2019苏科初中数学七年级下册《9.5 因式分解(一)》PPT课件 (13).ppt
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14
课堂小结
1.平方差公式： a2-b2 = (a+b)(a-b) 2.用平方差公式因式分解步骤： 一变、二分解
15
整式乘法（单项式乘多项式）
m(a+b+c) =ma+mb+mc
因式分解（提公因式法）
=
1
——平方差公式
2
整式乘法（平方差公式）
(a+b)(a－b)=a2－b2 1(1.计) (x算+下5)(列x－各(a5式)+=b：_)_(_a_－_ b()2) (a82+－b)(b82－b)=_____
(3) (2x+y)(2x－y) =___ (4) (1+3m)(1－3m)=___
你编题的依据是什么？
平方差式的特点： (1)必须是二项式；a2－b2()数的平方；(3)异号.
4
下列哪些能运用平方差公式进行分解因式？ 哪些不能？为什么？
(1) y2－4
(3) 2m2－n2 (5) 4x2－9y2
(2) －a2－b2
(4)
－x2+
1 9
(6) (a－b)2－a2
5
(1) y2－4=y2－( )2=(y+__)(y－__)
因式分解（平方差=公式）
2.填上适当的式子，使等式成立：
(1) x2－25=__________ (2) 64－b2=_________ (3) 4x2－y2=__________ (4) 1－9m2=________
两个数的平方差等于这两个数的和乘这两个数的差.
3
请你编一道能用平方差公式分解因式的 式子，然后同桌进行交流.
(2) 4x2－9y2=( )2－( )2=(2x+__)( )
(3) (4)
－q2－x2+191p=4=91q－2－((
)=( )2－x2=(__+x)(__－x) )2=(q+____)(q－____)
16
6
例1 把下列各式分解因式：
(1)36-25x2 (2) 9a2-4b2 (3) -1+0.01n2
10
计算：
(1) 992-1 (2) 0.01×1452-0.01×1052
11
例4 求圆环绿地的面积S（结果保留π）.
35m 15m
12
如图，在边长为16.4厘米的正方形纸片的 ４个角各剪去一边长为1.8厘米的正方形，求 余下纸片的面积.
13
已知：4m+n=90，2m－3n=10， 求(m+2n)2－(3m－n)2的值．
7
1.把下列各式分解因式：
(1) a2- 1 b2 (2) -16y2+x2
9
(3) -c2+a2b2 (4) 0.25a2x2-b2y2
8
例2 把下列各式分解因式：
(1) (a-b)2-c2 (2) 16a2-(a+b)2 (3) 9(x+y)2-4(x-y)2
9
把下列各式分解因式：
(1) (x-2)2-9 (2) (x+a)2-(y-b)2 (3) 9(a-b)2-25(a+b)2
课堂小结
1.平方差公式： a2-b2 = (a+b)(a-b) 2.用平方差公式因式分解步骤： 一变、二分解
15
整式乘法（单项式乘多项式）
m(a+b+c) =ma+mb+mc
因式分解（提公因式法）
=
1
——平方差公式
2
整式乘法（平方差公式）
(a+b)(a－b)=a2－b2 1(1.计) (x算+下5)(列x－各(a5式)+=b：_)_(_a_－_ b()2) (a82+－b)(b82－b)=_____
(3) (2x+y)(2x－y) =___ (4) (1+3m)(1－3m)=___
你编题的依据是什么？
平方差式的特点： (1)必须是二项式；a2－b2()数的平方；(3)异号.
4
下列哪些能运用平方差公式进行分解因式？ 哪些不能？为什么？
(1) y2－4
(3) 2m2－n2 (5) 4x2－9y2
(2) －a2－b2
(4)
－x2+
1 9
(6) (a－b)2－a2
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(1) y2－4=y2－( )2=(y+__)(y－__)
因式分解（平方差=公式）
2.填上适当的式子，使等式成立：
(1) x2－25=__________ (2) 64－b2=_________ (3) 4x2－y2=__________ (4) 1－9m2=________
两个数的平方差等于这两个数的和乘这两个数的差.
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请你编一道能用平方差公式分解因式的 式子，然后同桌进行交流.
(2) 4x2－9y2=( )2－( )2=(2x+__)( )
(3) (4)
－q2－x2+191p=4=91q－2－((
)=( )2－x2=(__+x)(__－x) )2=(q+____)(q－____)
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例1 把下列各式分解因式：
(1)36-25x2 (2) 9a2-4b2 (3) -1+0.01n2
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计算：
(1) 992-1 (2) 0.01×1452-0.01×1052
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例4 求圆环绿地的面积S（结果保留π）.
35m 15m
12
如图，在边长为16.4厘米的正方形纸片的 ４个角各剪去一边长为1.8厘米的正方形，求 余下纸片的面积.
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已知：4m+n=90，2m－3n=10， 求(m+2n)2－(3m－n)2的值．
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1.把下列各式分解因式：
(1) a2- 1 b2 (2) -16y2+x2
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(3) -c2+a2b2 (4) 0.25a2x2-b2y2
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例2 把下列各式分解因式：
(1) (a-b)2-c2 (2) 16a2-(a+b)2 (3) 9(x+y)2-4(x-y)2
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把下列各式分解因式：
(1) (x-2)2-9 (2) (x+a)2-(y-b)2 (3) 9(a-b)2-25(a+b)2