16.4 实验十六：用双缝干涉测光的波长(讲)--2023-2024年高考物理一轮复习讲练测(全国通

第十六章光学
【网络构建】
16.4 用双缝干涉测光的波长
1．实验原理
单色光通过单缝后，经双缝产生稳定的干涉图样，图样中相邻两条亮(暗)纹间距Δx 与双缝间距d 、双缝到屏的距离l 、单色光的波长λ之间满足λ＝d Δx /l .
2．实验步骤 (1)观察干涉条纹
①将光源、遮光筒、毛玻璃屏依次安放在光具座上．如图所示．
②接好光源，打开开关，使灯丝正常发光．
③调节各器件的高度，使光源发出的光能沿轴线到达光屏．
④安装双缝和单缝，中心大致位于遮光筒的轴线上，使双缝与单缝的缝平行，二者间距约5 cm ～10 cm ，这时，可观察白光的干涉条纹．
⑤在单缝和光源间放上滤光片，观察单色光的干涉条纹．
(2)测定单色光的波长
①安装测量头，调节至可清晰观察到干涉条纹．
②使分划板中心刻线对齐某条亮条纹的中央，记下手轮上的读数a 1，将该条纹记为第1条亮纹；转动手轮，使分划板中心刻线移动至另一亮条纹的中央，记下此时手轮上的读数a 2，将该条纹记为第n 条亮纹．
③用刻度尺测量双缝到光屏的距离l (d 是已知的)． ④改变双缝间的距离d ，双缝到屏的距离l ，重复测量． 3．数据处理
(1)条纹间距Δx ＝|a 2－a 1
n －1|.
(2)波长λ＝d
l
Δx .
(3)计算多组数据，求λ的平均值． 4．注意事项
(1)安装时，注意调节光源、滤光片、单缝、双缝的中心均在遮光筒的中心轴线上，并使单缝、双缝平行且间距适当．
(2)光源灯丝最好为线状灯丝，并与单缝平行且靠近．
(3)调节的基本依据是：照在光屏上的光很弱，主要原因是灯丝与单缝、双缝，测量头与遮光筒不共轴所致，干涉条纹不清晰一般原因是单缝与双缝不平行所致，故应正确调节．
1．（2022·江苏南通·高二期中）小红做“用双缝干涉实验测量光的波长”的实验，装置如图甲所示，双缝到屏的距离为l ，双缝间的距离为d 。

（1）测得图乙中A 、B 位置条纹间的距离为a ，则光的波长λ=___________（用a 、l 、d 表示）。

（2）在不改变滤光片、双缝间距的情况下，若想增加从目镜中观察到的条纹个数，写出实验操作方法___________。

由公式l
x d
λ
∆=可得，光的波长为
（2）[2]根据题意可知，想增加从目镜中观察到的条纹个数，即让相邻条纹间距变小，由公式l
x d
λ∆=可知，由于不改变滤光片、双缝间距，则减小屏到双缝间的距离，将屏向靠近双缝的方向移动。

2．（2022·重庆巴蜀中学高二期中）我们用如图所示的装置来做“用双缝干涉测量光的波长”的实验。

（1）将实验仪器按要求安装在光具座上，则在图甲中A 、B 处分别应该安装的器材和滤光片的位置分别是_________。

A ．A 处为双缝、
B 处为单缝，滤光片在光源和凸透镜之间 B ．A 处为单缝、B 处为双缝、滤光片在凸透镜和A 之间
C ．A 处为双缝，B 处为单缝、滤光片在遮光筒内
D ．A 处为单缝，B 处为双缝、滤光片在A 和B 之间
（2）已知双缝间距0.4mm d =，双缝到毛玻璃屏间的距离0.5m l =，实验时，接通电源使光源正常发光，调整光路，使得从目镜中可以观察到干涉条纹。

某种单色光照射双缝得到干涉条纹如图所示，分划板在图中A ，B 位置时游标卡尺读数也如图中所给出，则
①分划板在图中A 位置时游标卡尺的读数为11.1mm A x =，在B 位置时游标卡尺读数为B x =_________mm ，相邻两条纹间距∆=x _________mm （计算结果保留2位有效数字）； ①该单色光的波长λ=_________m ；（计算结果保留2位有效数字）
【答案】 B 16.4 0.88 77.010-⨯
【解析】（1）[1]从左向右的实验装置是光源、凸透镜、滤光片、单缝、双缝、光屏。

故选B 。

（2）[2]B 位置游标卡尺主尺读数为1.60cm=16.0mm ，游标尺的最小分度为0.1mm ，游标尺读数为
40.1mm 0.4mm ⨯=
故B 位置时游标卡尺读数为
16.0mm 0.4mm 16.4mm B x =+=
[3]相邻两条纹间距为
（3）[4]根据条纹间距公式有
解得
3．（2022·重庆·四川外国语大学附属外国语学校高三）某实验小组用双缝干涉测量光的波长，实验装置如图甲所示。

（1）将实验仪器按要求安装在光具座上，在题图甲中A 、B 处分别应该安装的器材和滤光片的位置依次是___________。

A ．A 处为双缝、
B 处为单缝，滤光片在光源和凸透镜之间 B ．A 处为单缝、B 处为双缝、滤光片在A 和B 之间
C ．A 处为双缝，B 处为单缝、滤光片在遮光筒内
D ．A 处为单缝、B 处为双缝、滤光片在凸透镜和A 之间
（2）己知双缝间距离0.20mm d =，双缝到毛玻璃屏间的距离为75.0cm l =，如图乙所示，实验时先转动测量头上的手轮，使与游标卡尺相连的分划线对准图丙所示的第1条明条纹中心，此时游标卡尺示数如题图丁所示，读数为1x =___________mm ，然后再转动手轮，使与游标卡尺相连的分划线向右边移动，直到对
准第5条明条纹中心，如图丙所示，此时游标卡尺示数如图戊所示，则游标卡尺上的读数
2
x=___________ mm。

由以上已知数据和测量数据，可测得该单色光的波长是___________m。

（计算结果保留两位有效数字）
【答案】D0.39.6 6.2×10-7
【解析】（1）[1]从左向右的实验装置是光源、凸透镜、滤光片、单缝、双缝、双屏。

故选D。

（2）[2]由图丁可知，游标卡尺读数为
1030.1mm0.3mm
x=+⨯= [3]由图戊可知，游标卡尺读数为
2960.1mm9.6mm
x=+⨯=
[4]相连条纹的间距为
根据
【点睛】根据实验原理分析判断实验装置顺序，根据条纹间距公式推导波长并计算。

4．（2022·河北·武安市第三中学高二期中）某学习小组在“用双缝干涉实验测量光的波长”实验中：
（1）用红色光照射双缝得到干涉条纹，将测量头的分划板中心刻线与某条亮纹中心对齐，如图甲所示，将该亮纹定为第1条亮纹，此时手轮上的示数如图乙所示为_______mm；然后同方向转动测量头，使分划板
中心刻线与第8条亮纹中心对齐，此时手轮上的示数如图丙所示为_______mm ，则相邻亮条纹的中心间距x ∆=_______mm 。

（结果保留三位有效数字）
（2）已知双缝间距0.3mm d =，双缝到光屏之间的距离 1.0m L =，则红色光的波长λ=_______m 。

（结果保留三位有效数字）
（2）[4]依据双缝干涉条纹间距规律可得
5.（2023届·浙江浙里卷天下高三上学期开学考试） 在“用双缝干涉测量光的波长”的实验中，实验装置如图1所示，A 、B 、C 分别为拨杆上的三个位置。

①下列关于拨杆的功能、安装及操作的说法中，正确的是______。

A ．用手拨动拨杆可使单缝与双缝平行，从而使干涉图样更清晰
B ．拨杆A 端插入单缝上的卡口中，用手左右拨动拨杆的
C 端使B 处左右移动，并带动B 处小孔中套入的支柱
C ．拨杆B 处小孔套入双缝所在处的支柱，用手左右拨动拨杆的C 端使A 端左右移动，并带动单缝上的卡口
D ．拨杆B 处小孔套入双缝所在处的支柱，用手上下拨动拨杆的C 端使A 端上下移动，并带动单缝上的卡口
②已知双缝间距为0.3mm ，以某种单色光照射双缝时，在离双缝1.2m 远的屏上，用测量头测量条纹间距：先将测量头的分划板中心刻线与某亮纹中心对齐，将该亮纹定为第1条亮纹，此时手轮上的示数为2.10mm ，然后同方向转动测量头，使分划板中心刻线与第6条亮纹中心对齐，如图2所示，此时手轮上的读数为______mm ，根据以上实验，测得这种光的波长为______m （保留2位有效数字）。

【答案】 ①. AC##CA ①. 15.30 ①. 776.310 6.910--⨯~⨯
【解析】
（1）[1]实验中拨杆的作用在于，当将拨杆B 处小孔套入双缝所在处的支柱，用手左右拨动拨杆的C 端使A
端左右移动，并带动单缝上的卡口位置，使单缝与双缝平行，从而使干涉图样更清晰，AC 正确，BD 错误。

（2）[2]根据读数规律，手轮上的读数为
15mm+0.02×15mm=15.30mm
[3]根据题意，相邻两亮条纹中心的间距
33
315.3010 2.1010m 2.6410m 61
x ---⨯-⨯∆==⨯-
根据
L x d
λ∆=
解得
7=6.610m λ-⨯
6．（2022·辽宁·沈阳市第八十三中学高二开学考试）利用双缝干涉测定光的波长的实验中，双缝间距d ＝0.4 mm ，双缝到光屏间的距离l ＝0.5 m ，实验时，接通电源使光源正常发光，调整光路，使得从目镜中可以观察到干涉条纹。

（1）某种单色光照射双缝得到干涉条纹如图所示，分划板在图中A 、B 位置时游标卡尺读数也如图中所给出，则
①分划板在图中A 位置时游标卡尺的读数为xA ＝11.1 mm ，在B 位置时游标卡尺读数为xB ＝________mm ，相邻两条纹间距Δx ＝________mm 。

①该单色光的波长λ＝________nm 。

（2）如果测量头中的分划板中心刻线与干涉条纹不平行，如图所示。

则在这种情况下测量干涉条纹的间距Δx 时，测量值________实际值（填“大于”“小于”或“等于”） 。

【答案】 15.6 0.75 600 大于
【解析】（1）①[1]该游标卡尺的最小分度为0.1mm ，则在B 位置时游标卡尺读数为
15mm ＋0.1mm×6＝15.6mm
[2]由图可知，A 处为第1条暗条纹，B 处为第7条暗条纹，相邻两条纹间距
①[3]由l
x d
λ∆=
可得
代入数据得该单色光的波长
600nm λ=
（2）[4]如果测量头中的分划板中心刻线与干涉条纹不在同一方向上，则测得的x ∆偏大，由公式λ=∆d
x l
可知，波长的测量值将偏大。

7．（2022·河南省新郑市新郑高级中学高二期末）某同学用图甲所示的实验装置做《用双缝干涉测量光的波长》的实验，他用带有游标尺的测量头（如图乙所示）测量相邻两条亮条纹间的距离Δx 。

转动测量头的手轮，使分划板的中心刻线对齐某一条亮条纹（将这一条纹确定为第一亮条纹）的中心，此时游标尺上的示数如图丙所示，再转动测量头的手轮，使分划板的中心刻线对齐第7亮条纹的中心，此时游标尺上的示数情况如图丁所示，则图丁的示数x 2=______mm 。

如果实验所用双缝之间的距离d =0.20mm ，双缝到屏的距离L =60cm 。

根据以上数据可得出光的波长λ=______m （保留2位有效数字）。

【答案】9.10 5.0×10-7
【解析】[1]根据游标卡尺的读数规律，可知图丁的示数为
9mm+2×0.05mm=9.10mm
[2]图丙的读数为
0mm+2×0.05mm=0.10mm
所以相邻明条纹间距
根据
解得
8．（2022·河南省新郑市新郑高级中学高二期末）某同学在做“用双缝干涉测量光的波长”的实验中，实验装置如下图所示。

（1）某同学经过粗略的调试后，出现了干涉图样，但不够清晰，以下调节做法正确的是___________。

A．旋转测量头
B．移动光源
C．拨动金属拨杆
（2）该同学通过测量头的目镜观察单色光的干涉图样时，发现里面的亮条纹与分划板竖线未对齐，如下图所示，若要使两者对齐，该同学应如何调节___________。

A．仅左右转动透镜B．仅旋转单缝
C．仅旋转双缝D．仅旋转测量头
（3）如下图所示中条纹间距表示正确的是___________。

可知增大双缝到屏的距离或减小双缝之间的距离都可以增大条纹间距，所以需要左右移动金属拨杆，故选C；（2）[2]发现干涉图样里面的亮条纹与分划板竖线未对齐，若要使两者对齐，该同学应调节测量头，分划板竖线随之旋转，可使分划板竖线与亮条纹对其，故A、B、C错误，D正确；
（3）[3]条纹间距指的是相邻两条亮条纹的中心线的距离，或相邻两条暗条纹的中心线的距离，因此C、E 正确。

9．（2022·甘肃·庆阳第六中学高二期末）用双缝干涉测光的波长。

实验装置如图1所示，已知双缝与屏的距离L2=60cm，双缝间距d=0.20mm。

用测量头来测量亮条纹中心的距离。

测量头由分划板、目镜、手轮等构成，转动手轮，使分划板左右移动，让分划板的中心刻度线对准亮条纹的中心（如图2所示），记下此时手轮上的读数，转动测量头，使分划板中心刻度线对准另一条亮条纹的中心，记下此时手轮上的读数。

（1）分划板的中心刻度线分别对准第1条和第4条亮条纹的中心时，手轮上的读数如图3所示，则对准第1条时读数x1=2.190mm、对准第4条时读数x2=______mm；
（2）根据以上条件，可算出这种光的波长λ=______nm（结果保留3位有效数字）；
（3）若改用频率较高的单色光照射，得到的干涉条纹间距将______（选填“变大”“不变”或“变小”）。

【答案】7.870631变小
【解析】（1）[1]由图所示可知，对准第4条时读数为
4
7.5mm37.00.01mm7.870mm
x=+⨯=
（2）[2]相邻条纹间距为
由条纹间距公式有
可知波长为
（3）[3]因为频率越高波长越短，根据公式
可知干涉条纹间距将变小。

10．（2022·吉林·汽车区第三中学高二期末）现用如图甲所示双缝干涉实验装置来测量光的波长。

（1）在组装仪器时单缝和双缝应该相互______放置。

（选填“垂直”或“平行”）
（2）某次测量时，手轮上的示数如图乙，其示数为_________mm。

（3）为减小误差，该实验并未直接测量相邻亮条纹间的距离Δx，而是先测量n个条纹的问距再求出Δx。

下列实验采用了类似方法的有________
A．《探究两个互成角度的力的合成规律》的实验中合力的测量
B．《用单摆测重力加速度》实验中单摆周期的测量
C．《探究弹簧弹力与形变量的关系》实验中弹簧形变量的测量
（4）若双缝的间距为d，屏与双缝间的距离为l，如图丙所示，测得第1条暗条纹中心到第5条亮条纹中心之间的距离为x，则单色光的波长λ=________。

（5）若改用频率较小的单色光照射，得到的干涉条纹间距将______（填“变大”“不变”或“变小”）；将单缝远离双缝，干涉条纹宽度___________（填“变大”“变小”或“不变”）；中央亮纹最亮，中央亮纹宽度___________（填“大于”“小于”或“等于”）其他亮纹宽度。

（3）[3]A．《探究两个互成角度的力的合成规律》的实验中合力的测量，属于等效替代法。

故A错误；
B．《用单摆测重力加速度》实验中单摆周期的测量，属于放大测量取平均值。

故B正确；C．《探究弹簧弹力与形变量的关系》实验中弹簧形变量的测量，属于测多次去平均值。

故C错误。

故选B。

（4）[4]依题意，相邻亮条纹间距为
根据
解得
（5）[5]若改用频率较小的单色光照射，根据
=
c fλ
可知单色光的波长将变长，由
可得干涉条纹间距将变大。

[6]同理，将单缝远离双缝，干涉条纹宽度不变。

[7]中央亮纹最亮，根据双缝干涉图样的特点可知中央亮纹宽度等于其他亮纹宽度。