人教版七年级上册去括号课件
合集下载
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
号时，括号内的每一项都要改变符号！）
（3）合并同类项。 整式加减的实质就是去括号，合并同类项！
例7：一种笔记本的单价是x元，圆珠笔的单 价是y元，小红买这种笔记本3个，买圆珠笔2 支；小明买这种笔记本4个，买圆珠笔3支。 买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明一共花 费多少元？
例1 做大小两个长方体纸盒，尺寸如下(单
一般步骤： （1）根据题意，列出代数式； （2）去括号； （特别注意：括号前面是“-”
号时，括号内的每一项都要改变符号！）
（3）合并同类项。 整式加减的实质就是去括号，合并同类项！
方法一
方法二
想法一： 通过实际操作发现摆后面一个“小屋子”
总比前面一 个多用6枚棋 子，摆第 2 个“小屋子”需要 （5+6）=11枚棋子,摆第 3 个“小屋子”需要（5+6× 2） =17枚棋子，……摆第 10 个“小屋子”需要（5+6 × 9） =59枚棋子,进而可以概括出摆第 n 个“小屋子”需要5+6 ×（ n - 1）= 6n-1 枚棋子
想法二： 通过视察发现，摆前几个“小屋子”分
别用的 棋子数为：5，11，17，23， ……从而概括出 规律来,即摆第 n 个这样的“小屋拆成上下两部分，上面
部分是一个“三角形”，下面部分可以看成一个“正 方形”
摆第 n 个“小屋子”分别需要2n-1 和 4n 枚棋子，这样摆第 n 个“小屋子”共用的棋子 数为： （2n-1）+ 4n = 6n-1
注意：几个整式相加减，通常先用括号把 每一个整式括起来，再用加减号连接；然 后去括号，合并同类项。
例5 两船从同一港口同时出发反向而行, 甲船顺水,乙船逆水,两船在静水中的速 度都是50千米/时,水流速度是a千米/时.
(1) 2小时后两船相距多远? (2) 2小时后甲船比乙船多航行多
少千米?
一般步骤： （1）根据题意，列出代数式； （2）去括号； （特别注意：括号前面是“-”
下面是用棋子摆成的 “小屋子”
(1)
(2)
(3)
(4)
摆第1个“小屋子”需要 5 枚棋子，摆第2个需要_1_1_____枚 棋子， 摆第3个需要_1_7_____枚棋子。
照这样的方式继续摆下去，
（1）摆第10个这样的“小屋子”需要多少枚棋子？
（2）摆第 n 个这样的“小屋子”需要多少枚棋子？
你是怎样得到的？你能用不同的方法解决这个问题吗？
a+(b+c) = a+b+c
a-(b+c) = a-b-c
例1：计算
a ＋ (5a－3b) － (a－2b) 解：原式= a + 5a－3b － a + 2b
= (a +5a － a) + (－3b + 2b)
= (1+5-1)a+(-3+2)b
= 5a － b
例2：计算:
7（p3＋p2－p－1）－2（p3＋p） 解: 7（p3＋p2－p－1）－2（p3＋p）
2
1 ＝ x－3x＋4x－6y2＋2y2
2
3
＝ x－4y2
2
1
当x＝－1,y＝ 时
3
2
12
原式＝ 2 ×（－1）－4× （ 2 ）
见负必括 见分必括
3
5
＝－ 2 －1＝－ 2
例：计算：
（1）2x2 -3x + 1与 -3x2 + 5x-7 的和
思维分析：把多项式看作一个整体，并用括号
见多必括
解 ： (2x2 -3x + 1）+（ -3x2 + 5x-7） = 2x2 －3x + 1 －3x2 + 5x－7 = (2x2 -3x2 )+(-3x + 5x)+(1-7)
＝ 7p3＋7p2－7p－7 －2p3 －2p ＝ 5p3 ＋7p2 －9p －7
去括号要注意： 如果括号前有非±1 的数字因数， 则去掉括号后这个数字因数要乘遍 括号内的每一项。
先化简，后求值
1 2
x－3(x＋
2y2)－
2(－2x－y2),其
中
x＝
1 －1，y＝2
1
解：原式＝ x－3x－6y2＋4x＋2y2
=－ x2 ＋2x － 6
变式练习： 求整式3x+4y与2x-2y-1的差。
解： (3x 4y) (2x 2y 1) 3x 4y 2x 2y 1
(3x 2x) (4y 2y) 1 x 6y 1
整式加减运算的易错处是： 去括号时漏乘、符号的变与不变；
（1）整式的加减实际上就是合并同类项； （2）一般步骤是先去括号，再合并同类项： （3）整式加减的结果还是整式。
判断同类项的方法 字母相同 相同字母指数相同
合并同类项的法则：同类项系数相加，作为结
果的系数，字母和字母的指数不变．
找 同类项
合并同类 合
带着符号移
项的步骤
并 系数相加，字母部分不变
1
去掉“+（ 去掉“–（
去括号法则：
）”，括号内各项的符号不变。 ）”，括号内各项的符号改变。
用三个字母a、b、c表示去括号前后的变化 规律:
位：cm)：
长
宽
高
小纸盒 a
b
c
大纸盒 1.5a
2b
2c
（1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？ （2）做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米？
解 ：小纸盒的表面积是2ab+2bc+2ca平方厘米，
大纸盒的表面积是6ab+8bc+6ca平方厘米 （1）做这两个纸盒共用料： （2ab+2bc+2ca）+（ 6ab+8bc+6ca） =2ab+2bc+2ca+6ab+8bc+6ca =8ab+10bc+8ca （2）做大纸盒比做小纸盒多用料： （6ab+8bc+6ca）- (2ab+2bc+2ca) = 6ab+8bc+6ca- 2ab+2bc+2ca =4ab+6bc+4ac
（3）合并同类项。 整式加减的实质就是去括号，合并同类项！
例7：一种笔记本的单价是x元，圆珠笔的单 价是y元，小红买这种笔记本3个，买圆珠笔2 支；小明买这种笔记本4个，买圆珠笔3支。 买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明一共花 费多少元？
例1 做大小两个长方体纸盒，尺寸如下(单
一般步骤： （1）根据题意，列出代数式； （2）去括号； （特别注意：括号前面是“-”
号时，括号内的每一项都要改变符号！）
（3）合并同类项。 整式加减的实质就是去括号，合并同类项！
方法一
方法二
想法一： 通过实际操作发现摆后面一个“小屋子”
总比前面一 个多用6枚棋 子，摆第 2 个“小屋子”需要 （5+6）=11枚棋子,摆第 3 个“小屋子”需要（5+6× 2） =17枚棋子，……摆第 10 个“小屋子”需要（5+6 × 9） =59枚棋子,进而可以概括出摆第 n 个“小屋子”需要5+6 ×（ n - 1）= 6n-1 枚棋子
想法二： 通过视察发现，摆前几个“小屋子”分
别用的 棋子数为：5，11，17，23， ……从而概括出 规律来,即摆第 n 个这样的“小屋拆成上下两部分，上面
部分是一个“三角形”，下面部分可以看成一个“正 方形”
摆第 n 个“小屋子”分别需要2n-1 和 4n 枚棋子，这样摆第 n 个“小屋子”共用的棋子 数为： （2n-1）+ 4n = 6n-1
注意：几个整式相加减，通常先用括号把 每一个整式括起来，再用加减号连接；然 后去括号，合并同类项。
例5 两船从同一港口同时出发反向而行, 甲船顺水,乙船逆水,两船在静水中的速 度都是50千米/时,水流速度是a千米/时.
(1) 2小时后两船相距多远? (2) 2小时后甲船比乙船多航行多
少千米?
一般步骤： （1）根据题意，列出代数式； （2）去括号； （特别注意：括号前面是“-”
下面是用棋子摆成的 “小屋子”
(1)
(2)
(3)
(4)
摆第1个“小屋子”需要 5 枚棋子，摆第2个需要_1_1_____枚 棋子， 摆第3个需要_1_7_____枚棋子。
照这样的方式继续摆下去，
（1）摆第10个这样的“小屋子”需要多少枚棋子？
（2）摆第 n 个这样的“小屋子”需要多少枚棋子？
你是怎样得到的？你能用不同的方法解决这个问题吗？
a+(b+c) = a+b+c
a-(b+c) = a-b-c
例1：计算
a ＋ (5a－3b) － (a－2b) 解：原式= a + 5a－3b － a + 2b
= (a +5a － a) + (－3b + 2b)
= (1+5-1)a+(-3+2)b
= 5a － b
例2：计算:
7（p3＋p2－p－1）－2（p3＋p） 解: 7（p3＋p2－p－1）－2（p3＋p）
2
1 ＝ x－3x＋4x－6y2＋2y2
2
3
＝ x－4y2
2
1
当x＝－1,y＝ 时
3
2
12
原式＝ 2 ×（－1）－4× （ 2 ）
见负必括 见分必括
3
5
＝－ 2 －1＝－ 2
例：计算：
（1）2x2 -3x + 1与 -3x2 + 5x-7 的和
思维分析：把多项式看作一个整体，并用括号
见多必括
解 ： (2x2 -3x + 1）+（ -3x2 + 5x-7） = 2x2 －3x + 1 －3x2 + 5x－7 = (2x2 -3x2 )+(-3x + 5x)+(1-7)
＝ 7p3＋7p2－7p－7 －2p3 －2p ＝ 5p3 ＋7p2 －9p －7
去括号要注意： 如果括号前有非±1 的数字因数， 则去掉括号后这个数字因数要乘遍 括号内的每一项。
先化简，后求值
1 2
x－3(x＋
2y2)－
2(－2x－y2),其
中
x＝
1 －1，y＝2
1
解：原式＝ x－3x－6y2＋4x＋2y2
=－ x2 ＋2x － 6
变式练习： 求整式3x+4y与2x-2y-1的差。
解： (3x 4y) (2x 2y 1) 3x 4y 2x 2y 1
(3x 2x) (4y 2y) 1 x 6y 1
整式加减运算的易错处是： 去括号时漏乘、符号的变与不变；
（1）整式的加减实际上就是合并同类项； （2）一般步骤是先去括号，再合并同类项： （3）整式加减的结果还是整式。
判断同类项的方法 字母相同 相同字母指数相同
合并同类项的法则：同类项系数相加，作为结
果的系数，字母和字母的指数不变．
找 同类项
合并同类 合
带着符号移
项的步骤
并 系数相加，字母部分不变
1
去掉“+（ 去掉“–（
去括号法则：
）”，括号内各项的符号不变。 ）”，括号内各项的符号改变。
用三个字母a、b、c表示去括号前后的变化 规律:
位：cm)：
长
宽
高
小纸盒 a
b
c
大纸盒 1.5a
2b
2c
（1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？ （2）做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米？
解 ：小纸盒的表面积是2ab+2bc+2ca平方厘米，
大纸盒的表面积是6ab+8bc+6ca平方厘米 （1）做这两个纸盒共用料： （2ab+2bc+2ca）+（ 6ab+8bc+6ca） =2ab+2bc+2ca+6ab+8bc+6ca =8ab+10bc+8ca （2）做大纸盒比做小纸盒多用料： （6ab+8bc+6ca）- (2ab+2bc+2ca) = 6ab+8bc+6ca- 2ab+2bc+2ca =4ab+6bc+4ac