机械制图习题集答案

机械制图习题集答案
《机械制图》（第六版）
习题集答案
第3页图线、⽐例、制图⼯具的⽤法、尺⼨注法、斜度和锥度●要掌握和理解⽐例、斜度、锥度的定义；各种图线的画法要规范。

第4页椭圆画法、曲线板⽤法、平⾯图形的尺⼨注法、圆弧连接
1、已知正六边形和正五边形的外接圆，试⽤⼏何作图⽅法作出正六边形，⽤试分法作出正五边形，它们的底边都是⽔平线。

●注意多边形的底边都是⽔平线；要规范画对称轴线。

●正五边形的画法：
①求作⽔平半径ON的中点M；
②以M为圆⼼，MA为半径作弧，交⽔平中⼼线于H。

③AH为五边形的边长，等分圆周得顶点B、C、D、E
④连接五个顶点即为所求正五边形。

2、⽤四⼼圆法画椭圆（已知椭圆长、短轴分别为70mm、45mm）。

●参教P23四⼼圆法画椭圆的⽅法做题。

注意椭圆的对称轴线要规范画。

3~4、在平⾯图形上按1：1度量后，标注尺⼨（取整数）。

5、参照左下⽅所⽰图形的尺⼨，按1：1在指定位置处画全图形。

第6页点的投影
1、按⽴体图作诸点的两⾯投影。

●根据点的两⾯投影的投影规律做题。

2、已知点A在V⾯之前36，点B在H⾯之上，
点D在H⾯上，点E在投影轴上，补全诸的两⾯
投影。

●根据点的两⾯投影的投影规律、空间点的直⾓
坐标与其三个投影的关系及两点的相对位置做
题。

3、按⽴体图作诸点的两⾯投影。

●根据点的三⾯投影的投影规律做题。

4、作出诸点的三⾯投影：点A（25，15，20）；点B距离投影⾯W、V、H分别为20、10、15；点C在A之左，A之前15，A之上12；点D在A之下8，与投影⾯V、H等距离，与投影⾯W的距离是与H⾯距离的倍。

●根据点的投影规律、空间点的直⾓坐标与其三个投影的关系及两点的相对位置做题。

各点坐标为：
A（25，15，20）
B（20，10，15）
C（35，30，32）
D（42，12，12）
5、按照⽴体图作诸点的三⾯投影，并表明可见性。

●根据点的三⾯投影的投影规律做题，利⽤坐标差进⾏可见性的判断。

（由不为0的坐标差决定，坐标值⼤者为可见；⼩者为不可见。

）
6、已知点A距离W⾯20；点B距离点A为25；点C与点A是对正⾯投影的重影点，y 坐标为30；点D在A的正下⽅20。

补全诸点的三⾯投影，并表明可见性。

●根据点的三⾯投影的投影规律、空间点的
直⾓坐标与其三个投影的关系、两点的相对
位置及重影点判断做题。

各点坐标为：
A（20,15,15）
B（45,15，30）
C（20,30,30）
D（20,15,10）
第7页直线的投影（⼀）
1、判断下列直线对投影⾯的相对位置，并填写名称。

●该题主要应⽤各种位置直线的投影特性进⾏判断。

（具体参见教P73～77）
AB是⼀般位置直线； EF是侧垂线；
CD是侧平线； KL是铅垂线。

2、作下列直线的三⾯投影：
（1）⽔平线AB，从点A向左、向前，β＝30°，长18。

（2）正垂线CD，从点C向后，长15。

●该题主要应⽤各种位置直线的投影特性进⾏做题。

（具体参见教P73～77）
3、判断并填写两直线的相对位置。

●该题主要利⽤两直线的相对位置的投影特性进⾏判断。

（具体参见教P77）
AB、CD是相交线； PQ、MN是相交线；
AB、EF是平⾏线； PQ、ST是平⾏线；
CD、EF是交叉线； MN、ST是交叉线；
4、在AB、CD上作对正⾯投影的重影点E、F和对侧⾯投影的重影点M、N的三⾯投影，并表明可见性。

●交叉直线的重影点的判断，可利⽤重影点的概念、重影点的可见性判断进⾏做题。

5、分别在图（a）、（b）、（c）中，由点A作直线AB与CD相交，交点B距离H⾯20。

●图(c)利⽤平⾏投影的定⽐性作图。

6、作直线的两⾯投影：
（1）AB与PQ平⾏，且与PQ同向，等长。

（2）AB与PQ平⾏，且分别与EF、GH交与点A、B。

●利⽤平⾏两直线的投影特性做题。

第8页直线的投影（⼆）
1、⽤换⾯法求直线AB的真长及其对H⾯、V⾯的倾⾓α、β。

●利⽤投影⾯平⾏线的投影特性及⼀次换⾯可将⼀般位置直线变换成投影⾯平⾏线做题。

（具体参见教P74、P80）
2、已知直线DE的端点E⽐D⾼，DE＝50，⽤换⾯法作d’e’。

●利⽤投影⾯平⾏线反映实长的
投影特性及⼀次换⾯可将⼀般位置
直线变换成投影⾯平⾏线做题。

3、由点A作直线CD的垂线AB，并⽤换⾯法求出点A与直线CD间的真实距离。

●利⽤直⾓投影定理及⼀次换⾯可将⼀般位置直线变换成投影⾯平⾏线做题。

（见教
P83、P80）
4、作两交叉直线AB、CD的公垂线EF，分别与AB、CD交于E、F,并表明AB、CD间的真实距离。

●利⽤直⾓投影定理做题。

5、⽤换⾯法求两交叉直线AB、CD的最短连接管的真长和两⾯投影。

●利⽤两次换⾯可将⼀般位置直线转变为投影⾯垂直线及直⾓投影定理做题。

步骤：先将两交叉直线AB、CD中的⼀条直线转换为投影⾯的垂直线，求出AB、CD 的间的真实距离，再逆向返回旧投影⾯V/H，从⽽求出最短距离的两⾯投影。

6、⽤直⾓三⾓形法求直线AB的真长及其对H⾯、V⾯的倾⾓α、β。

●⽤直⾓三⾓形求⼀般位置直线的实长及其对投影⾯的倾⾓。

第9页平⾯的投影（⼀）
1、按各平⾯对投影⾯的相对位置，填写它们的名称和倾⾓（0°、30°、45°、60°、90°）。

●解题要点：利⽤各种位置平⾯的投影特性及有积聚性的迹线表⽰特殊位置平⾯的投影特性做题。

2、⽤有积聚性的迹线表⽰平⾯：过直线AB的正垂⾯P；过点C的正平⾯Q;过直线DE 的⽔平⾯R。

●利⽤有积聚性的迹线表⽰特殊位置平⾯的投影特性做题。

3、已知处于正垂位置的正⽅形ABCD的左下边AB，α＝60°，补全正⽅形的两⾯投影。

已知处于正平⾯位置的等边三⾓形的上⽅的顶点E，下⽅的边FG为侧垂线，边长为18mm，补全这个等边三⾓形EFG的两⾯投影。

●利⽤正垂⾯和正平⾯的投影特性做题。

4、判断点K和直线MS是否在?MNT平⾯上？填写“在”或“不在”。

●若点位于平⾯内的任⼀直线，则点在该平⾯内。

●若⼀直线通过平⾯内的两点，则该直线在该平⾯内。

点K不在?MNT平⾯上。

直线MS不在?MNT平⾯上。

5、判断点A、B、C、D是否在同⼀平⾯上？填写“在”或“不在”。

●不在同⼀直线的三个可确定⼀个平⾯，再看另外⼀个点是否在此平⾯上即可判断。

四点不在同⼀平⾯上。

6、作出ABCD的?EFG的正⾯投影。

●利⽤点和直线在平⾯上的⼏何条件来作图。

7、补全平⾯图形PQRST的两⾯投影。

●解题要点：利⽤点和直线在平⾯上的⼏何条件来作图。

8、已知圆⼼位于点A、 30的圆为侧平⾯，作圆的三⾯投影。

●利⽤侧平圆的投影特性做题。

9、已知圆⼼位于点B、?30的圆处于左前到右后的铅垂⾯上，作圆的三⾯投影（投影椭圆⽤四⼼圆近似法作出）
●利⽤铅垂⾯的投影特性、圆的投影特性；四⼼圆近似法作椭圆具体见教P23。

第10页平⾯的投影（⼆）直线与平⾯及两平⾯的相对位置（⼀）
1、求?ABC对V⾯的倾⾓β。

●解题要点：利⽤⼀次换⾯可将⼀般位置平⾯变换为投影⾯垂直⾯。

2、求ABCD的真形。

●利⽤两次换⾯可将⼀般位置平⾯变换为投影⾯平⾏⾯。

3、正平线AB是正⽅形ABCD的边，点C在点B的前上⽅，正⽅形对V⾯的倾⾓β＝45°，补全正⽅形的两⾯投影。

●利⽤正平线AB反映实长，再根据直⾓投影定理以及经⼀次换⾯将可将⼀般位置平⾯投影⾯垂直⾯。

4、作直线CD与?LMN的交点，并表明可见性。

●从铅垂⾯LMN在⽔平投影⾯积聚为⼀直线⼊⼿,先利⽤公有性得到交点的⼀个投影,再根据从属关系求出交点的另⼀个投影。

可见性判断可⽤重影点法进⾏判断；简单时可⽤直观法。

5、作出侧垂线AB与CDEF的交点，并表明可见性。

●从直线AB为侧垂线在侧⾯投影⾯积聚为⼀个点⼊⼿，先利⽤公有性得到交点的⼀个投影,再根据从属关系求出交点的另⼀个投影。

可见性判断可⽤重影点法进⾏判断；
简单时可⽤直观法。

6、作?EFG与PQRS的交线，并表明可见性。

●铅垂⾯PQRS与⼀般平⾯相交，从铅垂⾯的⽔平投影积聚为⼀条直线⼊⼿,先利⽤公有性得到交线的⼀个投影,再根据从属关系求出交线的另⼀个投影。

本题可见性判断可⽤直观法。

7、作正垂⾯M与ABCD的交线，并表明可见性。

●正垂⾯MV与⼀般平⾯相交，从正垂⾯的正⾯投影积聚为⼀条直线⼊⼿,先利⽤公有性得到交线的⼀个投影,再根据从属关系求出交线的另⼀个投影。

本题可见性判断可⽤直观法。

8、作?ABC与圆平⾯的交线，并表明可见性。

●利⽤圆平⾯为正平圆，?ABC为铅垂⾯，此两平⾯相交的交线在⽔平投影⾯积聚为⼀个点,再根据从属关系求出交线的另⼀个投影。

本题可见性判断可⽤直观法。

9、作△EFG与MNPQ的交线，并表明可见性。

●利⽤?EFG，MNPQ都为正垂⾯，此两平⾯相交的交线在正投影⾯积聚为⼀个点,再根据从属关系求出交线的另⼀个投影。

本题可见性判断可⽤直观法。

第11页直线与平⾯及两平⾯的相对位置（⼀）⽤换⾯法求解点、直线、平⾯之间的定位和度量问题
1、作⽔平⾯P、平⾯ABCD、平⾯EFGD的共有点。

●先分别求⽔平⾯P与其余两平⾯的交线，再求两条交线的交点即可。

2、已
知Δ
BCD
和
PQRS的两⾯投影，并知ΔBCD上的点A的正⾯投影a’，在ΔBCD上作直线AE 4.
5. 6.
7.
第20页由⽴体图画组合体三视图的徒⼿草图
（槽和孔是通槽和通孔，曲⾯是圆柱⾯）
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第21页由⽴体图画组合体的三视图（⽐例1：1）
1、
2、。