《商不变的规律》教学设计

《商不变的规律》教学设计

教学目的：

1.通过观察、讨论、发现、验证，使学生理解和掌握被除数、除数同时扩大

（或缩小）相同的倍数，商不变的规律。

2.运用商不变规律，进行除法的一些简算。

3.培养学生观察、比较、抽象概括能力。

教学重点：商不变规律。

教学难点：总结归纳商不变的规律。

教具准备：多媒体课件、练习纸。

教学过程：

一、故事引入创设情境

“同学们，喜欢听故事吗？今天我给大家讲一段我小的时候老师给我讲的一个小故事，好不好？”

（多媒体出示情景及录音）

小新是个天真可爱的孩子，妈妈想让他自己学会管理零用钱，就对他说：“我给你10元钱，平均吃5天早餐。”（出示：10元、5天）小新一听，叫了起来：“10元！太少了！”妈妈又说：“那给你20元，但要平均用10天。”（出示：20元、10天）小新说：“不够，不够！”最后妈妈说：“那给你50元吧，不过要平均用 25 天。

“（出示：50元、25天）小新高兴地说：“行！”。小新得到50元，高高兴兴地走了。同学们想一想，小新是不是平均每天可以多用点钱呢？

指名学生发表自己的看法：有的说每天可以多用点钱，有的说每天不可能多用点钱（每天用的钱是一样多的）等。

教师适时引导：

“你是怎么知道小新每天用的钱是一样多的呢？”

“算式是怎样列的呢？”

学生说，教师多媒体出示算式：

10÷5＝2（元）

20÷10＝2（元）

50÷25＝2（元）

“这些都是除法算式，在这些算式中 10，20，50（多媒体用红线标出）叫做什么数？”（被除数）

“5，10，25（多媒体用紫线标出）叫做什么数？”（除数）

“最后的结果叫什么？”（商）

“从这几个算式中你发现了什么？”（被除数、除数发生了变化，商没变。）“在除法算式中被除数、除数发生什么样的变化，而商不变呢？今天我们就来研究这个问题。”（出示课题：商不变的规律）

二、组织活动探究新知（一）

1.出示例7计算填表。

引导：请大家先观察表格，原来的算式和商是怎样的，第二行的算式是怎样变化的？请同学们写出每次变化的算式，先算一算，填一填，再自己比较一下结果，看是怎样的结果。

学生写出除法算式并计算得数，填写表格。交流算式得数，呈现在表格里。

2.引导发现。

引导：把表里下面的被除数和除数、商和第一行比较一下，都是怎样变化的，再想想能发现什么？同桌互相交流发现。请有发现的同学说一说。

引导学生理解：把100÷20的被除数、除数同时×2、×4、÷2、÷4，商都是5。从这几个例子可以发现，被除数和除数同时乘或除以同一个数，商不变。

指出：先根据被除数和除数变化计算得数，再重点比较算式变化和结果，看到被除数和除数变化的共同特点，以及商不变的事实规律。

3.练习验证。

引导：商不变的规律在其他除法算式中是不是也这样呢？

（1）先说说被除数和除数分别是怎样变化的，再直接填出商。

（2）我们再来看看这几句话，你能用刚才猜想的结论解决吗？

抢答：

⑴在一道除法算式里，如果被除数除以5，除数也除以5，商（）。

⑵在一道除法算式里，如果被除数乘10，要使商不变，除数（）。

⑶在一道除法算式里，如果除数除以 100，要使商不变，被除数（）。

三、组织活动探究新知

同学们发现的这个规律是否具有普遍性呢？请你们小组讨论探究，接下来再举几个例子，看被除数和除数同时乘或除以一个相同的倍数，商变不变？（小组讨论）

教师引导出示：80÷20＝4,被除数和除数同时除以10，商还是4。小结并板书结论。

但是这个相同的数不能是0。补充板书：（0除外）

师解释：×0 或÷0，都会出现除数是 0，这样的算式没有意义。

小结：被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0 除外），商不变。

提问：那现在你看看“商不变的规律”，你认为哪几个词特别重要？让学生互相说商不变的规律内容。师揭题并板书课题。

四、巩固练习形成技能

1.判断：（对的打√，不对的打×）

①在除法里，被除数乘3，除数除以3，商不变。（）

②在除法里，被除数扩大5倍，除数扩大6倍，商不变。（）

③48÷12中的48和12同时乘5，商不变。（）

④在除法里，被除数和除数同时乘相同的数，商不变。（）

2.你看我就行！

根据第1题的商,直接写出下面两题的商。

42÷3= 14 250÷50= 5 420÷20= 21

420÷30= 50÷10= 840÷40=

84÷6= 25÷5= 42÷2=

3.游戏：小青蛙过河。

下面我们来做个游戏轻松一下，（多媒体出示）有一天小青蛙在小河的边游玩，但是它的家却在小河的另一边。它过河需要跳过一群荷叶才能到达。可是在过每一片荷叶时都要将荷叶上的算式填写完整以及正确才可以，大家能帮小青蛙顺利回家吗？

让学生运用自己手中的练习纸，写上自己的答案并汇报（多媒体对应演示小青蛙过河的情况。）多指几名学生操作。

4.巧算。

111÷3=

222÷6=

333÷9=

444÷12=

你能接着再写两道算式吗？

5.猴子分桃。

花果山风景秀丽，气候宜人，那儿住着一群猴子。有一天，猴王让小猴分桃子。猴王说：“给你8个桃子，平均分给2只小猴子。”小猴子一听，连连摇头，“不行，太少了！太少了！”“那就给你80个桃子，平均分给20只猴子。”小猴子喊道：“还少，还少。”“还少呀？那就给你800个桃子，平均分给200只猴子吧。”

小猴子得寸进尺，试探地说：“大王开恩，再多给点行不行呀？”猴王一拍桌子，显出慷慨的样子：“那好吧，给你 8000 个桃子平均分给2000只小猴子，这下你该满意了吧。”小猴子笑了，猴王也笑了。同学们，谁的笑是聪明的一笑，