2010-2011学年度上学期九年级期末考试数学

2011-2012学年度上学期九年级期末考试数学试题
参考答案
一．选择题（本大题共有12小题，每小题3分，共36分）
题号１２３４５６７８９101112
答案B C A A D C B C B D A D
二．填空题（本大题共有5小题，每小题3分，共15分）
13. 2 14.k＜4且k≠3 15. 16.32 17.600
三．解答题（本大题共有9小题，共69分）
18. （本题满分5分，每小题４分）
解：当x=－１时，原式=3－5（5分）
19. 解：由题意，共有AB、AC、AD、BC、BD、CD等6种等可能情况。

（3分）恰好一名男生一名女生的有4种（4分）.则所求概率为（6分）.
20.解：配方法：
（2分） ∴ 或
∴原方程的解为，.（3分）
求根公式法：
（4分）
==.（5分）
∴原方程的解为，.（6分）
21.解：∵△ECD是等边三角形，
∴CD=CE，∠DCE=60°.（2分）
同理CA=CB，∠ACB=60.（4分）
∴以点C为旋转中心将△DAC逆时针旋转60°就得到△EBC.（6分）
22.解：设每轮感染中平均每一台电脑会感染x台电脑（1分）.
依题意得1+x+x(1+x)=81,(1+x)2=81 (3分).
x1=8 x2=-10(舍去)
（1+x）3=729＞700.(6分)
答：每轮感染中平均一台电脑会感染8台电脑， 3轮感染后，被感染的电脑会超过700台.
23.解：（1）∵BC垂直于直径AD，∴BE=CE，
=
.（1分）
∵∠ADB=30°，∴∠AOC=60°.（3分）
（2）∵BE=CE，BC=8，∴CE=4.
在Rt△COE中，设OE=x,则，解之，得.OE=.（4分）
OC=.(5分) ∴S阴影=S扇型AOC-S△EOC=.（7分）
24.（1）（0≤x≤100）(3分) （2）x=70时，y=600(7分)
（3）不是.（9分）
每天的最大利润为625元，此时商品售价为每件75元.（10分）
25.（1）连接OC，则OC∥AD（1分），证出∠CAB=∠CAD（3分）
（2）过C作CF⊥AB于F，证出CF=CD.（4分）证出△CAF∽△BCF.（5分）求出CD=CF=4.（7分）
（3）求出BE=.（9分） AE=AB+BE=.(10分)
26.解：（1）求出OD=6（1分），求出BE=3（4分）.
（2）求出抛物线解析式为.（8分）
（3），故其对称轴为x=5.（9分）
存在.P1（15，33），P2（-5，33），P3（5，16）.（12分）（每个点1分）。