2020年人教版七年级上册 4.2 直线、射线、线段试卷(含答案)

2020年人教版七年级上册 4.2 直线、射线、线段（2）

1．如图4-2-10：

图4-2-10

(1)试验观察：

如果经过两点画直线，那么：

第1个图形最多可以画________条直线；

第2个图形最多可以画_______条直线；

第3个图形最多可以画_______条直线：

(2)探索归纳：

如果平面上有n （n ≥3）个点，且任意3个点均不在一条直线上，那么经过两点最多可以画_______条直线；（用含n 的式子表示）

(3)解决问题：

某班45名同学在毕业后的一次聚会中，若每两人握1次手问好，那么共握_______次手．

2．如图4-2-11所示，把一根绳子对折成线段AB ，从点P 处把绳子剪断，已知AP ：BP=2:3，若剪断后的各段绳子中最长的一段为60 cm ，求绳子的原长．

图4-2-11

3．下列说法正确的是( )

A ．线段A

B 和线段BA 表示的不是同一条线段

B ．射线AB 和射线BA 表示的是同一条射线

C ．若点P 是线段AB 的中点，则PA=AB

D ．线段AB 叫做A 、B 两点间的距离

4．如图4-2-12，点C 是线段AB 上一点，点M 、N 、P 分别是线段AC 、BC 、AB 的中点，若AC=3 cm ，CP=1 cm ，则线段PN=_________cm ．

图4-2-12 5．如图4-2-13，已知线段AB 的长为a ，延长线段AB 至点C ，使BC=AB ．

(1)求线段AC 的长（用含n 的代数式表示）：

(2)取线段AC 的中点D ，若DB=2，求a 的值．

图4-2-13

2

1

2

1

6．若数轴上点A、B分别表示数2、-2，则A、B两点之间的距离可表示为( )

A.2+（-2）

B.2-（-2）

C．（-2）+2

D．（-2）-2

7．某同学用剪刀沿直线将一片平整的银杏叶剪掉一部分（如图4-2-14），发现剩下的银杏叶的周长比原银杏叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是( )

图4-2-14

A．两点之间，线段最短

B．两点确定一条直线

C．垂线段最短

D．经过一点有无数条直线

8．如图4 -2 -15，在直线上有A、B、C三点，则图中线段共有( )

图4-2-15

A．1条

B．2条

C．3条

D．4条

9．如图4-2-16，C、D是线段AB上的两点，且D是线段AC的中点，若AB=10 cm．BC=4 cm，则AD的长为( )

图4-2-16

A.2 cm

B.3 cm

C.4 cm

D.6 cm

10．如图4-2-17，点D是线段4B的中点，点C是线段4D的中点，若CD=1，则AB=_______.

图4-2-17

11．在一条不完整的数轴上从左到右有点A，B，C，其中AB=2，BC=1，如图4-2-18所示，设点A，B，C所对应数的和是p．

(1)若以B为原点，写出点A，C所对应的数，并计算p的值；若以C为原点，p又是多少？

(2)若原点O在图中数轴上点C的右边，且CO= 28，求p．

图4-2-18

12．如图4-2 -19，由于保管不善，长为40米的拔河比赛专用绳4B左右两端各有一段（AC 和BD）磨损了，磨损后的麻绳不再符合比赛要求，已知磨损的麻绳总长度不足20米．只利用麻绳AB和一把剪刀（剪刀只用于剪断麻绳）就可以得到一条长20米的拔河比赛专用绳EF．请你按照要求完成下列任务：

(1)在图中标出点E、点F的位置，并简述画图方法；

(2)说明(1)中所标的EF符合要求，

图4-2-19

13．在数轴上，表示数m与n的点之间的距离可以表示为l m-n I．例如：在数轴上，表示数-3与2的点之间的距离是5=l -3-2 l，表示数-4与-1的点之间的距离是3=I -4-（-1）I．利用上述结论解决如下问题：

(1)若l x-5 l=3，求x的值；

(2)点A、B为数轴上的两个动点，点4表示的数是n，点B表示的数是6，且l a-b l =6(b>a)，点C表示的数为-2，若4、B、C三点中的某一个点是另两个点所连线段的中点，求a、b 的值．

答案：

1．解析(1)3；6：10．(2)

提示：经过满足题意的n个点中任意两点最多可画直线的条

数为.

(3) 990．

2．解析本题有两种情形：

①当点A是绳子的对折点时，将绳子展开如图，因为AP：BP=2：3，剪断后的各段绳子中最长的一段为60 cm,

所以2AP= 60 cm．

所以AP= 30 cm,

所以PB= 45 cm,

所以绳子的原长= 2AB=2(AP+PB)= 2×( 30+45)= 150( cm)；

②当点B是绳子的对折点时，将绳子展开如图．

因为AP：BP=2：3，剪断后的各段绳子中最长的一段为60 cm,

所以2BP= 60 cm,

所以BP= 30 cm,

所以AP= 20 cm.

所以绳子的原长= 2AB=2(AP+BP)= 2×( 20+30)= 100(cm).

综上，绳子的原长为150 cm 或100 cm ，

3．C

A ．线段A

B 和线段BA 表示的是同一条线段，故A 错误：

B ．射线AB 和射线BA 表示的不是同一条射线，故B 错误；

C ．由线段中点的定义可知C 正确；

D ．线段AB 的长度叫做A.B 两点间的距离，故D 错误，故选C ．

4．答案

解析

∵AP= AC+CP, CP=1 cm,AC=3 cm,

∴AP= 3+1=4 cm ．

∵点P 为线段AB 的中点，

∴AB= 2AP=8 cm ，

∵CB =AB -AC,∴CB=5 cm ，

∴点N 为线段CB 的中点．

∴

5．解析

6．B 在数轴上，两点之间的距离等于对应两数之差的绝对值，故A 、B 两点之间的距离可以表示为l 2-（-2）l=2-（-2）．

7．A 易知依据是“两点之间，线段最短”．

8．C 图中线段有AB 、AC 、BC ，共3条．

9．B 因为AB= 10 cm ，BC =4 cm ，

所以AC=AB -BC=6 cm.

因为D 是AC 的中点，

所以

．故选B ．

10．答案．4

2

3