浙江省绍兴市柯桥区六校联盟2019-2020学年浙教版七年级数学下学期期中试题-附答案(精校版)

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浙江省绍兴市柯桥区六校联盟2019-2020学年七年级数学下学期期中试题
考试时间:120分钟 满分:100分 考试中不允许使用计算器
一、选择题:(每小题2分,共20分)
1、如图,直线a ∥b ,将三角板的直角顶点放在直线a 上,若∠1=44°,则∠2的度数为( )
A .44°
B .46°
C .56°
D .66° 2、下面的计算正确的是( )
A.326a a a ⋅=
B. 55a a -=
C. 326
)(a a -= D.
325)a a =( 3、下列多项式的乘法中,能用平方差公式计算的是( ) A.(-m + n)(m - n) B.(21
a + b)(
b - 2
1a) C.(x + 5)(x + 5) D.(3a - 4b)(3b + 4a) 4、下列从左到右的变形,属于因式分解的是( )
A .(x + 3)(x ﹣2)=x 2
+x ﹣6 B .ax ﹣ay ﹣1=a(x ﹣y)﹣1 C .8a 2b 3=2a 2•4b 3 D .x 2﹣4=(x + 2)(x ﹣2)
5、已知分式
3
2
x x +-有意义,则x 的取值范围是( )
A .x ≠-3
B .x≠0
C .x≠2
D .x=2
6、43235x y k
x y -=⎧⎨+=⎩
方程组的解中x 与y 的值相等,则k 等于( )
A .2
B .1
C .3
D .4
7、多项式(x+2)(2x-1)-(x+2)可以因式分解成2(x+m)( x+n),则m-n 的值是( ) A .0 B .4 C .3 D .1
8、如图,面积为6cm 2
的△ABC 纸片沿BC 方向平移至△DEF 的位置,平移的距离是BC 长的2倍,则△ABC 纸片扫过的面积为( )
A .18cm 2
B .21cm 2
C .24cm 2
D .30cm 2
9、某木工厂有22人,一个工人每天可加工3张桌子或10只椅子,1张桌子与4只椅子配套,现要求工人
每天做的桌子和椅子完整配套而没有剩余.若设安排x 个工人加工桌子,y 个工
人加工椅子,则列出正确的二元一次方程组为( ) A . B . C .
D .
10、将一副三角板按如右图放置,则下列结论:
①如果∠2=30°,则有AC ∥DE ; ②∠BAE+∠CAD =180°; ③如果BC ∥AD ,则有∠2=45°; ④如果∠CAD=150°,必有∠4=∠C ; 正确的有( )
A .①②③
B .①②④
C .①③④
D .①②③④ 二、填空题:(每小题3分,共30分)
11、某红细胞的直径是0.0000072米,用科学记数法表示该红细胞直径为 米. 12、已知方程326x y x y -= ,用关于的代数式表示: . 13、若分式
4(1)(4)
x x x -+-的值为零,则x 的值是__________.
14、已知6,m
x = 3n x =,则2m n x -的值为 .
15、如图,已知AB ∥DE ,∠ABC=75°,∠CDE=150°,则∠BCD 的度数为 .
16、已知2
1
x y =⎧⎨=-⎩是二元一次方程1ax by +=-的一组解,则22018b a -+= .
17、把一张长方形纸片ABCD 沿EF 折叠后ED 与BC 的交点为G ,D 、C 分别在M 、N 的位置上,若∠EFG=55°,则∠2= .
18、已知1a +12b =3,则代数式2a -5ab +4b 4ab -3a -6b 的值为_ _.
19、已知正方形的面积是2
269y xy x ++(x>0,y>0),写出表示该正方形的周长的代数式为 .
20、我们在计算(2+1)(22
+1)(24
+1)(28
+1)(216
+1)时,发现直接运算很麻烦,如果在算式前乘以(2-1),即1,原算式的值不变,而且还使整个算式是能用乘法公式计算。

即:原式=(2-1) (2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)=232-1.
(第15题)
(第17题)
2017学年第二学期七年级数学学科期中考试答题卷
一、选择题:(每小题2分,共20分)
二、填空题:(每小题3分,共30分)
11、 12、 13、 14、
15、 16、 17、 18、
19、 20、 . 三、解答题(本大题有7题,共50分). 21. (本题共6分) 计算 (1):022018
)14.3()2
1
(1π-++-- (2)22(3)(169)a a a a +÷++
22. (本题共6分)解方程组
(1) ⎩⎨⎧-=+=-1373y x y x (2) ⎪⎩
⎪⎨⎧=-=-+226
)2(32y
x y x
23.(本题共6分)因式分解
(1)33416m n mn - (2) 231827x x -+
24. (本题7分)如图,CD ∥AB ,∠DCB=75°,∠CBF=25°,∠EFB=130°,问直线EF 与AB 有怎样的位置关系?请说明理由.
25.(本题6分)先化简再求值
.2)2()4()84(22223的系数和次数分别为,,其中y x b a b a ab b a ab --÷-
26. (本题9分)共享单车作为一种低碳、时尚、绿色的出行方式,它俨然成为市民出行的“新宠”.某公司准备安装A 款共享单车,完成5760辆该款共享单车投入市场运营的计划.由于抽调不出足够的熟练工人完成安装,公司准备招聘一批新工人,将他们培训到能独立进行安装后上岗。

生产开始后发现:4名熟练工人和5名新工人每天共安装88辆共享单车;2名熟练工人每天安装的共享单车数与3名新工人每天安装的共享单车数一样多.
(1)求每名熟练工人和新工人每天分别可以安装多少辆共享单车?
(2)若公司招聘m 名新工人,使得招聘的新工人和抽调的熟练工人刚好一个月(30天)完成安装任务,已知工人们安装的共享单车中不能正常投入运营的占4%,且招聘的新工人数比抽调的熟练工人数少,求m 的值.
27.(本题10分)把几个图形拼成一个新的图形,再通过图形面积的计算,常常可以得到一些有用的信息,或可以求出一些不规则图形的面积.
(1)如图1所示,将一张长方形纸板按图中虚线裁剪成九块,其中有两块是边长都为m的大正方形,两块是边长都为n的小正方形,五块是长为m,宽为n的全等小长方形,且m>n.观察图形,可以发现代数式2m2+5mn+2n2可以因式分解为.
(2)若图1中每块小长方形的面积为12cm2,四个正方形的面积和为50 c m2,试求图中所有裁剪线(虚线部分)长之和.
(3)将图2中边长为a和b的正方形拼在一起,B,C,G三点在同一条直线上,连接BD和BF,若这两个正方形的边长满足a+b=10,ab=16,请求出阴影部分的面积.
图2
图1
2017学年第二学期七年级数学学科期中考试答题卷
一、选择题:(每小题2分,共20分)
11、 7.2×10
-6
12、36
2
x y -=
13、 -4 14、 12 15、 45° 16、 2019 17、 110 18、 -0.5
19、 12x+4y 20、641
54
-
三、解答题(本大题有7题,共50分) 21. (本题共6分) 计算 (1):022018
)14.3()2
1
(1
π-++-- (2)22(3)(169)a a a a +÷++ =-1+4+1 =
2
(31)
(13)a a a ++
=4 = 13a
a
+ 22. (本题共6分)解方程组
(1) ⎩⎨⎧-=+=-1373y x y x (2) ⎪⎩
⎪⎨⎧=-=-+226
)2(32y
x y x 2
1x y =⎧⎨=-⎩
32x y =⎧⎨
=⎩ 23.(本题共6分)因式分解
(1)33416m n mn - (2) 231827x x -+ =4mn(m 2-4n 2) =2
3(69)x x -+ =4mn(m+2n)(m-2n) =2
3(3)x -
24. (本题7分)如图,CD ∥AB ,∠DCB=75°,∠CBF=25°,∠EFB=130°,问直线EF 与AB 有怎样的位置关系?请说明理由.
解:EF ∥AB,…………(1分) 理由如下:∵CD ∥AB,∠DCB=75°
∴∠CBA=∠DCB=75°(两直线平行,内错角相等)……(2分) ∵∠FBA=∠CBA-∠CBF, ∠CBF=25° ∴∠FBA=75°-25°=50°…………(2分) ∵∠EFB=130° ∴∠FBA+∠EFB=180°
∴EF ∥AB(同旁内角互补,两直线平行)…………(2分) 25.(本题6分)先化简再求值
.2)2()4()84(22223的系数和次数分别为,,其中y x b a b a ab b a ab --÷-
解:原式=-4a 2
+2ab …………(3分)
∵a,b 分别为2x 2
y 的系数和次数 ∴a=2,b=3…………(1分) ∴原式=-4a 2
+2ab=-4…………(2分)
26. (本题9分)共享单车作为一种低碳、时尚、绿色的出行方式,它俨然成为市民出行的“新宠”.某公司准备安装A 款共享单车,完成5760辆该款共享单车投入市场运营的计划.由于抽调不出足够的熟练工人完成安装,公司准备招聘一批新工人,将他们培训到能独立进行安装后上岗。

生产开始后发现:4名熟练工人和5名新工人每天共安装88辆共享单车;2名熟练工人每天安装的共享单车数与3名新工人每天安装的共享单车数一样多.
(1)求每名熟练工人和新工人每天分别可以安装多少辆共享单车?
(2)若公司招聘m 名新工人,使得招聘的新工人和抽调的熟练工人刚好一个月(30天)完成安装任务,已知工人们安装的共享单车中不能正常投入运营的占4%,且招聘的新工人数比抽调的熟练工人数少,求m 的值. 解:(1)设每名熟练工人每天可以安装x 辆共享单车,新工人每天可以安装y 辆共享单车.
458823x y x y +=⎧⎨=⎩ 解得12
8x y =⎧⎨
=⎩
…………(4分) 答:每名熟练工人每天可以安装12辆共享单车,新工人每天可以安装8辆共享单车. (2)设抽调n 名熟练工人(n>m),需安装5760÷(1-4%)=6000(辆),则 (8m+12n)×30=6000 化简得:2m +3n =50……(2分)
5023
m
n -=
.∵m 、n 为正整数且n>m ,∴m=1,4,7……(3分) 27.(本题10分) 把几个图形拼成一个新的图形,再通过图形面积的计算,常常可以得到一些有用的信息,或可以求出一些不规则图形的面积.
(1)如图1所示,将一张长方形纸板按图中虚线裁剪成九块,其中有两块是边长都为m 的大正方形,两块是边长都为n 的小正方形,五块是长为m ,宽为n 的全等小长方形,且m>n.观察图形,可以发现代数式2m 2
+5mn +2n 2可以因式分解为 .
(2)若图1中每块小长方形的面积为12cm 2,四个正方形的面积和为50 cm 2,试求图中所有裁剪线(虚线部分)长之和.
(3)将图2中边长为a 和b 的正方形拼在一起,B,C,G 三点在同一条直线上,连接BD 和BF ,若这两个正方形的边长满足a+b=10,ab=16,请求出阴影部分的面积.
解:(1)(m+2n)(2m+n)…………(2分) (2)由题意得:mn=12,2n 2+2m 2=50,∴n 2+m 2=25,∴(m+n)2= n 2+m 2
+2mn=49, ∵m>n ,∴m+n=7, ∴图中所有裁剪线(虚线部分)长之和=6(m+n)=42(cm)……(4分)
(3) 阴影部分的面积=0.5a 2
+b 2
-0.5b(a+b)=0.5(a 2
+ b 2
-ab)=0.5[(a+b) 2
-3ab]=0.5×(100-48)=26……(4分)
图1

2。

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