C．（x﹣y）（﹣x﹣y）D．（x﹣y）（y+x）【考点】平方差公式．

【分析】根据平方差公式的形式：（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2，结合各选项进行判断即可．

【解答】解：A、不能用平方差公式计算，故本选项正确；

B、变换成（y﹣x）（y+x），能用平方差公式计算，故本选项错误；

C、变换成﹣（x﹣y）（x+y），能用平方差公式计算，故本选项错误；

D、能用平方差公式计算，故本选项错误；

故选A．

【点评】本题考查了平方差公式，注意掌握平方差公式：两个数的和与这两个数的差相乘，等于这两个数的平方差．

3．下列各式中，计算正确的是（）

A．（2a+b）2=4a2+b2B．（﹣a+b）（a﹣b）=a2﹣b2

C．（x+1）（﹣x﹣1）=x2﹣1 D．（﹣x﹣y）2=x2+2xy+y2