2018-2019学年七年级数学上册 第1章 有理数 1.5.1 乘方习题 (新版)新人教版

1.5.1 乘方
学校：___________姓名：___________班级：___________
一．选择题（共15小题）
1．计算（﹣1）2018的结果是（）
A．2017 B．﹣2018 C．﹣1 D．1
2．若等式（﹣5）□5=﹣1成立，则□内的运算符号为（）
A．+ B．﹣C．×D．÷
3．下列各式：①﹣（﹣2）；②﹣|﹣2|；③﹣22；④﹣（﹣2）2，计算结果为负数的个数有（）A．4个B．3个C．2个D．1个
4．﹣32=（）
A．﹣3 B．﹣9 C．3 D．9
5．下列各组数中，结果相等的是（）
A．﹣12与（﹣1）2B 与（3 C．﹣|﹣2|与﹣（﹣2）D．（﹣3）3与﹣33
6
2的结果等于（）
A．﹣1 B．1 C
7．若运算“1□（﹣2）”的结果为正数，则□内的运算符号为（）A．+ B．﹣C．×D．÷
8．我们定义一种新运算a⊕
5⊕
7⊕（﹣3）的值为（）
A
B
C
D
9．若x、y为有理数，下列各式成立的是（）
A．（﹣x）3=x3B．（﹣x）4=﹣x4 C．x4=﹣x4D．﹣x3=（﹣x）3
10．下列各对数中，数值相等的是（）
A．+32与+22B．﹣23与（﹣2）3C．﹣32与（﹣3）2D．3×22与（3×2）2 11．一个数的立方等于它本身的数是（）A．1 B．﹣1，1 C．0 D．﹣1，1，0
12．下列算式：（1）﹣（﹣2）；（2）|﹣2|；（3）（﹣2）3；（4）（﹣2）2．其中运算结果为正数的个数为（）
A．1 B．2 C．3 D．4
13．下列每对数中，相等的一对是（）
A．（﹣1）3和﹣13B．﹣（﹣1）2和12C．（﹣1）4和﹣14D．﹣|﹣13|和﹣（﹣1）3 14．﹣2的立方与﹣2的平方的和是（）
A．0 B．4 C．﹣4 D．0或﹣4
15．当a＜0时，下列各式不正确的是（）
A．a2＞0 B．a2=（﹣a）2C．a2=﹣a2D．（﹣a）3=﹣a3
二．填空题（共10小题）
16．定义新运算：a※b=a2+b，例如3※2=32+2=11，已知4※x=20，则x= ．
17．平方等于16的数有．
18．已知|x|=3，y2=16，且x+y的值是负数，则x﹣y的值为．
19．阅读材料：若a b=N，则b=log a N，称b为以a为底N的对数，例如23=8，则log28=log223=3．根据材料填空：log39= ．
20．定义运算“*”，规定x*y=2x+y，如1*2=4，2*3=7，则（﹣2）*5= ．
21．计算：|﹣1|+22= ．
22．如图，是一个简单的数值计算程序，当输入的x的值为5，则输出的结果为．
23中，底数是，指数是．
24．如果a2=9，那么a= ．
25．计算：（﹣1）2018的结果是
三．解答题（共3小题）
26．计算：
（1）﹣12×2+（﹣2）2÷4﹣（﹣3）
（2）12+（﹣
18）﹣32.5．
27．已知a的相反数是2，b的绝对值是3，c的倒数是﹣1．（1）写出a，b，c的值；
（2）求代数式3a（b+c）﹣b（3a﹣2b）的值．28．用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a☆b=ab2+2ab+a．如：1☆3=1×32+2×1×3+1=16．
（1）求（﹣2）☆3的值；
（2
3）=8，求a的值．
参考答案与试题解析
一．选择题（共15小题）
1．【解答】解：（﹣1）2018=1．
故选：D．
2．【解答】解：∵（﹣5）÷5=﹣1，
∴等式（﹣5）□5=﹣1成立，则□内的运算符号为÷，
故选：D．
3．【解答】解：①﹣（﹣2）=2，
②﹣|﹣2|=﹣2，
③﹣22=﹣4，
④﹣（﹣2）2=﹣4，
所以负数有三个．
故选：B．
4．【解答】解：﹣32=﹣9，
故选：B．
5．【解答】解：A、﹣12=﹣1，（﹣1）2=1，所以选项结果不相等，
B
3
C、﹣|﹣2|=﹣2，﹣（﹣2）=2，所以选项结果不相等，
D、（﹣3）3=﹣27，﹣33=﹣27，所以选项结果相等，
故选：D．
6
2
故选：D．
7．【解答】解：若运算“1□（﹣2）”的结果为正数，则□内的运算符号为“﹣”，故选：B．
8．【解答】解：根据题中的新定义得：7⊕（﹣3）
故选：B．
9．【解答】解：A、（﹣x）3=﹣x3，故此选项错误；
B、（﹣x）4=x4，故此选项错误；
C、x4=﹣x4，此选项错误；
D、﹣x3=（﹣x）3，正确．
故选：D．
10．【解答】解：A、+32=9，+22=4，故A错误；
B、﹣23=﹣8，（﹣2）3=﹣8，故B正确；
C、﹣32=﹣9，（﹣3）2=9，故C错误；
D、3×22=3×4=12，（3×2）2=62=36．
故选：B．
11．【解答】解：一个数的立方等于它本身的数是﹣1，1，0．
故选：D．
12．【解答】解：（1）﹣（﹣2）=2；（2）|﹣2|=2；（3）（﹣2）3=﹣8；（4）（﹣2）2=4，故选：C．
13．【解答】解：A、（﹣1）3=﹣1和﹣13=﹣1，两数相等，符合题意；
B、﹣（﹣1）2=﹣1和12=1，两数不相等，不符合题意；
C、（﹣1）4=1和﹣14=﹣1，两数不相等，不符合题意；
D、﹣|﹣13|=﹣1和﹣（﹣1）3=1，两数不相等，不符合题意；
故选：A．
14．【解答】解：（﹣2）3+（﹣2）2=﹣8+4=﹣4．
故选：C．
15．【解答】解：A、∵a＜0，∴a2＞0，正确，不合题意；
B、a2=（﹣a）2，正确，不合题意；
C、a2=﹣a2时，a=0，故此选项错误，符合题意；
D、（﹣a）3=﹣a3，正确，不合题意；
故选：C．
二．填空题（共10小题）
16．【解答】解：∵4※x=42+x=20，
∴x=4．
故答案为：4．
17．【解答】解：∵42=16，（﹣4）2=16，
∴（±4）2=16，
故答案是：±4．
18．【解答】解：∵|x|=3，y2=16，
∴x=±3，y=±4．
∵x+y＜0，
∴x=±3，y=﹣4．
当x=﹣3，y=﹣4时，x﹣y=﹣3+4=1；
当x=3，y=﹣4时，x﹣y=3+4=7．
故答案为：1或7 19．【解答】解：∵32=9，
∴log39=log332=2．
故答案为2．
20．【解答】解：根据题中的新定义得：﹣4+5=1，
故答案为：1
21．【解答】解：原式=1+4=5，
故答案为：5
22．【解答】解：把x=5代入得：[5﹣（﹣1）2]÷（﹣2）=（5﹣1）÷（﹣2）=﹣2＜0，把x=﹣2代入得：[﹣2﹣（﹣1）2]÷（﹣2）=（﹣2﹣1）÷（﹣2）
0，
23
5
5，
5．
24．【解答】解：∵a2=9，
∴a=
∴a=±3．
故答案为：±3．
25．【解答】解：（﹣1）2018的结果是1；
故答案为：1
三．解答题（共3小题）
26．
【解答】解：（1）﹣12×2+（﹣2）2÷4﹣（﹣3）=﹣1×2+4÷4+3
=﹣2+1+3
=2；
（2）12+（﹣
18）﹣32.5
=12+（﹣7.5）+18+（﹣32.5）
=﹣10．
27．【解答】解：（1）∵a的相反数是2，b的绝对值是3，c的倒数是﹣1，∴a=﹣2，b=±3，c=﹣1；
（2）3a（b+c）﹣b（3a﹣2b）
=3ab+3ac﹣3ab+2b2
=3ac+2b2，
∵a=﹣2，b=±3，c=﹣1，
∴b2=9，
∴原式=3×（﹣2）×（﹣1）+2×9=6+18=24．
28．【解答】解：（1）（﹣2）☆3=﹣2×32+2×（﹣2）×3+（﹣2）=﹣32；
（2
32+2
，
解得：a=0．。