北师大版高中数学必修四第一章三角函数同步练习(一)
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（1） ； （2）
47．计算： ．
48．化简： ．
49.函数 与函数 的图像有_____交点．
50．如果 ，那么 是第__________象限的角．
51．根据函数Βιβλιοθήκη 的图像，写出使 成立的 的取值集合．
52．函数 的单调递增区间是___________．
53．函数 的定义域是__________．
54．求函数 的最大值和最小值，并写出使函数最大值和最小值时的自变量 的集合．
5．若 ，且 ＜ ＜ ，则 的值的等于（ ）
A． B． C．－ D．
6．函数 在下列区间上是增函数的是（ ）
A．［－ ， ］B．［－ ， ］C． D．［－ ， ］
7．函数 的图象可以看成是把函数 的图象做以下平移得到（ ）
A．左平移 B．右平移 C．左平移 D．右平移
8． 等于（ ）
A．0 B．1 C．－1 D．
24．证明 是非周期函数．
25．终边在 轴上的角的集合是_____________．
26．与－ 终边相同的角的集合是____________．
27．在 ～ 范围内，与角－ 18＇终边相同的角是___________．
28．写出与下列各角终边相同的角的集合，并把集合中适合不等式－ 的元素写出来．
（1） ； （2） ； （3）－ 15＇
55．比价下列各组数的大小：
（1） 与 ； （2） 与 ．
56．函数 的定义域是_________．
57．判断下列函数的奇偶性：
（1） ； （2） ；
（3） ； （4） ．
58．研究方程 的根的个数．
答案:
1、A 2、C 3、B 4、A 5、C
6、B 7、A 8、C
9、
10、
11、二或第三12、
19、不是20、不是
第一章三角函数同步练习(一)
选择题
1．若 ＝1，则对任意正整数n， 的取值为（ ）
A．1B．区间（0，1）C．2：3D．不能确定
2．已知 ，则 的图象是下图中的（ ）
3．下列各对函数值符号相同是的（ ）
A． ， B． ，
C． ， D． ，
4．下列四个不等式中， ，错误的个数是（ ）
A．0 B．1 C．2D．3
29．第一象限的角的集合S是_____________．
30．如果 是锐角，试说明 所在的象限．
31．如果角 与角 的终边在同一条直线上，试问角 与角 有什么关系？
32． 30＇化为弧度制是___________．
33．－ 化成角度是___________．
34．扇形的中心角为 ，弧长为 ，则其内切圆的半径 ________．
9．按照下列方式排列，周期是_________，第100个位置是_________．
10．试举出在日常生活中5个周期现象的例子．
11．若 与 的单调性相反，则 在第_________象限。
12． 是以4π为周期的函数，当 时， ，则 ．
13．函数 的定义域是________．
14．已知角 的终边在函数 是图像上，则 ．
35．把下列各角化成0～ 的角加上 的形式，并指出它们是哪个象限的角．
（1） （2）－2
36．与－ 终边相同的最小正角是________．
37．求下列各式的值：
（1） （2） （3）
38．半径为20m的车轮为4rad/s的速度旋转，求轮上一点经过10 s所转过的弧长．
39．已知角 终边经过点P（4，－5），则 ＝_________．
57、
58、
59、
21、8
22、如图
23、如图
24、
25、
26、
27、
28、
29、
30、
31、
32、 33、-450°34、3
35、
36、
37、(1) (2) (3)
38、
39、
40、(1) (2) (3)
41、
42、
43、
44、
45、一个
46、略
47、
48、
49、一50、三,四
51、
52、
53、R
54、
55、
56、
18．如果 ，那么函数 的最小值是多少？
19．函数 的图像如图所示， 是周期函数吗？
20．函数 的图像如图所示， 是周期函数吗？
21．已知 857 142…它的小数点后第100位的数字是___________．
22．已知函数 ，由 可以构造出周期函数，试用图表示这个周期函数．
23．已知函数 ，由 可以构造出周期函数，试用图表示这个周期函数．
15．已知 ，则 … ．
16．如下图，ABCD是一块边长为100m的正方形地皮，其中AST是一半径为90m的扇形小山，其余部分都是平地，一开发商想在平地上建一个矩形停车场，使矩形的一个顶点P在 上，相邻两边CQ，CR落在正方形的边BC，CD上，求矩形停车场PQCR面积的最大值和最小值。
17．求函数 （a为定值）的最大值M．
40．求下列正弦值：
（1） ； （2） ； （3） ．
41．为什么 ？
42、若角 的终边落在直线 上，求 的值．
43、已知点P（a，2）是角 终边上一点，且 ＝ ，求a的值．
44、用定义证明： ．
45．函数 的图像与直线 有_________交点．
46．在同一坐标系中画出下面两个函数的图像，其中 ．
47．计算： ．
48．化简： ．
49.函数 与函数 的图像有_____交点．
50．如果 ，那么 是第__________象限的角．
51．根据函数Βιβλιοθήκη 的图像，写出使 成立的 的取值集合．
52．函数 的单调递增区间是___________．
53．函数 的定义域是__________．
54．求函数 的最大值和最小值，并写出使函数最大值和最小值时的自变量 的集合．
5．若 ，且 ＜ ＜ ，则 的值的等于（ ）
A． B． C．－ D．
6．函数 在下列区间上是增函数的是（ ）
A．［－ ， ］B．［－ ， ］C． D．［－ ， ］
7．函数 的图象可以看成是把函数 的图象做以下平移得到（ ）
A．左平移 B．右平移 C．左平移 D．右平移
8． 等于（ ）
A．0 B．1 C．－1 D．
24．证明 是非周期函数．
25．终边在 轴上的角的集合是_____________．
26．与－ 终边相同的角的集合是____________．
27．在 ～ 范围内，与角－ 18＇终边相同的角是___________．
28．写出与下列各角终边相同的角的集合，并把集合中适合不等式－ 的元素写出来．
（1） ； （2） ； （3）－ 15＇
55．比价下列各组数的大小：
（1） 与 ； （2） 与 ．
56．函数 的定义域是_________．
57．判断下列函数的奇偶性：
（1） ； （2） ；
（3） ； （4） ．
58．研究方程 的根的个数．
答案:
1、A 2、C 3、B 4、A 5、C
6、B 7、A 8、C
9、
10、
11、二或第三12、
19、不是20、不是
第一章三角函数同步练习(一)
选择题
1．若 ＝1，则对任意正整数n， 的取值为（ ）
A．1B．区间（0，1）C．2：3D．不能确定
2．已知 ，则 的图象是下图中的（ ）
3．下列各对函数值符号相同是的（ ）
A． ， B． ，
C． ， D． ，
4．下列四个不等式中， ，错误的个数是（ ）
A．0 B．1 C．2D．3
29．第一象限的角的集合S是_____________．
30．如果 是锐角，试说明 所在的象限．
31．如果角 与角 的终边在同一条直线上，试问角 与角 有什么关系？
32． 30＇化为弧度制是___________．
33．－ 化成角度是___________．
34．扇形的中心角为 ，弧长为 ，则其内切圆的半径 ________．
9．按照下列方式排列，周期是_________，第100个位置是_________．
10．试举出在日常生活中5个周期现象的例子．
11．若 与 的单调性相反，则 在第_________象限。
12． 是以4π为周期的函数，当 时， ，则 ．
13．函数 的定义域是________．
14．已知角 的终边在函数 是图像上，则 ．
35．把下列各角化成0～ 的角加上 的形式，并指出它们是哪个象限的角．
（1） （2）－2
36．与－ 终边相同的最小正角是________．
37．求下列各式的值：
（1） （2） （3）
38．半径为20m的车轮为4rad/s的速度旋转，求轮上一点经过10 s所转过的弧长．
39．已知角 终边经过点P（4，－5），则 ＝_________．
57、
58、
59、
21、8
22、如图
23、如图
24、
25、
26、
27、
28、
29、
30、
31、
32、 33、-450°34、3
35、
36、
37、(1) (2) (3)
38、
39、
40、(1) (2) (3)
41、
42、
43、
44、
45、一个
46、略
47、
48、
49、一50、三,四
51、
52、
53、R
54、
55、
56、
18．如果 ，那么函数 的最小值是多少？
19．函数 的图像如图所示， 是周期函数吗？
20．函数 的图像如图所示， 是周期函数吗？
21．已知 857 142…它的小数点后第100位的数字是___________．
22．已知函数 ，由 可以构造出周期函数，试用图表示这个周期函数．
23．已知函数 ，由 可以构造出周期函数，试用图表示这个周期函数．
15．已知 ，则 … ．
16．如下图，ABCD是一块边长为100m的正方形地皮，其中AST是一半径为90m的扇形小山，其余部分都是平地，一开发商想在平地上建一个矩形停车场，使矩形的一个顶点P在 上，相邻两边CQ，CR落在正方形的边BC，CD上，求矩形停车场PQCR面积的最大值和最小值。
17．求函数 （a为定值）的最大值M．
40．求下列正弦值：
（1） ； （2） ； （3） ．
41．为什么 ？
42、若角 的终边落在直线 上，求 的值．
43、已知点P（a，2）是角 终边上一点，且 ＝ ，求a的值．
44、用定义证明： ．
45．函数 的图像与直线 有_________交点．
46．在同一坐标系中画出下面两个函数的图像，其中 ．