初中数学教学课件：2.1整式第1课时(人教版七年级上)
合集下载
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
⑶ 如果单项式 2 a m b 的次数是5，则m=___4____.
3
⑷ 0.5x4my 与 6 x y 2 的次数相同，求m的值为 ____1___.
3.填表
单项式
2a2
所含 字母
a
系数
2
1.2h
h
t3
2 vt 3
t
v，t
x 2y 或 xy2
x,y-1.2来自121
3
次数
2
1
3
2
3
4.根据对单项式的理解，解决下列问题. 小明房间的窗户如图所示，其中上
一个单项式中，
－3 x2y3
所有字母的指数 的和叫做这个单
系数的定义
项式的次数
1.判断下列各式哪些是单项式：
① 2ab x
⑤ -0.85
②a
⑥ x 1
2
③ 5ab2
x ⑦
2
④ xy
⑧0
2.请分别说出下列单项式的系数和次数：
1 a 2 h -2r a b c
m
3
2
解：系数分别是 1 ，-2 , 1 , 1 , 3 .
6 a 2 ， 2 .5 x ， 5 2 % m , a 3 ， v t, n
它们有什么相 同之处？
这些式子有什么不 同之处？
2.5
x
vt 6a2
a3
-n
数 相乘 字母 字母与字母相乘
-1与n相乘
你发现这些式子有什么共同特点？
都是数或字母的积，像这样的式子叫做单项式.单独的一
个数或一个字母也是单项式.
（2）如图, 用字母表示图中阴影部分的面积是_m__n___p__q_.
pm q n
跟踪训练
1.一个三位数,个位数字是a, 十位数字是b, 百位数字
是c, 这个三位数是_1_0_0_c__1__0_b___a.
2. 用代数式表示“a，b两数的平方和”，结果
为
．
【解析】平方和要与和的平方区分开．
答案：a2+b2
每
个
天孩
开子
放的
；花
有期
的不
孩一
子样
是，
菊有
花的
，孩
选子
择是
在牡
秋丹
天花
开，
放选
；择
而在
➢ He who falls today may rise tomorrow.
有春 的天
孩开
子放
是；
梅有
花的
，孩
选子
择是
在荷
冬花
天，
开选
放择
在
夏
我们，还在路上……
n 声扑通跳下水.
注意：在含有字母的式子中若出现乘号，通常将乘 号写作“•”或省略不写.如：100×a可以写成100•a或 100a.
用含有字母的式子填空： 1.边长为a的正方体的表面积为__6_a_2,体积为__a_3__. 2.铅笔的单价是x元，圆珠笔的单价是铅笔单价的2.5倍， 圆珠笔的单价是_2__.5_x__元. 3.全校学生总数是m,其中女生占总数的48％，则男生人 数是 _5_2_%__m____. 4. 一辆汽车的速度是v千米/时，它t小时行驶的 路程为____v_t_____千米. 5.数n的相反数是 __-_n___.
方的装饰物由两个四分之一圆和一
个半圆组成（它们的半径相同）.装
饰物所占的面积是_1_6__b_2_．
5.(肇庆中考)观察下列单项式：a，－2a2，4a3， －8a4，16a5，…．按此规律，第n个单项式是_____(n是正整 数)．
【解析】单项式的系数的绝对值规律：2ｎ-1，系数的符 号规律：奇正偶负，可表示为（－１）ｎ＋１.所以第n个 单项式是（-1）n+12n-1an.
⑸体重由b千克减了5千克之后是__(_b_-_5_)_千克.
2.⑴ a 4 的系数是___-_1____，次数是____4____；
2 a b 的系数是____7 2 ___，次数是____2____； 7
32x2y3 的系数___-_9___，次数是____5____.
⑵请你写出一个五次单项式，其系数为-1，_如__-_x_3_y_2_.
单项式的注意点 1.单独一个数或一个字母也叫单项式. 比如 -3，0，m等都是单项式. 2.单独一个非零数的次数是0. 比如-3的次数是0. 3.单项式的系数包含符号，当系数为1或-1时， 这个“1”应省略不写.
1.用字母表示数； 2. 单项式的定义（注意单个数或字母也是单项式）; 3. 单项式的系数（要包括其前面的负号）; 4. 单项式的次数（各个字母的指数和）.
第二章 整式的加减
2.1 整式
第1课时
1.理解字母表示数的意义，经历探索规律的过程，并用代 数式表示数量关系和运算规律，学会用字母表示公式和法 则. 2.理解单项式的有关概念. 3.通过单项式概念形成过程的教学，培养学生分析归纳问 题的能力.
用字母表示数 n只青蛙， n 张嘴 ， 2n 只眼睛，4n 条腿 ，
（3）一个长方体的长和宽都是a，高是h，它的体积是_a_2_h __；
（4）一台电视机原价a元，现按原价的９折出售，这台电 视机现在的售价为＿＿0.＿9a＿＿元；
（5）一个长方形的长是0.9，宽是a,这个长方形的面积是 ＿0.＿9a＿；
例2 （1）小明步行上学,速度为v米/秒,亮亮骑自行车
上学,速度是小明的3倍, 则亮亮的速度可以表示为___3_v___ 米每秒.
1.用代数式填空
S
⑴长方形的面积为S,宽为a,则其长为___a __ ⑵我国去年一户农民平均收入为m万元，今年比去年增长 了20﹪，今年收入为__1_._2_m_ 万元.
⑶一圆形花坛半径为r,则其面积为____r_2_ .
⑷规定向东为正方向，小明向东走了x米，花花向西走的 路程是小明的y倍,则花花走了__-_x_y__米.
2
次数分别是 3 ，1 , 3 , 1 , 0 .
通过本题，你觉得找单项式系数应注意什么？次数呢？
注意：单项式的系数要包括其前面的负号. 单项式的次数是所有字母的指数的和
例1 用单项式填空 （1）每包书有12册，n包书有＿1＿2n＿册；
1 ah （2）底边长为a，高为h的三角形的面积是＿＿2 ＿＿；
3
⑷ 0.5x4my 与 6 x y 2 的次数相同，求m的值为 ____1___.
3.填表
单项式
2a2
所含 字母
a
系数
2
1.2h
h
t3
2 vt 3
t
v，t
x 2y 或 xy2
x,y-1.2来自121
3
次数
2
1
3
2
3
4.根据对单项式的理解，解决下列问题. 小明房间的窗户如图所示，其中上
一个单项式中，
－3 x2y3
所有字母的指数 的和叫做这个单
系数的定义
项式的次数
1.判断下列各式哪些是单项式：
① 2ab x
⑤ -0.85
②a
⑥ x 1
2
③ 5ab2
x ⑦
2
④ xy
⑧0
2.请分别说出下列单项式的系数和次数：
1 a 2 h -2r a b c
m
3
2
解：系数分别是 1 ，-2 , 1 , 1 , 3 .
6 a 2 ， 2 .5 x ， 5 2 % m , a 3 ， v t, n
它们有什么相 同之处？
这些式子有什么不 同之处？
2.5
x
vt 6a2
a3
-n
数 相乘 字母 字母与字母相乘
-1与n相乘
你发现这些式子有什么共同特点？
都是数或字母的积，像这样的式子叫做单项式.单独的一
个数或一个字母也是单项式.
（2）如图, 用字母表示图中阴影部分的面积是_m__n___p__q_.
pm q n
跟踪训练
1.一个三位数,个位数字是a, 十位数字是b, 百位数字
是c, 这个三位数是_1_0_0_c__1__0_b___a.
2. 用代数式表示“a，b两数的平方和”，结果
为
．
【解析】平方和要与和的平方区分开．
答案：a2+b2
每
个
天孩
开子
放的
；花
有期
的不
孩一
子样
是，
菊有
花的
，孩
选子
择是
在牡
秋丹
天花
开，
放选
；择
而在
➢ He who falls today may rise tomorrow.
有春 的天
孩开
子放
是；
梅有
花的
，孩
选子
择是
在荷
冬花
天，
开选
放择
在
夏
我们，还在路上……
n 声扑通跳下水.
注意：在含有字母的式子中若出现乘号，通常将乘 号写作“•”或省略不写.如：100×a可以写成100•a或 100a.
用含有字母的式子填空： 1.边长为a的正方体的表面积为__6_a_2,体积为__a_3__. 2.铅笔的单价是x元，圆珠笔的单价是铅笔单价的2.5倍， 圆珠笔的单价是_2__.5_x__元. 3.全校学生总数是m,其中女生占总数的48％，则男生人 数是 _5_2_%__m____. 4. 一辆汽车的速度是v千米/时，它t小时行驶的 路程为____v_t_____千米. 5.数n的相反数是 __-_n___.
方的装饰物由两个四分之一圆和一
个半圆组成（它们的半径相同）.装
饰物所占的面积是_1_6__b_2_．
5.(肇庆中考)观察下列单项式：a，－2a2，4a3， －8a4，16a5，…．按此规律，第n个单项式是_____(n是正整 数)．
【解析】单项式的系数的绝对值规律：2ｎ-1，系数的符 号规律：奇正偶负，可表示为（－１）ｎ＋１.所以第n个 单项式是（-1）n+12n-1an.
⑸体重由b千克减了5千克之后是__(_b_-_5_)_千克.
2.⑴ a 4 的系数是___-_1____，次数是____4____；
2 a b 的系数是____7 2 ___，次数是____2____； 7
32x2y3 的系数___-_9___，次数是____5____.
⑵请你写出一个五次单项式，其系数为-1，_如__-_x_3_y_2_.
单项式的注意点 1.单独一个数或一个字母也叫单项式. 比如 -3，0，m等都是单项式. 2.单独一个非零数的次数是0. 比如-3的次数是0. 3.单项式的系数包含符号，当系数为1或-1时， 这个“1”应省略不写.
1.用字母表示数； 2. 单项式的定义（注意单个数或字母也是单项式）; 3. 单项式的系数（要包括其前面的负号）; 4. 单项式的次数（各个字母的指数和）.
第二章 整式的加减
2.1 整式
第1课时
1.理解字母表示数的意义，经历探索规律的过程，并用代 数式表示数量关系和运算规律，学会用字母表示公式和法 则. 2.理解单项式的有关概念. 3.通过单项式概念形成过程的教学，培养学生分析归纳问 题的能力.
用字母表示数 n只青蛙， n 张嘴 ， 2n 只眼睛，4n 条腿 ，
（3）一个长方体的长和宽都是a，高是h，它的体积是_a_2_h __；
（4）一台电视机原价a元，现按原价的９折出售，这台电 视机现在的售价为＿＿0.＿9a＿＿元；
（5）一个长方形的长是0.9，宽是a,这个长方形的面积是 ＿0.＿9a＿；
例2 （1）小明步行上学,速度为v米/秒,亮亮骑自行车
上学,速度是小明的3倍, 则亮亮的速度可以表示为___3_v___ 米每秒.
1.用代数式填空
S
⑴长方形的面积为S,宽为a,则其长为___a __ ⑵我国去年一户农民平均收入为m万元，今年比去年增长 了20﹪，今年收入为__1_._2_m_ 万元.
⑶一圆形花坛半径为r,则其面积为____r_2_ .
⑷规定向东为正方向，小明向东走了x米，花花向西走的 路程是小明的y倍,则花花走了__-_x_y__米.
2
次数分别是 3 ，1 , 3 , 1 , 0 .
通过本题，你觉得找单项式系数应注意什么？次数呢？
注意：单项式的系数要包括其前面的负号. 单项式的次数是所有字母的指数的和
例1 用单项式填空 （1）每包书有12册，n包书有＿1＿2n＿册；
1 ah （2）底边长为a，高为h的三角形的面积是＿＿2 ＿＿；