高三第一轮复习-函数的单调性练习题自己整理

高三第一轮复习-函数的单调性练习题
一、选择题：
1．函数322-+=x x y 的单调递减区间是 （ ）
A ．(]3,-∞- B.[)+∞-,4 C ．[)+∞,4； D.(]4,∞-
2．在区间()0,∞-上为增函数的是 （ ）
A ．)(log 21x y --=；
B 。

x
x y -=
1； C ．2)1(+-=x y ； D 。

21x y +=
3.函数f (x )=4x 2－mx ＋5在区间［－2，＋∞］上是增函数，在区间(－∞，－2)上是减函数，则f (1)等于 （ ）
A ．－7
B ．1
C ．17
D ．25
4．函数f (x )在区间(－2，3)上是增函数，则y =f (x ＋5)的递增区间是 （ ）
A ．(3，8)
B ．(－7，－2)
C ．(－2，3)
D ．(0，5)
5.已知f (x )在区间(－∞，＋∞)上是增函数，a 、b ∈R 且a ＋b ≤0，则下列不等式中正确的是（ ）
A ．f (a )＋f (b )≤－f (a )＋f (b )］
B ．f (a )＋f (b )≤f (－a )＋f (－b )
C ．f (a )＋f (b )≥－f (a )＋f (b )］
D ．f (a )＋f (b )≥f (－a )＋f (－b )
6.已知函数()x f 为R 上的减函数，则满足()11
f x f <⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛的实数x 的取值范围是（ ）
A.()1,1-
B.()1,0
C.()()1,00,1 -
D.()()+∞-∞-,11,
二、填空题：
7．函数)86(log 2
21+-=x x y 的单调递增区间是 。

8.设()y f x =是R 上的减函数，则()3y f x =-的单调递减区间为 .
9.下列命题中正确的是：
① 若)(x f 在),(b a 内是增函数，则对任何),(b a x ∈，都应有0)('>x f 。

② 若在),(b a 内)('x f 存在，则)(x f 必为单调函数。

③ 若在),(b a 内对任何x 都有0)('>x f ，则)(x f 在),(b a 内是增函数。

④ 若可导函数在),(b a 内有0)('<x f ，则在),(b a 内有0)(<x f 。

⑤ 可导的单调函数的导函数仍为单调函数。

三、解答题：
10.f (x )是定义在( 0，＋∞)上的增函数，且f (y
x ) = f (x )－f (y ) （1）求f (1)的值． （2）若f (6)= 1，解不等式 f ( x ＋3 )－f (
x 1) ＜2 ．
11.试讨论函数f (x )=21x -在区间［－1，1］上的单调性．
12．设函数f (x )=12+x －ax ，(a ＞0)，试确定：当a 取什么值时，函数f (x )在0，＋∞)上
为单调函数．
13．已知f (x )是定义在(－2，2)上的减函数，并且f (m －1)－f (1－2m )＞0，求实数m 的取值
范围．。