数学人教版六年级下册圆锥体积课堂记录

《圆锥的体积》课堂实录

回龙小学黄龙

教学内容：六年级下册《圆锥的体积》

教学目标：

1、掌握圆锥体积的计算方法，能正确计算圆锥的体积，并解决一些简单的实际问题。

2、经历“类比猜想——验证说明”的探索圆锥体积计算方法的过程，让学生在探究中学习科学探究的方法。

教学重点：探索圆锥体积的计算方法。

教学过程：

一、复习导入

师：同学们今天你们高兴吗？（高兴）看着同学们满脸的笑容，显然对以前学过的知识收获不少，那么我们一起来复习一下，大家都掌握了那些知识？

师：（出示课件）大家看，这是什么形状？（圆柱体）怎样计算圆柱体的体积呢？

生：圆柱体的体积=底面积高

师：用字母表示呢？

生：v=sh（板书v=sh）

师：（出示课件）大家看这道题，看谁做的既快又对。生：学生争相回答

师：大家看，这是什么形状？（圆锥体）生活中那些地方见到过圆锥体？

生：学生争相回答

师：老师也收集了很多关于圆锥体的图片，仔细观察那些地方有圆锥体。

师：可见圆锥体在我们的生活中必不可少。

师：（出示课件）那么，圆锥有那些特点呢？

生1：圆锥的底面是一个圆形

生2：圆锥有一个侧面，侧面是一个曲面。

生3：圆锥只有一条高，从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做圆锥的高。

（出示课件）刚才这三位同学说得非常好。接下来，我们一起来归纳一下圆锥的特点。（同学们跟着课件说）

师：大家看这是圆锥的高吗？（不是）

师：同学们，我们已经认识了圆锥，掌握了它的特征。但是，有关圆锥的知识还有很多，有待我们去学习，去探究。

师：（出示课件）大家看这是什么形状？（圆锥体）大家有什么办法可以求出它的体积？

生1：可以把麦子装进长方体容器里，只要测量出麦子的长、宽、高。就可以求出它的体积。

生2：可以把麦子装进正方体容器里，只要测量出麦子的长、宽、高。就可以求出它的体积。

生3：可以把麦子装进圆柱体容器里，只要测量出麦子的底面半径和高。就可以求出它的体积。

师：你们真聪明。

生：我认为他们的办法不实用，如果是求一个圆锥体零件就不能用这种办法。

师：哦，那我们能不能找到一种更简单、更直接的办法呢？

师：这节课我们就来研究“圆锥的体积”（板书：圆锥的体积）

二、大胆猜想

师：同学们我们以前都学过那些立体图形？

生：长方体、正方体、圆柱体、还有我们刚刚认识的圆锥体。

师：猜想一下，圆锥体和我们以前学过的那一个立体图形最相似?

生：圆柱体

师：为什么?

生1：他们的底面都是一个圆。

生2：圆锥体好像是圆柱体打磨而成的。

师：（拿出一只铅笔）大家看，这是什么形状？（圆柱体）谁能把它变成一个圆锥体呢？

生：我能（拿出削铅笔刀，削铅笔刀。）

师：（教师拿起铅笔）削后的铅笔处形成了什么形状？（圆锥体）

师：那大家猜想一下，圆锥的体积和圆柱有没有关系呢？

学生异口同声地说：有—

师：肯定地说：是有关系，但不是任何情况都有关系；在什么前提下有关系？有什么样的关系？我们要通过实验来验证。

三、进入实验

师：现在请同学们打开书，翻到第33页。先阅读书上的实验过程，然后拿出你们准备的学具，带着你们的猜想，在小组里变思考、边实验。开始实验（学生实验，教师巡视）

师：那个小组愿意给大家展示一下你们小组的实验过程。

组长1：（边做实验，边说过程）我们组把圆锥里面装满沙子往圆柱体里倒了三次，正好把圆柱体倒满；为了实验的准确性，我们又把圆柱体里的沙子倒回圆锥

体，也正好倒了三次. 师：这说明什么？

生：圆锥的体积是等底等高圆柱体积的1 3。

师：还有那个组和他们的一样？

四个小组长举手。

另外那个组什么情况？

组长2：我们组做的学具不是等底等高的，所以我们组倒了三次没有倒满。

师：哦，出现这样的情况是为什么呢？

生：我发现三次倒满的圆锥和圆柱，它们是等底等高的。（板书，等底等高）

师：接下来，大家跟着老师一起来验证实验成果。（出示课件）

师：通过刚才的实验，小组讨论你们发现了什么？

生：圆锥的体积=等底等高圆柱体积的1

3。还可以怎么

说？

生：圆柱的体积是等底等高的圆锥体积的3倍。（出示课件）反馈练习

1、一个圆锥与一个圆柱等底等高,已知圆锥的体积是18 立方米，圆柱的体积是（）。

2、一个圆锥与一个圆柱等底等体积，已知圆柱的高是

12 厘米，圆锥的高是（）。

四、推导公式

师：“圆锥的体积是等底等高的圆柱体积的1

3。”这句

话能用公式的形式表示出来吗？下面师生一问一答。圆锥的体积用“V”表示，因为圆柱的体积是“Sh”

所以圆锥的体积公式就是:板书：V圆锥=1

3圆柱=

1

3

Sh

师：知道底面积和高就可以求体积，而在实际生活中我们往往不能直接测量出底面积，我们可以通过测量什么条件求出体积？

五、公式应用教学例题

（出示课件）

生1：已知圆锥的底面半径和高，求体积；

生2：已知圆锥的底面直径和高，求体积；

生3：已知圆锥的底面周长和高，求体积；

师：我们已经知道了如何求圆锥的体积，现在大家来看这堆麦堆，能不能求出这堆麦堆的体积？（能）看老师出示的条件，

（出示课件）你能计算出小麦堆的体积吗？

1、小麦堆的底面半径为2米，高是1.5米。

2、小麦堆的底面直径为4米，高是1.5米。