数控技术伺服

2020/5/12
速度指令存放器：D0 ~D8精计数器，f1＝4mHZ，最大计数
值512，每减一个数的时间为 t11 f14116 00. 8 12 s8
D9 ~D12粗计数器，f2＝125KHZ，最大数为16，每减一个数
8μm
t2
1 1 8s
f2 125 13 0
加速度
a1.6 7 12 0F(m /m2)s
T
•加速时，每次插补运算时需要的速度因子fi。
fi1fi at（t = 8ms 系统每次插补运算时间）
•加 程序中，指令速度为F(mm/min)，加减速后速度稳定时，
每一插补时间内的速度因子fs (mm/8ms)
f s 6 8 0 F 10 K 0 7 0 K 5 F ( 0 m 0 /8 m m ) s
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工作位移 X(t)2Fs s(t) (6－38)
对上两式取L变换，整理后得到
G J(S) X ((S S))S22K0n S n 2n 2 (6－39)
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1.软件部分
在FANUC7M系统中，每隔8ms进行一次插补运算，故计算出
8ms的坐标移动量△Doi，取其一半（4ms的坐标移动量），故
算出:
瞬时指令位置 1
DD oi
o(i1)
2Doi
位置偏移量为 D i D oi D Ai
为了提高系统灵敏度，乘KD
即速度给定值 VoiKDD i
若速度指令值Voi＝8000，则位置偏移量
D i V K o Pi0 8 .60 8 0 1 80 16(2 m ) 8
设计系统时，Kp为常量，直流伺服电机选定后，K’p值亦固 定了。
速度环增 KL的值可在一定范围内变动，KL值取20，40···几 种。若KL增大，速度增量增大，为了某一进给速度所产生的位 置2偏020/5差/12 △Di减小，单位偏差量控制的速度亦增大。
最大数为16，计数时间 t1 5 1t1 2 12 s8
故粗精计数器的计数周期为128μs，即每隔128μs，速 度指令寄存器 流向两个计数器同时逆一次数。4ms内逆 约33次（34次）
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调宽脉冲MP的正、负与计数器的计数值大小有关。粗精计
数器均为减法计数器
以直流伺服闭环伺服进给系统为例 结构框图如下：
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1. 组成环节的的传递函数 1）比较环节 速度环为：C2＝Cf－B2；
位置环为： C1＝R －B1； 2）调节器 进给系统中，一般采用P或PI调节器；为分析方便，采用P调节 位置调节器传递函数G1 (S)＝K1； 速度调节器传递函数G2 (S)＝K2。 3）功效 功效是一个延迟环节，即 G S '(S)KeeTSS
MA (t)＝Km iA (t)
(6－31)
式(6－31)代入式(6－30)，且求 di A ( t )
dt
d3(t) d2(t)
则
dAi(t)(Jm dt
d3t
fm
) d2t
Km
(6－32)
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联立上式，消去中向变量则
J m L A d 3 d ( 3 t ) ( t J m R A f m L A ) d 2 d ( 2 t ) ( t R A f m K E K m ) d d ( t ) K t m d A ( t )(6－33)
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坐标的移动速度，根据程序指令速度F(mm/min)而定。F 增大，每次插补运算得出坐标增量值△Doi增大，使△Di增大， 从而 电机Voi增大 n增大，反之亦然。
在FANUC7M系统中，加减速时，有专门的加减速控制 程序（控制插补 的速度因子）。
加速：在限定时间T内速度增加到F值（减速是逆过程）
显然计数器越大值越
开计 始数 置器 数减
为
0
大高电平越宽，即每一个置数周期125μs内）输出一个方波。
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即当精计数器值为511时 T 负半周为0，T＝128μs
精计数器为15时 T 负半周为0，T＝128μs
模拟开关输出电压Np，与计数器输出方波对应，即正半波
时Mp＝1，Mp输出的直流平均电压VNp为
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位置偏差△Di的概念如下： 当进给系统获得一个按恒速进
给的（Fg）位置指令时，执行部件 的速度不能立即达到Fg值，而是从 0上升到此值，之后稳定在此值下 运行。
在tP时，位置指令到达指令值DP，指令速度下降为0，执 行部件的实际速度逐渐下降为0。
将指令位移量按脉冲当量换算 为数字量，则 以恒速度Fg进给的 指令位置的数字量按直线1变化， 从0到达tP时刻的位置为DP。
K M ' 1 E 0 2 1 1 1 0 3 1 0 0 7 0 20 0 1 3 0 4 1 08 4 ( V m 3m 4 ) in m /
（即参量 倍率增大211×103）
设速度增 K＝20S－1，则系数常数
K D K K L K P M ' 1 . 2 2 1 2 1 0 3 4 0 6 0 13 8 0 0 2 1 1 4 1 1 0 3 0 0 0 . 6( 8 m 1 ) 8
E(t)KE
d(t)
dt
(6－29)
式中：KE—电动机反电动式 常数(VS/rad)
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若忽略电机轴上的负载转矩，转矩平衡方程为：
d2 (t) d(t)
Jm d2tfm dtM A (t)
(6－30)
式中：Jm—电机轴上转动惯量(S2Nm) fm—电机 阻 系数(SNm/rad)
MA (t)—电磁转矩
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由于实际速度势逐渐上升到Fg值的，按同一脉冲当量 换算或数字量的实际位置值按曲线I变化。实际位置总是 滞后于指令位置。
ti时刻瞬时位置指令值Doi与瞬时值DAi，差值△Di即为位 置偏差。
实际上△Di是实际检测位置滞后指令位置的滞后量，电动 机的转动就由△Di控制的。
当指令位置到达终点时， △Di≠0，电机并未立即停止，直 到△Di＝0，Voi＝0电机n＝0。
当VNPC（粗计数器输出）＝VNPF（精计数器输出）＝2.5V， Vpi＝0代入有关值得到：
V p i1 .6 0 V 2 4 V 5 N P 0 .C 2 V N 5PF
a.当VNP＝0V，VNPC＝VNPF＝0V时，Vpi＝10.625V，这 相当于正向速度指令值Voi＝＋8191的指令电压，伺服电 即 机获得最高正转速； b.当Mp＝0，VNPC＝VNPF＝2.5V，Vpi＝0V；
TS很小，故认为是P环节，速度调节器和功效，放大环节。 GS (S)＝Kn
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4）反馈环节
该环节可认为P环节，比例系数即转换系数
速度反馈的传递函数：HV (S)＝KV
位置反馈的传递函数：HP (S)＝KP 5）直流电动机
电枢控制式直流伺服电机，其工作原理如下：即动态电 压平衡方程为 L Add A(it)tR A iA(t)E (t)U A (6－28)
2. 硬件部分 由速度指令寄存器，4位粗计数器、9位精计数器。模拟
开关和电压放大部分组成，构成D/A转换装置。 1）速度指令寄存器
存放速度指令值Voi，D0～D13，14个数据位，D13为符号 位可寄存的指令最大值 V om i a x(213 1)81 ；9 每11/2插 补周期(4ms)软件部分计算一次位置偏移量△Di和速度指令 值Voi，即每4ms速度指令寄存器得到一个新值。
直流伺服电机空载状态传递函数方块图
U A (S) K A
(S) 1 (S)
T A S 2T m S1
S
6）机械传动装置
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输入：θ(t)电机的转角
输出：θs(t)丝杠的输出转角，将机械传动的刚度、惯量、 折算到丝杠上。
JSd2 ds2 (tt)fsdd s(t)tM s(t) (6－35)
式中：JS—折算到丝杠上的等效转动惯量(S2·Nm)
fS—折算丝杠上的
系数(S·N·m/rad)
MS(t)—丝杠上的驱动转矩(N·m)
M S ( t ) K S i( t ) S ( t ) (6－36)
式(6－36)代入式(6－35)得到
J Sd 2 d S 2 (t) t fSd d S (t)t K SS (t) iK S(t) (6－37)
当SN＝0 当SN＝1
VNP2.5(1T) (V)
VNP2.5(1T) (V)
调宽脉冲Np经滤波放大 后，得到一幅值的直流 电压，即速度指令电压 Vpi。
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3）滤波放大电路 即两个运放T1、T2及电阻电容组成滤波放大电路的输出为 速度指令电压Vpi
V p i V RE (1 F D R R 6 5 R R 1 5) V NP R R 6 5 C V NP R R 1 5 F
（Voi—速度指令值；KD—增量）
由于位置控制电路和速度控制电路存在零点误差，当给
定速度指令电压为0时，速度控制电路的输出电压不为0，
电机n≠0，均在软件中加一个零 偏移 △S， 后使△Di
＝0，n＝0。
V o i K D D i S
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Voi变换 Vpi（速度指令 电）变换Voi控制电机旋转。电 机转动使工作 获得一个运动速度Fi，则有
6.6 位置控制原理
采用直流伺服电机的半闭环和闭环系统如下：
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位置控制单元的输入数据来自轮廓插补运算，在每一个插 补周期运算输出一组数据 位置环；位置环（或称单元）根 据速度指令的要求及放大倍数 对位置数据进行处理之后把 处理的结果逆速度环作为速度环给定值Vpi，以日本高士通 FANUC也可和两 联合设计的FANUC7M系统为例加以说明， 该系统1976年研制，目前倍FANUC－15、SIEMENS-840D、 SIEMENS-880等 进的系统所代替，但其位置控制原理仍有 重要的指导意义。