第3节匀变速直线运动实例—自由落体运动

第3节匀变速直线运动实例—自由落体运动【二维选题表】
基础训练
1.(2021·惠州高一检测)地球表面邻近的重力加速度大小约为9.8 m/s2,下列关于自由落体运动的说法中正确的是(C)
A.物体在地球表面邻近做自由落体运动过程中,每秒加速度增加约为9.
8 m/s2
B.自由落体运动是一种匀速运动
C.物体刚下落时,速度为零但加速度不为零
D.物体越重,下落得越快
解析:自由下落过程,物体的加速度不变,故选项A错误;自由落体运动是初速度为零、加速度为g的匀加速直线运动,故选项B错误;开释物体瞬时,
物体速度为零,加速度为g,故选项C正确;重力加速度与物体的质量无关,重物与轻物下落一样快,故选项D错误.
2.(2021·广东省佛山市高一段考)关于自由落体运动,下列说法正确的是
(C)
A.物体竖直向下的运动确实是自由落体运动
B.加速度等于重力加速度的运动确实是自由落体运动
C.在自由落体运动过程中,不同质量的物体运动规律相同
D.物体做自由落体运动的位移与时刻成正比
解析:自由落体运动是物体从静止开始只在重力作用下的运动,物体竖直向下的运动不一定是自由落体运动,故A错误;自由落体运动是初速度为零、加速度为g的匀加速直线运动,加速度等于重力加速度的运动不一定是自由落体运动,故B错误;自由落体运动的加速度与物体的质量无关,是常量,其运动规律与质量无关,即不同质量的物体运动规律相同,故C正确;由h=gt 2得知,物体做自由落体运动位移与时刻的平方成正比,故D错误.
3.(2021·白银高一期末)(多选)下列四幅图中,能大致反映自由落体运动图象的是(AD)
解析:自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动,依照速度公式v = gt,v t图象是直线,故选项A正确;依照位移公式为s=gt2,s t图象是抛物线,故选项B错误;自由落体运动的加速度为定值,为g,故选项C错误,D正确.
4.(2021·山东省济宁市高一检测)下列关于自由落体运动研究的叙述中错误的是(D)
A.古希腊哲学家亚里士多德认为物体下落快慢与物体重力大小有关,物体越重,下落得越快
B.伽利略通过逻辑推理发觉亚里士多德的观点有自相矛盾的地点
C.伽利略认为,假如在忽略空气阻力的情形下,所有物体下落的加速度是相同的
D.伽利略用实验直截了当证实了自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动
解析:古希腊哲学家亚里士多德认为物体下落的快慢与质量的大小有关系,认为物体越重,下落得越快,符合史实,故A正确;伽利略认为同一地点,轻重物体下落一样快,发觉亚里士多德关于落体运动的认识有自相矛盾的地点,故B正确;伽利略认为“假如没有空气阻力,重的物体与轻的物体下落一样快”,符合史实,故C正确;伽利略猜想自由落体的运动速度与下落时刻成正比,并未直截了当进行验证,而是在斜面实验的基础上的理想化推理,故D 错误.
5.(2021·忻州一中、临汾一中四校联考)伽利略为了研究自由落体的规律,将落体实验转化为闻名的“斜面实验”,关于那个研究过程,下列说法正确的是(D)
A.斜面实验是一个理想实验
B.斜面实验放大了重力的作用,便于测量小球运动的路程
C.通过对斜面实验的观看与运算,直截了当得到落体运动的规律
D.不直截了当做落体实验是因为当时时刻测量不够精确
解析:伽利略认为初速度为0的落体,速度随时刻变化是平均的,那么落体通过的位移就与时刻的平方成正比,只要测出落体通过不同位移所用的时刻,就能够检验落体的速度是否随时刻平均变化.但伽利略时代是用滴水计时不能测量时刻,因此伽利略利用斜面来冲淡重力.因此选项D正确.
6.(多选)A,B两物体质量之比是1∶2,体积之比是4∶1,同时从同一高度自由落下,则下列说法正确的是(AC)
A.加速度之比为1∶1
B.加速度之比为1∶2
C.下落时刻之比为1∶1
D.下落时刻之比为1∶4
解析:自由下落加速度大小为g,则加速度之比为1∶1,由t=知,时刻之比为1∶1,选项A,C正确.
7.自由下落的物体,自静止开始依次下落三段相等的位移,所用时刻之比为(D)
A.1∶3∶5
B.1∶∶
C.1∶4∶9
D.1∶(-1)∶(-)
解析:自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动.依照s=g,tⅠ=t 1,2s=g,tⅡ=t2-t1,3s=g,tⅢ=t3-t2得tⅠ∶tⅡ∶tⅢ=1∶(-1)∶(-),选项D正确.
8.(2021·广西桂林市高一段考)(多选)一个物体做自由落体运动,则在物体下落的过程中(g=10 m/s2) (AC)
A. 物体第2 s末的速度为20 m/s
B. 物体第2 s内的平均速度为10 m/s
C. 物体前2 s内下落的高度为20 m
D. 物体第2 s内下落的高度是10 m
解析:依照速度时刻公式得v=gt=20 m/s,故A正确;依照=得=
m/s=15 m/s,故B错误;依照位移时刻公式得h=gt2=×10×4 m =20 m,故C正确;因为第2 s内的平均速度为15 m/s,依照h=t得h=15×1 m= 15 m,故D错误.
9.(2021·浙江湖州高一期末)某校物理爱好小组为了了解高空坠物的危害,将一只鸡蛋从高楼上静止开释,让其自由下落,通过4 s鸡蛋刚好着地.(忽略空气阻力的作用,g取10 m/s2)求:
(1)开始下落第1 s末鸡蛋的速度大小;
(2)鸡蛋开释时距离地面的高度;
(3)鸡蛋在下落过程中的平均速度大小.
解析:(1)由v=gt可得1 s末的速度为
v=gt=10×1 m/s=10 m/s.
(2)由s=gt2可得
s=×10×16 m=80 m.
(3)下落过程的平均速度为
==m/s=20 m/s.
答案:(1)10 m/s(2)80 m(3)20 m/s
素养提升
10.(2021·湖州高一期末)在抽成真空的竖直玻璃管中有一枚硬币与一片羽毛,从同一高度同时由静止落下,则下列说法中正确的是(C)
A.硬币比羽毛先落到底部
B.羽毛下落的加速度比硬币下落的加速度小
C.羽毛和硬币落到底部时速度相等
D.羽毛落到底部时的速度比硬币落到底部时的速度小
解析:自由落体运动的加速度与质量无关,都为g,依照v=gt和s=gt2,知在落到底部前的任一时刻,两物体具有相同的速度和位移,故两个物体的运动情形完全相同,同时落到底部,落到底部速度也相同,故选项C正确.
11.(2021·辽宁省庄河市高一月考)(多选)跳伞运动员从350 m 高空跳伞后,开始一段时刻由于伞没打开而做自由落体运动,伞张开(张开时刻不计)后做加速度大小为2 m/s2的匀减速直线运动,到达地面的速度为4 m/s,g=1
0 m/s2,则下列说法正确的是(AC)
A.跳伞运动员自由落体的下落高度约为59 m
B.跳伞运动员打开伞的速度约为43 m/s
C.跳伞运动员加速运动的时刻约为3.4 s
D.跳伞运动员在312 m高处打开降落伞
解析:设自由落体运动的末速度为v,则有+=h,代入数据解得v= 34.
4 m/s,则自由下落的高度h1==m≈59 m,故A正确,B错误;加速运动的时刻t1==s≈3.4 s,故C正确;自由落体的位移为59 m,现在距离地面的高度为h″=(350-59)m=291 m,故D错误.
12.从某一高度先后由静止开释两个相同的小球甲和乙,若两球被开释的时刻间隔为1 s,在不计空气阻力的情形下,它们在空中运动的过程中(C )
A.甲、乙两球的距离越来越大,甲、乙两球的速度之差越来越大
B.甲、乙两球距离始终保持不变,甲、乙两球的速度之差保持不变
C.甲、乙两球距离越来越大,甲、乙两球的速度之差保持不变
D.甲、乙两球距离越来越小,甲、乙两球的速度之差越来越小
解析:甲、乙两球的距离Δs=g(t+1)2-gt2=gt+g,因此越来越大.甲、乙两球的速度之差Δv=g(t+1)-gt=g,因此不变.选项C正确.
13.(2021·江西省吉安市高一检测)用滴水法能够测定重力加速度,方法是:在自来水龙头下面固定一块挡板A,调剂水龙头让水一滴一滴地滴落到挡板上,如图所示,并调剂到耳朵刚好听到前一滴水滴在挡板上的声音的同时,下一滴水刚好开始下落,第一量出水龙头口离挡板的高度h,再用停表计时,计时方法是:当听到某一滴水滴在挡板上的声音的同时,开启停表开始计时,并数“1”,以后每听到一声水滴声,依次数“2,3…”,一直数到“n”时,按下停表按钮停止计时,读出停表的示数为t,设人耳能区别两个声音的时刻间隔为0.1 s,声速为340 m/s,则水龙头距挡板的距离至少为m;写出用上述方法测量运算重力加速度g的表达式:g=.
解析:由于人耳能区别两个声音的时刻间隔为0.1 s,故水龙头距盘子的距离至少为h=gt2=×10×0.12m=0.05 m,当第一滴水滴到达挡板上时开始计时至第n滴水滴落至盘中,所用时刻为t,则两个相邻的水滴所用时刻为T= .而那个时刻恰好是一滴水滴下落h的时刻,由h=gT2得g==.
答案:0.05
14.(2021·广东省汕头市高一检测)一颗小石头从某一高度处由静止自由下落,通过A点时的速度vA=10 m/s,到达地面B点时的速度vB= 30 m/ s.(不计空气阻力,g取10 m/s2).求:
(1)小石头下落时的高度;
(2)小石头从A点运动到B点的时刻和A,B间的距离.
解析:(1)设小石头下落时的高度为H.由=2gH
得H=45 m.
(2)设小石头在A,B间运动的时刻为t1,A,B间的距离为h.
由运动学公式vB=vA+at1
得t1==s=2 s
由2gh=-
得h==m=40 m.
答案:(1)45 m
(2)2 s40 m
15.一条铁链AB长0.49 m,将A端悬挂使它自由下垂,然后让它自由下落,求整条铁链通过悬点下方2.45 m处小孔O时需要的时刻.(g取10 m/s2)解析:以B端为研究对象,当B端到达O点时,所需的时刻为t1,其位移为h1,当A端到达O点时,B端自由下落的位移为h2=2.45 m,所需的时刻为t2,由图可知,
h1=2.45 m-0.49 m=1.96 m,
h1=g,h2=g,
t=t2-t1=-≈7.4×10-2 s.
答案:7.4×10-2 s
16.某人在室内以窗户为背景摄影时,恰好把窗外从高处落下的一小石子摄在照片中.已知本次摄影的曝光时刻是0.02 s,量得照片中石子的运动痕迹的长度为1.6 cm,实际长度为100 cm的窗框在照片中的长度为4.0 cm.凭以上数据,你明白那个石子是从多高的地点落下的吗?[运算时,石子在照片中0.02 s内速度的变化比起它现在的瞬时速度来说能够忽略不计,因而可把这极短时刻内石子的运动当成匀速运动来处理.(g取10 m/s2)]解析:照片中石子运动痕迹的长度对应的实际下落速度确实是石子的曝光时刻0.02 s内运动的距离.
同一张照片上物、像长度比值相等,则=,
可得石子下落距离h=40 cm=0.4 m.
因为0.02 s内石子速度变化不大,因此近似看成匀速运动,因此石子速度v==m/s=20 m/s,
由自由落体运动规律得石子下落高度
H==m=20 m.
答案:20 m。