视图与投影—巩固练习

【巩固练习】

一、选择题

1．如图所示是一个几何体的实物图，则其主视图是( )

2．从左边看图1中的物体，得到的是图2中的( )．

3．如图所示，身高为1．6米的某学生想测量学校旗杆的高度，当他站在C处时，他头顶端的影子正好与旗杆顶端的影子重合，并测得AC＝2．0米，BC＝8．0米，则旗杆的高度是( )

A．6．4米B．7．0米C．8．0米D．9．0米

4．如图下列物体的影子，不正确的是（）

5．关于盲区的说法正确的有（）

（1）我们把视线看不到的地方称为盲区

（2）我们上山与下山时视野盲区是相同的

（3）我们坐车向前行驶，有时会发现一些高大的建筑物会被比矮的建筑物挡住

6．如图所示，王华晚上由路灯A下的B处走到C处时，测得影子CD的长为1米，继续往前走3米到达E处时，测得影子EF的长为2米，已知王华的身高是1．5米，那么路灯A的高度AB等于( ) A．4．5米B．6米C．7．2米D．8米

二、填空题

7．一个几何体是由一些大小相同的小正方体摆成的，其主视图与左视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体最少有________个．

8．下图是由两个长方体组合而成的一个立体图形的三视图，根据图中所标尺寸(单位：mm)，计算出这个立体图形的表面积是________mm2．

9．如图所示上体育课，甲、乙两名同学分别站在C、D的位置时，乙的影子恰好在甲的影子里边，已知甲、乙同学相距1米，甲身高1.8米，乙身高1.5米，则甲的影长是________米．

第9题第10题

10．如图所示，小明在A时测得某树的影长为2m，B时又测得该树的影长为8m，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为________m．

11．一个圆柱体的轴截面平行于投影面，圆柱体的正投影是边长为4的正方形，则圆柱的表面积为；

三、解答题

13． 用小立方块搭一个几何体，使得它的主视图和俯视图如图所示，这样的几何体只有一种吗？它最少需要多少个小立方块？最多需要多少个小立方块？

14．学习投影后，小明、小颖利用灯光下自己的影子长度来测量一路灯的高度，并探究影子长度的变化规

律．如图所示，在同一时间，身高为1．6 m 的小明(AB)的影子BC 长是3m ，而小颖(EH)刚好在路灯灯泡的正下方H 点，并测得HB ＝6m ．

(1)请在图中画出形成影子的光线，并确定路灯灯泡所在的位置G ；

(2)求路灯灯泡的垂直高度GH ；

(3)如果小明沿线段BH 向小颖(点H)走去，当小明走到BH 中点B 1处时，求其影子B 1C 1的长；当小明继续走剩下的路程的

13到B 2处时，求其影子B 2C 2的长；当小明继续走剩下路程的14

到B 3处时，……按此规律继续走下去，当小明走剩下路程的11n 到n B 处时，其影子n n B C 的长 为________m(直接用含n 的代数式表示)．

15．如示意图，小华家（点A 处）和公路（l ）之间竖立着一块30米长且平行于公路的巨型广告牌（DE ），广告牌挡住了小华的视线，请在图中画出视点A 的盲区，并将盲区的那段公路记BC ，一辆以60公里/小时匀速行驶的汽车经过公路BC 段的时间为6秒，已知广告牌和公路的距离为35米，求小华家到公路的距离．

主视图 俯视图

【答案与解析】

一、选择题

1．【答案】C

【解析】观察一个物体，主视图是从正面看到的图形，本题中物体由上下两个部分组成，上面的物体从正面看到的是一个等腰梯形，下面是一个长方体，从正面看到的是一个长方形，再由上面的物体放置的位置特征可知选C．

2．【答案】B

【解析】从左边看，圆台被遮住一部分，故选B．

3．【答案】C

【解析】由题意得，

AC

AB

=

该学生的身高

旗杆的高度

，即

1.6

2.0

8.0 2.0

=

+

旗杆高

，

∴旗杆的高度为8．0米．

4．【答案】B

【解析】太阳光线是平行的，故影长与物体高度成正比例，所以A正确．太阳光线画得不平行，所以B 错．因为物体在光源两侧，故影子方向不同，所以C正确．因灯光是发散的，故影长与物体高

度不成比例且物体在光源同侧，影子方向相同，所以D正确．规律：(1)太阳光线是平行的，故

太阳光下的影子都与物体高度成比例；灯光光线是发散的，灯光下的影子与物高不一定成比例．

(2)同一时刻，太阳光下的影子总是在同一方向；而灯光下的影子可能在同一方向，也可能在不同

方向．

5．【答案】C

【解析】根据视点，视角和盲区的定义，我们可以判断出（1）（3）（4）是正确的，而（2）中，要注意的是仰视时越向前视野越小盲区越大，俯视时视线越向前视野越大，盲区越小．

6．【答案】B

【解析】如图所示，GC⊥BC，AB⊥BC，

∴GC∥AB．

∴△GCD∽△ABD，∴D C G C D B A B

=．

设BC＝x，则

1 1.5

1

x AB

=

+

．同理，得

2 1.5

5

x AB

=

+

．

∴x＝3．∴

1 1.5 31AB

=

+

．

∴AB＝6．

二、填空题

7．【答案】5

【解析】将主视图与左视图反映在俯视图中可能的情况为．8．【答案】200