一次函数的应用题

一次函数的应用题
一. 问题描述
某人到市场买水果，他看到一家水果摊上卖苹果，价格为每公斤10元；橙子，价格为每公斤8元。

他预算购买4公斤水果，但他只有60元的预算。

他该如何在限定的预算内购买最多的水果呢？
二. 解决思路
设购买苹果的重量为x，购买橙子的重量为y，根据题意可得以下方程：
x + y = 4 -- 表示购买水果总重量为4公斤
10x + 8y = 60 -- 表示总价不超过60元
三. 解决方法
1. 首先，我们将第一个方程进行变形，得到等价的 x = 4-y。

2. 将第一个方程的x代入第二个方程中，得到以下方程：10(4-y) + 8y = 60。

3. 接下来，根据方程进行求解，化简得到：40 - 10y + 8y = 60，即 -2y = 20 ，从而解得y = -10。

4. 将y的值代入第一个方程中求得x的值：x = 4-(-10) = 14。

5. 到这一步，我们得到了方程的解，即购买14公斤苹果和-10公斤橙子，但是橙子的重量不可能是负数，所以我们需要对此做一个合理的解释。

6. 由于橙子的重量不可能是负数，我们可以得出结论，该人在他的预算内不能买更多的水果了。

因为他的预算只够买14公斤苹果，也就是总共花费10元/公斤 * 14公斤 = 140元。

7. 因此，他在限定的预算内购买最多的水果是买14公斤苹果。

四. 结论
在预算60元限制下，购买苹果是最佳选择。

最多能够购买14公斤的苹果，总价为60元。

由于橙子的价格较低，购买较多橙子可以购买较少的苹果，但总重量会减少，因此不是最佳选择。

五. 解决方案的应用
这个问题可以帮助人们在有限的预算下做出最优的选择。

在购买其他商品时，也可以根据商品的价格和预算来计算出最佳购买方案，从而实现合理的开销。

六. 总结
本文通过一次函数的应用题，解决了一个关于购买水果的问题。

通过列方程，进行求解并得到最佳购买方案。

这个问题可以帮助人们在有限预算下进行合理的购买决策，具有一定的现实意义和应用价值。