小学相遇问题大全例题解析道练习题道

相遇问题

含义两个运动的物体同时由两地出发相向而行;在途中相遇..这类应用题叫做相遇问题..

数量关系相遇时间＝总路程÷甲速＋乙速

总路程＝甲速＋乙速×相遇时间

解题思路和方法简单的题目可直接利用公式;复杂的题目变通后再利用公式..

例1、甲乙两人分别从相距20千米的两地同时出发相向而行;甲每小时走6千米;乙每小时走4千米;两人几小时后相遇

分析：相遇时间=路程和÷速度和

=20÷6+4=2小时

例2、甲乙两人分别从A、B两地同时出发相向而行;甲每小时行48千米;乙每小时行42千米;两车在离中点18千米处相遇;求AB 两地间的距离

分析：“两车在离中点18千米处相遇”;由于甲的速度更快;说明他们相遇时;甲过了中点18千米;而乙离中点18千米;那甲比乙多走了18+18=36千米;一小时甲比乙多走48-42=6千米;我们就可以算出相遇时间：36÷6=6小时;再依公式路程和=速度和×相遇时间=48+42×6=540千米

例3、甲乙两人同时从A到B地;甲每分钟行250米;乙每分钟行90米;甲到达B地后立即返回A地;在离B地1200米处与乙相遇;A、B两地相距多少千米

分析：画图;从图中我们可以知道;甲比乙多走了2个1200;甲每分钟比乙多走250-90=160米;我们就可以求出总共走了多少时间：2×1200÷160=15分钟;那么A、B两地相距：250×15-1200=2550米

例4、甲乙两车同时从A、B两地相向而行;在距A地60千米处第一次相遇;各自到达对方出发点后立即返回;途中又在距A地40千米处相遇;A、B两地相距多少千米

分析：第一次相遇时;两车合走了一个全程;此时甲走了60千米

第二次相遇时;两车合走了三个全程;甲应走了60×3=180千米;这时甲离A地还有40千米;加上这40千米;甲正好走了两个全程;所以一个全程应为：180+40÷2=110千米..

例5、甲乙两人在环形跑道上以各自的速度跑步;如果两人同时从同地相背而行;乙跑4分钟后两人第一次相遇;甲跑一圈要6分钟;乙跑一圈要几分钟

分析；当他们相遇时;甲乙各跑了4分钟;如果甲要跑到出发点;还需要6-4=2分钟;而这2分钟跑的路程;恰好是乙4分钟跑的路程;说明;跑同样的距离;乙花的时间是甲的两倍；同样跑一圈;甲需要6分钟;乙就需要6×2=12分钟

例6、甲乙两人骑车同时从东西两地相向而行;8小时相遇;如果甲每小时少行1千米;乙每小时多行3千米;这样过7小时就可以相遇;东西两地相距多少千米

分析：“原来”两人一小时走的路程比“现在”两人一小时走的路程少3-1=2千米;7小时后;“原来”就比“现在”少走7×2=14千米;而此时;“现在”相遇了;“原来”还差14千米相遇;还要花8-7=1小时才能相遇;说明“原来”两人一小时走14千米;那东西两地相距14×8=112千米..

例7、甲乙丙三人行的速度分别是每分钟30米、40米、50米;甲乙在A地;而丙在B地同时相向而行;丙遇上乙后10分钟和甲相遇;求A、B两地间的路长是多少米

分析：画图;从图中我们可以知道;丙与乙相遇时;甲与丙间的距离为两人合走10分钟的距离;即30+50×10=800米;而这个距离恰好是乙丙相遇时;乙比甲多走的路程;乙每分钟比甲多走40-30=10米;我们可以算出乙丙相遇的时间为：800÷10=80分钟;所以;AB两地距离为40+50×80=7200米

例8、小王和小亮两人同时从相距2000米的两地相向而行;小王每分钟行110米;小亮每分钟行90米;如果一只狗与小王同时同地而行;每分钟行500米;在两人间往返跑;直到两人相遇时;狗共行了多少米

分析：要求狗跑的路程;速度已知;关键是狗跑的时间;仔细读题;我们可以理解出;狗跑的时间也就是两人相遇的时间：2000÷110+90=10分钟;所以狗跑的路程即为：10×500=5000米

例9南京到上海的水路长392千米;同时从两港各开出一艘轮船相对而行;从南京开出的船每小时行28千米;从上海开出的船每

小时行21千米;经过几小时两船相遇

解392÷28＋21＝8小时

答：经过8小时两船相遇..

例10小李和小刘在周长为400米的环形跑道上跑步;小李每秒钟跑5米;小刘每秒钟跑3米;他们从同一地点同时出发;反向而跑;那么;二人从出发到第二次相遇需多长时间

解“第二次相遇”可以理解为二人跑了两圈..因此总路程为400×2

相遇时间＝400×2÷5＋3＝100秒

答：二人从出发到第二次相遇需100秒时间..

例11甲乙二人同时从两地骑自行车相向而行;甲每小时行15千米;乙每小时行13千米;两人在距中点3千米处相遇;求两地的距离..

解“两人在距中点3千米处相遇”是正确理解本题题意的关键..从题中可知甲骑得快;乙骑得慢;甲过了中点3千米;乙距中点3千米;就是说甲比乙多走的路程是3×2千米;因此;

相遇时间＝3×2÷15－13＝3小时

两地距离＝15＋13×3＝84千米

答：两地距离是84千米..

题库：

1．1、从北京到沈阳的铁路长738千米．两列火车从两地同时相对开出;北京开出的火车;平均每小时行59千米；沈阳开出

的火车;平均每小时行64千米．两车开出后几小时相遇1．2、甲乙两车同时从两地相对开出;甲车每小时行54千米;乙车每小时行53千米;经过5小时相遇;两地相距多远1．3、两个工程队合开一条670米的隧道;同时各从一端开凿．第一队每天开12.6米;第二队每天开14.2米．这个隧道要用多少天才能打通打通时两队各开凿多少米

1．4、长沙到广州的铁路长726千米．一列货车从长沙开往广州;每小时行69千米．这列货车开出后开往广州;每小时行69千米．这列货车开出后1小时;一列客车从广州出发开往长沙;每小时行77千米．再过几小时两车相遇

1．5、甲乙两人同时从相距1395米的两地相对而行;9分钟相遇;已知甲每小时走69米;乙每分钟走多少米

1．6、甲乙两车分别从AB两地相对开出;已知甲车每小时行40千米;经过4小时;甲车已驶过中点26千米;这时与乙车还相距8千米;乙车每小时行多少千米

1．7、甲乙两车分别从AB两地相对开出;已知甲车每小时行60千米;经过2小时;甲车已驶过中点10千米;这时与乙车还相距6千米;乙车每小时行多少千米

1．8、甲乙二人从相距200千米的A、B两地同时出发;相向而行;10小时后相遇;已知甲每小时比乙快2千米;求两人的速度2．1、甲乙两车同时从东西两地相向开出;甲车每小时行56千米;乙车每小时行48千米;两车在距中点32千米处相遇;东西