第一章平行线单元练习+2023—2024学年浙教版数学七年级下册

浙教版七年级下学期第一章平行线单元练习
一、选择题
1.下列各组图形中,左边的图形平移后可以得到右边图形的是 ( )
A B C D
2.如图,直线 a , b 被直线 c 所截, ∠1 与∠2 是（）
A.同位角
B.内错角
C.同旁内角
D.对顶角
（第2题图）（第3题图）（第4题图）
3.如图是木匠师傅利用直尺和三角尺过已知直线l外一点P作直线l的平行线的方法，其直接理由是（）
A.同位角相等，两直线平行
B.内错角相等，两直线平行
C.同旁内角互补，两直线平行
D.平面内垂直于同一条直线的两条直线互相平行
4.如图,下列两个角属于内错角的是（）
A.∠1 与∠2
B.∠1 与∠3
C.∠1 与∠4
D.∠2 与∠4
5.如图,已知 AB ∥ CD , ∠ A =53°, ∠ E =19 ,则∠ C 的度数为（）
A.34°
B.33°
C.72°
D.73°
（第5题图）（第6题图）（第7题图）
6.如图, ∠1=∠ A , ∠2=∠ D .有下列结论:
① AD ∥ EF ; ② AD ∥ BC ; ③EF ∥ BC ; ④ AB ∥ DC .
其中正确的有
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
7.小明观察“抖空竹”时发现，可以将某一时刻的情形抽象成数学问题：如图，已知 AB∥CD，∠BAE=91°，∠DCE=124°，则∠AEC的度数为（）
A．29°B．30°C．31°D．33°8. 如图,人民公园内一块长方形草地上原有一条 1m 宽的笔直小路,现要将这条小路改造成弯曲小路,小路的上边线向下平移 1m 就是它的下边线,则改造后小路的面积 ( )
A.变大了
B.变小了
C.没变
D.无法确定
（第8题图）（第9题图）
9. 如图, AB ∥ CD ,点 P 在 AB , CD 之间,∠ ACP =2∠ PCD =40° ,连结 AP . 若∠ BAP = α , ∠ CAP = α + β ,则下列说法中,正确的是（）
A.当∠ P =60°时,α =30°
B.当∠ P =60°时,β =40°
C.当β =20°时, ∠ P =90°
D.当β =0°时,∠ P =90°
10.如图1，当光线从空气斜入射到某种透明的液体时发生了折射，满足入射角∠1与折射角∠2的度数比为3∶2．如图2，在同一平面上，两条光线同时从空气斜射入这种液体中，两条入射光线与水平液面夹角分别为α，β，在液体中两条折射光线的夹角为γ，则α，β，γ三者之间的数量关系为（）
A．2
3（α＋β）＝γB．2
3
（α＋β）＝120°－γ
C．α＋β＝γD．α＋β＋γ＝180°
二、填空题
11. 如图,请写出能判定 CE ∥ AB 的一个条件:________.
（第11题图）（第12题图）（第13题图）
12. 如图,直线 a , b 分别被直线 c , d 所截,如果∠1=∠2 ,那么∠3+∠4= ________.
13.一个三角板（含30°、60°角）和一把直尺摆放位置如图所示，直尺与三角板的一角相交于点A，一边与三角板的两条直角边分别相交于点D、点E，且CD=CE，点F在直尺的另一边上，那么∠BAF的大小为°．
14.如图,把一张长方形纸片沿着直线 GF 折叠, ∠ CGF= 30° ,则∠1 的度数是__________.
15. 夏季荷花盛开,为了便于游客领略“人从桥上过,如在河中行”的美好意境,某景点拟在如图所示的长方形荷塘上架设小桥 . 若荷塘的周长为 300m ,且桥宽不计,则小桥的总长为________ m.
（第14题图）（第15题图）
16.如图1是一盏可调节台灯，图2，图3为示意图．固定底座AO⊥OE于点O，BA与CB是分别可绕点A和B旋转的调节杆．在调节过程中，灯体CD始终保持平行于OE，台灯最外侧光线DM,DN组成的∠MDN始终保持不变．如图2，调节台灯使光线DN∥BA，此时∠BAO=130°，且CD的延长线恰好是∠MDN的角平分线，则∠MDN=_____．如图3，调节台灯使光线MD垂直AB于点B，此时∠BAO=120°，则∠PDN=________．
三、解答题
17．如图，在方格纸中，有两条线段 AB，BC.利用方格纸完成以下操作：
（1）过点 A 作BC的平行线AE.
（2）过点 C作AB 的平行线，与(1)中的平行线相交于点 D.
（3）用符号表示出图中的一组平行线.
18.如图, ∠1=∠ B ,∠ CEB =∠ CFB ,试说明 AB ∥ CD 的理由 .
19. 如图,已知∠1=∠2=∠ A .
(1 )试说明∠1=∠3 的理由 .
(2 )当∠ ADG =80°时,求∠2 的度数 .
20.如图, ∠1+∠2=180°, ∠ B=∠3.
(1 )判断 DE 与 BC 的位置关系,并说明理由 .
(2 )若∠ C =63° ,求∠ DEC 的度数 .
21.
(1 )如图① ,已知∠ ABC +∠ ECB =180° ,∠ P =∠ Q ,试说明∠1=∠2 的理由 .
(2 )如图② , AB ∥ CD , ∠1=∠2 ,试说明∠ F =∠ M 的理由
22如图，一副三角板，其中∠EDF=∠ACB=90°，∠E=45°，∠A=30°．
(1)若这副三角板如图摆放，EF∥CD，求∠ABF的度数．
(2)将一副三角板如图1所示摆放，直线GH∥MN，保持三角板ABC不动，现将三角板DEF绕点D以每秒2°的速度顺时针旋转，如图2，设旋转时间为t秒，且0≤t≤180，若边BC与三角板的一条直角边（边DE,DF）平行时，求所有满足条件的t的值．
(3)将一副三角板如图3所示摆放，直线GH∥MN，现将三角板ABC绕点A以每秒1°的速度顺时针旋转，同时三角板DEF绕点D以每秒2°的速度顺时针旋转．设旋转时何为t秒，如图4，∠BAH=t°，∠FDM=2t°，且0≤t≤150，若边BC与三角板的一条直角边（边DE,DF）平行时，请直接写出满足条件的t的值．
参考答案
1-5 CAAAA
6-10 BDCBB
11.略
12.180°
13.15°
14.60°
15.150
16.80°，20°
17.略
18.略
19.（1）略（2）50°
20.（1）DE∥BC，；理由略（2）117°
21.略
22.（1）75°
（2）15或60或105或150
（3）30或120。