湖北省恩施州2014届九年级上期末数学试卷及答案
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20．（8 分）（2009•济南）有 3 张不透明的卡片，除正面写有不同的数字外，其它均相同．将这三 张卡片背面朝上洗匀后，第一次从中随机抽取一张，并把这张卡片标有的数字记作一次函数表达式 中的 k，第二次从余下的两张卡片中再随机抽取一张，上面标有的数字记作一次函数表达式中的 b． （1）写出 k 为负数的概率；
22．（8 分）已知：关于 x 的方程 x2﹣ （k+2）x+2x=0 （1）求证：无论取任何实数值，方程总有实数根； （2）若等腰三角形 ABC 的一边长 a=1，另两边长 b，c 恰好是这个方程的两个根，求△ABC 的周 长． 23．（9 分）小明的爸爸下岗后，自谋职业，做起了经营水果的生意．一天，他先去批发市场，用 100 元购买甲种水果，用 150 元购乙种水果，乙种水果比甲种水果多 10 千克，乙种水果的批发价 比甲种水果的批发价每千克高 0.5 元，然后到零售市场，按每千克 2.80 元零售，结果，乙种水果很 快售完，甲种水果售出 时，出现滞销，他按原零售价的 5 折售完剩余水果，请你帮小明的爸爸算
． 8．如图，⊙O 的直径 CD 过弦 EF 的中点 G，∠EOD=40°，则∠DCF 等于（ ）
A．80°
B．50°
C．40°
D 20°
．
9．方程（x+1）（x﹣ 2）=x+1 的解是（ ）
A．x=2
B．x=3
C．x1=﹣ 1，2x =3
D x1=﹣ 1，2x =2 ．
10．如图，四边形 ABCD 是正方形，△ADE 绕着点 A 旋转 90°后到达△ABF 的位置，连接 EF，则
湖北省恩施州 2014 届九年级（上）期末数学试卷
一、选择题（共 12 小题，每小题 3 分，满分 36 分）
1．在﹣ 6、﹣ 2、0、3 这四个数中，最小的数是（ ）
A．﹣ 6
B．﹣ 2
C．0
2．点 P（1，﹣ 2）关于原点对称的点的坐标是（ ）
A．（1，2）
B．（﹣ 1，2）
C．（﹣ 1，﹣ 2）
D ．
6．十年后，我班学生聚会，见面时相互间均握了一次手，好事者统计：一共握了 780 次．你认为
这次聚会的同学有（ ）人．
A．38BLeabharlann 39C．40D 41
．
7．用配方法解方程 x2﹣ 2x﹣ 5=0 时，原方程应变形为（ ）
A．（x+1）2=6
B．（x﹣ 1）2=6
C．（x+2）2=9
D （x﹣ 2）2=9
（）
18．（10 分）选用适当的方法解方程： （1）x2+2x﹣ 35=0 （2）（x﹣ 3）2+2x（x﹣ 3）．=0
19．（9 分）如图所示，方格纸中的每个小方格都是边长为 1 个单位长度的正方形，△ABC 的顶点 均在格点上，在建立平面直角坐标系后，点 C 的坐标为（4，﹣ 1）． （1）画出△ABC 以 y 轴为对称轴的对称图形△A1B1C1，并写出点 C1 的坐标； （2）以原点 O 为对称中心，画出△A1B1C1 关于原点 O 对称的△A2B2C2，并写出点 C2 的坐标； （3）以 A2 为旋转中心，把△A2B2C2 顺时针旋转 90°，得到△A2B3C3，并写出点 C3 的坐标．
（2）求一次函数 y=kx+b 的图象经过二、三、四象限的概率．（用树状图或列表法求解）
21．（8 分）如图所示，在 Rt△ABC 中，∠C=90°，点 O 在 AB 上，以 O 为圆心，OA 长为半径的圆 与 AC，AB 分别交于点 D，E，且∠CBD=∠A．判断直线 BD 与⊙O 的位置关系，并证明你的结 论．
△AEF 的形状是（ ）
A．等腰三角形
B．直角三角形
C．等腰直角三角形 D 等边三角形
．
11．如图，⊙P 内含于⊙O，⊙O 的弦 AB 切⊙P 于点 C，且 AB∥OP，若阴影部分的面积为 9π，则
弦 AB 的长为（ ）
A．3
B．4
C．6
D9 ．
12．如图，AB 为⊙O 的直径，C、D 分别为 OA、OB 的中点，CF⊥AB，DE⊥AB，下列结论： ①CF=DE；②弧 AF=弧 FE=弧 EB；③AE=2CF；④四边形 CDEF 为正方形，其中正确的是
3．下列事件中，是必然事件的是（ ）
A 打开电视机，正在播放新闻
． B．父亲年龄比儿子年龄大
C．通过长期努力学习，你会成为数学家
D 下雨天，每个人都打着雨伞
． 4．下列根式中属于最简二次根式的是（ ）
A．
B．
C．
5．下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
D3 ． D （﹣ 2，﹣ 1） ．
22．（8 分）已知：关于 x 的方程 x2﹣ （k+2）x+2x=0 （1）求证：无论取任何实数值，方程总有实数根； （2）若等腰三角形 ABC 的一边长 a=1，另两边长 b，c 恰好是这个方程的两个根，求△ABC 的周 长． 23．（9 分）小明的爸爸下岗后，自谋职业，做起了经营水果的生意．一天，他先去批发市场，用 100 元购买甲种水果，用 150 元购乙种水果，乙种水果比甲种水果多 10 千克，乙种水果的批发价 比甲种水果的批发价每千克高 0.5 元，然后到零售市场，按每千克 2.80 元零售，结果，乙种水果很 快售完，甲种水果售出 时，出现滞销，他按原零售价的 5 折售完剩余水果，请你帮小明的爸爸算
． 8．如图，⊙O 的直径 CD 过弦 EF 的中点 G，∠EOD=40°，则∠DCF 等于（ ）
A．80°
B．50°
C．40°
D 20°
．
9．方程（x+1）（x﹣ 2）=x+1 的解是（ ）
A．x=2
B．x=3
C．x1=﹣ 1，2x =3
D x1=﹣ 1，2x =2 ．
10．如图，四边形 ABCD 是正方形，△ADE 绕着点 A 旋转 90°后到达△ABF 的位置，连接 EF，则
湖北省恩施州 2014 届九年级（上）期末数学试卷
一、选择题（共 12 小题，每小题 3 分，满分 36 分）
1．在﹣ 6、﹣ 2、0、3 这四个数中，最小的数是（ ）
A．﹣ 6
B．﹣ 2
C．0
2．点 P（1，﹣ 2）关于原点对称的点的坐标是（ ）
A．（1，2）
B．（﹣ 1，2）
C．（﹣ 1，﹣ 2）
D ．
6．十年后，我班学生聚会，见面时相互间均握了一次手，好事者统计：一共握了 780 次．你认为
这次聚会的同学有（ ）人．
A．38BLeabharlann 39C．40D 41
．
7．用配方法解方程 x2﹣ 2x﹣ 5=0 时，原方程应变形为（ ）
A．（x+1）2=6
B．（x﹣ 1）2=6
C．（x+2）2=9
D （x﹣ 2）2=9
（）
18．（10 分）选用适当的方法解方程： （1）x2+2x﹣ 35=0 （2）（x﹣ 3）2+2x（x﹣ 3）．=0
19．（9 分）如图所示，方格纸中的每个小方格都是边长为 1 个单位长度的正方形，△ABC 的顶点 均在格点上，在建立平面直角坐标系后，点 C 的坐标为（4，﹣ 1）． （1）画出△ABC 以 y 轴为对称轴的对称图形△A1B1C1，并写出点 C1 的坐标； （2）以原点 O 为对称中心，画出△A1B1C1 关于原点 O 对称的△A2B2C2，并写出点 C2 的坐标； （3）以 A2 为旋转中心，把△A2B2C2 顺时针旋转 90°，得到△A2B3C3，并写出点 C3 的坐标．
（2）求一次函数 y=kx+b 的图象经过二、三、四象限的概率．（用树状图或列表法求解）
21．（8 分）如图所示，在 Rt△ABC 中，∠C=90°，点 O 在 AB 上，以 O 为圆心，OA 长为半径的圆 与 AC，AB 分别交于点 D，E，且∠CBD=∠A．判断直线 BD 与⊙O 的位置关系，并证明你的结 论．
△AEF 的形状是（ ）
A．等腰三角形
B．直角三角形
C．等腰直角三角形 D 等边三角形
．
11．如图，⊙P 内含于⊙O，⊙O 的弦 AB 切⊙P 于点 C，且 AB∥OP，若阴影部分的面积为 9π，则
弦 AB 的长为（ ）
A．3
B．4
C．6
D9 ．
12．如图，AB 为⊙O 的直径，C、D 分别为 OA、OB 的中点，CF⊥AB，DE⊥AB，下列结论： ①CF=DE；②弧 AF=弧 FE=弧 EB；③AE=2CF；④四边形 CDEF 为正方形，其中正确的是
3．下列事件中，是必然事件的是（ ）
A 打开电视机，正在播放新闻
． B．父亲年龄比儿子年龄大
C．通过长期努力学习，你会成为数学家
D 下雨天，每个人都打着雨伞
． 4．下列根式中属于最简二次根式的是（ ）
A．
B．
C．
5．下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
D3 ． D （﹣ 2，﹣ 1） ．