画法几何工程制图道路与桥梁制图课件第三章标高投影

•b5 •5
•R=6
•4
•3
•a2
•2
画法几何工程制图道路与桥梁制图课 件第三章标高投影
•道路桥梁制图部分
•3.两平面的相对位置
•(1）两平面平行 • 若两平面平行，则它们的坡度比例尺平行，平距相等。而且标 •高数字的增减方向一致。
•11 •10
•Pi
•9
•8 •7
•12 •11
•Qi
•Pi
•6
•10
画法几何工程制图道路与桥梁制图课 件第三章标高投影
•道路桥梁制图部分
•直线的标高投影
•（2）在标高投影中整数标高点的求法：
•B
•A
•a4.5 •5
•b7.8
•7 •6
•0 •1 •2 •3
•平行直线的水平投影作平行 线，间距相等，令最下一条 •直线高为4个单位；
•根据A、B两点的标高，定 出 ••与A、各B平点行，线连的线交；点，即为整 •数标高点；
•2/3 •3/2 •－3 •1/3
•2/3
•0
•5
•解： •1.求出四个坡面的水平距离；
•L1＝3x2/3=2 L2=3x3/1=9 •L3=3x3/2=4.5
•2.作图
•L3
•L1 •－3
•L2
•L3
画法几何工程制图道路与桥梁制图课 件第三章标高投影
•道路桥梁制图部分
•[例题3-4] 已知一段路堤的堤顶ABCD,高度由零升到3单位，假设地面是标高为零
•求出平距：
•5
•l=1/i=3 (平距为坡度的倒数）
•5
•i=1:3
•0
•5
•5 •4
•3
画法几何工程制图道路与桥梁制图课 件第三章标高投影
•平面的表示法
•道路桥梁制图部分
•（4）用一条非等高线和平面的坡度表示平面
•求出过A、B两点等高线间的水平距离L.
•∵ l=1/i=2 而A、B的高度差＝5－2＝ 3•∴ L=2x3=6(单位）
•对应在水平投影上找到5、 •6、7点，即为所求。
画法几何工程制图道路与桥梁制图课 件第三章标高投影
（2）直线的坡度和平距
•道路桥梁制图部分
•直线上两点之间的高度差和它的水平距离之比称为直线的坡度， •用i表示。
•B •高度差H •实长
•注：i＝
•高度差H •水平投影长L
•＝tgα
•A •α
•a4
•5
•9
•4
•8
•3
•7
•2
•6
•0
•5
•P •Q •H10
•H6
•(2）两平面相交 • 其交线是两平面高度相同的等高线交点的连线。
画法几何工程制图道路与桥梁制图课 件第三章标高投影
•道路桥梁制图部分
•[例题3-3]已知坑底的标高为－3，以及坑底的大小和各侧面斜坡的坡度。
•假设地面是一个标高为0的平面，试作出此坑的剖面图。
•i =
•Hab •=
•Lab
•24.3-12.3 •36
•=
•1 •3
• ：
2.求平距 •l = •1 •i
•= •3
•用比例尺量得
• ：
3.求C点标高
•Hac•=•i •Lac •=
•1• •3
x 15•= •5
•C点标高＝•24.3-5=19.3
•b12.3
•c
•a24.3
•0 •5•10•15
•＝tgα
•（箭头为下坡方向）
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•道路桥梁制图部分
•直线的标高投影
•2、直线的实长及整数标高点：
•（1）在标高投影中实长的求法：采用直角三角形法。
•实长 •α
•A
•a4
•B •高度差
•实长
•水平投影长
•b6.5
•a4
•0 •1 •2 •3
•b6.5
•0 •1 •2 •3
•（2）用坡度比例尺表示平面
•Pi
•5 •4 •3 •2 •1 •0
•0 •1 •2 •3
•Pi
•6
•5 •4 •3
•2
•1 •0
•垂直坡度比例尺按刻度画 平行线同第一种
•0 •1 •2 •3
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•道路桥梁制图部分
•平面的表示法
•（3）用一条等高线（或平面迹线）和平面的坡度表示平面 •平面迹线：平面与地面的交线。 •平面的坡度:坡度方向与等高线垂直。
•co •b- •0 •1 •2 •3
3 •B
画法几何工程制图道路与桥梁制图课 件第三章标高投影
•二、直线的标高投影
•1、直线的表示法
•三种常见的表示法
•等高线
•b9
•c5 •a3
•水平投影加 注两端点的标
高
•0 •1 •2 •3
•用坡度 加方向表
示
•d5
•i=1
•e5
•注：i＝
•高度差 •水平投影长
•400
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•道路桥梁制图部分
•§3-3 标高投影的应用举例
•例3－6 在所给的地面上修筑一条弯曲的道路，道路的路面为平坡，假设 •标高均为20m,路两侧的边坡，添方为1:1.5;挖方为1:1,求添挖边界线。
•b •a
画法几何工程制图道路与桥梁制图课 件第三章标高投影
•b5
•i=1:2
•a2
•B
•最大坡度线
•0 •5
•A•a2
•高度差 •b5
•图中虚线表示 平面倾斜的方 向，不是坡度 的方向。
画法几何工程制图道路与桥梁制图课 件第三章标高投影
•道路桥梁制图部分
•作图：1.以b5为圆心，6个单位长为半径画弧； • 2.过a2作圆弧的切线，即为一条等高线； • 3.每隔两个单位作一条等高线。
画法几何工程制图道路与桥梁制图课 件第三章标高投影
•道路桥梁制图部分
§3-1 点、直线和平面的标高投影
标高投影：在水平投影图上加注物体上某些特殊点、线、
平面的高程。即在物体的水平投影上以数字标注出各点 的高度。
•一、点的标高投影
•A
•a6 •c0 •a6
•b-
•用标高投影表示
3
•0 •1 •2 •3
•地面线标高+0
•平距
•5
•1
•4•3•2•1 •0
•0
•坡度比例尺
•（最大坡度线的水平投影）
•5
•H
•5 •4 •3
•2
•4
•3 •2 •1
•1
•0
•0
•0 •1•2 •3
•最大坡度线
的平距就是等
高线的平距。 画法几何工程制图道路与桥梁制图课
件第三章标高投影
•道路桥梁制图部分
•2.平面的表示法
•（1）用一组等高线表示平面
画法几何工程制图道路与桥梁制图课 件第三章标高投影
• 例题3－2：求直线MN的实长L、倾角α、坡度i、平距l及
•各整数点的标高。（P93-12-1)
•实长
•道路桥梁制图部分
•m5.2 •6
•7 •0 •1 •2 •3
•8 •9
•10 •9 •8 •7 •6 •5 •4
•n9.8
•i = (9.8 – 5.2) / 7 = 4.6 / 7 = 0.66
画法几何工程制图道路 与桥梁制图课件第三章
标高投影
2023/5/13
画法几何工程制图道路与桥梁制图课 件第三章标高投影
•道路桥梁制图部分
概述
• 建筑物、道路等工程总是在地面上修 建的，由于地面的形状很复杂，无法用三 面投影图来表达，常常需要绘制地形图。 为此，我们用一种方法来绘制地形图，这 种方法就是标高投影法。 • 本章将介绍标高投影及地形图的绘制。
•水平投影长
•b6.5• L
•0•1 •2 •3
•当两点间的高度差为1个单位（m)时两点间的水平距离称为平距， •用l表示。
•l =
•1 •i
•（平距与坡度互为倒数）
画法几何工程制图道路与桥梁制图课 件第三章标高投影
•道路桥梁制图部分
•例题3－1：求直线的坡度与平距，并求直线上C点的标高。
•解：1.求坡度 ：
3rew
演讲完毕，谢谢听讲!
再见，see you again
2023/5/13
画法几何工程制图道路与桥梁制图课 件第三章标高投影
•０
•标高数字的字头规定朝向高处。
画法几何工程制图道路
•二、同坡曲面
•一个各处的坡度都相等的曲面称为同坡曲面。
• 同坡曲面的形成:一条空间曲线为导线，一个正圆锥的锥顶沿此线运动， •当圆锥的轴线方向不变时，所有正圆锥的包络曲面就是同坡曲面。
•
•５ •４
•
的水平面，试作出路堤坡面与地面的交线，以及坡面间的交线。
•1/1 •d0 •c0
•1/1
•0
•a3 •3/2
•b3 •d0
•5
•c0
•L1
•1 •2 •a3 •L3 •1 •2 •b3
•L2
•解：1.求出三个坡面的水平距离L1、L2、L3;
•
• L1＝L2=3x1/1=3 L3=3x2/3=2
•
•2.作出三个坡面的等高线；
•3.求出地面与坡面及坡面与坡面的交线。
画法几何工程制图道路与桥梁制图课 件第三章标高投影
•道路桥梁制图部分
•§3-2 曲面的标高投影
•一、曲面的表示法
• 在标高投影中，表示曲面就是用一系列的水平面与曲面相截，画 •出这些平面与曲面的交线的标高投影。
•PV
•RV •SV
•PV •RV
•４ •３ •２ •１
•l = 1 / I =1 / 0.66
画法几何工程制图道路与桥梁制图课 件第三章标高投影
一、平面的标高投影
•道路桥梁制图部分
•1.等高线：标高相等的一系列点的连线，称为等高线。
•
平面的等高线是水平线。
•最大坡度线
•5 •4•P
•3
•2
•平面上的等高线特性：①是直线；
•
②互相平行；
•等高线 •
③平距相等。
•３ •２ •１
•０
•注意：
•1.正圆锥的坡度就是同坡曲面的坡度； •2.同坡曲面与正圆锥同标高的等高线相切。
画法几何工程制图道路与桥梁制图课 件第三章标高投影
•道路桥梁制图部分
•【例题3-5】一弯曲倾斜道路与干线相连，干道顶面标高为＋4，设 •地面标高为零，
画法几何工程制图道路与桥梁制图课 件第三章标高投影
•三、地 形 面
• 由于地面是不规则的曲面，因此必须用标高投影来表示它。即用等 •高线来表示。其等高线是不规则曲线，有如下特性： •（1）等高线一般是封闭曲线； •（2）除悬崖绝壁的地方外，等高线不相交； •（3）等高线越密表明地势越陡，反之越陡。
•道路桥梁制图部分
•250 •500
•400
•600 •500