人教版九年级上册第二十一章一元二次方程 21.2 解一元二次方程 同步练习

A．x2+4=0
B．x2+6x-9=0
C．x2−x+0.25＝0
D．x2+x+0.5＝0
7．若一元二次方程 x2-3x+1=0 的两个根分别为 a，b，则 a2-3a+ab-2 的值为（ ）
A．-4B．-2C．0D．1
8．若关于 x 的一元二次方程 x2+7x+4=0 的两根是 x1、x2，则
的值为（ ）
A．-
B．
C．
D．
9．若关于 x 的方程 x2-（k-1）x+k+2=0 有两个相等的实数根．则 k 的值为（ ）
A．-1
B．7
C．-1 或 7 1/7
D．1 或-7
10．已知一元二次方程 a（x-x1）（x-x2）=0（a≠0，x1≠x2）与一元一次方程 dx+e=0 有一个公 共解 x=x1，若一元二次方程 a（x-x1）（x-x2）+（dx+e）=0 有两个相等的实数根，则（ ）
解一元二次方程 同步练习
一．选择题
1．方程 x（x-5）=x-5 的根是（ ）
A．x=5
B．x=0
C．x1=5，x2=0
D．x1=5，x2=1
2．用配方法解一元二次方程 x2-6x-2=0 以下正确的是（ ）
A．（x-3）2=2
B．（x-3）2=11
C．（x+3）2=11
D．（x+3）2=2
3．方程 2x2-x-1=0 的两根之和是（ ）
B．有两个相等的实数根
C．有一个根是 x=1
D．不存在实数根
12．从-2，-1，0，1，2，4，这六个数中，随机抽一个数、记为 a，若数 a 使关于 x 的一元

二次方程 x2-2（a-4）x+a2=0 有实数解，且关于 y 的分式方
有整数解，则符
合条件的 a 的值的和是（ ）
A．-2
B．0
C．1
D．2
22．定义 a⊗b=
（1）有一个关于 x 的方程 x2⊗（x+1）= ，求方程的解；
（2）实数 t 满足 t[x2 ⊗（x+1）]-1=0，这个关于 x 的方程有两个实数根，求实数 t 的取值范 围
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参考答案 1-5：DBCCC 6-10:CBACB 11-12:AD 13、 14、2020 15、 16、-2 17、-13
20．已知关于 x 的一元二次方程 x2-（k+5）x+3k+6=0． （1）求证：此方程总有两个实数根； （2）若此方程有一个根大于-3 且小于-1，k 为整数，求 k 的值．
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21．已知关于 x 的方程 x2-（2k+1）x+k2+2k=0，有两个实数根 x1，x2 ． （1）求 k 的取值范围； （2）若方程的两实数根 x1，x2 满足 x1•x2-x12-x22=-16，求实数 k 的值．
A．a（x1-x2）=d
B．a（x2-x1）=d
C．a（x1-x2）2=d
D．a（x2-x1）2=d
11．某同学在解关于 x 的方程 ax2+bx+c=0 时，只抄对了 a=1，b=-8，解出其中一个根是 x=-1．他 核对时发现所抄的 c 是原方程的 c 的相反数，则原方程的根的情况是（ ）
A．有两个不相等的实数根
18、
19、：（1）∵关于 x 的方程 x2-4x+m+2=0 有两个不相等的实数根， ∴b2-4ac=16-4（m+2）＞0， 解得：m＜2；
（2）∵m＜2， ∴m 的最大整数值为：1， 当 m=1 时， x2-4x+3=0， （x-1）（x-3）=0，
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解得：x1=1，x2=3．
20、（1）证明：∵x2-（k+5）x+3k+6=0， ∴△=[-（k+5）]2-4×1×（3k+6）=（k-1）2≥0， ∴此方程总有两个实数根； （2）∵x2-（k+5）x+3k+6=0 ∴（x-3）[x-（k+2）]=0， ∴x1=3，x2=k+2， ∵此方程有一个根大于-3 且小于-1，
二．填空题
13．一元二次方程 4x（x-2）=x-2 的解为
．
14．方程 x2=2020x 的两根之和是
．
15．关于 x 的方程（m+1）x2+3x-1=0 有两个实数根，则 m 的取值范围是
．
16．若关于 x 的一元二次方程 x2-kx-2=0 的一个根为 x=1，则这个一元二次方程的另一个根
为
．
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17．一个三角形的两边长分别为 2 和 5，第三边长是方程 x2-8x+12=0 的根，则该三角形的周
长为
．
三．解答题
18．解方程： （1）（x+1）2=2x+2；
（2）2x2-4x-1=0．
19．已知关于 x 的方程 x2-4x+m+2=0 有两个不相等的实数根． （1）求 m 的取值范围； （2）若 m 为满足条件的最大整数，求方程的根．
A．-2
B．-1
C． 0.5
D．−0.5
4．用配方法将方程 x2-4x-4=0 化成（x+m）2=n 的形式，则 m，n 的值是（ ）
A．-2，0
B．2，0
C．-2，8
D．2，8
5．关于 x 的方程 x2-mx-3=0 的一个根是 x1=3，则它的另一个根 x2 是（ ）
A．0
B．1
C．-1
D．2
6．在下列一元二次方程中，有两个相等的实数根的是（ ）
∴
解得，-5＜k＜-3， ∵k 为整数， ∴k=-4， 即 k 的值是-4． 21、：（1）由题意得△=（2k+1）2-4（k2+2k）≥0， 解得 k≤0.25 （2）k=-3．
22、（1）
；（2）实数 t 的取值范围是 t≥0.25
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