江苏省南通市高一下学期数学期末考试试卷

江苏省南通市高一下学期数学期末考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分） (2019高二上·齐齐哈尔期末) 某单位有员工120人，其中女员工有72人，为做某项调查，拟采用分层抽样抽取容量为15的样本，则男员工应选取的人数是（）
A . 5
B . 6
C . 7
D . 8
2. （2分） (2018高一下·伊通期末) 若角的终边过点，则（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分）已知，，，则a，b，c的大小关系是（）
A . c＞a＞b
B . a＞b＞c
C . a＞c＞b
D . c＞b＞a
4. （2分） (2018高一下·黑龙江期末) 已知的三边长构成公差为2的等差数列，且最大角为120°，则这个三角形的周长为（）
A . 15
B . 18
C . 21
D . 24
5. （2分）如果实数x,y满足，对任意的正数a,b，不等式恒成立，则a+b的取值范围是（）
A .
B . (0,4]
C .
D . (0,2)
6. （2分）(2018·龙泉驿模拟) 如图，是以正方形的边为直径的半圆，向正方形内随机投入一点，则该点落在阴影区域内的概率为（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分） (2017高二下·雅安开学考) 按流程图的程序计算，若开始输入的值为x=3，则输出的x的值是（）
A . 6
B . 21
C . 156
D . 231
8. （2分） (2019高一下·三水月考) 在中，，，则的值为（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分） (2019高一上·温州期末) 已知点，，向量，则向量
A .
B .
C .
D .
10. （2分）函数，和是函数图象相邻的两条对称轴，且时单调递增，则函数的（）
A . 周期为2，图象关于y轴对称
B . 周期为2，图象关于原点对称
C . 周期为4，图象关于原点对称
D . 周期为4，图象关于y轴对称
11. （2分）袋中有2个红球,2个白球,2个黑球,从里面任意摸2个小球,不是基本事件的为（）
A . {正好2个红球}
B . {正好2个黑球}
C . {正好2个白球}
D . {至少1个红球}
12. （2分）设a＞0，b＞0，A（1，﹣2），B（a，﹣1），C（﹣b，0），若A、B、C三点共线，则+的最小值是（）
A . 3+2
B . 4
C . 6
D .
二、填空题 (共3题；共3分)
13. （1分）把89化为五进制数是________．
14. （1分）世界人口在过去40年翻了一番，则每年人口平均增长率约是________（参考数据：lg2≈0.301，100.0075≈1.017）．
15. （1分） (2020高一上·南开期末) △ABC中，，，则 =________．
三、解答题 (共7题；共61分)
16. （1分） (2017高一下·钦州港期末) 不等式x2﹣2x+3≤a2﹣2a﹣1在R上的解集是∅，则实数a的取值范围是________．
17. （10分） (2016高一下·晋江期中) 已知
（1）求与的夹角θ；
（2）求．
18. （15分） (2017高二下·寿光期中) 某班有6名班干部，其中男生4人，女生2人，任选3人参加学校组织的义务植树活动．
（I）求男生甲、女生乙至少有1人被选中的概率；
（II）设“男生甲被选中”为事件A，“女生乙被选中”为事件B，求P （A）和P （B|A）．
19. （10分）已知函数的一系列对应值如表：
x
﹣
f（x）﹣1131﹣113
（1）
根据表格提供的数据求函数的解析式；
（2）
根据（1）的结果若函数y=f（kx）（k＞0）的最小正周期为，当时，方程f（kx）=m恰好有两个不同的解，求实数m的取值范围．
20. （10分） (2019高二上·湖南期中) 2018年，教育部发文确定新高考改革正式启动，湖南、广东、湖北等8省市开始实行新高考制度，从2018年下学期的高一年级学生开始实行.为了适应新高考改革，某校组织了一次新高考质量测评，在成绩统计分析中，高二某班的数学成绩的茎叶图和频率分布直方图因故都受到不同程度的损坏，但可见部分如下，据此解答如下问题：
（1）求该班数学成绩在的频率及全班人数；
（2）根据频率分布直方图估计该班这次测评的数学平均分；
（3）若规定分及其以上为优秀，现从该班分数在分及其以上的试卷中任取份分析学生得分情况，求在抽取的份试卷中至少有份优秀的概率.
21. （5分）(2017·榆林模拟) 在等比数列{an}中，a2=3，a5=81，bn=1+2log3an ．
（1）求数列{bn}的前n项的和；
（2）已知数列的前项的和为Sn，证明：．
22. （10分）(2018高一下·北京期中) 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为，设
.
（Ⅰ）若，求b的值；
（Ⅱ）求tanC的值.
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共3题；共3分)
13-1、
14-1、
15-1、
三、解答题 (共7题；共61分) 16-1、
17-1、
17-2、
18-1、
19-1、
19-2、20-1、20-2、
20-3、21-1、
21-2、22-1、。