四年级下册数学课件-6加法运算定律 人教版(共44张PPT)
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观察上面的几组算式，你发现了什么? 带着符号交换位置，结果不变。
数学家高斯的故事
数学家高斯的故事
连加的简便算法 1785年，8岁的小高斯在德国农村的一所小学里念一年级。 数学老师是城里来的。他有一个偏见，总觉得农村孩子不如城里孩子聪 明。不过，他对孩子们的学习，还是严格要求的。他最讨厌在课堂上不专心 听讲、爱做小动作的学生，常常用鞭子敲(qiāo)打他们。孩子们到爱听他的 课，因为他经常讲一些非常有趣的东西。 有一天，他出了一道算术题。他说：“你们算一算，1加2加3，一直加 到100等于多少？谁算不出来，就不准回家吃饭。” 说完，他就坐在椅子上，用目光巡(xún)视着趴在桌上演算的学生。
31+67+19=31+19+67
加法交换律
24+42+76+58=（24+76）+（42+58加）法交换律 加法结合律
练习五
1337 848 1118
练习五
5.
提高练习
28＋56
79＋O
۞＋69
۞＋O
69+۞
O+۞
56＋28
O＋79
提高练习
你能在
里填上合适的数吗？
96+35=35+ 96 204+57= 57 +204 (45+36)+64=45+（ 36+ 64 ） 566+(134+70)=（566+ 134）+ 70
你能利用生活中的事例解释你的发现吗？
自主探究讲解版
桃30个
梨40个
（30+40）+50表示...... 30+（40+50）表示......
苹果50个
自主探究讲解版
20元
23元
6元
（20+23）+6表示...... 20+（23+6）表示......
自主探究讲解版
用a、b、c代表三个数，你能写出上面发现的规律吗？ 桃30个
＝88＋200 ＝288
小组合作版
88＋104＋96 ＝192＋96 ＝288
88＋（104＋96） ＝88＋200 ＝288
三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两 个数相加，和不变。叫做加法结合律。
（a+b）+c=a+（b+c）
自主探究讲解版
分别观察下面的式子，请你再照样子写一组，说说你发现了什么？
数学家高斯的故事 1~100的连加：其他同学的算法
1+2+3+4+5+......+96+97+98+99+100=？ 3+3+4+5+......+96+97+98+99+100=？ 6+4+5+......+96+97+98+99+100=？ 10+5+......+96+97+98+99+100=？ 15+......+96+97+98+99+100=？
．．．．．．
数学家高斯的故事
不到一分钟的工夫，小高斯站了起来，手里举着小石板，说：“老师，我算出 来了......”
没等小高斯说完，老师就不耐烦地说：“不对！重新再算！”
小高斯很快地检查了一遍，高声说：“老师，没错！”说着走下座位，把小石 板伸到老师面前。
老师低头一看，只见上面端端正正地写着“5050”，不禁大吃一惊。他简直不 敢相信，这样复杂的数学题，一个8岁的孩子，用不到一分钟的时间就算出了正确的 得数。要知道，他自己算了一个多小时，算了三遍才把这道题算对的。他怀疑以前 别人让小高斯算过这道题。就问小高斯：“你是怎么算的？”小高斯回答说：“我 不是按照1、2、3的次序一个一个往上加的。老师，你看，一头一尾的两个数的和都 是一样的：1加100是101，2加99是101，3加98也是101......一前一后的数相加，一 共有50个101，101乘50，得到5050。”
拓展练习
一二年级
14
三四年级
409
五六年级
286
合计
709
528 315 272 1115
844 559 441 1844
拓展练习
在 里填上“＞”“＜”或“=”．
278+264 – 78＝ 278 – 78+264 259+351 – 59＝ 259 – 59+351 448 – 187+152＝ 448+152 – 187
梨40个
苹果50个
20元
23元
6元
（a+b）+c=a+（b+c） 加法结合律
做一做
2、根据加法结合律填空。
（25+68）+32=25+（68 +32 ） 130+（70+4）=（130+70 ）+（4 ）
练习五
1、下面的算式分别运用了什么运算定律？
76+18=18+76
加法交换律
56+72+28=56+（72+28） 加法结合律
我会用字母表示a+b=b+a
▲+★= ★+ ▲
自主探究版
分别观察下面的式子，请你再照样子写一组，说说你发现了什么？
你能利用生活中的事例解释你的发现吗？
自主探究版
学校
少年宫
电影院
35米
42米
从电影院到学校的距离和从学 校到电影院的距离是一样的。 42+35=35+42
自主探究版
用a、b代表两个数，你能写出上面发现的规律吗？
加法交换律
复习加数加数和
35+20=55 60+30=90 加数 加数 和
线段图讲解版 一层260辆 二层320辆
线段图讲解版 一层 260辆
二层 320辆
一共多少辆车？
线段图讲解版
320+260 = 260+320
两个加数交换位置，和不变，叫做加法交换律。
小组合作版
你能用自己喜欢的方式表示加法交换律吗？ 甲数+乙数=乙数+甲数
问题：观察一下，表中的数有什么特点？ （有些利用加法交换律，可以不用计算，直接写答案。）
加法结合律
两个加数交换位置，和不变，叫做加法交换律。
用字母表示：a+b=b+a
小组合作版
问题：你能解决 ＝288
方法二： 88＋（104＋96）
练习五
2、计算下面各题，并用加法交换律验算
56+89=145 425+480=905 38+456=494
307+34685=2 118+27349=2 123+284279=70
练习五
3.先计算，再填表。
+ 36 78 135 296 36 72 114 171 332 78 114 156 213 374 135 171 213 270 431 296 332 374 431 592
提高练习
怎样计算简便？想一想，算一算。
57+288+43=388
57+288+43 =（57+43）+288 =100+288
=388
57+288+43 =288+（57+43） =288+100
=388
拓展练习
99999+9999+2 =（99999+1）+（9999+1） = 100000+10000 = 110000
学校
少年宫
电影院
35米
42米
从电影院到学校的距离和从学 校到电影院的距离是一样的。 42+35=35+42
a+b=b+a
加法交换律
做一做
1、根据加法交换律填空。
300+600=600+3_0__0___ __3__5__+65=65+35 78+__4_3___=43+__7_8___ a+12=12+__a____
数学家高斯的故事
数学家高斯的故事
连加的简便算法 1785年，8岁的小高斯在德国农村的一所小学里念一年级。 数学老师是城里来的。他有一个偏见，总觉得农村孩子不如城里孩子聪 明。不过，他对孩子们的学习，还是严格要求的。他最讨厌在课堂上不专心 听讲、爱做小动作的学生，常常用鞭子敲(qiāo)打他们。孩子们到爱听他的 课，因为他经常讲一些非常有趣的东西。 有一天，他出了一道算术题。他说：“你们算一算，1加2加3，一直加 到100等于多少？谁算不出来，就不准回家吃饭。” 说完，他就坐在椅子上，用目光巡(xún)视着趴在桌上演算的学生。
31+67+19=31+19+67
加法交换律
24+42+76+58=（24+76）+（42+58加）法交换律 加法结合律
练习五
1337 848 1118
练习五
5.
提高练习
28＋56
79＋O
۞＋69
۞＋O
69+۞
O+۞
56＋28
O＋79
提高练习
你能在
里填上合适的数吗？
96+35=35+ 96 204+57= 57 +204 (45+36)+64=45+（ 36+ 64 ） 566+(134+70)=（566+ 134）+ 70
你能利用生活中的事例解释你的发现吗？
自主探究讲解版
桃30个
梨40个
（30+40）+50表示...... 30+（40+50）表示......
苹果50个
自主探究讲解版
20元
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6元
（20+23）+6表示...... 20+（23+6）表示......
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用a、b、c代表三个数，你能写出上面发现的规律吗？ 桃30个
＝88＋200 ＝288
小组合作版
88＋104＋96 ＝192＋96 ＝288
88＋（104＋96） ＝88＋200 ＝288
三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两 个数相加，和不变。叫做加法结合律。
（a+b）+c=a+（b+c）
自主探究讲解版
分别观察下面的式子，请你再照样子写一组，说说你发现了什么？
数学家高斯的故事 1~100的连加：其他同学的算法
1+2+3+4+5+......+96+97+98+99+100=？ 3+3+4+5+......+96+97+98+99+100=？ 6+4+5+......+96+97+98+99+100=？ 10+5+......+96+97+98+99+100=？ 15+......+96+97+98+99+100=？
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数学家高斯的故事
不到一分钟的工夫，小高斯站了起来，手里举着小石板，说：“老师，我算出 来了......”
没等小高斯说完，老师就不耐烦地说：“不对！重新再算！”
小高斯很快地检查了一遍，高声说：“老师，没错！”说着走下座位，把小石 板伸到老师面前。
老师低头一看，只见上面端端正正地写着“5050”，不禁大吃一惊。他简直不 敢相信，这样复杂的数学题，一个8岁的孩子，用不到一分钟的时间就算出了正确的 得数。要知道，他自己算了一个多小时，算了三遍才把这道题算对的。他怀疑以前 别人让小高斯算过这道题。就问小高斯：“你是怎么算的？”小高斯回答说：“我 不是按照1、2、3的次序一个一个往上加的。老师，你看，一头一尾的两个数的和都 是一样的：1加100是101，2加99是101，3加98也是101......一前一后的数相加，一 共有50个101，101乘50，得到5050。”
拓展练习
一二年级
14
三四年级
409
五六年级
286
合计
709
528 315 272 1115
844 559 441 1844
拓展练习
在 里填上“＞”“＜”或“=”．
278+264 – 78＝ 278 – 78+264 259+351 – 59＝ 259 – 59+351 448 – 187+152＝ 448+152 – 187
梨40个
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23元
6元
（a+b）+c=a+（b+c） 加法结合律
做一做
2、根据加法结合律填空。
（25+68）+32=25+（68 +32 ） 130+（70+4）=（130+70 ）+（4 ）
练习五
1、下面的算式分别运用了什么运算定律？
76+18=18+76
加法交换律
56+72+28=56+（72+28） 加法结合律
我会用字母表示a+b=b+a
▲+★= ★+ ▲
自主探究版
分别观察下面的式子，请你再照样子写一组，说说你发现了什么？
你能利用生活中的事例解释你的发现吗？
自主探究版
学校
少年宫
电影院
35米
42米
从电影院到学校的距离和从学 校到电影院的距离是一样的。 42+35=35+42
自主探究版
用a、b代表两个数，你能写出上面发现的规律吗？
加法交换律
复习加数加数和
35+20=55 60+30=90 加数 加数 和
线段图讲解版 一层260辆 二层320辆
线段图讲解版 一层 260辆
二层 320辆
一共多少辆车？
线段图讲解版
320+260 = 260+320
两个加数交换位置，和不变，叫做加法交换律。
小组合作版
你能用自己喜欢的方式表示加法交换律吗？ 甲数+乙数=乙数+甲数
问题：观察一下，表中的数有什么特点？ （有些利用加法交换律，可以不用计算，直接写答案。）
加法结合律
两个加数交换位置，和不变，叫做加法交换律。
用字母表示：a+b=b+a
小组合作版
问题：你能解决 ＝288
方法二： 88＋（104＋96）
练习五
2、计算下面各题，并用加法交换律验算
56+89=145 425+480=905 38+456=494
307+34685=2 118+27349=2 123+284279=70
练习五
3.先计算，再填表。
+ 36 78 135 296 36 72 114 171 332 78 114 156 213 374 135 171 213 270 431 296 332 374 431 592
提高练习
怎样计算简便？想一想，算一算。
57+288+43=388
57+288+43 =（57+43）+288 =100+288
=388
57+288+43 =288+（57+43） =288+100
=388
拓展练习
99999+9999+2 =（99999+1）+（9999+1） = 100000+10000 = 110000
学校
少年宫
电影院
35米
42米
从电影院到学校的距离和从学 校到电影院的距离是一样的。 42+35=35+42
a+b=b+a
加法交换律
做一做
1、根据加法交换律填空。
300+600=600+3_0__0___ __3__5__+65=65+35 78+__4_3___=43+__7_8___ a+12=12+__a____