《正数和负数》有理数PPT精品课件

典例精析
例3：女排的平均身高为187 cm，如果以平均身高为标准，超过部分记为 正数，不足部分记为负数，有5名队员分别记为+10，-5，0，+7，-2，则她
们的实际身高应是____1_9_7_、__1_8_2_、__1_8_7_、__1_9_4_、__1_8_5___.
方法总结：解题时一定要先弄清“基准”，再把数据还原成原数据.
1.1 正数和负数
学习目标
1.了解什么是正数和负数. 2.掌握判断一个数是正数还是负数的方法. 3.理解数0表示的量的意义. 4.会用正、负数表示具有相反意义的量，体会其中的符号化方法.
思考
根据实际生活的需要，人们引进了另一种数，你知道是什么数吗？ 结合你在实际生活中接触到的数，试举例.
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2.你能举出实际生活中0表示的实际意义吗？请举两例.
解：答案不唯一，如：收支为0元，表示收入和支出平衡； 水位变化0m，表示水位不上升也不下降.
随堂练习
3.下列说法，正确的是（ C ） A.加正号的数是正数，加负号的数是负数 B.0是最小的正数 C.字母a既可是正数，也可是负数，也可是0 D.任意一个数，不是正数就是负数
－11，1 ，＋73，－2.7， 3 ，4.8， 7 .
6
4
12
1 6
，＋73，4.8，
7 12
正数
-11，-2.7，
3 4
负数
思考
(1)负数有什么特点？ 从定义中我们发现负数的前面必须有负号“-”.
(2)如果一个数不是正数就是负数，对吗？
不对，0既不是正数，也不是负数.
合作探究
用正、负数表示具有相反意义的量
新闻报道：某年，我国花生产量比上年增长1.8%，油菜籽 产量比上年增长-2.7%.
合作探究
问题1：说一说上页用到的各数的含义. （1）天气预报中的3，电梯按钮中的1-10，新闻报道中的1.8%； （2）天气预报中的-3，电梯按钮中的-1，-2，新闻报道中的-2.7%.
问题2：上面这两类数，分别属于什么数？
高度看作0
穆
154.31 m
朗
玛
海平面
峰
吐鲁番盆地 记为－154.31 m
思考
0是正负数的分界点.它不再简简单单的只表示没有， 它具有丰富的意义。
1.空罐中的金币数量; 2.温度中的0℃; 3.海平面的高度; 4.标准水位; 5.身高比较的基准; ……
0只表示没有吗?
0可以用来表示基准，一 般地，高于基准的量用 正数表示，低于基准的 量用负数表示
新知小结
根据相反意义合理使用正、负数对实际问题进行 表示.一般情况下，把向北(东)、上升、增加、收入 等规定为正，把它们的相反意义规定为负.
合 作 探 究 0的意义及用正负数表示相对基准量
下图是吐鲁番盆地的示意图，你能用语言表述它与海平面的高度关系吗？ 它的含义是什么？
记为+8848.86 m
8848.86 m 珠
课堂总结
1.正数是比零大的数，正数前面加“﹣”号的数叫做负数. 2.0 既不是正数也不是负数，它是正负数的分界. 3.具有相反意义的量应满足的条件：
①必须是同类量，而且是成对出现的； ②只要求意义相反，不要求数量一定相等.
4.下列各对关系中，不具有相反意义的量的是（ D ） A.运进货物3 t与运出货物2 t B.升温3℃与降温3℃ C.增加货物100 t与减少货物2000 t D.胜3局与亏本400元
随堂练习
5.填一填 （1）如果零上5℃记作+5℃，那么零下3℃记作 －3℃ . （2）东、西为两个相反方向，如果-4m表示一个物体向西运动4m，那么+2m
西
东
甲汽车向东行驶3km， 乙汽车向西行驶1km.
蔬菜店购进黄瓜50kg， 蔬菜店售出黄瓜2kg.
它们都表示相反的意义. 如何用正、负数来表示？
典例精析
例2 一物体沿东西两个相反的方向运动时，可以用正、负数表示它们的运动． （1）如果向东运动4m记作+4m，那么向西运动5m记作_-_5_m__. （2）如果－7m表示物体向西运动7m，那么+6m表明物体向__东__运__动__6_m___.
新知小结
1.正数是比零大的数，正数前面加“-”号的数叫做负数. 2.0 既不是正数也不是负数，它是正负数的分界. 3.具有相反意义的量应满足的条件：
①必须是同类量，而且是成对出现的； ②只要求意义相反，不要求数量一定相等.
随堂练习
1.下列语句正确的是（ C ） A.0℃表示没有温度 B.0表示什么也没有 C.0是非正数 D.0既可以看作是正数又可以看作是负数
新知小结
像1,2,3，1.8％这样大于0的数叫做正数. 像-3，-1，-2，-2.7％这样在正数前面加上符号“-”（负）的数叫做负数.
有时，我们为了明确表达意义，在正数前面也加上“+”（正）号， 如+3，+1.8％，+0.5，….不过一般情况下我们省略“+”不写.
典例精析
例1 读出下列各数，并把它们填在相应的圈里：
表示 向东运动2m .物体原地不动记为 0 m . （3）某仓库运进面粉7.5 t记作+7.5 t，那么运出3.8 t应记作 -3.8 t .
（4）抗洪期间，如果水位超过标准水位1.5 m记作+1.5m，那么后来记录的 -0.9 m表示 低于标准水位0.9 m .
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随堂练习
6.某银行一天内接待了四笔大业务，存款40000元，取款25000 元，存款30万元，取款7万元.若存款为正，请你用正、负数表 示这四笔款项. 解：+40000元，-25000元，+300000元，-70000元.