吕梁市人教版七年级上册数学期末试卷及答案-百度文库

吕梁市人教版七年级上册数学期末试卷及答案-百度文库
一、选择题
1．如图，直线AB ⊥直线CD ，垂足为O ，直线EF 经过点O ,若35BOE ∠=，则
FOD ∠=( )
A ．35°
B ．45°
C ．55°
D ．125°
2．已知a +b =7，ab =10，则代数式(5ab +4a +7b )+(3a –4ab )的值为（ ）
A ．49
B ．59
C ．77
D ．139
3．在0，1-， 2.5-，3这四个数中，最小的数是（ ）
A ．0
B ．1-
C ． 2.5-
D ．3
4．如图，直线AB 与直线CD 相交于点O ,40BOD ∠=︒ ,若过点O 作OE AB ⊥,则
COE ∠的度数为( )
A ．50︒
B ．130︒
C ．50︒或90︒
D ．50︒或130︒
5．下列方程是一元一次方程的是（ ） A ．
2
1
3+x ＝5x B ．x 2+1＝3x C ．3
2y
＝y+2 D ．2x ﹣3y ＝1
6．已知：有公共端点的四条射线OA ，OB ，OC ，OD ，若点()1P O ，2P ，3
P ⋯，如图所示排列，根据这个规律，点2014P 落在( )
A ．射线OA 上
B ．射线OB 上
C ．射线OC 上
D ．射线OD 上 7．已知关于x 的方程ax ﹣2＝x 的解为x ＝﹣1，则a 的值为（ ）
A ．1
B ．﹣1
C ．3
D ．﹣3
8．如果a ﹣3b ＝2，那么2a ﹣6b 的值是（ ） A ．4 B ．﹣4 C ．1 D ．﹣1 9．已知∠A ＝60°，则∠A 的补角是（ ） A ．30° B ．60° C ．120° D ．180° 10．若2m ab -与162n a b -是同类项，则m n +=（ ）
A ．3
B ．4
C ．5
D ．7
11．如图，下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，最后一个三角形中y 与n 之间的关系是（）
A ．y=2n+1
B ．y=2n +n
C ．y=2n+1+n
D ．y=2n +n+1
12．如果2
|2|(1)0a b ++-=，那么()2020
a b +的值是（ ）
A ．2019-
B ．2019
C ．1-
D ．1
二、填空题
13．若|x |＝3，|y |＝2，则|x +y |＝_____．
14．根据下列图示的对话，则代数式2a +2b ﹣3c +2m 的值是_____．
15．=38A ∠︒，则A ∠的补角的度数为______. 16．已知单项式2
45225n m x
y x y ++与是同类项，则m n =______.
17．把53°24′用度表示为_____．
18．单项式2
2
ab -的系数是________.
19．已知a ，b 是正整数，且a 5b <<，则22a b -的最大值是______．
20．如图是一个正方体的表面沿着某些棱剪开后展成的一个平面图形，若这个正方体的每两个相对面上的数字的和都相等，则这个正方体的六个面上的数字的总和为________．
21．五边形从某一个顶点出发可以引_____条对角线．
22．小康家里养了8头猪，质量分别为：104，98.5，96，91.8，102.5，100.7，103，95.5
（单位：kg ），每头猪超过100kg 的千克数记作正数，不足100kg 的千克数记作负数．那么98.5对应的数记为_____．
23．当12点20分时，钟表上时针和分针所成的角度是___________.
24．a ※b 是新规定的这样一种运算法则：a ※b ＝a ﹣b+2ab ，若（﹣2）※3＝_____．
三、解答题
25．如图，已知180AOB ∠=︒,射线ON .
()1请画出BON ∠的平分线OC ;
()2如果70AON ∠=︒，射线OA OB 、分别表示从点O 出发东、西两个方向，那么射线
ON 方向，射线OC 表示 方向.
()3在()1的条件下，当60AON ∠=︒时，在图中找出所有与AON ∠互补的角，这些角是
_ . 26．解方程：
（1）()()32324y y -=-； （2）
13
124
x x +--=． 27．已知：∠AOD=150°，OB ，OM ，ON 是∠AOD 内的射线．
（1）如图1，若OM 平分∠AOB ，ON 平分∠BOD ．当射线OB 绕点O 在∠AOD 内旋转时， ∠MON= °；
（2）OC 也是∠AOD 内的射线，如图2，若∠BOC=m°，OM 平分∠AOC ，ON 平分∠BOD ， 求∠MON 的大小（用含m 的式子表示）；
（3）在（2）的条件下，若m=20,∠AOB=10°，当∠BOC 在∠AOD 内部绕O 点以每秒2°的速度逆时针旋转t 秒，如图3，若3∠AOM=2∠DON 时，求t 的值．
28．在11•11期间，掀起了购物狂潮，现有两个商场开展促销优惠活动，优惠方案如下表所示； 商场 优惠方案
甲全场按标价的六折销售
乙单件商品实行“满100元减50元的优惠”（比如：某顾客购买了标价分别为240元和170元的两件商品，她实际付款分别是140元和120元．
根据以上信息，解决以下问题
（1）两个商场同时出售一件标价290元的上衣和一条标价270元的裤子，小明妈妈想以最少的钱购买这一套衣服，她应该选择哪家商场？完成下表并做出选择．
商场甲商场乙商场
实际付款/元
（2）小明爸爸发现：在甲、乙商场同时出售的一件标价380的上衣和一条标价300多元的裤子，在两家商场的实际付款钱数是一样的，请问：这条裤子的标价是多少元？
29．计算：
（1）﹣7﹣2÷（﹣1
2
）+3；
（2）（﹣34）×4
9
+（﹣16）
30．如图，线段AB8
=，点C是线段AB的中点，点D是线段BC的中点．
()1求线段AD的长；
()2在线段AC上有一点E，1
CE BC
3
=，求AE的长．
四、压轴题
31．数轴上线段的长度可以用线段端点表示的数进行减法运算得到，例如：如图①，若点A，B在数轴上分别对应的数为a，b(a<b)，则AB的长度可以表示为AB=b－a．
请你用以上知识解决问题：
如图②，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动2个单位长度到达A点，再向右移动3个单位长度到达B点，然后向右移动5个单位长度到达C点．
（1）请你在图②的数轴上表示出A，B，C三点的位置．
（2）若点A以每秒1个单位长度的速度向左移动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和3个单位长度的速度向右移动，设移动时间为t秒．
①当t=2时，求AB和AC的长度；
②试探究：在移动过程中，3AC－4AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．
32．阅读下列材料，并解决有关问题：
我们知道，(0)0(0)(0)x x x x x x >⎧⎪
==⎨⎪-<⎩
，现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的式子，例如
化简式子|1||2|x x ++-时，可令10x +=和20x -=，分别求得1x =-，2x =（称
1-、2分别为|1|x +与|2|x -的零点值）．在有理数范围内，零点值1x =-和2x =可将
全体有理数不重复且不遗漏地分成如下三种情况：
（1）1x <-；（2）1-≤2x <；（3）x ≥2．从而化简代数式|1||2|x x ++-可分为以下3种情况：
（1）当1x <-时，原式()()1221x x x =-+--=-+； （2）当1-≤2x <时，原式()()123x x =+--=； （3）当x ≥2时，原式()()1221x x x =++-=-
综上所述：原式21(1)3(12)21(2)x x x x x -+<-⎧⎪
=-≤<⎨⎪-≥⎩
通过以上阅读，请你类比解决以下问题：
（1）填空：|2|x +与|4|x -的零点值分别为 ； （2）化简式子324x x -++．
33．已知：∠AOB 是一个直角，作射线OC ，再分别作∠AOC 和∠BOC 的平分线OD 、OE ． （1）如图①，当∠BOC=70°时，求∠DOE 的度数；
（2）如图②，若射线OC 在∠AOB 内部绕O 点旋转，当∠BOC=α时，求∠DOE 的度数. （3）如图③，当射线OC 在∠AOB 外绕O 点旋转时，画出图形，直接写出∠DOE 的度数．
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一、选择题 1．C 解析：C 【解析】 【分析】
根据对顶角相等可得：BOE AOF ∠=∠,进而可得FOD ∠的度数. 【详解】
解：根据题意可得：BOE AOF ∠=∠，
903555FOD AOD AOF ∴∠=∠-∠=-=. 故答案为：C. 【点睛】
本题考查的是对顶角和互余的知识，解题关键在于等量代换.
2．B
解析：B 【解析】 【分析】
首先去括号，合并同类项将原代数式化简，再将所求代数式化成用（a+b ）与ab 表示的形式，然后把已知代入即可求解． 【详解】
解：∵（5ab+4a+7b ）+（3a-4ab ） =5ab+4a+7b+3a-4ab
=ab+7（a+b ） ∴当a+b=7，ab=10时 原式=10+7×7=59． 故选B ．
3．C
解析：C 【解析】 【分析】
由题意先根据有理数的大小比较法则比较大小，再选出选项即可． 【详解】
解：∵ 2.5-<1-<0<3, ∴最小的数是 2.5-， 故选：C ． 【点睛】
本题考查有理数的大小比较的应用，主要考查学生的比较能力，注意正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．
4．D
解析：D 【解析】 【分析】
由题意分两种情况过点O 作OE AB ⊥,利用垂直定义以及对顶角相等进行分析计算得出选项. 【详解】
解：过点O 作OE AB ⊥,如图：
由40BOD ∠=︒可知40AOC ∠=︒，
从而由垂直定义求得COE ∠=90°-40°或90°+40°，即有COE ∠的度数为50︒或130︒. 故选D. 【点睛】
本题考查了垂直定义以及对顶角的应用，主要考查学生的计算能力．
5．A
解析：A
【分析】
只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1次的整式方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b ＝0（a ，b 是常数且a≠0）．据此可得出正确答案. 【详解】 解：A 、
2
1
3+x ＝5x 符合一元一次方程的定义； B 、x 2+1＝3x 未知数x 的最高次数为2，不是一元一次方程； C 、
3
2y
＝y+2中等号左边不是整式，不是一元一次方程； D 、2x ﹣3y ＝1含有2个未知数，不是一元一次方程； 故选：A ． 【点睛】
解题的关键是根据一元一次方程的定义，未知数x 的次数是1这个条件．此类题目可严格按照定义解题．
6．A
解析：A 【解析】 【分析】
根据图形可以发现点的变化规律，从而可以得到点2014P 落在哪条射线上． 【详解】 解：由图可得，
1P 到5P 顺时针，5P 到9P 逆时针，
()2014182515-÷=⋯，
∴点2014P 落在OA 上，
故选A ． 【点睛】
本题考查图形的变化类，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
7．B
解析：B 【解析】 【分析】
将1x =-代入2ax x -=，即可求a 的值． 【详解】
解：将1x =-代入2ax x -=， 可得21a --=-， 解得1a =-， 故选：B ．
本题考查一元一次方程的解；熟练掌握一元一次方程的解与方程的关系是解题的关键．
8．A
解析：A 【解析】 【分析】
将a ﹣3b ＝2整体代入即可求出所求的结果． 【详解】
解：当a ﹣3b ＝2时， ∴2a ﹣6b ＝2（a ﹣3b ） ＝4， 故选：A ． 【点睛】
本题考查了代数式的求值，正确对代数式变形，利用添括号法则是关键．
9．C
解析：C 【解析】 【分析】
两角互余和为90°，互补和为180°，求∠A 的补角只要用180°﹣∠A 即可． 【详解】
设∠A 的补角为∠β，则∠β=180°﹣∠A =120°． 故选：C ． 【点睛】
本题考查了余角和补角，熟记互为补角的两个角的和等于180°是解答本题的关键．
10．C
解析：C 【解析】 【分析】
根据同类项的概念求得m 、n 的值，代入m n +即可． 【详解】
解：∵2m ab -与162n a b -是同类项， ∴2m=6，n-1=1， ∴m=3，n=2， 则325m n +=+=． 故选：C ． 【点睛】
本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．
解析：B 【解析】 【分析】 【详解】
∵观察可知：左边三角形的数字规律为：1，2，…，n ， 右边三角形的数字规律为：2，22，…，2n ， 下边三角形的数字规律为：1+2，222+，…，2n n +， ∴最后一个三角形中y 与n 之间的关系式是y=2n +n. 故选B ． 【点睛】
考点：规律型：数字的变化类．
12．D
解析：D 【解析】 【分析】
根据非负数的性质可求得a ，b 的值，然后代入即可得出答案. 【详解】
解：因为2
|2|(1)0a b ++-=， 所以a +2=0，b -1=0， 所以a =-2，b =1， 所以()2020
a b +=(-2+1)2020=(-1)2020=1.
故选：D. 【点睛】
本题主要考查了非负数的性质——绝对值和偶次方，根据几个非负数的和为零，则这几个数均为零求出a ，b 的值是解决此题的关键.
二、填空题
13．1或5． 【解析】 【分析】
根据|x|＝3，|y|＝2，可得：x ＝±3，y ＝±2，据此求出|x+y|的值是多少即可． 【详解】
解：∵|x|＝3，|y|＝2， ∴x ＝±3，y ＝±2， （1）x ＝3
解析：1或5．
【解析】
【分析】
根据|x|＝3，|y|＝2，可得：x＝±3，y＝±2，据此求出|x+y|的值是多少即可．
【详解】
解：∵|x|＝3，|y|＝2，
∴x＝±3，y＝±2，
（1）x＝3，y＝2时，
|x+y|＝|3+2|＝5
（2）x＝3，y＝﹣2时，
|x+y|＝|3+（﹣2）|＝1
（3）x＝﹣3，y＝2时，
|x+y|＝|﹣3+2|＝1
（4）x＝﹣3，y＝﹣2时，
|x+y|＝|（﹣3）+（﹣2）|＝5
故答案为：1或5．
【点睛】
此题主要考查了有理数的加法的运算方法，以及绝对值的含义和求法，要熟练掌握．14．﹣3或5．
【解析】
【分析】
根据相反数，倒数，以及绝对值的代数意义求出各自的值，代入计算即可求出值．
【详解】
解：根据题意得：a+b＝0，c＝﹣，m＝2或﹣2，
当m＝2时，原式＝2（a+b）
解析：﹣3或5．
【解析】
【分析】
根据相反数，倒数，以及绝对值的代数意义求出各自的值，代入计算即可求出值．
【详解】
解：根据题意得：a+b＝0，c＝﹣1
3
，m＝2或﹣2，
当m＝2时，原式＝2（a+b）﹣3c+2m＝1+4＝5；
当m＝﹣2时，原式＝2（a+b）﹣3c+2m＝1﹣4＝﹣3，
综上，代数式的值为﹣3或5，
故答案为：﹣3或5．
【点睛】
此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
15．【解析】
【分析】
根据两个角互补的定义对其进行求解.
【详解】
解：
,
的补角的度数为：，
故答案为：.
【点睛】
本题考查互补的含义，解题关键就是用180度直接减去即可.
解析：142︒
【解析】
【分析】
根据两个角互补的定义对其进行求解.
【详解】
解：
∠=,
38
A
∴A
∠的补角的度数为：18038142
-=，
故答案为：142︒.
【点睛】
本题考查互补的含义，解题关键就是用180度直接减去即可.
16．9
【解析】
【分析】
根据同类项的定义进行解题，则，解出m、n的值代入求值即可.
【详解】
解：
和是同类项
且
，
【点睛】
本题考查同类型的定义，解题关键是针对x、y的次方都相等联立等式解出解析：9
【解析】
【分析】
根据同类项的定义进行解题，则25,24n m +=+=，解出m 、n 的值代入求值即可.
【详解】
解：
242n x y +和525m x y +是同类项
∴25n +=且24m +=
∴3n =，2m =
∴239m n ==
【点睛】
本题考查同类型的定义，解题关键是针对x 、y 的次方都相等联立等式解出m 、n 的值即可. 17．4°．
【解析】
【分析】
根据度分秒之间60进制的关系计算．
【详解】
解：53°24′用度表示为53.4°，
故答案为：53.4°．
【点睛】
此题考查度分秒的换算，由度化分应乘以60，由分化度
解析：4°．
【解析】
【分析】
根据度分秒之间60进制的关系计算．
【详解】
解：53°24′用度表示为53.4°，
故答案为：53.4°．
【点睛】
此题考查度分秒的换算，由度化分应乘以60，由分化度应除以60，注意度、分、秒都是60进制的，由大单位化小单位要乘以60才行．
18．【解析】
【分析】
直接利用单项式的系数的概念分析得出即可．
【详解】
解：单项式的系数是，
故答案为：.
【点睛】
此题主要考查了单项式，正确把握相关定义是解题关键．
解析：1
2
-
【解析】
【分析】
直接利用单项式的系数的概念分析得出即可．【详解】
解：单项式
2
2
ab
-的系数是
1
2
-，
故答案为：
1 2 -.
【点睛】
此题主要考查了单项式，正确把握相关定义是解题关键．
19．-5
【解析】
【分析】
根据题意确定出a的最大值，b的最小值，即可求出所求．
【详解】
解：，
，
，，
则原式，
故答案为
【点睛】
本题考查估算无理数的大小，熟练掌握估算的方法是解本题的关键．解析：-5
【解析】
【分析】
根据题意确定出a的最大值，b的最小值，即可求出所求．
【详解】
解：459
<<，
23
∴<<，
a2
∴=，b3
=，
则原式495
=-=-，
故答案为5
-
【点睛】
本题考查估算无理数的大小，熟练掌握估算的方法是解本题的关键．
20．36
【分析】
根据题意和展开图,求出x 和A 的值,然后计算数字综合即可解决.
【详解】
解：∵正方体的每两个相对面上的数字的和都相等
∴
∴x=2,A=14
∴数字总和为：9+3+6+6+
解析：36
【解析】
【分析】
根据题意和展开图,求出x 和A 的值,然后计算数字综合即可解决.
【详解】
解：∵正方体的每两个相对面上的数字的和都相等 ∴
()934322
x x x A +=++=+- ∴x=2,A=14
∴数字总和为：9+3+6+6+14-2=36,
故答案为36.
【点睛】 本题考查了正方体的展开图和一元一次方程,解决本题的关键是正确理解题意,能够找到正方体展开图中相对的面
21．2
【解析】
【分析】
从n 边形的一个顶点出发有（n −3）条对角线，代入求出即可．
【详解】
解：从五边形的一个顶点出发有5﹣3＝2条对角线，
故答案为2．
【点睛】
本题考查了多边形的对角线，熟记
解析：2
【解析】
【分析】
从n 边形的一个顶点出发有（n−3）条对角线，代入求出即可．
【详解】
解：从五边形的一个顶点出发有5﹣3＝2条对角线，
【点睛】
本题考查了多边形的对角线，熟记知识点（从n边形的一个顶点出发有（n−3）条对角线）是解此题的关键．
22．5．
【解析】
【分析】
利用有理数的减法运算即可求得答案．
【详解】
解：每头猪超过100kg的千克数记作正数，不足100kg的千克数记作负数．那么98.5对应的数记为﹣1.5．
故答案为：﹣1.
解析：5．
【解析】
【分析】
利用有理数的减法运算即可求得答案．
【详解】
解：每头猪超过100kg的千克数记作正数，不足100kg的千克数记作负数．那么98.5对应的数记为﹣1.5．
故答案为：﹣1.5．
【点睛】
本题考查了“正数”和“负数”..解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．依据这一点可以简化数的求和计算．
23．110°
【解析】
【分析】
12时整时，分针和时针都指着12，当12时20分时，分针和时针都转过一定的角度，用分针转过的角度减去时针转过的角度，就得到时针与分针所成的角的度数．
【详解】
解：因为
解析：110°
【解析】
【分析】
12时整时，分针和时针都指着12，当12时20分时，分针和时针都转过一定的角度，用分针转过的角度减去时针转过的角度，就得到时针与分针所成的角的度数．
【详解】
解：因为时针在钟面上每分钟转0.5°，分针每分钟转6°，
所以钟表上12时20分时，时针转过的角度是：0.5°×20=10°，
分针转过的角度是：6°×20=120°，
所以12时20分钟时分针与时针的夹角120°-10°=110°．
故答案为：110°
【点睛】
本题考查了角的度量，解决的关键是理解钟面上的分针每分钟旋转6°，时针每分钟旋转0.5°．
24．-17
【解析】
【分析】
根据题中的新定义将所求式子化为算式-2-3+2×（-2）×3，计算即可得到结果．
【详解】
∵a※b＝a ﹣b+2ab ，
∴（﹣2）※3
＝﹣2﹣3+2×（﹣2）×3
＝﹣
解析：-17
【解析】
【分析】
根据题中的新定义将所求式子化为算式-2-3+2×（-2）×
3，计算即可得到结果． 【详解】
∵a ※b ＝a ﹣b+2ab ，
∴（﹣2）※3
＝﹣2﹣3+2×（﹣2）×3
＝﹣2﹣3﹣12
＝﹣17．
故答案为：﹣17．
【点睛】
此题考查了有理数的混合运算，属于新定义题型，弄清题中的新定义是解本题的关键．
三、解答题
25．（1）详见解析；（2）北偏东20°，北偏西35°；（3）,BON AOC ∠∠
【解析】
【分析】
（1）以点O 为圆心，以任意长为半径画弧，与OB 、ON 相交于两点，再分别以这两点为
圆心，以大于它们1
2
长度为半径画弧，两弧相交于一点，然后过点O与这点作射线OC即
为所求；
（2）过点O作OE⊥AB，根据垂直的定义以及角平分线的定义求出∠EON与∠COE，然后根据方位角的定义解答即可；
（3）根据∠AON=60°，利用平角的定义可得∠BON，利用角平分线的定义求出
∠CON=60°，然后求出∠AOC=120°从而得解.
【详解】
解：（1）如图所示，OC即为∠BON的平分线；
（2）过点O作OE⊥AB，
∵∠AON=70°，
∴∠EON=90°-70°=20°，
∴ON是北偏东20°，
∵OC平分∠BON，
∴∠CON=1
2
（180°-70°）=55°，
∴∠COE=∠CON-∠EON=55°-20°=35°，∴OC是北偏西35°；
故答案为：北偏东20°；北偏西35°.（3）∵∠AON=60°，OC平分∠BON，
∴∠CON=1
2
（180°-60°）=60°，
∴∠AOC=∠CON+∠AON=60°+60°=120°，
∴∠AOC+∠AON=180°，
又根据平角的定义得，∠BON+∠AON=180°，
∴与∠AON互补的角有∠AOC，∠BON；
故答案为：∠AOC，∠BON.
【点睛】
本题考查了复杂作图，角平分线的定义，方位角，以及余角与补角，比较简单，作角平分线是基本作图，一定要熟练掌握．
26．（1）
1
4
y=；（2）1
x=-．
【解析】
【分析】
（1）根据一元一次方程的解法过程,去括号,移项,合并同类项,系数化为1解决即可.
（2）根据一元一次方程的解法过程,去分母,去括号,移项,合并同类项,系数化为1解决即可.【详解】
解方程：（1）3(2y－3)=2(y－4)；
6928
y y
-=-．
6298
y y
-=-．
41
y=．
1
4
y=．
（2）
13
1 24
x x
+-
-=．
2(1)(3)4
x x
+--=．
2234
x x
+-+=．
-1
x=．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的解法,解决本题的关键是熟练掌握一元一次方程的解法过程,在去分母时不要漏乘项.
27．（1）75;（2）（75-1
2
m)°；（3）t为19秒．
【解析】【分析】
（1）根据角平分线的定义，以及角度和的关系，可得∠MON=1
2
∠AOD即可得出；
（2）根据角平分线的定义，得出∠MOC=1
2
∠AOC，∠BON=
1
2
∠BOD，利用角度和与差的
关系，得出∠MON=∠MOC+∠BON﹣∠BOC，角度代换即可得出结果；
（3）由题意知，∠AOM=1
2
（10+2t+20°），∠DON=
1
2
（150﹣10﹣2t）°，根据
3∠AOM=2∠DON，列出方程求解即可．
【详解】
解：（1）∵OM平分∠AOB，ON平分∠BOD，
∴∠MOB=1
2
∠AOB，∠BON=
1
2
∠BOD，
∴∠MON=∠MOB+∠BON，
=1
2
∠AOB+
1
2
∠BOD，
=1
2
∠AOD，
=1
2
×150°，
=75°，
故答案为：75；
（2）∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOD，
∴∠MOC=1
2
∠AOC，∠BON=
1
2
∠BOD，
∠MON=∠MOC+∠BON﹣∠BOC
=1
2
∠AOC+
1
2
∠BOD﹣∠BOC
=1
2
（∠AOC+∠BOD）﹣∠BOC
=1
2
（∠AOB+∠BOC+∠BOD）﹣∠BOC
=1
2
（∠AOD+∠BOC）﹣∠BOC
=1
2
×（150°+m°）﹣m°
=(75-1
2 m)°，
故答案为：(75-1
2 m)°；
（3）∵∠AOM=1
2
∠AOC=
1
2
（10+2t+20°）=（15+t）°，
∠DON=1
2
∠BOD=
1
2
（150﹣10﹣2t）°=（70-t）°，
又∵3∠AOM=2∠DON，
∴3（15+t）=2（70﹣t），
得t=19．
答：t为19秒，
故答案为：19秒．
【点睛】
本题考查了角平分线的定义，角度的和差关系式，一元一次方程的列式求解，掌握角平分线的定义是解题的关键．
28．（1）336，360；（2）这条裤子的标价是370元．
【解析】
【分析】
（1）按照两个商场的优惠方案进行计算即可；
（2）设这条裤子的标价是x元，根据两种优惠方案建立方程求解即可．
【详解】
解：（1）甲商场实际付款：(290+270)×60%＝336（元）；
乙商场实际付款：290﹣2×50+270﹣2×50＝360（元）；
故答案为：336，360；
（2）设这条裤子的标价是x 元，
由题意得：(380+x )×60%＝380﹣3×50+x ﹣3×50，
解得：x ＝370，
答：这条裤子的标价是370元．
【点睛】
本题考查一元一次方程的应用，理解两种优惠方案的价格计算方式是解题的关键．
29．(1)0;(2)﹣52
【解析】
【分析】
（1）原式先计算除法运算，再计算加减运算即可求出值；
（2）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值．
【详解】
（1）原式=﹣7+4+3=0；
（2）原式=﹣8149⨯
-16=﹣36﹣16=﹣52． 【点睛】
本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．
30．（1）6，（2）
83
． 【解析】
【分析】 ()1根据AD AC CD =+，只要求出AC 、CD 即可解决问题；
()2根据AE AC EC =-，只要求出CE 即可解决问题；
【详解】
解：()1AB 8=，C 是AB 的中点，
AC BC 4∴==， D 是BC 的中点，
1CD DB BC 22
∴===， AD AC CD 426∴=+=+=．
()12CE BC 3
=，BC 4=， 4CE 3
∴=，
48AE AC CE 433
∴=-=-
=． 【点睛】 本题考查两点间距离、线段的和差定义等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．
四、压轴题
31．（1）详见解析；（2）①16；②在移动过程中，3AC ﹣4AB 的值不变
【解析】
【分析】
（1）根据点的移动规律在数轴上作出对应的点即可；
（2）①当t =2时，先求出A 、B 、C 点表示的数，然后利用定义求出AB 、AC 的长即可； ②先求出A 、B 、C 点表示的数，然后利用定义求出AB 、AC 的长，代入3AC －4AB 即可得到结论．
【详解】
（1）A ，B ，C 三点的位置如图所示：
．
（2）①当t =2时，A 点表示的数为－4，B 点表示的数为5，C 点表示的数为12，∴AB =5－(－4)=9，AC =12－(－4)=16．
②3AC －4AB 的值不变．
当移动时间为t 秒时，A 点表示的数为－t －2，B 点表示的数为2t ＋1，C 点表示的数为3t ＋6，则：AC =(3t ＋6)－(－t －2)=4t ＋8，AB =(2t ＋1)－(－t －2)=3t ＋3，∴3AC －4AB =3(4t ＋8)－4(3t ＋3)=12t ＋24－12t －12=12．
即3AC ﹣4AB 的值为定值12，∴在移动过程中，3AC ﹣4AB 的值不变． 【点睛】
本题考查了数轴上的动点问题．表示出对应点所表示的数是解答本题的关键．
32．(1) 2x =-和4x = ;(2) 35(4)11(43)35(3)x x x x x x --<-⎧⎪+-≤<⎨⎪+≥⎩
【解析】
【分析】
（1）令x +2=0和x -4=0,求出x 的值即可得出|x +2|和|x -4|的零点值,
（2）零点值x =3和x =-4可将全体实数分成不重复且不遗漏的如下3种情况:x ＜-4、-4≤x ＜3和x ≥3．分该三种情况找出324x x -++的值即可．
【详解】
解：（1）2x =-和4x =,
（2）由30x -=得3,x =由40x +=得4x =-,
①当4
x<-时,原式()()
32435
x x x
=---+=--,
②当4
-≤3
x<时,原式()()
32411
x x x
=--++=+,
③当x≥3时,原式()()
32435
x x x
=-++=+,
综上所述：原式
()
35(4)
11(43)
353
x x
x x
x x
⎧--<-
⎪
=+-≤<
⎨
⎪+≥
⎩
,
【点睛】
本题主要考查了绝对值化简方法,解决本题的关键是要熟练掌握绝对值化简方法.
33．（1）45°；（2）45°；（3）45°或135°.
【解析】
【分析】
（1）由∠BOC的度数求出∠AOC的度数，利用角平分线定义求出∠COD与∠COE的度数，相加即可求出∠DOE的度数；
（2）∠DOE度数不变，理由为：利用角平分线定义得到∠COD为∠AOC的一半，∠COE为∠COB的一半，而∠DOE=∠COD+∠COE，即可求出∠DOE度数为45度；
（3）分两种情况考虑，同理如图3，则∠DOE为45°；如图4，则∠DOE为135°．
【详解】
（1）如图，∠AOC=90°﹣∠BOC=20°，
∵OD、OE分别平分∠AOC和∠BOC，
∴∠COD=∠AOC=10°，∠COE=
1
2
∠BOC=35°，
∴∠DOE=∠COD+∠COE=45°；
（2）∠DOE的大小不变，理由是：
∠DOE=∠COD+∠COE=
1
2
∠AOC+
1
2
∠COB=
1
2
（∠AOC+∠COB）=1
2
∠AOB=45°；
（3）∠DOE的大小发生变化情况为：如图③，则∠DOE为45°；如图④，则∠DOE为135°，
分两种情况：如图3所示，
∵OD、OE分别平分∠AOC和∠BOC，
∴∠COD=
1
2
∠AOC，∠COE=
1
2
∠BOC，
∴∠DOE=∠COD﹣∠COE=1
2
（∠AOC﹣∠BOC）=45°；
如图4所示，∵OD、OE分别平分∠AOC和∠BOC，
∴∠COD=1
2
∠AOC，∠COE=
1
2
∠BOC，
∴∠DOE=∠COD+∠COE=1
2
（∠AOC+∠BOC）=1
2
×270°=135°．
【点睛】
此题主要考查了角平分线的性质以及角的有关计算，正确作图，熟记角的特点与角平分线的定义是解决此题的关键．。